俞維賢 徐 樂 徐長利

(1.原黑龍江省林業(yè)勘察設(shè)計院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.黑龍江省森林植物園，黑龍江 哈爾濱 150001；3.黑龍江省林業(yè)監(jiān)測規(guī)劃院，黑龍江 哈爾濱 150001)

模擬株距法Kij=a(j)b=1.0306(j)-0.6306的方程式是對天然林分及自然競爭后的人工林分，林木空間正方形分布格局規(guī)律的科學(xué)表述。通過實踐驗證具有很強的真實性、普遍性和準(zhǔn)確性。

樣本平均胸徑值通過t檢驗，假設(shè)成立，與總體平均直徑無顯著差異，估計值為無偏估計值。樣本平均胸徑查材積表所得樣本平均單材積與1/2株距平均值推算出每公頃株數(shù)相乘，獲得森林蓄積量，是精度高成本低、空間平衡性好、適應(yīng)性強的森林抽樣技術(shù)。

1 材料來源

材料先后于1979年、1980年、2010年、2017年在黑龍江省的依蘭縣、慶安縣和嫩江地區(qū)及浙江省永嘉縣等地的過伐林和次生林林分中進(jìn)行過林分模擬株距法的抽樣試驗及資料的收集。

2 抽樣方法

2.1 樣本單元數(shù)的確定

按常規(guī)公式：n=計算樣本單元數(shù)。根據(jù)依蘭縣先鋒林場黑瞎窖104.8hm2全林實測資料，c為30%-50%；e取10%-20%；t為可靠性指標(biāo)，根據(jù)樣本大小查表確定。

2.2 樣點調(diào)查

株距法樣點調(diào)查比較簡單，即野外調(diào)查時，按樣點至最近1-10株樣木距離由近至遠(yuǎn)順序量測并記載其樣木序號(j=1、2、3……10)；水平距離(樣點至樣木軸心的位置，精確至0.01m)、樹種名稱、胸徑(2cm括約)。樣本單元見圖1所示。

圖1 嫩江縣0.06hm2固定樣地株距法樣地套設(shè)圖Fig.1 Sample Plot Layout Figure of 0.06hm2 Fixed Sample Plot in Nenjiang County By Simulated Plant Spacing Method

3 基本原理

森林是一個有生命的群體。通過充分的競爭，其株距分布具有既定的規(guī)律。筆者經(jīng)過實際調(diào)查驗證認(rèn)為林木株距呈正方形格局分布。這種規(guī)律也不排除經(jīng)過自然競爭后的人工林分。

3.1 KJ值方程表達(dá)式的建立

1)在正方形分布格局的模擬林中，隨機或機械系統(tǒng)抽取n個樣點，以樣點為“0”至最近第一株樣木的距離為基準(zhǔn)株距，用“0-1”表示，并分別被樣點“0至最近1-10”株的距離除，得出10個株距比值，為理論KJ值(其中KJ的下標(biāo)J=1，2，3…10)。通過KJ與J方程的建立，推導(dǎo)出模擬株距法KJ方程的表達(dá)式：

KJ=a(j)b=1.0306(j)-0.6306

2)上述方程表達(dá)式即模擬株距法實測樣點至最近1-10株樣木距離換算株距的系數(shù)。通過驗證換算得到的1/2株距，經(jīng)推算出的單位估測株數(shù)與實際相符[1]。

3.2 模擬株距法KJ值方程表達(dá)式的應(yīng)用

用計算式表示：

rij=lij×kij=lij×1.0306(j)-0.6303

式中：rij—某樣點至最近1-10株樣木的某株自身的1/2株距，(正方形的1/2邊長)。

lij—某樣點至最近1-10株樣木的某株距離。

例：先鋒林場第二套樣本42號樣點至第7株樣木軸心的水平距離為9.5m。求第7株樣木自身1/2的株距為：

ri.7=9.5m(1.0306×(7)＾-0.6306=2.87m

4 樣本的主要計算式

1)每株樣木1/2平均株距計算 ：

rij=lij×kij=lij×1.0306(j)-0.6303

2)樣本單元1/2平均株距計算：

3)樣本1/2平均株距計算：

4)樣本1/2平均株距標(biāo)準(zhǔn)差計算：

5)樣本1/2平均株距標(biāo)準(zhǔn)誤計算：

6)樣本單元平均胸徑計算：

式中j=1、2、3、……10株樣木數(shù)。

7)樣本平均胸徑計算：

8)樣本平均胸徑標(biāo)準(zhǔn)差計算：

9)樣本平均胸徑標(biāo)準(zhǔn)誤計算：

10)樣本每公頃株數(shù)計算：

11)樣本平均胸徑單株木材積計算：

式中：n—某組成樹種樣木株數(shù)

