劉瑞華 席澤譜 呂吉方

1.中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 3003002.民航航空器適航審定技術(shù)重點實驗室，天津 300300

0 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)的完好性監(jiān)測是指當(dāng)系統(tǒng)不能提供正確導(dǎo)航信息時，要在完好性所要求的告警時間內(nèi)及時向用戶發(fā)送告警信息[1]。完好性監(jiān)測一般分為(1)通過接收機(jī)的冗余觀測進(jìn)行故障檢測和排除的用戶端完好性監(jiān)測；(2)通過星基增強系統(tǒng)(SBAS)、陸基增強系統(tǒng)(GBAS)等外部監(jiān)測手段實現(xiàn)完好性增強的系統(tǒng)級完好性監(jiān)測[2]。

國內(nèi)外諸多學(xué)者對GNSS性能進(jìn)行了大量研究，文獻(xiàn)[3]構(gòu)建基于誤差層次分解方法的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)測量誤差指標(biāo)體系，分析了對精度的影響；針對系統(tǒng)級完好性監(jiān)測，文獻(xiàn)[4]測試證實了EGNOS的水平位置定位精度(95%)為1m，垂直位置定位精度(95%)為2m及以上；文獻(xiàn)[5]針對目前我國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)差分改正并監(jiān)測了改正精度，驗證了完好性信息達(dá)到的精度；文獻(xiàn)[6]對比分析了基于RTCA標(biāo)準(zhǔn)的WAAS和EGNOS廣播星歷差分服務(wù)精度和完好性性能；文獻(xiàn)[7]設(shè)計了符合我國發(fā)展的基于北斗衛(wèi)星的GPS廣域增強系統(tǒng)。從研究現(xiàn)狀中可以發(fā)現(xiàn)，針對BDSBAS完好性參數(shù)及相應(yīng)算法研究、完好性保護(hù)級的分析與研究較少。

本文結(jié)合北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號接口控制文件(ICD)與美國航空無線電委員會(RTCA)制定的RTCA DO-229E文件(MOPS)[8]，重點對用戶差分距離誤差(UDRE)、格網(wǎng)點電離層垂直延遲改正數(shù)誤差(GIVE)及基于北斗系統(tǒng)的星基增強系統(tǒng)完好性保護(hù)級進(jìn)行了分析研究。

1 完好性保護(hù)級原理研究

1.1 系統(tǒng)完好性監(jiān)測原理

SBAS在服務(wù)區(qū)域均勻布設(shè)若干地面站，形成一個地面網(wǎng)絡(luò)。監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)廣域參考站(WRS)預(yù)處理后傳輸?shù)綇V域主控站(WMS)進(jìn)行統(tǒng)一處理，得到衛(wèi)星軌道和星鐘改正數(shù)、格網(wǎng)電離層延遲改正數(shù)、完好性信息等增強信息；再經(jīng)地面上行注入站(GUS)注入到地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星，GEO衛(wèi)星將增強信息向SBAS服務(wù)區(qū)域內(nèi)用戶播發(fā)。用戶端接收機(jī)接收到GEO衛(wèi)星播發(fā)的信息，通過計算能夠反映系統(tǒng)差分完好性的UDRE和與電離層延遲有關(guān)的完好性參數(shù)GIVE的置信度和誤差情況，得到表征SBAS完好性的2個指標(biāo)：水平保護(hù)級(HPL)和垂直保護(hù)級(VPL)[9-10]。當(dāng)HPL或VPL值超過了用戶設(shè)定的水平告警限值(HAL)或垂直告警限值(VAL)，SBAS就不足以支持該階段的正常航行[11]。此時GNSS需要根據(jù)其他導(dǎo)航源提供的導(dǎo)航定位信息來維持正常工作，提高用戶的安全性。

HPL和VPL計算的流程如圖1所示。

圖1 HPL/VPL計算流程圖

1.2 完好性參數(shù)及算法研究

1.2.1 UDRE

UDRE是表示北斗系統(tǒng)中的差分完好性信息的綜合參數(shù)，用于向服務(wù)區(qū)域內(nèi)的用戶提供各項改正誤差，在一定置信度內(nèi)保障所有用戶安全。為了保障系統(tǒng)的完好性，需要對用戶差分距離誤差限定一個差分改正的誤差最大值，一般偽距誤差的置信度設(shè)置為99.9%，同時為保證連續(xù)性和可用性，UDRE的值不能過大，要在某一限值以下[12]。

假設(shè)在某一時刻，偽距觀測數(shù)據(jù)經(jīng)過電離層延遲修正、對流層延遲修正、載波平滑、等效鐘差修正和接收機(jī)誤差修正等處理以后得到偽距修正值ρm。根據(jù)地面參考站位置坐標(biāo)和北斗觀測數(shù)據(jù)可以得到站星間的幾何距離ρc。兩者差值Δρ為UDRE的一個樣本值，如式(1)所示：

