郭建英

摘 要：《中位數(shù)和眾數(shù)》是一節(jié)概念課，在思考這節(jié)課該教學(xué)什么時(shí)，我認(rèn)識(shí)到如果只是把“教什么”定位于“會(huì)求中位數(shù)和眾數(shù)”，只關(guān)注技術(shù)層面是不夠的，理解概念本質(zhì)更重要。

關(guān)鍵詞：難點(diǎn);重點(diǎn);概念導(dǎo)入

教學(xué)目標(biāo)：

[知識(shí)技能目標(biāo)]掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).

[過(guò)程方法目標(biāo)]通過(guò)結(jié)合具體情境，區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判.

[情感態(tài)度目標(biāo)]統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)信息的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支，必然要求素材本身的真實(shí)性，以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度;將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決實(shí)際生活問(wèn)題的情境中，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系.

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

[重點(diǎn)] 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).

[難點(diǎn)] 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系

教具準(zhǔn)備：? ? ?多媒體課件

教學(xué)時(shí)間：? ? ? ? ? 1課時(shí)? （40分鐘）

教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課? ? （3—5分鐘）

（一）、師：（宣布上課）看大屏幕我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)什么？（生：中位數(shù)和眾數(shù)，師：出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）（板書(shū)：中位數(shù)和眾數(shù)），請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)“中”和“眾”這兩個(gè)字的含義的理解。學(xué)新知識(shí)之前，我們先來(lái)分享一個(gè)圖片故事，有故事當(dāng)然得有主人公，不過(guò)這個(gè)主人公可是大家都認(rèn)識(shí)的（出示主人公，展開(kāi)情境）。

A： 與學(xué)生一起欣賞圖片組：小范應(yīng)聘記

招聘啟事

本公司需要招聘員工一人， 月平均工資2000元，有意者請(qǐng)來(lái)公司面試。

本山公司人事部

B：勤奮工作，可一周后，小范感覺(jué)不對(duì)了，覺(jué)得自己上當(dāng)受騙了

C：小范找趙經(jīng)理去理論。

D：趙經(jīng)理向他出示了本山公司所有九名工作人員月工資表。

（二）師：出示中位數(shù)、眾數(shù)概念，并讓學(xué)生找出概念中的關(guān)鍵詞。（學(xué)生讀出書(shū)中概念，師出示）

一般的，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

師：大家通過(guò)自主學(xué)習(xí)，基本上已經(jīng)知道了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，那么你們?cè)覆辉敢饨邮軝z測(cè)呢？讓大家看看你的自主學(xué)習(xí)的能力如何？

（三）、自學(xué)檢測(cè)----加深對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)知識(shí)的認(rèn)識(shí)

（檢測(cè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力）（15分鐘）

1、填空：

（1）將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是（奇數(shù)個(gè) ），則（? 處于中間位置的數(shù) ）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是（偶數(shù)個(gè)），則（中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) ）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（ 2 ）一組數(shù)據(jù)中（ 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)）稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？

（1）5，6，2，3，2

（2）5，6，2，4，3，5

師：當(dāng)?shù)诙M數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，怎樣求它們的中位數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生討論。（中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）

師：這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)具備什么樣的共同特征，它在這組數(shù)據(jù)中起什么作用？

預(yù)設(shè)：它把一組數(shù)據(jù)分成了相等的兩部分，比它大的和比它小的數(shù)各占一半.

師：那就是說(shuō)它是本組數(shù)據(jù)的…….

生：分界線

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主討論做完ppt 11、12頁(yè)自我檢測(cè)題內(nèi)容，

1、數(shù)據(jù)：1，1，3，3，3，4，5的眾數(shù)是? ? ? ? ? ?。

2、農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施，某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)分別為：20，31，38，27，24，34，27，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是? ? ? ? ? ? ?。

3、在一次學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)是（? ? ? ）

A、1.65，1.70? ? ? ? ? ? ? ? B、1.70，1.70

C、1.70，1.65? ? ? ? ? ? ? ? ?D、3，4

辨一辯

1、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)。（ ? ?）

2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)。（? ?）

3、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)。（? ?）

4、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（? ? ）

5、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個(gè)數(shù)。（? ? ）

師：剛才我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了怎樣求出一組數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)，那么中位數(shù)和眾數(shù)在我們的生活中究竟有哪些用處呢？下面我們就利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的反映特征解決生活中的問(wèn)題。

進(jìn)入到第三環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)：變式應(yīng)用? 應(yīng)用新知

在一次“環(huán)保從我做起”的比賽中，12名同學(xué)拾塑料袋的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129

（1）這些數(shù)據(jù)（12名同學(xué)的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？

（2）一名同學(xué)的成績(jī)是142個(gè)，他的成績(jī)?nèi)绾危?/p>

（由學(xué)生獨(dú)立完成成，師適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，利用課件出示規(guī)范的解題過(guò)程.）

（三）教師啟發(fā)與點(diǎn)撥：趙經(jīng)理告訴小范每月平均工資2000元，從數(shù)字上說(shuō)沒(méi)有欺騙誰(shuí)，但也變相地欺騙了人。其原因是趙經(jīng)理將本人和副經(jīng)理兩個(gè)人高出一般人很多的工資攪在一群低工資中參與計(jì)算，使整個(gè)平均工資提高了，所以這個(gè)故事的名字為“騙人的平均數(shù)”。當(dāng)有極端數(shù)值時(shí)，用平均數(shù)描述其“平均水平”就不合適了，應(yīng)該用大多數(shù)職員的工資或處于中間位置的工資來(lái)反映。本故事中這個(gè)“大多數(shù)工人的工資”以及“處于中間位置的工資”。這就是我們今天探究的——中位數(shù)與眾數(shù)

第四環(huán)節(jié)：課? 堂? 小? 結(jié)

1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲？

2、還有什么問(wèn)題需要幫助嗎？

參考文獻(xiàn)

[1] 姚宏燕. 《中位數(shù)和眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)[J]. 課程教育研究：學(xué)法教法研究， 2018（10）： 122-122.

[2] 郭永. "中位數(shù)與眾數(shù)"教學(xué)設(shè)計(jì)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考， 2017， 000（06X）：26-28.