摘要：為了提高關(guān)鍵傳感器系統(tǒng)的容錯能力，避免增加引入硬件設(shè)備的額外成本、重量與維護(hù)負(fù)擔(dān)，提出了俯仰角速度傳感器的信號重構(gòu)方法。信號重構(gòu)采用了自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型的卡爾曼濾波算法，改進(jìn)模型能夠更準(zhǔn)確地描述飛機實際的角運動情況，提高解析信號的精度。通過不同飛行狀態(tài)下的飛機角運動仿真，將所提方法與典型的信號重構(gòu)方法進(jìn)行對比，驗證了所提方法的有效性和優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：俯仰角速度傳感器;容錯設(shè)計;解析信號;信號重構(gòu);當(dāng)前統(tǒng)計模型

0 引言

俯仰角速度信號是保證飛機起飛與降落階段飛行安全的關(guān)鍵因素[1]，實現(xiàn)俯仰角速度信號的解析重構(gòu)，確保飛機在出現(xiàn)故障的情況下仍能維持正常功能具有重要的研究意義。常見的信號重構(gòu)方法有觀測器法[2]、數(shù)值差分法[3]以及跟蹤微分器法[4]等。然而，飛機動力學(xué)模型存在各種不確定性，同時，姿態(tài)角傳感器精度較低，采樣周期較?。〝?shù)量級為毫秒級），限制了上述方法的應(yīng)用。觀測器法采用的小擾動線性模型，僅在飛行包線內(nèi)局部有效，且不能保證模型中的氣動導(dǎo)數(shù)足夠精確。數(shù)值差分法會放大姿態(tài)角測量噪聲。跟蹤微分器雖然能提取品質(zhì)較好的微分信號，但輸入信號中的噪聲同樣會污染輸出的微分信號。針對噪聲污染，常見的處理方法是引入低通濾波環(huán)節(jié)，消除微分信號中的高頻噪聲，但會導(dǎo)致解析信號的時延。

綜上所述，本文提出了一種基于解析信號的俯仰角速度傳感器容錯設(shè)計方法。信號重構(gòu)借鑒了機動目標(biāo)跟蹤[5]的思路，設(shè)計自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型的卡爾曼濾波器跟蹤飛機角運動。

1 設(shè)計概述

俯仰角速度信號重構(gòu)設(shè)計思路為：俯仰角測量信號θ輸入到自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型的卡爾曼濾波器（ADCSM-Kalman）中得到姿態(tài)角速率信號，根據(jù)機體角速度與姿態(tài)角速率信號的關(guān)系，實現(xiàn)信號重構(gòu)?；诎瑴y量噪聲的俯仰角測量信號θ，獲取高精度的姿態(tài)角速率信號是重構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵。

2 信號重構(gòu)方法設(shè)計

2.1? ? 典型的CSM-Kalman方法

飛機角運動的當(dāng)前統(tǒng)計模型離散狀態(tài)方程為：

2.2? ? 改進(jìn)的自適應(yīng)模型

在CSM-Kalman濾波器設(shè)計中，當(dāng)前統(tǒng)計模型中的參數(shù)α、amax以及a-max的確定是基于經(jīng)驗的預(yù)先設(shè)置，模型對于飛機角運動的變化不具有自適應(yīng)性，導(dǎo)致解析信號的估計誤差較大。而機動頻率α的在線自適應(yīng)調(diào)整易造成系統(tǒng)模型不穩(wěn)定和跟蹤發(fā)散，本文結(jié)合飛機角運動特性，提出了角加速度自適應(yīng)調(diào)整的改進(jìn)模型。由飛機運動學(xué)和動力學(xué)方程可知，飛機的俯仰角速度與法向過載存在解析關(guān)系，如式（7）所示，法向過載的變化能夠反映飛機角運動的變化：

3 仿真與分析

通過Monte Carlo仿真，對ADCSM-Kalman、CSM-Kalman以及文獻(xiàn)[4]中的跟蹤微分器結(jié)合二階低通濾波器（記為Filter-TD）的方法進(jìn)行仿真比較分析。

基本仿真條件設(shè)置為：仿真時間t=100 s，0～50 s飛機為定常平飛狀態(tài)，50～100 s飛機進(jìn)行縱向機動，機動初始時刻分別為第50 s與第70 s;姿態(tài)角測量信號疊加最大幅值為0.2°的隨機噪聲;采樣周期T=20 ms;仿真次數(shù)為100次。算法設(shè)置為：CSM-Kalman與ADCSM-Kalman的通用設(shè)置為αmax=6°/s2，α-max=-6°/s2，α=0.01。角加速度自適應(yīng)模型參數(shù)k1=5，k2=0.3。選取均方根誤差RMSE和均方根誤差均值MRMSE作為評價指標(biāo)。

為了分析飛機角運動在不同機動狀態(tài)下的濾波估計效果，選取0～50 s的無機動狀態(tài)和50～55 s的機動狀態(tài)作為仿真對比依據(jù)。無機動狀態(tài)的均方根誤差曲線如圖1所示，機動狀態(tài)的均方根誤差曲線如圖2所示，F(xiàn)ilter-TD精度最差，這是由于較大的輸入信號噪聲影響了Filter-TD跟蹤濾波效果，引入的二階低通濾波器需要折中考慮噪聲濾波與跟蹤時延，提升精度的效果有限。采用機動目標(biāo)跟蹤思想的兩種方法，將輸入信號噪聲建模為隨機過程，描述相對準(zhǔn)確，在估計精度上得到了明顯提升。再結(jié)合重構(gòu)方法的均方根誤差均值比較（表1），對比CSM-Kalman與ADCSM-Kalman兩種方法，結(jié)合圖1、圖2可知，后者的RMSE與MRMSE指標(biāo)都小于前者，表明ADCSM-Kalman方法具有更高的估計精度，能夠根據(jù)實際角運動機動變化，自適應(yīng)調(diào)整角加速度方差，在無機動狀態(tài)和機動狀態(tài)下的濾波估計性能均優(yōu)于CSM-Kalman方法。

4 結(jié)語

本文針對飛行控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵傳感器——俯仰角速度傳感器，設(shè)計了信號重構(gòu)方法。信號重構(gòu)方法利用了機動目標(biāo)跟蹤思想，較好地解決了姿態(tài)角信號噪聲較大的問題，同時，根據(jù)飛行參數(shù)間的解析關(guān)系，提高了機動目標(biāo)跟蹤模型的準(zhǔn)確性。所設(shè)計方法易于實現(xiàn)且計算量適中，具有較好的工程實用價值。

[參考文獻(xiàn)]

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收稿日期：2020-06-19

作者簡介：袁燎原（1988—），男，安徽亳州人，博士，工程師，研究方向：浮空器飛行控制系統(tǒng)設(shè)計。