梁冰，韓苗苗，韓繼康，王偉之

（華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210）

1 引 言

微泡-逆流接觸式浮選柱由湖南中工礦業(yè)工程技術(shù)有限公司研制，是一種分選效率高、適應(yīng)能力強(qiáng)、更適合微細(xì)粒礦物分選的高效分選設(shè)備。相比傳統(tǒng)浮選機(jī)和常規(guī)浮選柱，其結(jié)構(gòu)和原理更加完善，不僅具有柱浮選高選擇性、高富集比特性，更重要的是該設(shè)備中引入噴槍式微泡發(fā)生器，使柱內(nèi)氣泡細(xì)小均勻，表面積大，在逆流條件下與礦粒接觸機(jī)會(huì)更多，消除了有用礦物在浮選過程中的“短路”現(xiàn)象，在保證精礦品位的前提下，能夠保證較高的金屬回收率。課題組將其應(yīng)用于微細(xì)粒赤鐵礦（礦物嵌布粒度＜45 μm）浮選流程中，在保證精礦品位前提下回收率顯著提高，實(shí)現(xiàn)了資源的高效回收[1-3]。

發(fā)泡器是浮選柱的核心部件，產(chǎn)生的氣泡是浮選過程的主要載體，其在礦漿中的分布直接影響著浮選柱的浮選效率。而目前對于浮選柱的研究多集中于工業(yè)應(yīng)用方面[4-7]，而對于發(fā)泡器產(chǎn)生的氣泡特性研究較少，本文即針對微泡-逆流接觸式浮選柱，借助高速攝像記錄儀，在清水條件下記錄浮選柱內(nèi)氣泡發(fā)生器生成氣泡的運(yùn)動(dòng)特征，將采集到的氣泡圖像利用MATLAB 軟件進(jìn)行自動(dòng)分析。考察氣泡發(fā)生器在不同充氣條件下氣泡的速度及氣泡尺寸分布特征，探索生成的氣泡尺寸和上升速度之間的對應(yīng)關(guān)系，研究結(jié)果可為氣泡發(fā)生器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及浮選柱的工業(yè)應(yīng)用提供一種理論指導(dǎo)。

2 試驗(yàn)部分

2.1 氣泡發(fā)生器

試驗(yàn)所用發(fā)泡器見圖1-(a)，發(fā)泡器由9 mm 內(nèi)管和Φ21 mm 外管組成，外管高85 mm，由親水型高分子材料構(gòu)成，表面是微米級孔洞，從SEM 掃描電鏡圖1-(b)可看出發(fā)泡外管孔洞形狀和大小。

浮選柱工作時(shí)，氣體由空氣壓縮機(jī)給入，經(jīng)由發(fā)泡器底端進(jìn)入發(fā)泡器，由內(nèi)管表面氣孔釋放，再由發(fā)泡器外管表面的微小孔洞噴出形成氣泡，見圖1-(c)。

圖 1 氣泡發(fā)生器Fig. 1 Bubble generator

2.2 試驗(yàn)裝置與流程

試驗(yàn)在浮選柱模擬系統(tǒng)中進(jìn)行。試驗(yàn)裝置包括浮選柱控制臺、模擬浮選柱、TS3-100S 高速攝像記錄儀、氣體質(zhì)量流量計(jì)（MF5706-N-25）、LED 照明系統(tǒng)、氣路系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)7 個(gè)部分。模擬浮選柱是一個(gè)長50 mm、寬50 mm、高400 mm 的自制實(shí)驗(yàn)室方柱，柱上有氣體入口，柱底安裝發(fā)泡器。試驗(yàn)在常溫下進(jìn)行，試驗(yàn)過程中水由方柱上端給入，底端排出，全程液體量保持不變；氣體由空氣壓縮機(jī)給入方柱底端的入氣口，通過氣體質(zhì)量流量計(jì)調(diào)節(jié)充氣量大小，用高速攝像記錄儀記錄不同充氣量條件下發(fā)泡器產(chǎn)生氣泡的情況。依據(jù)浮選柱特性，調(diào)整給入模擬浮選柱的氣體流量Q 為2 ～ 5 L/min。

