摘要：風場是影響飛行器導航、制導與控制性能的重要因素。為獲取高精度風場的幅值與方向信息，結合飛行器動力學模型與常規(guī)傳感器測量，應用信息融合的設計思路，提出了一種風場在線估計方法。針對傳感器存在測量噪聲的問題，采用容積卡爾曼濾波算法，實現(xiàn)了非線性模型的高精度估計。通過與傳統(tǒng)方法的仿真對比表明，所提算法在實現(xiàn)風場高頻估測的同時，具備更高的估計精度。

關鍵詞：風場;濾波融合;容積卡爾曼濾波;估計精度

0 引言

風場是影響飛行器飛行品質(zhì)與飛行性能的重要因素。飛行器自主導航需要利用風場信息進行航跡修正，以提高定位精度[1];風梯度動態(tài)滑翔[2]、傘降定點回收[3]等的應用則要求風場參數(shù)已知，從而實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化與航跡規(guī)劃。

目前常用的測量風速方法包括水平空速歸零法、航位推算法以及矢量三角形法。水平空速歸零法利用航向傳感器進行盤旋判定，根據(jù)空速傳感器測量值計算平均風速，測量設備簡單且精度較高，但僅適合定點風速測量，無法應用于大區(qū)域、長航時任務下的風速估計。航位推算法基于相對、絕對以及牽連運動的矢量合成關系，通過航位推算位置與實際位置的差分運算估計風場信息，計算簡便，但測量精度隨運算頻率的增大而明顯降低。矢量三角形法應用較為廣泛，綜合空速、地速、姿態(tài)、航向以及氣流角等飛行參數(shù)，可實現(xiàn)三維風場信息的高頻率連續(xù)估測，然而大氣傳感器的高頻噪聲會降低風場估測的精度。

針對風場估計問題中存在的傳感器測量噪聲、風場變化等問題，本文采用信息融合的思想，基于常規(guī)的導航與大氣傳感器，提出了一種風場濾波估計架構，根據(jù)飛行器運動學特性建立非線性濾波模型，并應用容積卡爾曼濾波方法，保證了在測量噪聲和風場突變下的風場估測精度。

1 風場濾波估計架構

風場估計基于飛行器運動學模型，并綜合了組合導航系統(tǒng)、空速、氣流角傳感器測量信息，應用CKF算法實現(xiàn)風場信息的融合估計，其架構如圖1所示。飛行器運動學模型反映了加速度、角速度變化對速度、姿態(tài)、航向等飛行參數(shù)的影響。氣流角和空速傳感器測量信號——空速、迎角、側滑角描述了飛行器相對于空氣來流的運動特性，與組合導航系統(tǒng)中的地速、姿態(tài)及航向信息綜合后，基于風速、空速、地速的矢量三角形關系，實現(xiàn)風速信息的分離估計。CKF算法則用于解決傳感器測量噪聲問題，提高風場估計信號的精度。

2 風場作用下的動力學分析

空速Vb、Vw風速和地速Vg滿足矢量三角形關系[4]：

式中，A=[Ax Ay Az]T為氣動合力和推力所對應的比力;CE B為地面坐標E到機體坐標系B的轉(zhuǎn)換矩陣;g為地面坐標系下的重力加速度;ω=[p q r]T為角速度。

綜合以上兩式可得：

通常情況下風速變化率遠小于飛行器速度，可應用風場凍結假設進行近似處理：

飛機的動力學方程簡化為：

三軸比力和角速度值均可由機載慣導測量獲得，因此可以通過設計非線性濾波估計器，實現(xiàn)對空速Vb分量的精確估計，進一步從地速Vg中分離出風速Vw。

3 濾波器設計

3.1? ? 濾波模型

3.1.1? ? 狀態(tài)方程的建立

基于動力學關系分析，采用一階馬爾可夫過程對風速建模描述，同時考慮姿態(tài)角、角速度信號誤差數(shù)量級較小，對計算精度影響可以忽略，不作為隨機變量處理。選取機體坐標軸系下空速三軸分量ub、vb、wb和北向、東向、地向風速WN、WE、WD為狀態(tài)變量x：

