綦芳 張弛 林業(yè)

摘要：以儲能式現(xiàn)代有軌電車為研究目標，提出了單區(qū)間內的速度曲線優(yōu)化方法，并圍繞該方法建立模型，針對列車單區(qū)間速度曲線優(yōu)化問題，采用基于NSGA-II的多目標遺傳算法進行求解優(yōu)化，結合實例進行了優(yōu)化仿真，證明了此優(yōu)化方法的可靠性，具有較高的使用價值和廣闊的應用前景。

關鍵詞：現(xiàn)代有軌電車;運行仿真;速度命令;NSGA-II

0 引言

傳統(tǒng)的城市軌道交通列車（如地鐵）由接觸網(wǎng)為列車全程供電，為了解決有些線路不便搭建接觸網(wǎng)的問題，站間無接觸網(wǎng)的有軌電車應運而生[1-3]，此類有軌電車根據(jù)供電形式不同可將其分為3類：車載儲能供電有軌電車、感應供電有軌電車、第三軌供電有軌電車。其中，由車載儲能供電的有軌電車應用最為廣泛，發(fā)展最為迅速。

本文以超級電容供電有軌電車為研究對象，通過多目標遺傳算法優(yōu)化單個運行區(qū)間內有軌電車速度曲線，為有軌電車自動駕駛下的單區(qū)間運行優(yōu)化提供參考。

1 儲能式有軌電車建模

1.1? ? 列車運動學模型

列車在運行時主要受到牽引力、制動力、阻力等力的作用。

1.1.1? ? 列車牽引力

列車牽引力由牽引特性決定，列車的牽引特性一般由3部分構成：恒轉矩區(qū)、恒功率區(qū)和自然特性區(qū)[4]。儲能式有軌電車的牽引特性曲線如圖1所示。

由圖1可知，儲能式有軌電車的速度-牽引力函數(shù)分為3段：

式中，F(xiàn)c為列車的最大牽引力（kN）;vt1為列車恒轉矩區(qū)退出速度（km/h）;vt2為列車恒功率區(qū)退出速度（km/h）。

1.1.2? ? 列車制動力

列車在制動過程中，通過DC/DC變換器將制動能量反饋給車載儲能裝置，由電制動、液壓制動和電阻制動共同作用，通常情況下采用電制動，將能量反饋回車載儲能系統(tǒng)，特殊情況下采用電阻制動和液壓制動進行安全制動。儲能式有軌電車的制動特性曲線如圖2所示。

列車制動力計算公式如式（2）所示：

式中，F(xiàn)d為列車的最大制動力（kN）;vd1為列車電制動淡入速度（km/h）;vd2為列車電制動恒功率區(qū)退出速度（km/h）。

1.2? ? 車載儲能裝置模型

本文測試項目中的有軌電車采用超級電容作為其能量來源，串/并聯(lián)組成一定容量的儲能裝置，通過雙向DC/DC變換器進行連接。下面將介紹超級電容的等效電路模型。

簡化后的超級電容等效電路模型如圖3所示。

根據(jù)超級電容等效電路模型，可得：

式中，UOCV為經(jīng)過Δt時間后的超級電容開路電壓（V）;UOCV0為經(jīng)經(jīng)過Δt時間前的超級電容開路電壓（V）;C為超級電容容量（F）。

為了滿足有軌電車的供電需求，將超級電容單體串/并聯(lián)處理后可得到超級電容器，本文將超級電容進行等效轉化，以便于分析計算。

2 仿真軟件介紹

現(xiàn)代有軌電車運行優(yōu)化仿真軟件采用的是面向對象的編程思想，在軟件框架上，采用三層式框架設計，將軟件分為顯示層、邏輯層和數(shù)據(jù)層3層，軟件架構如圖4所示。