2.3 數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)中采用高速攝像記錄儀獲取氣泡圖像。高速攝像記錄儀與發(fā)泡器間保持焦距不變，試驗(yàn)中調(diào)節(jié)充氣閥直至充氣量穩(wěn)定，待發(fā)泡器穩(wěn)定工作后記錄充氣條件下的氣泡群圖片。為減少偶然誤差，試驗(yàn)中每個(gè)充氣量條件下的測量次數(shù)在3次以上。

將拍攝的原始圖片使用MATLAB 圖像軟件進(jìn)行處理，主要分為五步：

（1）使用自動(dòng)閾值分割算法在所給定的圖像中計(jì)算出閾值，如m 代表均值，σ 代表方差，則閾值定為m+2σ。

（2）分割后的圖像中因氣泡中有較多反光或本身中空引起的黑色區(qū)域，使用形態(tài)學(xué)操作對氣泡做7 次閉運(yùn)算，以對氣泡進(jìn)行修復(fù)和填補(bǔ)。

（3）通過聯(lián)通區(qū)域查找獲得與邊界融合的氣泡，對于彼此重疊的氣泡和單個(gè)氣泡通過氣泡的面積或形狀區(qū)分。

（4）使用霍夫變換進(jìn)行橢圓檢測，設(shè)定霍夫變換的閾值檢測出單獨(dú)的氣泡。

（5）分別檢測連續(xù)多幀氣泡圖像的氣泡直徑、速度，根據(jù)不同氣泡直徑的大小進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。氣泡等效直徑di 表示為：

式中：Si 為氣泡成像后在平面的投影面積，l為原始圖像的參考長度。

參考相關(guān)文獻(xiàn)[8]，采用薩德直徑表示氣泡群的平均直徑(d32)，定義為：

式中，n 表示氣泡的個(gè)數(shù)；di 表示氣泡直徑（mm）氣泡速度主要是對氣泡運(yùn)動(dòng)特征的分析，核心是對氣泡進(jìn)行定位。采用幾何中心法對，氣泡進(jìn)行定位，即基于二值化圖像，將屬于同一氣泡的所有像素點(diǎn)的坐標(biāo)值相加并求平均，將平均值記為該氣泡的位置，算法如下：

式中：(i，j)為像素的坐標(biāo)，Ω 為屬于同一氣泡的像素的集合，(xc，yc)為像素中心坐標(biāo)。

找出氣泡的中心位置，高速攝像記錄儀所拍攝的圖像為連續(xù)幀數(shù)，任取相連續(xù)的兩幀圖像之間的時(shí)間間隔?t（0.002s），由中心位置計(jì)算氣泡的位移?s，可得速度v，公式如下：

式中：vx，vy分別表示發(fā)泡器管壁面析出的氣泡在水平方向和垂直方向的速度分量，(x1，y1)和(x2，y2)分別表示連續(xù)的兩幅圖像中氣泡的中心坐標(biāo)。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 充氣條件對氣泡的影響

3.1.1 對氣泡尺寸分布的影響

圖2 是高速攝像記錄儀拍攝的不同充氣量條件下發(fā)泡器生成氣泡工作圖。

圖2 充氣量對氣泡尺寸的影響Fig. 2 Influence of air volume on bubble size

由圖2 可知，隨著充氣量的增大，氣泡尺寸逐漸增大。當(dāng)Q=2 L/min 及3 L/min 時(shí)，氣泡尺寸小，分布均勻；當(dāng)Q=4 L/min時(shí)，有大尺寸氣泡出現(xiàn)，出現(xiàn)氣泡兼并現(xiàn)象；當(dāng)Q=5 L/min 時(shí)，氣泡在發(fā)泡器周圍劇烈運(yùn)動(dòng)發(fā)生大量碰撞、兼并形成大尺寸氣泡。這是由于在液體量和注氣壓差保持不變的情況下，充氣量越大，氣體通過特定微孔管管壁微孔的流速將越大；而Anagbo 和Brimacombe[9]曾提出，氣體流速較低時(shí)，形成的氣泡沒有聚結(jié)和分解，直接被水流帶走；當(dāng)氣體流速中等時(shí)，部分小氣泡聚結(jié)成大氣泡；當(dāng)氣體流速較高時(shí)，形成的氣泡直接聚結(jié)成大尺寸氣泡。

圖 3 不同充氣量條件下氣泡直徑分布Fig. 3 Bubble diameter distribution under different air charging conditions