Vi—某組成樹種樣本平均直徑單材積(查材積表)

M—樣本總株數(shù)

12)樣本平均單材積的形高計算：

13)樣本平均每公頃蓄積估計值計算：

14)樣本平均每公頃蓄積估計值標(biāo)準(zhǔn)誤計算：

5 平均胸徑t值檢驗

利用總體四套樣本平均胸徑估計值檢驗是否為同一總體無偏估測值。

假設(shè)檢驗u=u0總體實際平均胸徑u0=0.2686m、四套樣本平均胸徑u=0.2680m、s=0.003637

經(jīng)計算|t|=0.3299

查t分布表自由度 N=n-1=4-1=3 T0.05=3.18

∵|t|= 0.3299

經(jīng)上述計算與檢驗得出結(jié)論，四套樣本平均胸徑與總體平均胸徑無顯著差異。假設(shè)成立，四套樣本出于同一總體，估計值為無偏估計值。

6 樣本蓄積量估計值及精度

以先鋒林場第二套樣本為例，進(jìn)行樣本蓄積量估計值及精度計算。

6.1 樣本特征數(shù)

樣本特征數(shù)值見表1。

表1 先鋒林場第二套株距法樣本特征數(shù)表Tab.1 The Second Set of Sample Characteristics Table of Plant Spacing Method in Xianfeng Forest Farm

6.2 樣本每公頃蓄積量估計值

=110.31m3≈110m3/ha

6.3 每公頃蓄積量估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤

=5.7564m3

6.4 每公頃蓄積量估計值精度

6.5 模擬株距法蓄積量估計值的實際精度

7 模擬株距法的效率比較

7.1 實測總體內(nèi)部的精度比較

以每公頃估測值進(jìn)行先鋒林場黑瞎窯總體內(nèi)部模擬株距法抽樣精度比較。

表1中，總體內(nèi)的抽樣精度比較表中n=59與n=23的各四套樣本，實際精度均高于理論精度，經(jīng)計算出的|t|值均小于查表(T0.05) ，說明抽樣理論精度可靠，估測數(shù)據(jù)可信。

7.2 實測總體內(nèi)部的效率比較

根據(jù)1980《林業(yè)科學(xué)》2期《關(guān)于全距模擬樣地抽樣調(diào)查法的效率與精度問題的商榷》一文中，當(dāng)年在先鋒林場104hm2與本次相同總體的工作效率的統(tǒng)計資料數(shù)據(jù)，結(jié)合本次模擬株距法的數(shù)據(jù)與常規(guī)系統(tǒng)的有邊樣地進(jìn)行效率比較(表2)。

表2 先鋒林場黑瞎窯總體內(nèi)部模擬株距法抽樣精度比較表Tab.2 Comparison Table of Sampling Accuracy of Plant Spacing Method for Overall Internal Simulation of Heixiayao in Xianfeng Forest Farm

表3 常規(guī)有邊樣地與模擬株距法樣點工作效率比較表Tab.3 Comparison Table of Work Efficiency between Conventional Edge Plot and Simulated Plant Spacing Plot

根據(jù)表3數(shù)據(jù)分析，模擬株距法樣點是常規(guī)有邊系統(tǒng)樣地(0.06ha)的效率18倍(即5.5小時比100小時)。

7.3 林場為總體的蓄積量估測比較

以1980年慶安縣大青山林場調(diào)查資料為參考數(shù)據(jù)(表4)。

表4 林場為總體的蓄積量估測比較表Tab.4 Comparison Table of Total Volume Estimation of Forest Farm

8 結(jié)論

1)模擬株距法Kij=a(j)b=1.0306(j)-0.6306的方程式是對天然林分，林木空間自然分布規(guī)律的科學(xué)表述。通過實踐驗證具有很強的真實性、普遍性和準(zhǔn)確性[1]。

2)樣本平均胸徑均通過T檢驗，四套樣本平均胸徑與總體平均胸徑無顯著差異，假設(shè)成立。估計值為無偏估計值。

4)通過八套樣本的精度分析與值檢驗，可以肯定模擬株距法抽樣精度可靠，估測數(shù)據(jù)可信。

5)無邊樣地的抽樣關(guān)鍵決定于林分株數(shù)的測定，模擬株距法經(jīng)過驗證在單位面積的株數(shù)測定上，比日本西澤正久“距離法”、F.科克斯“順序法”均居于優(yōu)勢。

6)模擬株距法森林蓄積量抽樣工作效率是0.06hm2有邊樣地的18倍。是高效低成本、空間平衡性好，適應(yīng)性強的森林抽樣技術(shù)。