霍勇峰

（山西省水文水資源勘測局 山西太原030001）

1 研究背景

雙超產流模型是根據半干旱半濕潤地區(qū)的產流機理，使用帶有前期土濕參數(shù)的下滲模型建立起來的產流模型。而汾河流域正位于中緯度大陸性季風區(qū)，距離海洋較遠，還有太行山的阻隔，形成了典型的大陸性季風氣候，是典型的半干旱半濕潤型地區(qū)。

汾河是山西的母親河，它流經忻州、太原、呂梁、晉中、臨汾、運城等6市，全長約713 km，流域面積39 721 km2，為山西的經濟發(fā)展提供了重要的保障。由于汾河流域暴雨時空分布極不均勻，汛期（6-9月）降雨量能占到全年降水量的70%以上，7、8兩個月的降雨更是集中，能占到全年的40%。受降雨影響，汾河流域洪水的時空分布也極其不均，發(fā)生時間與暴雨高度一致。上游洪水經過汾河中游平原型河道的調蓄削峰作用，一般不會對下游造成大的災害。造成汾河下游的災害性大洪水主要由靈霍山峽區(qū)間暴雨洪水及義棠-趙城區(qū)間主要支流洪水疊加產生。而汾河下游是最為平緩的一段，平均縱坡約為1.3‰[1]，且由于多年來沒有發(fā)生較大的洪水，河道行洪能力明顯降低，一旦發(fā)生洪水，極易造成汾河下游大范圍的水災。趙城水文站正好處于汾河中下游分界處，如果能提前知道趙城洪水的大小，就能及時做好防洪搶險措施，可以最大程度地避免損失。因此，做好趙城的洪水預報就顯得尤為重要。

2 雙超產流模型簡介

流域產流是降雨強度和流域蓄水量共同作用的結果，雙超產流模型以降雨強度超過土壤的下滲能力產生地表徑流，土壤水分超過田間持水量產生壤中流。下滲模型采用了王印杰[2-4]等研究出的土壤水分特性函數(shù)D（B）、K（B）與飽和度的關系：

式中：Ks——飽和土壤的宏觀導水率，mm/h；

Ds——張力飽和時的宏觀擴散率，mm2/h；

Br——凋萎飽和度，無量綱；

λ=2c+1，c為土壤骨架孔徑級配參數(shù)，隨土壤顆粒變細、粘性增加而加大，無量綱。

由此關系進一步推出了入滲累積量公式[5]：

和入滲率公式：

式中：Sr——風干土壤的吸收率，mm/h1/2；B0——滲前土壤飽和度。

直接將滲前土壤飽和度作為參數(shù)來計算入滲曲線，從理論上校正了應用Philip入滲公式時的經驗假設，使土壤飽和度的減滲效應得到了理論支撐[6]。

采用相對入滲能力曲線，推出下滲能力歸一化流域分配曲線，它是過（1，1）點的單增函數(shù)，其函數(shù)表達式如下：

b1——單元體飽和時滲能標記統(tǒng)計分布參數(shù)；

β0m——β0的上限。

3 趙城洪水模擬

3.1 流域概況

汾河義棠-趙城段，河段干流全長約92 km，區(qū)間流域面積約4 731 km2。流域內降雨的年際變化較大，年內分配不均，全年70%降雨量集中在6—9月份，并且多以暴雨形式出現(xiàn)。由于該段地處靈霍山區(qū)，是汾河中下游主要的產流區(qū)，并且有靜升河、交口河、雙池河、仁義河、對竹河、團柏河、南澗河等大支流匯入。地質環(huán)境復雜，其中砂頁巖灌叢山地面積1 909 km2，占總面積的40%；黃土丘陵階地面積1 123 km2，占總面積的23.7%；灰?guī)r森林山地面積504 km2，占總面積的10.7%；灰?guī)r灌叢山地面積457 km2，占總面積的9.7%；灰?guī)r土石山區(qū)面積360 km2，占總面積的7.6%；變質巖森林山地面積212 km2，占總面積的4.5%；變質巖灌叢山地面積114 km2，占總面積的2.4%；砂頁巖森林山地面積50 km2，占總面積的1.1%。該段河道坡度小，汛期洪水宣泄不暢，是全河防洪的重點河段。

3.2 單元劃分

本次研究以義棠洪水為輸入疊加區(qū)間洪水作為趙城水文站斷面的洪水過程，區(qū)間洪水采用等時段、分單元、分河段的方法來進行模擬。

為了減小流域下墊面特性不同以和降雨的空間分布不均對產流的影響，結合水文站點的分布（見圖1），將流域劃分成較小的計算單元，在每個單元里分別進行產流和匯流計算，模擬出各個單元的洪水過程，然后根據實際的單元空間分布情況利用河道演算方法將這些洪水過程演算到流域出口處，就得到了整個流域的洪水過程。

這種分單元、分河段計算方法可以將流域氣象條件、下墊面的空間各異性及河道斷面差異對洪水的調蓄作用得到充分的考慮，可以大幅提高洪水的模擬精度。

本方案在義棠-趙城區(qū)間流域共劃分28個單元（見圖2）。

3.3 模擬結果

根據現(xiàn)有的降雨資料，選取具有代表性的1970，1975，1977，1978，1981，1992，1993，1994，1996年共9年的雨水情資料進行研究，面平均雨量采用泰森多邊形法推求。模擬結果見表1及圖3-圖5。

4 結語

雙超模型在汾河義棠-趙城區(qū)間流域模擬效果總體良好，洪峰、洪量的模擬合格率都達到80%，能夠較好地反映出汾河流域半干旱半濕潤地區(qū)暴雨洪水的特點，可以運用于趙城水文站的日常預報，為汾河中下游防洪決策提供及時的水情信息。

圖1 汾河義棠-趙城段流域水系及水文站點分布圖

圖2 義棠-趙城區(qū)間單元劃分示意圖

表1 趙城水文站洪水模擬結果統(tǒng)計表

圖3 1970713號洪水模擬結果圖

圖4 1977806號洪水模擬結果圖

圖5 1996808號洪水模擬結果圖

由于人類活動逐年加劇，對下墊面的影響越來越劇烈，各種水利工程也越建越多，因此在實際應用中還需要多做調查了解，盡可能掌握流域真實情況，以便對方案進行進一步優(yōu)化，使其能真正反映實際，提高模擬精度。