圖4 給出了不同充氣量條件下，發(fā)泡器產(chǎn)生氣泡的直徑分布率和累計(jì)分布率，方柱表示不同直徑的分布率，曲線表示累計(jì)分布率?？煽闯觯l(fā)泡器所產(chǎn)生的氣泡是一組氣泡簇，氣泡大小滿足一定的分布規(guī)律；在小充氣量下，微氣泡（定義氣泡直徑＜1 mm 視為微氣泡[10]）占比高，大氣泡占比很少；隨著充氣量的增加，微氣泡的占比減少，大氣泡占比逐漸增大，氣泡尺寸正態(tài)分布愈加明顯。

3.1.2 對微氣泡數(shù)量的影響

氣泡尺寸大小對于浮選效果的影響至關(guān)重要，大量的浮選理論研究表明，礦粒和氣泡的碰撞概率Ec 與礦粒和氣泡的直徑比相關(guān)。Weber[11]通過試驗(yàn)研究提出了碰撞概率公式，當(dāng)固體顆粒直徑一定時(shí)，碰撞概率正比于氣泡直徑倒數(shù)的n 次方，因此氣泡直徑減小，能有效提高碰撞概率。

試驗(yàn)中充氣量對浮選柱微氣泡數(shù)量的影響見圖4。

圖 4 充氣條件下微氣泡直徑統(tǒng)計(jì)分布Fig. 4 statistical distribution of microbubble diameter under aeration condition

小氣量下的氣泡尺寸分布窄，產(chǎn)生許多微氣泡；隨著充氣量的增大，氣泡尺寸分布變寬，大尺寸氣泡數(shù)量逐漸增多，微氣泡數(shù)量急劇減少。在充氣量2 L/min 條件下，-2 mm 微氣泡占73.85%，氣泡尺寸分布較窄；在充氣量3 L/min 條件下，-2 mm 微氣泡占69.08%；在充氣量4 L/min 條件下，2 mm 以下微氣泡占49.71%；當(dāng)Q=5 L/min 時(shí)，微氣泡數(shù)量大量減少，-2 mm 微氣泡數(shù)量已不足37%。另外，由于清水體系下水具有較大的表面張力，易形成氣泡的兼并，而在實(shí)際的浮選過程中是添加起泡劑的，由于起泡劑分子對溶液中氣泡兼并作用的抑制[12]，起泡劑能有效降低發(fā)泡器產(chǎn)生氣泡的尺寸，因此浮選柱在實(shí)際作業(yè)時(shí)產(chǎn)生的微氣泡數(shù)量要多于清水體系產(chǎn)生的微氣泡數(shù)量。

該研究結(jié)果與浮選柱的實(shí)際應(yīng)用效果相一致，赤鐵礦柱式浮選試驗(yàn)中適宜的充氣量條件為4 L/min，結(jié)合圖3(c)不難發(fā)現(xiàn)，在該充氣量下，發(fā)泡器產(chǎn)生的微氣泡占比較高，氣泡尺寸分布范圍也比較寬，與礦粒碰撞頻率高，且有較高的“運(yùn)輸”能力，因此，浮選效果較好。

在此需要說明的是，試驗(yàn)的測量結(jié)果與實(shí)際值之間存在誤差，這是氣泡瞬間兼并及測試手段分辨率的緣故。其次，拍照過程中看到的氣泡其實(shí)并不都是單個(gè)的氣泡，個(gè)別是氣泡簇，因此，統(tǒng)計(jì)計(jì)算的氣泡直徑也可能是偏大的，實(shí)際的氣泡尺寸小于試驗(yàn)測量值，即實(shí)際浮選柱中的微氣泡數(shù)量可能更多。

3.2 氣泡特征

3.2.1 氣泡運(yùn)動(dòng)分布特征

由于氣泡的生長、破裂及兼并，以及發(fā)泡器的充氣速率不均勻等，導(dǎo)致氣泡直徑、速度比較復(fù)雜，同一條件下的氣泡特征具有多樣性。圖5為不同充氣量條件下發(fā)泡器產(chǎn)生氣泡的二維特征密度分布。

圖 5 不同充氣量條件下氣泡特征密度分布圖Fig. 5 distribution diagram of bubble characteristic density under different air charging conditions

