熊 驍

(重慶工商大學(xué) 重慶 400067)

一、引言

進(jìn)入二十一世紀(jì)，全球經(jīng)濟(jì)增長速度放緩，實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展出現(xiàn)縮減甚至倒退現(xiàn)象，企業(yè)違約事件日益增多，并且關(guān)聯(lián)企業(yè)之間還會存在“多米諾骨牌”效應(yīng)[1-2]。在發(fā)展中市場經(jīng)濟(jì)體中，企業(yè)集團(tuán)作為彌補(bǔ)資源配置低效的組織形式而廣泛存在[4]，在企業(yè)集團(tuán)中，由于各成員企業(yè)間的業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)、資金關(guān)聯(lián)繁多導(dǎo)致子公司之間利益牽扯過甚，成員企業(yè)間的信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的可能性增加[5]。國內(nèi)外對于信用風(fēng)險(xiǎn)及其傳染問題也做了大量的研究，在信用風(fēng)險(xiǎn)度量方面，Naoya，Nobuya[9]和 Kanak Patel，Prodromos Vlamis[6-7]應(yīng)用KMV模型分別對日本的汽車行業(yè)和英國的房地產(chǎn)行業(yè)的相關(guān)企業(yè)所面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析，他們都發(fā)現(xiàn)KMV模型具有較好的信用風(fēng)險(xiǎn)衡量和預(yù)測作用；邱鷹，熊桂林[8]通過利用Matlab編程軟件對KMV模型進(jìn)行求解，發(fā)現(xiàn)KMV模型對我國上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)度量有比較好的適用性。在信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染問題方面，Bulei Yu[10]等采用灰色綜合關(guān)聯(lián)分析方法研究了集團(tuán)母子公司間信用風(fēng)險(xiǎn)與關(guān)聯(lián)度的相關(guān)性，研究表明集團(tuán)母子公司間關(guān)聯(lián)度與信用風(fēng)險(xiǎn)大致呈正相關(guān)；田業(yè)鈞[12]從信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響因素、傳染機(jī)制、傳染路徑等方面進(jìn)行了分析，對我國信用風(fēng)險(xiǎn)傳染現(xiàn)狀提出了參考性的防范建議；陳林，周宗放[13]在結(jié)構(gòu)化模型框架下，分析了母子公司間信用風(fēng)險(xiǎn)傳遞與股權(quán)占比之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)存在母公司擁有子公司的一個股權(quán)比重使得母子公司間的信用風(fēng)險(xiǎn)傳遞出現(xiàn)最大。目前學(xué)者對于信用風(fēng)險(xiǎn)傳染問題的研究大多集中在模型的構(gòu)建與應(yīng)用上，基于企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部各成員企業(yè)間信用風(fēng)險(xiǎn)的尾部相依性來研究企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部各成員企業(yè)間信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染問題的實(shí)證研究較少，本文從企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部成員企業(yè)間非線性尾部相依關(guān)系的角度去刻畫風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)，為研究企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染問題提供一個新的視角。

本文認(rèn)為信用風(fēng)險(xiǎn)傳染是企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部成員企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染通常指的是其內(nèi)部成員企業(yè)間違約概率的相互影響，即某一成員企業(yè)的違約概率變化所引起的集團(tuán)內(nèi)部其他成員企業(yè)違約概率的變化的可能性。由于copula方法對于變量間的非線性相關(guān)關(guān)系能夠進(jìn)行靈活的刻畫，使得copula方法在違約風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性領(lǐng)域的應(yīng)用比較廣泛。因此本文首先運(yùn)用KMV模型構(gòu)建信用風(fēng)險(xiǎn)的衡量指標(biāo)，然后從非線性尾部相依關(guān)系的角度，運(yùn)用copula方法對企業(yè)集團(tuán)成員企業(yè)間信用風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的大小進(jìn)行研究，為企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部信用風(fēng)險(xiǎn)的識別、管理與控制提供依據(jù)；同時(shí)為商業(yè)銀行對集團(tuán)企業(yè)內(nèi)部不同成員企業(yè)信用狀況的監(jiān)測，信用異質(zhì)性企業(yè)的識別以及授信決策的做出提供了思路。

