童俊豪，陳 鑫

(1.黃茅?？绾Ｍǖ拦芾碇行?，廣州 510600；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031)

0 概述

靜風(fēng)失穩(wěn)屬于橋梁穩(wěn)定性問題，對于橋梁的安全性至關(guān)重要。特別是由于橋梁跨度不斷地突破，橋梁結(jié)構(gòu)愈加輕柔，橋梁的靜風(fēng)穩(wěn)定問題顯得更加突出[1-3]。

顫振是氣動負阻尼驅(qū)動發(fā)散性振動，因此對橋梁結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性進行研究是十分必要的。對于顫振，可以通過風(fēng)洞試驗獲得顫振臨界風(fēng)速。楊詠昕等以西堠門大橋為例，研究了懸索橋中央開槽箱梁斷面的顫振性能[4]。鮮榮等通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗，研究了閉口扁平鋼箱梁及其附件對于顫振穩(wěn)定性的影響[5]。同時可以通過研究氣動導(dǎo)數(shù)獲得其顫振自激力，郭震山和于向東均提出了氣動導(dǎo)數(shù)的強迫振動法[6-7]。

渦激振動是帶有自激特性的強迫振動，通常發(fā)生在較低的風(fēng)速下，雖然不會對橋梁本身造成整體性破壞，但會引起局部疲勞損傷以及行車安全性和舒適性等問題[8]。影響主梁渦激振動特性的因素較多，如雷諾數(shù)、橋址區(qū)的紊流特征、主梁斷面形式以及附件安裝位置及形式等均會影響橋梁的渦激振動響應(yīng)[9]。李永樂等觀察到節(jié)段模型試驗中某鋼箱懸索橋的橋面欄桿有誘發(fā)渦激振動的效應(yīng)，通過改變檢修車軌道的安裝位置、通過在風(fēng)嘴處添加分流板以及調(diào)整阻尼，可以改變主梁的渦激振動特性[10]。為減小雷諾數(shù)的影響，更加精細地模擬欄桿等附件幾何外形，通?？梢圆捎么蟊壤髁汗?jié)段模型進行渦激振動試驗，鮮榮等通過扁平鋼箱梁1:20大比例節(jié)段模型試驗，研究了某閉口箱梁渦激振動的影響因素[11]。節(jié)段模型的二維渦激振動并不能完全反映全橋的三維特性，考慮渦激力的自激特性，朱樂東建立了一個能夠轉(zhuǎn)換二維節(jié)段模型和實橋振幅間關(guān)系的渦激力模型[12]。

寬幅鋼箱梁具有不同的空氣動力學(xué)特性。本文通過靜力風(fēng)洞試驗，獲得了某寬幅鋼箱懸索橋的靜力三分力系數(shù)，考慮到氣動力非線性和結(jié)構(gòu)的幾何非線性，進行了該橋的三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析以及動力測振試驗，并研究了阻尼比對于顫振臨界風(fēng)速和渦激振動特性的影響。

1 工程背景

以某大跨度雙塔單跨懸索橋為背景，跨徑組合為360m+1 200m+480m，加勁梁支承體系采用單跨雙鉸式。結(jié)構(gòu)采用半漂浮體系，塔墩處設(shè)豎向支座及橫向限位支座。主梁采用單箱單室扁平流線型全焊鋼箱梁，梁高4.0m，高寬比1:12.425，高跨比1:300，鋼箱梁全寬49.7m，橋面設(shè)2%的雙向橫坡，如圖1所示。

圖1 鋼箱梁斷面

2 結(jié)構(gòu)動力特性及設(shè)計風(fēng)速參數(shù)

結(jié)構(gòu)動力特性是進行結(jié)構(gòu)動力試驗和動力響應(yīng)分析的基礎(chǔ)。經(jīng)典彎扭耦合顫振、氣彈模型均需考慮結(jié)構(gòu)頻率分布特點，表1為該橋的結(jié)構(gòu)動力特性。

表1結(jié)構(gòu)動力特性(單位：Hz)

設(shè)計風(fēng)參數(shù)是橋梁抗風(fēng)的重要參數(shù)和主要指標。橋梁的風(fēng)致響應(yīng)均應(yīng)滿足設(shè)計風(fēng)參數(shù)響應(yīng)的要求。表2為該橋面高度處各種設(shè)計風(fēng)參數(shù)。

表2 設(shè)計風(fēng)參數(shù)

3 節(jié)段模型測力試驗

主梁節(jié)段模型采用1:50的幾何縮尺比，模型長L=2.095m，寬B=0.994m，高H=0.08m，長寬比L/B=2.1。節(jié)段模型試驗應(yīng)保證其在試驗過程中不出現(xiàn)彈性變形及振動，整體模型采用優(yōu)質(zhì)木材制作,以保證其剛度。欄桿及檢修道采用工程塑料精密雕刻而成。節(jié)段模型端部直接安裝在三分力測試天平上，為了保證二維流場特性，模型兩端洞壁上固定安裝了剛性端板,以避免模型端部效應(yīng)的影響。

