趙忠凱，陳通

哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

逆合成孔徑雷達(dá)是一種二維成像雷達(dá)[1?5]，不僅能夠提供目標(biāo)的距離、方位數(shù)據(jù)，還可以獲取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離?多普勒二維圖像，在軍事領(lǐng)域中有非常重要的應(yīng)用[6]。因此，對(duì)ISAR 的成像干擾已成為電子對(duì)抗領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，具有十分重要的軍事價(jià)值。其中，有源欺騙干擾是ISAR干擾領(lǐng)域中的重要組成部分，它能夠形成聚焦良好的二維假目標(biāo)成像結(jié)果，使得對(duì)方ISAR 雷達(dá)無(wú)法對(duì)虛假目標(biāo)和真實(shí)目標(biāo)的ISAR 圖像做出正確地分析和辨識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的隱藏與保護(hù)[7]。圖像合成技術(shù)[8?9]在假目標(biāo)欺騙干擾方面有很好的優(yōu)勢(shì)，能夠很好地實(shí)現(xiàn)ISAR 成像基帶干擾。在傳統(tǒng)的圖像合成技術(shù)基礎(chǔ)上，許多學(xué)者進(jìn)行了優(yōu)化和改進(jìn)。文獻(xiàn)[10]改進(jìn)了DIS 技術(shù)中的調(diào)制系數(shù)，降低了其復(fù)雜程度。文獻(xiàn)[11]提出一種T-DIS 方法，簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)DIS 方法的相位調(diào)制，提高了運(yùn)行速度。文獻(xiàn)[12]嘗試在DIS 模板中添加微動(dòng)特性，從而實(shí)現(xiàn)條帶式或者點(diǎn)斑的干擾樣式。文獻(xiàn)[13]提出了3 種生成多假目標(biāo)信號(hào)的圖像合成技術(shù)方案，最終生成了含多假目標(biāo)信息的信號(hào)。文獻(xiàn)[14]中由于有19 600 個(gè)散射點(diǎn)，在圖像合成技術(shù)的硬件實(shí)現(xiàn)中，需要大量的數(shù)字控制振蕩器(numerically controlled oscillator，NCO)、DDS等硬件資源。因此采用基于快速傅里葉逆變換(inverse fast Fourier transform，IFFT)的DIS 方 法，將大量的NCO 運(yùn)算簡(jiǎn)化為一次IFFT 運(yùn)算，大大減少了計(jì)算量，節(jié)約了大量的硬件資源。但是，由于IFFT 運(yùn)算存在頻率分辨率的原因，不能產(chǎn)生任意頻率信號(hào)，只能盡可能地接近，導(dǎo)致最終生成的信號(hào)頻率并不十分精確，從而使得ISAR 成像干擾產(chǎn)生一定的誤差。

針對(duì)基于IFFT 的DIS 方法最終生成的信號(hào)頻率不十分精確的問(wèn)題，本文對(duì)多個(gè)散射點(diǎn)圖像模板的ISAR 成像干擾，采用改進(jìn)的基于DDS 的DIS 方法，設(shè)計(jì)了一種ISAR 成像基帶干擾系統(tǒng)。推導(dǎo)出了ISAR 成像基帶干擾信號(hào)數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)MATLAB 仿真驗(yàn)證了其理論的正確性。

1 ISAR 成像的基帶干擾

比較經(jīng)典的ISAR 成像模型是ISAR 轉(zhuǎn)臺(tái)成像模型，如圖1 所示。左邊是雷達(dá)，右邊是目標(biāo)，目標(biāo)僅圍繞雷達(dá)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。其中， R0是目標(biāo)中心O 點(diǎn)到雷達(dá)的距離； P(x0,y0)是目標(biāo)上的散射點(diǎn)；R(t)是 目標(biāo)上的散射點(diǎn)到雷達(dá)的距離； ω是目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度； Vr是目標(biāo)平動(dòng)速度； ρ 是散射點(diǎn)P(x0,y0)到目標(biāo)中心的距離； θ是目標(biāo)上散射點(diǎn) P(x0,y0)與平面坐標(biāo)系的夾角。