數(shù)據(jù)層用以儲存軟件所有用到的數(shù)據(jù)，包括外部導入的站臺、限速、坡道、彎道數(shù)據(jù)。

邏輯層是軟件的核心，負責軟件運行的整體邏輯，主要包含各類參數(shù)的設定。

顯示層用以直觀展示仿真過程，在仿真過程中同步進行速度、功率等曲線的繪制，同時實時顯示當前列車的電機轉矩、阻力大小等數(shù)據(jù)，供使用者觀察。

通過軟件框架設計，將現(xiàn)代有軌電車運行優(yōu)化仿真軟件分為用戶管理模塊、數(shù)據(jù)管理模塊、仿真配置信息模塊、仿真優(yōu)化計算模塊、仿真結果處理模塊這5個模塊，列車運行仿真數(shù)據(jù)和列車優(yōu)化仿真數(shù)據(jù)是在列車仿真中產(chǎn)生的所有數(shù)據(jù)。

3 仿真優(yōu)化分析

本案例選取某段運行區(qū)間對NSGA-II算法的有效性進行驗證，以惰行策略為例，按某型有軌電車車輛主要屬性（表1）設置牽引加速度、制動減速度、惰行起始速度、惰行終止速度的變量大小。

現(xiàn)代有軌電車能量來源于車載超級電容組，在列車牽引、巡航過程中由超級電容組供電，在制動過程中列車給超級電容組充電，某型有軌電車車載超級電容組屬性如表2所示。

由于列車有巡航、惰行、混合3種行駛策略，以惰行策略為例，設置牽引加速度、制動減速度、惰行起始速度、惰行終止速度的變量大小。NSGA-II仿真參數(shù)設置如表3所示。

將優(yōu)化程序所得結果導出，并選取其中幾代用以對比算法收斂效果，不同代數(shù)種群分布結果如圖5所示。

圖5給出了第10、第30代種群的分布情況與可行解空間范圍，其中灰色區(qū)域為可行解空間，每一個點都是可行解空間內某時間-能耗對應下的速度命令取值組合，黑色三角形為所求代數(shù)下對應的Pareto前沿。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，第10代種群已達到設定的100個，其中大部分點落在最優(yōu)前沿上，只有少數(shù)幾個點仍未與最優(yōu)前沿吻合。第30代時種群已基本與最優(yōu)前沿相吻合，后續(xù)代數(shù)的改變很小。

從最終結果看，通過NSGA-II找到的Pareto解集均在解集空間內，不存在無效解，優(yōu)化結果與最優(yōu)前沿匹配度高。若不采用NSGA-II算法進行尋優(yōu)，則總共需要進行數(shù)十萬次運行仿真才可得到最優(yōu)前沿;而采用NSGA-II算法進行尋優(yōu)，總共進行了5 000次有軌電車運行仿真即可與最優(yōu)前沿吻合，采用NSGA-II算法進行速度曲線優(yōu)化的優(yōu)勢更明顯。

4 結語

本文主要研究了現(xiàn)代有軌電車運行建模過程以及基于遺傳算法的列車單區(qū)間運行優(yōu)化方法，并結合實例進行了優(yōu)化仿真，仿真結果證明了此優(yōu)化方法的可靠性，具有一定的工程借鑒價值。

[參考文獻]

[1] 趙明花.100%低地板輕軌車關鍵技術研究與裝備集成[D].北京：北京交通大學，2013.

[2] 李峰，楊中平，王珇，等.基于龐特里亞金極小值原理的混合儲能有軌電車能量管理策略[J].電工技術學報，2019，34（S2）：752-759.

[3] 張國瑞，李奇，韓瑩，等.基于運行模式和動態(tài)混合度的燃料電池混合動力有軌電車等效氫耗最小化能量管理方法研究[J].中國電機工程學報，2018，38（23）：6905-6914.

[4] 賈曉光.鋰電池儲能系統(tǒng)在混合動力動車組中的應用研究[D].北京：北京交通大學，2015.

收稿日期：2020-06-01

作者簡介：綦芳（1982—），女，河北泊頭人，高級工程師，從事車輛牽引輔助系統(tǒng)的設計工作。