圖2 靜力風(fēng)洞試驗節(jié)段模型

靜力三分力系數(shù)是反映斷面在定常平均風(fēng)作用下氣動力平均值的無量綱系數(shù)，一般在均勻流場下試驗，較少考慮紊流效應(yīng)。本試驗風(fēng)攻角α范圍為-12°～12°，攻角變化步長Δα=1°。考慮到雷諾數(shù)對于平均氣動力的影響，試驗分別在U=15m/s和U=20m/s兩種來流風(fēng)速下進行，得到的三分力系數(shù)基本相同，表明該斷面的雷諾數(shù)效應(yīng)對于三分力系數(shù)的影響不明顯，并將兩種風(fēng)速下的平均值作為該斷面的實際三分力系數(shù)。試驗結(jié)果的靜力三分力系數(shù)曲線如圖3所示。

圖3 主梁斷面三分力系數(shù)曲線

由三分力試驗結(jié)果可知，成橋態(tài)和施工態(tài)主梁升力系數(shù)在試驗攻角范圍內(nèi)均表現(xiàn)為正斜率或絕對值較小的負斜率。根據(jù)準定常馳振理論，主梁斷面沒有出現(xiàn)馳振的可能。

4 節(jié)段模型顫振試驗

試驗在XNJD—1工業(yè)風(fēng)洞第二試驗段中進行。為保證“二維片條”假設(shè)，在模型端部固定了木質(zhì)端板，整體模型由8根拉伸彈簧懸掛在風(fēng)洞外部的支架。節(jié)段模型幾何參數(shù)與靜力試驗相同。采用直接測量法進行顫振試驗時，還應(yīng)滿足彈性參數(shù)、慣性參數(shù)、阻尼參數(shù)一致性條件，其計算值見表3。

表3 成橋和施工態(tài)顫振試驗?zāi)Ｐ椭饕绊憛?shù)

考慮到斷面的顫振臨界風(fēng)速對風(fēng)攻角的敏感性，動力試驗分別在α=0°、±3°、±5°攻角下進行。通過主梁動力節(jié)段模型風(fēng)洞試驗，直接測量出主梁節(jié)段模型在不同風(fēng)攻角下的顫振臨界風(fēng)速，通過成橋和施工狀態(tài)時的風(fēng)速比(模型試驗風(fēng)速與實橋自然風(fēng)速之比)推算出實橋的顫振臨界風(fēng)速，試驗結(jié)果見表4。

表4 成橋和施工態(tài)顫振臨界風(fēng)速試驗結(jié)果

試驗結(jié)果表明，成橋態(tài)和施工態(tài)在0°、±3°、±5°風(fēng)攻角下的實橋顫振臨界風(fēng)速均大于顫振檢驗風(fēng)速，滿足顫振穩(wěn)定性的要求。

以上試驗中模型系統(tǒng)成橋和施工態(tài)的豎向彎曲振型及扭轉(zhuǎn)振型對應(yīng)的阻尼比值分別為0.31%、0.20%和0.37%、0.19%，均小于規(guī)范中的建議值。為進一步討論阻尼因素對該橋顫振臨界風(fēng)速的影響，又通過阻尼裝置將成橋態(tài)、施工態(tài)模型豎彎、扭轉(zhuǎn)兩種振型的阻尼比增大0.5%左右后，顫振臨界風(fēng)速并沒有明顯的變化。試驗結(jié)果表明,阻尼比對該橋的顫振臨界風(fēng)速沒有明顯的影響作用。

5 節(jié)段模型渦激振動試驗

為得到實橋渦振鎖定風(fēng)速和振幅，通過主梁渦激節(jié)段模型風(fēng)洞試驗，分析了主梁成橋態(tài)和施工態(tài)的渦激振動性能，并據(jù)此對該主梁的渦激共振特性作出評價。

主梁渦激節(jié)段模型幾何參數(shù)與靜力試驗相同，根據(jù)幾何及動力相似的原則，得到模型各主要參數(shù)，見表5。

表5 主梁渦振節(jié)段模型各主要參數(shù)

針對成橋態(tài)和施工態(tài)的主梁，分別進行了0°、±3°、±5°風(fēng)攻角條件下的渦激振動試驗。試驗在均勻流場中進行，通過Cobra風(fēng)速儀和激光位移同時測量了來流風(fēng)速和位移響應(yīng)，通過不斷增加風(fēng)速，得到位移響應(yīng)隨風(fēng)速的變化曲線。試驗結(jié)果表明，成橋態(tài)主梁在+3°、+5°風(fēng)攻角下均有一個比較明顯的扭轉(zhuǎn)渦激振動鎖定風(fēng)速區(qū)間，如圖6所示；而在0°、-3°、-5°風(fēng)攻角下未出現(xiàn)比較明顯的渦振現(xiàn)象；施工態(tài)主梁0°、±3°、±5°風(fēng)攻角條件下均未發(fā)生明顯的渦激振動。寬幅箱梁由于更大的作用力臂可能導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)渦激振動更易出現(xiàn)，欄桿可能是引起主梁渦激振動的原因。