Δρ=ρm-ρc

(1)

統(tǒng)計更新周期內(nèi)所有參考站收集的樣本值，即可計算得到該時刻觀測衛(wèi)星的UDRE值，以σUDRE表示：

(2)

UDRE以用戶距離誤差指數(shù)(UDREI)表征，在MOPS中UDREI的取值范圍是1～15，當(dāng)UDREI等于14時，表明來自該GEO衛(wèi)星的UDRE值“未被監(jiān)測”，UDREI取15時，表明來自該衛(wèi)星的信號無法使用[13]。

1.2.2 GIVE

GIVE用來描述格網(wǎng)點電離層延遲改正的精度，通過統(tǒng)計分析地面參考站的電離層穿刺點(IPP)在更新周期內(nèi)的電離層垂直延遲估計值與計算值的差值，得到系統(tǒng)播發(fā)的電離垂直層延遲值的誤差限值，然后利用系統(tǒng)所允許的最大誤差限值計算得到該點GIVE值[14]。

(3)

之后，統(tǒng)計分析更新周期內(nèi)產(chǎn)生的n個eIPP(t)，計算更新周期內(nèi)的誤差限值EIPP：

(4)

最后，該點的GIVE值σGIVE由式(5)計算得到：

(5)

GIVE以格網(wǎng)點電離層垂直延遲改正數(shù)誤差指數(shù)(GIVEI)表征，用戶可以通過MOPS中GIVE定義表查找得到對應(yīng)的GIVEI值[13]。

1.3 偽距域誤差限值與定位域誤差限值

用戶的差分修正偽距域誤差受星地之間多種誤差的影響。包括UDRE、GIVE、對流層誤差、多路徑誤差和接收機(jī)誤差等多種誤差。完好性保障便是將偽距域誤差限值的計算轉(zhuǎn)換到了定位域中計算，這些誤差共同組成了對位置誤差限定的定位域誤差限值。

在機(jī)載接收機(jī)用戶端通過計算保護(hù)級進(jìn)行完好性監(jiān)測，評估定位結(jié)果的可靠程度，保護(hù)級越小定位精度越高。定位域誤差保護(hù)級可分為HPL和VPL兩種，在用戶端與系統(tǒng)AL比較[15]。

1.4 完好性保護(hù)級

PL用來描述滿足漏警要求的圓形區(qū)域，以目標(biāo)真實位置為圓心。一般采用北東地(NED)坐標(biāo)系，使用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行定位解算。定位域的HPL的表達(dá)式如式(6)所示：

(6)

定義域的VPL的表達(dá)式如式(7)所示：

VPL=kV,PA×du

(7)

式中：kH,NPA代表航路非精密進(jìn)近(NPA)模式的HPL系數(shù)，kH,NPA=6.18；kH,PA代表精密進(jìn)近(PA)模式的HPL系數(shù)，kH,PA=6.0；kV,PA代表PA模式的VPL系數(shù)，kV,PA=5.33。dmajor是不確定性誤差橢圓的半長軸，計算如式(8)所示：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

在以上式中：se,i,sn,i和su,i分別為第i顆衛(wèi)星的東向、北向和天向位置誤差對偽距誤差的偏導(dǎo)數(shù)。

(13)

(14)

式中：σi,UDRE是用戶差分距離誤差；δUDRE為用戶差分偽距誤差系數(shù)，δUDRE=1。

(15)

(16)

式中：θi為用戶到第i顆衛(wèi)星的仰角。

σi,tropo=(σTVE·m(θi))

(17)

對于加權(quán)最小二乘的位置解來說，定義投影矩陣S如式(18)所示：

(18)

式中：定義觀測衛(wèi)星的幾何矩陣G的第i行Gi如式(19)所示：

(19)

式中：θi和αi分別為用戶到第i顆衛(wèi)星的仰角和方位角，從x軸正半軸開始沿逆時針方向度量。加權(quán)矩陣W定義為式(20)。

(20)

1.5 參考站布站設(shè)計分析

參考站負(fù)責(zé)采集原始數(shù)據(jù)并對衛(wèi)星信號進(jìn)行監(jiān)測與處理，是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供服務(wù)的基礎(chǔ)。參考站的位置分布會影響電離層穿刺點的有效個數(shù)、格網(wǎng)內(nèi)密度及位置分布等。在一定范圍內(nèi)，參考站布設(shè)的數(shù)量與廣域差分改正數(shù)的精度成正比。但當(dāng)?shù)孛鎱⒖颊具_(dá)到一定數(shù)量時，差分改正數(shù)的精度提高不大[16]。因此在服務(wù)區(qū)域內(nèi)盡量均勻、合理地分布地面參考站、更全面地監(jiān)測衛(wèi)星，能達(dá)到更好的服務(wù)性能。