二、實(shí)證分析

(一)相關(guān)樣本的選取

樣本企業(yè)及數(shù)據(jù)的選取。本文綜合數(shù)據(jù)的可得性、準(zhǔn)確性和代表性，本文選取國有控股科技類企業(yè)集團(tuán)中的某重點(diǎn)企業(yè)集團(tuán)作為樣本企業(yè)集團(tuán)，分別計(jì)算其上市子公司信用風(fēng)險(xiǎn)的大小，為信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染性的分析提供基礎(chǔ)。本文以2013年至2019年作為研究年份，以季度作為時(shí)間區(qū)間來進(jìn)行實(shí)證分析。一共包含8家上市成員企業(yè)的216組信用風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性的指標(biāo)所需要的相關(guān)數(shù)據(jù)，包括股票數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。

(二)信用風(fēng)險(xiǎn)度量

利用MATLAB軟件可以計(jì)算出VA= 11215，δA= 0.25

(三)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染

1.copula函數(shù)邊緣分布的確定

根據(jù)前文的Sklar定理，如果邊緣分布函數(shù)連續(xù)，則可以確定出唯一的copula函數(shù)。因此在選擇copula函數(shù)之前需要確定隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)。常用的確定邊緣分布的方法主要有參數(shù)法和非參數(shù)法，為了能夠準(zhǔn)確估計(jì)兩個子企業(yè)的違約距離服從的分布特征，本文用非參數(shù)法中的核密度估計(jì)對兩子公司違約距離的分布進(jìn)行估計(jì)。核密度估計(jì)方法是根據(jù)某一點(diǎn)X周圍樣本點(diǎn)的稠密來確定X點(diǎn)的概率密度函數(shù)值和分布函數(shù)值。應(yīng)用Matlab進(jìn)行核密度估計(jì)，分別得到兩公司的核分布估計(jì)圖如圖1圖2 所示：

圖1 A子公司核分布估計(jì)圖

圖2 B子公司核分布估計(jì)圖

根據(jù)圖1和圖2所示，圖中將核分布估計(jì)與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)核估計(jì)分布能夠很好的擬合變量兩公司違約距離DD的邊緣分布。

2.copula函數(shù)模型的選取

圖3 頻數(shù)直方圖

在確定了A子公司違約距離變量DD1和B子公司違約距離變量DD2的邊緣分布函數(shù)U=F(DD1)和 V=G(DD2)之后，就可以根據(jù)(Ui,Vi)(i=1,2,……,n)的分布情況選取恰當(dāng)?shù)腸opula 函數(shù)，根據(jù)頻數(shù)直方圖可以看出：數(shù)據(jù)多集中在上尾部或下尾部，中部較少，可以確定兩者的違約距離在尾部具有更強(qiáng)的傳染性，也就是當(dāng)一個子公司的信用風(fēng)險(xiǎn)增大或者減小時(shí)，另一個子公司也會協(xié)同運(yùn)動。為了更準(zhǔn)確地描述上述特征，我們來選取合適的copula 函數(shù)來描述兩個公司的違約距離即信用風(fēng)險(xiǎn)間的傳染效應(yīng)。

不同的copula 函數(shù)在描述變量間的關(guān)系結(jié)構(gòu)方面具有不同的特點(diǎn)，Gumbel copula 函數(shù)和 Clayton copula 函數(shù)的分布是不對稱的，可以描述兩個變量之間非對稱的關(guān)系。綜上所述，為了更加直觀的看出不同的copula 函數(shù)在描述變量間的關(guān)系結(jié)構(gòu)方面具有不同的特點(diǎn)，本文用Matlab軟件畫出了不同copula 函數(shù)的密度函數(shù)圖和經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)圖，如圖4-圖5所示。