圖1 ISAR 轉(zhuǎn)臺(tái)成像模型

ISAR 雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)為

式中： A為信號(hào)幅度； T 為脈寬； K為調(diào)頻斜率，且K=B/T ， B 為 帶寬； f0為載頻。

回波去除載頻后，作距離向脈壓為

式中： t? 是指每個(gè)雷達(dá)回波采集的時(shí)間歷程；tm=mTPRI用 以計(jì)量發(fā)射脈沖時(shí)刻，其中 TPRI為發(fā)射信號(hào)的周期； tdm為 反射時(shí)延； t0=2R0/c為參考延時(shí)。作傅里葉變化，可以得到一維距離像：

式中i 為散射點(diǎn)。

散射點(diǎn)在方位向的回波為

最后將包絡(luò)置于同一個(gè)距離單元內(nèi)，得到的ISAR 二維像為

式中： r 為散射點(diǎn)中心點(diǎn)到散射點(diǎn)的距離； f為散射點(diǎn)的頻率； Ai為 信號(hào)幅度； c 為 光速； tr為包絡(luò)校正后的量； fd為多普勒頻率。

由此可見(jiàn)，距離峰值為

接下來(lái)在ISAR 轉(zhuǎn)臺(tái)成像模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行ISAR 干擾。首先，干擾機(jī)接收到雷達(dá)信號(hào)之后，對(duì)其進(jìn)行干擾處理，然后發(fā)射出去，其發(fā)射信號(hào)形式上應(yīng)該與目標(biāo)回波相同，因此求得ISAR 干擾信號(hào)為

式中： k×l 是 散射點(diǎn)總個(gè)數(shù)； τdi=2Ri/c是第i 個(gè)散射點(diǎn)的延時(shí)。ISAR 干擾信號(hào)的相位是

可以發(fā)現(xiàn)ISAR 干擾信號(hào)的相位由雷達(dá)信號(hào)的相位和ISAR 基帶干擾信號(hào)相位所組成。本文中ISAR 基帶干擾方式采用參數(shù)引導(dǎo)體制，利用已知的雷達(dá)信號(hào)先驗(yàn)參數(shù)，然后將ISAR 干擾信號(hào)與接收雷達(dá)信號(hào)混頻，濾除載頻，可以得到：

同時(shí)，幅度增益為 Ai， 時(shí)間延時(shí) td和多普勒頻率 fd分別為

從式(1)～(3)可知，可以用數(shù)字圖像合成技術(shù)生成特定的ISAR 基帶干擾信號(hào)，也就是ISAR 成像模板中的每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)于一個(gè)單頻信號(hào)，其信號(hào)幅度由該散射點(diǎn)的幅度增益決定，其頻率由該散射點(diǎn)相對(duì)中心點(diǎn)的延時(shí)決定，調(diào)制相位由該散射點(diǎn)的多普勒頻率決定。因此，在ISAR 干擾硬件實(shí)現(xiàn)中，僅需要計(jì)算出所有成像模板中散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的延時(shí)以及多普勒頻率，采用數(shù)字圖像合成技術(shù)，即可生成ISAR 基帶信號(hào)，然后與接收雷達(dá)采樣信號(hào)混頻，可以得到最終的ISAR 干擾信號(hào)。

對(duì)ISAR 基帶干擾進(jìn)行MATLAB 仿真，仿真條件設(shè)置為：采樣頻率1.2 GHz，信號(hào)帶寬1 GHz，雷達(dá)信號(hào)中心頻率10 GHz，則距離分辨率為0.15 m ，脈寬20 μs，周期500 μs，目標(biāo)旋轉(zhuǎn)速度為0.78 (°)/s，采用64 個(gè)脈沖積累成像，ISAR 成像模板如圖2所示。模板大小為 64×64，其中一共32 個(gè)成像點(diǎn)，整體形狀為“漸變色五角星”，散射點(diǎn)增益強(qiáng)度從上往下依次加強(qiáng)，也就是散射點(diǎn)灰度顏色從上往下依次加深。

