郭建英

摘 要：《中位數(shù)和眾數(shù)》是一節(jié)概念課，在思考這節(jié)課該教學什么時，我認識到如果只是把“教什么”定位于“會求中位數(shù)和眾數(shù)”，只關注技術層面是不夠的，理解概念本質更重要。

關鍵詞：難點;重點;概念導入

教學目標：

[知識技能目標]掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).

[過程方法目標]通過結合具體情境，區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判.

[情感態(tài)度目標]統(tǒng)計作為處理現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)信息的一個重要數(shù)學分支，必然要求素材本身的真實性，以培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度;將知識的學習放在解決實際生活問題的情境中，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系.

教學重點、難點：

[重點] 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).

[難點] 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系

教具準備：? ? ?多媒體課件

教學時間：? ? ? ? ? 1課時? （40分鐘）

教學過程：

活動一、創(chuàng)設情境、導入新課? ? （3—5分鐘）

（一）、師：（宣布上課）看大屏幕我們這節(jié)課將要學習什么？（生：中位數(shù)和眾數(shù)，師：出示學習目標）（板書：中位數(shù)和眾數(shù)），請學生說說對“中”和“眾”這兩個字的含義的理解。學新知識之前，我們先來分享一個圖片故事，有故事當然得有主人公，不過這個主人公可是大家都認識的（出示主人公，展開情境）。

A： 與學生一起欣賞圖片組：小范應聘記

招聘啟事

本公司需要招聘員工一人， 月平均工資2000元，有意者請來公司面試。

本山公司人事部

B：勤奮工作，可一周后，小范感覺不對了，覺得自己上當受騙了

C：小范找趙經理去理論。

D：趙經理向他出示了本山公司所有九名工作人員月工資表。

（二）師：出示中位數(shù)、眾數(shù)概念，并讓學生找出概念中的關鍵詞。（學生讀出書中概念，師出示）

一般的，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

師：大家通過自主學習，基本上已經知道了本節(jié)課的學習內容，那么你們愿不愿意接受檢測呢？讓大家看看你的自主學習的能力如何？

（三）、自學檢測----加深對中位數(shù)和眾數(shù)知識的認識

（檢測學生的自主學習能力）（15分鐘）

1、填空：

（1）將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是（奇數(shù)個 ），則（? 處于中間位置的數(shù) ）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是（偶數(shù)個），則（中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) ）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（ 2 ）一組數(shù)據(jù)中（ 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)）稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？

（1）5，6，2，3，2

（2）5，6，2，4，3，5

師：當?shù)诙M數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，怎樣求它們的中位數(shù)呢？引導學生討論。（中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)）

師：這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)具備什么樣的共同特征，它在這組數(shù)據(jù)中起什么作用？

預設：它把一組數(shù)據(jù)分成了相等的兩部分，比它大的和比它小的數(shù)各占一半.

師：那就是說它是本組數(shù)據(jù)的…….

生：分界線

學生活動：學生自主討論做完ppt 11、12頁自我檢測題內容，

1、數(shù)據(jù)：1，1，3，3，3，4，5的眾數(shù)是? ? ? ? ? ?。

2、農村醫(yī)療保險已經全面實施，某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：20，31，38，27，24，34，27，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是? ? ? ? ? ? ?。

3、在一次學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示：

這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)是（? ? ? ）

A、1.65，1.70? ? ? ? ? ? ? ? B、1.70，1.70

C、1.70，1.65? ? ? ? ? ? ? ? ?D、3，4

辨一辯

1、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個。（ ? ?）

2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個。（? ?）

3、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個。（? ?）

4、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)。（? ? ）

5、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個數(shù)。（? ? ）

師：剛才我們已經學會了怎樣求出一組數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)，那么中位數(shù)和眾數(shù)在我們的生活中究竟有哪些用處呢？下面我們就利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的反映特征解決生活中的問題。

進入到第三環(huán)節(jié)的學習：變式應用? 應用新知

在一次“環(huán)保從我做起”的比賽中，12名同學拾塑料袋的成績如下（單位：個）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129

（1）這些數(shù)據(jù)（12名同學的成績）的中位數(shù)是多少？

（2）一名同學的成績是142個，他的成績如何？

（由學生獨立完成成，師適時進行指導，利用課件出示規(guī)范的解題過程.）

（三）教師啟發(fā)與點撥：趙經理告訴小范每月平均工資2000元，從數(shù)字上說沒有欺騙誰，但也變相地欺騙了人。其原因是趙經理將本人和副經理兩個人高出一般人很多的工資攪在一群低工資中參與計算，使整個平均工資提高了，所以這個故事的名字為“騙人的平均數(shù)”。當有極端數(shù)值時，用平均數(shù)描述其“平均水平”就不合適了，應該用大多數(shù)職員的工資或處于中間位置的工資來反映。本故事中這個“大多數(shù)工人的工資”以及“處于中間位置的工資”。這就是我們今天探究的——中位數(shù)與眾數(shù)

第四環(huán)節(jié)：課? 堂? 小? 結

1、通過今天的學習，你們都有哪些收獲？

2、還有什么問題需要幫助嗎？

參考文獻

[1] 姚宏燕. 《中位數(shù)和眾數(shù)》教學設計[J]. 課程教育研究：學法教法研究， 2018（10）： 122-122.

[2] 郭永. "中位數(shù)與眾數(shù)"教學設計[J]. 中學數(shù)學教學參考， 2017， 000（06X）：26-28.