由圖5 可知，隨著充氣量的增加，氣泡群中氣泡速度、直徑顯著增大；Q=2 L/min 時(shí)，氣泡群顯示出低速小尺寸特征，只有個(gè)別大尺寸高速氣泡存在，氣泡群整體比較穩(wěn)定；當(dāng)Q=5 L/min 時(shí)，浮選柱底部出現(xiàn)大量大尺寸高速氣泡，同時(shí)也伴隨著小直徑氣泡，氣泡直徑、速度比較離散。充氣量增大，氣泡速度和離散程度也隨之增大，其主要原因是充氣量的增加使發(fā)泡器四周的液體紊流度增大，導(dǎo)致氣泡直徑增大以及分布趨勢分散，同時(shí)發(fā)泡器周圍氣泡密度也增大，綜合因素的影響導(dǎo)致氣泡速度分布趨于離散。圖6 中曲線為基于試驗(yàn)值得到的氣泡速度和直徑的分布概率密度曲線。

圖6 氣泡速度、直徑特征參數(shù)Fig. 6 characteristic parameters of bubblevelocity and diameter

不同充氣量下氣泡速度和氣泡直徑的方差見圖6，氣泡速度方差隨充氣量的增加呈增加趨勢，離散程度顯著增大。氣泡直徑的方差變化趨勢與速度變化類似。對比兩者標(biāo)準(zhǔn)差，氣泡速度的方差均高于氣泡直徑的方差，由此可得，氣泡直徑離散程度小于氣泡速度的離散度。

由氣泡發(fā)生原理知，氣泡從柱底豎直放置的發(fā)泡器表面析出受到浮力作用做上升運(yùn)動(dòng)，此時(shí)公式（6）所得的氣泡速度v可視為氣泡的上升速度。

圖7 不同充氣條件下生成氣泡平均速度平均直徑Fig. 7 Average diameter and average velocity of bubbles generated under different aeration conditions

結(jié)合圖7 分析得可知，充氣量過大，發(fā)泡器形成的微氣泡發(fā)生大量兼并，形成的大氣泡上升速度快，在柱內(nèi)停留時(shí)間短，不利于增大氣含率。

3.2.2 氣泡上升速度與氣泡尺寸間的定量關(guān)系

Krishna[13]通過試驗(yàn)提出，氣泡的尺寸影響鼓泡塔內(nèi)氣泡的上升速度。而浮選柱與鼓泡塔結(jié)構(gòu)原理類似，該結(jié)論同樣適用于浮選柱。因此，氣泡尺寸影響氣泡上升速度，下面通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出二者之間的定量關(guān)系。

圖 8 氣泡速度直徑擬合曲線Fig .8 Bubble velocityand diameter fitting curve

從擬合曲線看出，氣泡直徑與其上升速度存在指數(shù)關(guān)系，氣泡速度v與氣泡直徑d之間的關(guān)系式為：

ν=602.79712d1.83308

由此得到了浮選柱發(fā)泡器產(chǎn)生氣泡的上升速度與氣泡直徑間的指數(shù)關(guān)系表達(dá)式。在發(fā)泡器的優(yōu)化改進(jìn)中，可參考此公式通過對氣泡尺寸的控制以實(shí)現(xiàn)對氣泡上升速度的預(yù)測，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對浮選柱氣含率的預(yù)測和控制。

4 結(jié) 論

本文研究了清水條件下微泡逆流接觸式浮選柱發(fā)泡器生成的氣泡參數(shù)特征。運(yùn)用高速攝像技術(shù)獲得氣泡群圖像，利用MATLAB 圖像處理程序測量氣泡速度及直徑，分析了影響氣泡群速度及直徑的主要參數(shù)特征，得出了相關(guān)結(jié)論。研究了充氣量對發(fā)泡器氣泡尺寸分布及微氣泡數(shù)量的影響，研究結(jié)果表明，保持柱內(nèi)液量不變，充氣量越大，氣泡尺寸分布越寬，微氣泡數(shù)量越少；生成氣泡的直徑分布滿足正態(tài)分布特征。當(dāng)充氣量為4 L/min 時(shí)，發(fā)泡器生成的微氣泡占比高，尺寸分布范圍較寬，比較利于礦物浮選。在探索氣泡上升速度與氣泡尺寸間的定量關(guān)系時(shí)，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)該浮選柱內(nèi)發(fā)泡器生成氣泡速度與直徑間存在一種指數(shù)關(guān)系。