圖2 ISAR 成像模板

由該ISAR 成像模板求解得到的幅度增益、時(shí)間延時(shí)和多普勒頻率如圖3 所示。

圖3 幅度增益、時(shí)間延時(shí)和多普勒頻率

ISAR 基帶干擾MATLAB 仿真結(jié)果的等高線灰度圖如圖4 所示，每個(gè)散射點(diǎn)中心的顏色從上往下由深灰色到淺灰色變化。由顏色條可知，散射點(diǎn)增益強(qiáng)度從上往下依次加強(qiáng)，最終32 個(gè)散射點(diǎn)目標(biāo)集合成“漸變色五角星”。ISAR 成像模板與ISAR 基帶干擾MATLAB 仿真結(jié)果對(duì)比，可以看到，基帶干擾信號(hào)能夠呈現(xiàn)近似成像模板的假目標(biāo)圖像，驗(yàn)證了ISAR 基帶干擾系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路的正確性。

圖4 ISAR 基帶干擾MATLAB 仿真結(jié)果

2 FPGA 硬件實(shí)現(xiàn)

ISAR 基帶干擾系統(tǒng)在型號(hào)為XC7VX690T 的Virtex-7 系列FPGA 平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)。

在本設(shè)計(jì)中，雷達(dá)信號(hào)采樣頻率1.2 GHz，由于頻率過(guò)高，在FPGA 上直接運(yùn)算不太容易。因此，本文將1 路雷達(dá)采樣信號(hào)分成8 路并行信號(hào)，然后采用150 MHz 時(shí)鐘，同時(shí)處理分成的8 路并行信號(hào)，大大降低了硬件實(shí)現(xiàn)的難度。

ISAR 基帶干擾系統(tǒng)具體的硬件實(shí)現(xiàn)框圖如圖5 所示，其中虛線框內(nèi)即為基帶干擾信號(hào)產(chǎn)生模塊，該模塊是依據(jù)文獻(xiàn)[7,10]提出的DIS 方法實(shí)現(xiàn)的。本設(shè)計(jì)采用的模板大小為 64×64，成像模板為32 點(diǎn)模板。根據(jù)欺騙圖像模板中的相關(guān)信息，實(shí)時(shí)計(jì)算得到每個(gè)散射點(diǎn)的頻率字、相位字和增益，利用DDS 模塊產(chǎn)生滿(mǎn)足一定頻率和相位條件的正弦信號(hào)，附加散射點(diǎn)增益后，即可得到每個(gè)散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基帶干擾信號(hào)。將多個(gè)散射點(diǎn)信息合成后，得到欺騙圖像模板所對(duì)應(yīng)的ISAR 基帶干擾信號(hào)，然后與接收到的雷達(dá)信號(hào)調(diào)制后，便可得到最終的ISAR 干擾信號(hào)。

圖5 ISAR 基帶干擾實(shí)現(xiàn)框圖

由于本設(shè)計(jì)中成像模板為32 點(diǎn)模板，產(chǎn)生正弦信號(hào)時(shí)需要32 路信號(hào)并行處理，就需要32 個(gè)DDS IP 核，硬件資源占用率比較高。本設(shè)計(jì)將32 路信號(hào)并行處理轉(zhuǎn)換成1 路信號(hào)流水線處理，如圖6 所示，采用32 點(diǎn)模板共用1 個(gè)DDS IP 核的方法，降低了硬件資源占用率。

圖6 ISAR 基帶干擾高效實(shí)現(xiàn)框圖

對(duì)于ISAR 基帶干擾信號(hào)FPGA 程序?qū)崿F(xiàn)，首先要選擇成像模板 M，然后針對(duì)該成像模板的所有散射點(diǎn)，需要記錄它們每個(gè)散射點(diǎn)的3 個(gè)參數(shù)，分別是距離、相位和增益(R 、 ?、 G)，它們的集合分別 記 為 M(1) 、 M(2) 、 M(3)，然 后 把 它 們 存 儲(chǔ) 到FPGA 的ROM 里。接下來(lái)根據(jù)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)計(jì)算每個(gè)散射點(diǎn)的時(shí)間延時(shí) td和多普勒頻率 fd：式 中： td的 單 位 是ns； Ru=δR為 距 離 單 位 量；δR=c/2B為距離分辨率。