為進一步研究阻尼比對于渦激振動特性的影響作用，通過在節(jié)段模型系統(tǒng)的拉伸彈簧上加設(shè)橡皮筋的方式來提高模型系統(tǒng)的阻尼比，并通過反復(fù)調(diào)節(jié)橡皮筋的數(shù)目和粗細將系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動的阻尼提升至0.4%，研究成橋態(tài)主梁在+3°、+5°風(fēng)攻角下渦激振動情況。阻尼比對成橋態(tài)主梁扭轉(zhuǎn)渦激振動的影響如圖5所示。

圖4 成橋態(tài)扭轉(zhuǎn)渦振振幅(ξα=0.25%)

圖5 阻尼比對成橋態(tài)扭轉(zhuǎn)渦激振動的影響

試驗結(jié)果表明：增加阻尼比對成橋態(tài)主梁的渦振振幅有明顯抑制，阻尼比的增加不僅可有效縮短風(fēng)速鎖定區(qū)間，而且能明顯降低渦振的幅值；當阻尼比由0.25%增大至0.4%后，+3°風(fēng)攻角下的最大扭轉(zhuǎn)渦振振幅可以由0.13°降至0.05°，而+5°風(fēng)攻角下的最大渦振振幅則可以由0.29°降至0.2°。

根據(jù)我國《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，成橋態(tài)時的一階對稱豎彎、扭轉(zhuǎn)渦激振動的振幅容許值分別為：

豎向[ha]=0.04/fh=0.04/0.1346=0.297m=297mm

扭轉(zhuǎn)[θa]=4.56/fαB=4.56/(0.3024×49.7)=0.303°

同樣，該橋在施工態(tài)時的渦激振動振幅容許值分別為:

豎向[ha]=0.04/fh=0.04/0.1413=0.283m=283mm

扭轉(zhuǎn)[θa]=4.56/fαB=4.56/(0.3302×49.7)=0.278°

由表6可知渦激振動滿足規(guī)范限值。

表6 渦激振動評價

6 結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定性非線性分析

由于不同攻角下繞流特性的不同導(dǎo)致了平均氣動力對于攻角的敏感性。不同風(fēng)速下，主梁在靜風(fēng)荷載下的變形不同引起攻角的變化，因此，實橋中的靜風(fēng)荷載時是平均風(fēng)速的非線性函數(shù)。而大跨懸索橋表現(xiàn)出了明顯的幾何非線性，當結(jié)構(gòu)變形達到一定的程度，幾何剛度將急劇變小，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)?？紤]平均氣動力非線性及結(jié)構(gòu)幾何非線性，基于主梁靜力三分力系數(shù)，對該橋進行了三維非線性分析。

圖6示出了0°攻角下該橋成橋態(tài)空氣靜力穩(wěn)定性分析所得主梁跨中位移隨風(fēng)速變化的情況。

圖6 主梁跨中位移隨風(fēng)速變化的情況

按照上述步驟計算得出成橋態(tài)在0°風(fēng)攻角下的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速為109.4m/s，靜風(fēng)穩(wěn)定滿足要求。

7 結(jié)論

(1)成橋態(tài)、施工態(tài)的靜力升力系數(shù)曲線和力矩系數(shù)曲線的斜率在較大的攻角范圍內(nèi)均為正，該橋主梁在較大的攻角范圍內(nèi)具備氣動力穩(wěn)定的必要條件。

(2)節(jié)段模型顫振穩(wěn)定性試驗表明，該橋成橋態(tài)及施工態(tài)在0°、+3°、-3°、+5°、-5°五種風(fēng)攻角下的顫振臨界風(fēng)速均大于該橋顫振檢驗風(fēng)速，能夠滿足顫振穩(wěn)定性的要求，阻尼比對于該橋顫振臨界風(fēng)速的影響不大。

(3)節(jié)段模型渦激振動試驗表明，該橋成橋態(tài)主梁在+3°、+5°風(fēng)攻角下均有一個明顯的扭轉(zhuǎn)渦激振動鎖定風(fēng)速區(qū)間，其它試驗工況下未發(fā)現(xiàn)明顯的渦振現(xiàn)象，振幅在規(guī)范許可限值內(nèi)，該橋的渦激振動不會影響成橋運營階段的正常運行和施工階段的安全。

(4)寬幅箱梁由于更大的作用力臂可能導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)渦激振動更易出現(xiàn)，成橋態(tài)的欄桿可能是引起渦激共振的主要原因，且阻尼的增加可以縮短風(fēng)速鎖定區(qū)間范圍，并能明顯降低渦振的幅值。

(5)三維靜風(fēng)穩(wěn)定分析結(jié)果表明，該橋不會出現(xiàn)靜風(fēng)失穩(wěn)。