圖4 Gumbel copula概率密度函數(shù)圖

圖5 Clayton copula概率密度函數(shù)圖

根據(jù)圖4至圖5顯示，可以更加清楚具體的看出不同的copula 函數(shù)在描述變量間的關(guān)系結(jié)構(gòu)方面具有不同的特點(diǎn)。針對選取的兩個樣本企業(yè)而言，違約距離存在著較強(qiáng)的尾部關(guān)系，而且Gumbel copula函數(shù)和Clayton copula函數(shù)都分別比較成功的捕捉到了兩個變量的上尾部關(guān)系和下尾部關(guān)系。為了后文更加準(zhǔn)確地計(jì)算尾部相關(guān)系數(shù)，進(jìn)一步度量信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染概率，分析信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染效應(yīng)。本文計(jì)算出了不同copula 函數(shù)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，其中Clayton copula的參數(shù)估計(jì)值為2.3406，Gumbel copula為1.8178。

3.尾部相關(guān)系數(shù)的確定

根據(jù)copula理論的相關(guān)知識可知，不同copula函數(shù)的有關(guān)參數(shù)與其相關(guān)性、一致性的度量往往存在對應(yīng)關(guān)系，利用copula函數(shù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果和秩相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果以及秩相關(guān)系數(shù)與尾部相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系，可以得出A子企業(yè)和B子企業(yè)兩個樣本企業(yè)的違約距離的尾部相關(guān)系數(shù)為λl=0.6830，λu=0.6553。按照上述步驟，可以計(jì)算出在95%的置信水平下某企業(yè)集團(tuán)其他子公司兩兩之間的尾部相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如下表所示：

表1 某企業(yè)集團(tuán)子公司間上(下)尾部相關(guān)系數(shù)矩陣

三、結(jié)論與建議

基于上述分析，可以看出企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部的子公司兩兩之間的信用風(fēng)險(xiǎn)存在著非線性的相關(guān)關(guān)系，某一成員企業(yè)違約距離的變化會引起另一成員企業(yè)違約距離的變化，即信用風(fēng)險(xiǎn)在企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部存在著傳染效應(yīng)；尾部相關(guān)系數(shù)越大說明信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染效應(yīng)越強(qiáng)，反之則越弱。根據(jù)實(shí)證分析的結(jié)果，企業(yè)集團(tuán)公司內(nèi)部兩子公司間的尾部相關(guān)系數(shù)的分布主要集中在0.4至0.88的區(qū)間內(nèi)，說明企業(yè)集團(tuán)某一成員企業(yè)違約概率的增大或減小對集團(tuán)內(nèi)部另一成員企業(yè)違約概率造成同方向變化的可能性集中在40%至88%，兩成員公司間存在著較為顯著的傳染效應(yīng)；并且從實(shí)證結(jié)果看，違約距離的下尾相關(guān)系數(shù)的均值要高于上尾相關(guān)系數(shù)，說明下尾部的傳染效應(yīng)要高于上尾部的傳染效應(yīng)，即某一成員企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)增大導(dǎo)致另一成員企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)增大的概率大于某一成員企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)減小導(dǎo)致另一成員企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)減小的概率，這就更好地表明了企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性。

由于信用風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的存在，企業(yè)集團(tuán)在日常的經(jīng)營管理過程中要及時(shí)優(yōu)化經(jīng)營管理策略，加快建立信用風(fēng)險(xiǎn)防火墻制度和信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制，盡量將信用風(fēng)險(xiǎn)控制在某一成員企業(yè)內(nèi)部，避免通過關(guān)聯(lián)性渠道傳遞和擴(kuò)散到其他成員企業(yè)。同時(shí)，由于信用風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的存在以及不同成員企業(yè)間的尾部相關(guān)系數(shù)存在著顯著的差異，不同成員企業(yè)間的信用風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的大小不同。故商業(yè)銀行在進(jìn)行企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部成員企業(yè)授信時(shí)，可以根據(jù)不同成員企業(yè)間的信用風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的大小制定出差別化的信貸政策，重點(diǎn)關(guān)注信用風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)較強(qiáng)，影響較大的成員企業(yè)，減少金融資產(chǎn)的潛在損失。