3.1.2? ? 量測方程的建立

基于矢量三角形關系，選取慣導測量的北向、東向、地向地速VNm、VEm、VDm以及空速、迎角、側滑角測量值Vm、αm、βm為量測向量：

3.2? ? CKF算法

容積卡爾曼濾波CKF算法采用一組等權值的容積點逼近最優(yōu)狀態(tài)的后驗分布，相對于傳統(tǒng)的UKF算法，在計算復雜度相當?shù)那疤嵯拢芨_地保存一階矩和二階矩信息，且數(shù)值穩(wěn)定性不受狀態(tài)維數(shù)的影響，更為穩(wěn)定可靠。

離散化濾波模型為：

系統(tǒng)噪聲wk與量測噪聲vk為時間不相關的白噪聲序列，wk～N（0，Qk），vk～N（0，Rk），E[wkvj]=0。給定濾波初值x0與P0，CKF算法步驟如下：

（1）時間更新：

1）生成容積點：

由k-1時刻的狀態(tài)估計k-1/k-1和協(xié)方差矩陣Pk-1/k-1，根據(jù)球面徑向規(guī)則，計算容積點：

2）狀態(tài)變量與協(xié)方差矩陣的一步預測：

（2）量測更新：

1）生成容積點：

2）量測一步預測計算：

容積點的傳播計算：

3）新息方差與互協(xié)方差矩陣的計算：

（3）計算卡爾曼增益，更新狀態(tài)估計和誤差協(xié)方差矩陣：

4 仿真與分析

選取某型飛艇為仿真對象，分別應用典型的航位推算法DR、矢量三角形法TR和本文提出的濾波融合方法DF進行風速估計。在仿真時刻t=50 s加入風場擾動，北、東、地向擾動風速分別為5 m/s、4 m/s、2 m/s。進行50次獨立的Monte Carlo試驗，選取均方根誤差RMSE及其均值作為風速估計精度的評價指標。TR方法的北、東、地風速誤差分別為0.85 m/s、0.78 m/s、0.59 m/s，DR方法的北、東風速誤差分別為0.42 m/s、0.34 m/s，DF方法的北、東、地風速誤差分別為0.25 m/s、0.24 m/s、0.20 m/s。仿真結果表明，直接采用傳感器信息解析運算的TR算法，受測量噪聲影響，風場估測精度相對較低。DR算法在應用差分GPS保證分米級位置測量精度的前提下，可實現(xiàn)二維定常風場的高精度估測，估計精度與DF算法相當，但需采用較大的運算周期抑制測量噪聲的影響，從而造成在風場變化時估測誤差大幅增加。本文提出的DF算法基于矢量三角形關系，應用動力學模型濾波的方法，降低了測量噪聲對解析運算的影響，在定常風場及風場突變下均具備較高的估計精度。

5 結語

風場估測方法采用常規(guī)傳感器，無須專門改裝或增加測量設備，解析計算基于通用動力學方程和矢量幾何關系，不依賴于飛行器氣動參數(shù)，大大降低了參數(shù)不確定性的影響。同時算法實現(xiàn)簡便穩(wěn)定，易于工程實現(xiàn)。所獲取風速信號對于提升飛行控制、任務管理、導航制導等關鍵性能具有重要價值。

[參考文獻]

[1] 高社生，張極，黨進偉.風場估計算法及其在組合導航中的應用[J].飛行力學，2013（5）：467-471.

[2] 朱炳杰.無人機風梯度動態(tài)滑翔機理與航跡優(yōu)化研究[D].長沙：國防科學技術大學，2016.

[3] 吳成富，邵朋院，馬松輝，等.無人機傘降定點回收技術研究[J].計算機仿真，2012（6）：104-107.

[4] 肖業(yè)倫，金長江.大氣擾動中的飛行原理[M].北京：國防工業(yè)出版社，1993.

收稿日期：2020-06-01

作者簡介：袁燎原（1988—），男，安徽亳州人，博士，工程師，研究方向：浮空器飛行控制系統(tǒng)設計。