在設(shè)計(jì)中，雷達(dá)信號(hào)帶寬1 GHz、中心頻率10 GHz、目標(biāo)旋轉(zhuǎn)速度為0.1(°)/s。對(duì) td和 fd進(jìn)行化簡(jiǎn)得

接下來(lái)，利用FPGA 實(shí)現(xiàn) td和 fd計(jì)算，求解過(guò)程如圖7 所示。其中， td_reg1為 最終的 td輸出，fd_reg1為最終 fd輸出。

圖7 延時(shí)與多普勒頻率求解流程

以上ISAR 基帶干擾高效實(shí)現(xiàn)、延時(shí)與多普勒頻率求解的ModelSim 仿真結(jié)果如圖8 所示。其中32 個(gè)散射點(diǎn)moban_data_0 到moban_data_31 合并為1 路moban_data；m1_reg 是距離；m2_reg 是相位，也就是頻率字相位字；m3_reg 是增益；dout_cos是DDS 產(chǎn)生的余弦信號(hào)；dout_sin 是DDS 產(chǎn)生的正弦信號(hào)；td_reg1 為最終的 td輸出，fd_reg1 為最終輸出。

圖8 ISAR 基帶干擾ModelSim 仿真結(jié)果

根據(jù)計(jì)算得到的 td和 fd，分別準(zhǔn)確地生成每個(gè)散射點(diǎn)的同相和正交分量的單頻信號(hào)。然而在采用基于IFFT 的DIS 方法生成單頻信號(hào)時(shí)，由于IFFT運(yùn)算的特性，只能產(chǎn)生逼近 td和 fd的單頻信號(hào)，因此本文采用改進(jìn)的基于DDS 的DIS 方法，解決了最終生成的信號(hào)頻率可能不十分精確的問(wèn)題。

生成每個(gè)散射點(diǎn)的同相和正交分量的單頻信號(hào)后，接下來(lái)將32 散射點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的單頻信號(hào)相加，即可得到ISAR 基帶干擾信號(hào)的同相和正交分量。最后將其與雷達(dá)采樣信號(hào)相乘，再將此信號(hào)送至延時(shí)疊加模塊，延時(shí)疊加模塊的大致結(jié)構(gòu)如圖9 所示。根據(jù)延時(shí)時(shí)間和疊加次數(shù)的不同，能夠產(chǎn)生不同距離信息的假目標(biāo)信號(hào)，從而得到不同干擾樣式的ISAR 干擾信號(hào)。

圖9 延時(shí)疊加結(jié)構(gòu)

利用MATLAB 生成線性調(diào)頻信號(hào)并導(dǎo)入ModelSim 進(jìn)行仿真，然后讀取ModelSim 生成的干擾信號(hào)txt 文件，將干擾信號(hào)與接收雷達(dá)信號(hào)混頻，進(jìn)行解線調(diào)處理，得到模板基帶信號(hào)，如圖10所示。之后將64 個(gè)脈沖積累周期的信號(hào)排列為時(shí)間采樣點(diǎn)乘脈沖數(shù)的矩陣，進(jìn)行二維傅里葉變換即可得到干擾信號(hào)的成像結(jié)果，其結(jié)果的等高線灰度圖如圖11 所示?？梢钥吹?2 個(gè)散射點(diǎn)的大小從上往下由小變大，每個(gè)散射點(diǎn)中心的顏色從上往下由深灰色到淺灰色變化，由顏色條可知散射點(diǎn)增益強(qiáng)度從上往下依次加強(qiáng)，最終32 個(gè)散射點(diǎn)目標(biāo)集合成“漸變色五角星”。同時(shí)由于實(shí)際硬件中存在的相位計(jì)算誤差以及噪聲等因素，F(xiàn)PGA 輸出的干擾信號(hào)成像將會(huì)存在誤差，總體上與MATLAB 仿真結(jié)果一致。