目前我國BDSBAS的地面參考站和數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)尚未建成，因此參考中國地殼監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的基準(zhǔn)站布局和數(shù)量，模擬分析我國BDSBAS的參考站布局。按照廣域精密定位技術(shù)及上述布局條件，修正地面參考站精度指標(biāo)要求，選取如圖2所示的25個站點作為BDSBAS的地面參考站。

圖2 北斗星基增強系統(tǒng)的25個參考站分布圖

2 數(shù)據(jù)處理與仿真分析

利用實驗室接收機(jī)獲取2019年1月24日0時到24時，采樣間隔為5min的北斗三號歷書數(shù)據(jù)，基于所選的25個地面參考站，對實驗區(qū)域(7.5°N～55°N, 70°E～145°E)內(nèi)按經(jīng)緯度5°×5°進(jìn)行電離層格網(wǎng)點劃分，衛(wèi)星的截止高度角為5°，用戶位置設(shè)為按經(jīng)緯度2°×2°劃分的各格網(wǎng)點處。對中國及鄰近區(qū)域的HPL、VPL以及完好性可用性進(jìn)行計算仿真。結(jié)果如圖4～6所示，結(jié)果表明：

1)圖3為觀測時間上午10時的參考站電離層穿刺點分布圖，可統(tǒng)計某一時刻格網(wǎng)點電離層穿刺點的有效個數(shù)，保證電離層修正的要求。高緯度邊緣地區(qū)及西北部地區(qū)穿刺點分布稀疏。

圖3 10時參考站穿刺點分布圖

2)圖4和圖5分別表示中國及鄰近區(qū)域觀測24小時內(nèi) HPL和VPL值的統(tǒng)計結(jié)果。此處95%表示各位置用戶的HPL或VPL值在95%情況下都在指示的色帶標(biāo)識或以下處。中國大陸高緯度邊緣區(qū)域HPL值較大，中低緯度地區(qū)HPL較??；不同的電離層網(wǎng)格點觀測計算的HPL與VPL值不同，低緯度點HPL值與VPL值均小于高緯度點，即低緯度點的定位精度普遍高于高緯度點；中國沿海地區(qū)的HPL值在20m左右，VPL值在25m左右；中國區(qū)域HPL值和VPL值基本都在20～40m范圍內(nèi)，部分地區(qū)滿足PL值均低于LPV-200進(jìn)近服務(wù)所要求的水平告警門限35m、垂直告警門限40m的要求。

圖4 區(qū)域位置用戶HPL

圖5 區(qū)域位置用戶VPL

3)圖6可用性輪廓圖將可用性作為用戶位置的函數(shù)。用于顯示PL

圖6 區(qū)域位置用戶完好性可用性輪廓

3 結(jié)論

基于25個地面參考站布站設(shè)計方案，利用模擬的BDSBAS數(shù)據(jù)及本文采用的UDRE、GIVE及系統(tǒng)完好性保護(hù)級算法對仿真結(jié)果進(jìn)行研究分析，得出如下結(jié)論：

1)完好性的可用性所能達(dá)到的等級取決于該區(qū)域SBAS的基礎(chǔ)建設(shè)以及當(dāng)?shù)仉婋x層狀況。由于地面參考站布站方案并非以基線測量方法選取，而是基于現(xiàn)有的中國地殼運動監(jiān)測網(wǎng)基準(zhǔn)站數(shù)量和布局出發(fā)，地面站的分布并非完全均勻，導(dǎo)致穿刺點有效個數(shù)的差異較大，影響電離層修正精度，影響GIVE值的計算。各點電離層狀況、實際測量誤差以及選用模型的不同等都會影響各點真實的電離層延遲計算值，從而導(dǎo)致保護(hù)級值不同。

2)采用的算法能利用所需衛(wèi)星數(shù)據(jù)，得出較為理想的保護(hù)級值。對比航空飛行各階段所需導(dǎo)航完好性性能要求，BDSBA在完好性性能等級方面，在中國某些地區(qū)目前已經(jīng)可以達(dá)到LPV-200進(jìn)近要求；由此驗證該算法在中國地區(qū)的可行性，為BDSBAS應(yīng)用于民航提供了參考，也對改善定位精度和完好性具有參考價值。隨著中國地區(qū)地面站及地面鏈路等基礎(chǔ)設(shè)施的完善，中國的北斗星基增強系統(tǒng)有望實現(xiàn)CAT-I類精密進(jìn)近服務(wù)的要求。