3 硬件測(cè)試

完成前面的MATLAB 和ModelSim 仿真工作后，最后對(duì)ISAR 基帶干擾系統(tǒng)的干擾效果進(jìn)行物理測(cè)試。

ISAR 干擾在線性調(diào)頻信號(hào)下可以成像，需要先設(shè)定輸入信號(hào)參數(shù)，即信號(hào)源參數(shù)。參數(shù)設(shè)置為：中心頻率1.75 GHz，脈沖寬度20 μs，重復(fù)周期2 ms，信號(hào)功率0 dB·m，信號(hào)源生成信號(hào)時(shí)域波形如圖12 所示。

圖12 信號(hào)源生成信號(hào)時(shí)域波形

成像模板大小為 64×64，其中共32 個(gè)成像點(diǎn)，整體形狀為“漸變色五角星”，散射點(diǎn)增益強(qiáng)度從上往下依次加強(qiáng)。系統(tǒng)工作后即可產(chǎn)生ISAR 干擾信號(hào)。通過(guò)信號(hào)源發(fā)送信號(hào)進(jìn)入系統(tǒng)，然后通過(guò)示波器觀察最終輸出ISAR 干擾信號(hào)的時(shí)域，如圖13 所示；通過(guò)頻譜儀觀察其頻譜，如圖14所示。

圖13 ISAR 干擾信號(hào)的時(shí)域波形

圖11 ISAR 基帶干擾ModelSim 結(jié)果

圖10 模板基帶信號(hào)仿真結(jié)果

其中高速采樣示波器采集干擾信號(hào)的時(shí)域數(shù)據(jù)，共采集64 個(gè)脈沖的干擾信號(hào)，然后通過(guò)MATLAB對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行ISAR 成像處理。ISAR 干擾測(cè)試結(jié)果的等高線灰度圖如圖15 所示，可以看出散射點(diǎn)的大小從上往下大致由小變大，每個(gè)散射點(diǎn)中心的顏色從上往下由深灰色到淺灰色變化，散射點(diǎn)增益強(qiáng)度從上往下依次加強(qiáng)，最終32 個(gè)散射點(diǎn)成像結(jié)果仍為“漸變色五角星”，表明該系統(tǒng)能夠很好地實(shí)現(xiàn)ISAR 干擾。

圖14 ISAR 干擾信號(hào)頻譜

圖15 ISAR 干擾測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)論

本文主要研究了多個(gè)散射點(diǎn)圖像模板的ISAR成像干擾，并設(shè)計(jì)了一種ISAR 基帶干擾系統(tǒng)。得到結(jié)論如下：

1)本文設(shè)計(jì)的ISAR 基帶干擾系統(tǒng)在MATLAB、Vivado 和ModelSim 平臺(tái)完成建模仿真和硬件實(shí)現(xiàn)，最后使用信號(hào)源等儀器進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，該系統(tǒng)能夠很好地實(shí)現(xiàn)ISAR 干擾。

2)本文設(shè)計(jì)的ISAR 基帶干擾系統(tǒng)在硬件實(shí)現(xiàn)中，采用改進(jìn)的基于DDS 的DIS 方法，得到信號(hào)頻率十分精確的基帶干擾信號(hào)，同時(shí)降低了硬件資源占用率。

在ISAR 成像干擾中，本文設(shè)計(jì)的ISAR 基帶干擾系統(tǒng)降低了ISAR 成像干擾工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度和硬件資源占用率，具有廣泛的適用性，同時(shí)硬件測(cè)試結(jié)果表明了該系統(tǒng)的正確性。本文的研究?jī)?nèi)容對(duì)ISAR 成像干擾的實(shí)現(xiàn)有著一定的工程指導(dǎo)意義。