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        基于核心素養(yǎng)下科學(xué)思維的養(yǎng)成
        ——以動(dòng)力學(xué)角度談“傳送帶”問(wèn)題為例

        2020-08-31 02:05:48關(guān)健波
        物理通報(bào) 2020年9期
        關(guān)鍵詞:思維分析模型

        關(guān)健波

        (昆明市第十四中學(xué) 云南 昆明 650106)

        核心素養(yǎng)是學(xué)科育人的集中體現(xiàn),是學(xué)生通過(guò)學(xué)科學(xué)習(xí)而逐漸形成的正確的價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力.現(xiàn)階段提出的核心素養(yǎng)主要由“物理觀念”“科學(xué)思維”“實(shí)驗(yàn)探究”“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”4個(gè)方面的關(guān)鍵素養(yǎng)組成[1].結(jié)合現(xiàn)在教學(xué)實(shí)際,讓學(xué)生形成科學(xué)思維是當(dāng)前高考中的熱點(diǎn)與重點(diǎn)問(wèn)題.而在科學(xué)思維的建構(gòu)中,物理模型的構(gòu)建顯得非常重要,也是歷年高考中出題的熱點(diǎn)問(wèn)題,那么如何構(gòu)建物理模型?

        本文通過(guò)對(duì)“傳送帶”模型的分析來(lái)體現(xiàn)科學(xué)思維能力的構(gòu)建.從而讓學(xué)生具有構(gòu)建模型的意識(shí)和能力,掌握科學(xué)思維方法;從定性到定量?jī)蓚€(gè)方面對(duì)傳送帶模型進(jìn)行題型特點(diǎn)介紹、典例示范及其變式分析,總結(jié)出該類模型問(wèn)題的處理思路和方法.

        1 題型特點(diǎn)

        在一般情況下,“傳送帶”題型組成包括研究對(duì)象(包含對(duì)象模型)、過(guò)程發(fā)生的條件(條件模型及相關(guān)語(yǔ)句)、發(fā)生的過(guò)程(過(guò)程模型及相關(guān)語(yǔ)句)[2].我們需要學(xué)生做的是,通過(guò)對(duì)題目包含的對(duì)象模型、條件模型、過(guò)程模型的識(shí)別,結(jié)合理論模型和問(wèn)題模型,完成對(duì)問(wèn)題的表征,即通過(guò)圖1的程序進(jìn)行題目分析.

        圖1 “傳送帶”分析程序

        2 題型示范

        【例1】如圖2所示,水平傳送帶始終保持v=4 m/s的恒定速率運(yùn)行,在傳送帶A端靜止釋放質(zhì)量m=1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),已知傳送帶兩端A,B間距離L=6 m,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,求物塊從傳送帶A端到達(dá)B端所用的時(shí)間.(重力加速度g=10 m/s2)

        圖2 例1題圖

        分析:對(duì)物塊進(jìn)行受力分析可知,物塊最初向右做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),若物塊到達(dá)B端時(shí)速度仍沒(méi)有加到與傳送帶速度相等,說(shuō)明物塊在傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng);若物塊在到達(dá)B端之前的速度就與傳送帶相等,說(shuō)明物塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),之后物塊與傳送帶保持相對(duì)靜止,做勻速直線運(yùn)動(dòng).

        解答:以物塊為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

        μmg=ma

        解得

        a=2 m/s2

        假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1物塊與傳送帶能夠達(dá)到共速,則有

        v=at1

        解得

        t1=2 s

        此時(shí)物塊的位移為

        解得

        x1=4 m

        因?yàn)閤1

        設(shè)從與傳送帶共速至到達(dá)傳送帶右端用時(shí)t2,有

        L-x1=vt2

        解得

        t2=0.5 s

        故物塊從A到達(dá)B端所用時(shí)間

        t=t1+t2=2.5 s

        【變式1】在典例中給物塊一個(gè)水平向右的初速度v0,如圖3所示,其他條件不變.求:

        圖3 變式1題圖

        (1)v0=2 m/s時(shí),物塊從A端到達(dá)B端所用的時(shí)間;

        (2)v0=6 m/s時(shí),物塊從A端到達(dá)B端所用的時(shí)間.

        分析:對(duì)物塊受力分析可知,v0=2 m/s時(shí),物塊最初做勻加速直線運(yùn)動(dòng),若物塊到達(dá)B端時(shí)速度仍沒(méi)有加到與傳送帶速度相等,說(shuō)明物塊在傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng);若物塊在到達(dá)B端之前的速度就與傳送帶相等,說(shuō)明物塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),之后物塊與傳送帶保持相對(duì)靜止,做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)v0=6 m/s時(shí),物塊最初做勻減速直線運(yùn)動(dòng),若物塊到達(dá)B端時(shí)速度仍沒(méi)有減到與傳送帶速度相等,說(shuō)明物塊在傳送帶上一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng);若物塊在到達(dá)B端之前的速度就與傳送帶相等,說(shuō)明物塊先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),之后與傳送帶保持相對(duì)靜止,做勻速直線運(yùn)動(dòng).

        解答:(1)以物塊為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

        μmg=ma

        解得

        a=2 m/s2

        假設(shè)物塊與傳送帶能夠達(dá)到共速,則有

        v=v0+at1

        解得

        t1=1 s

        此時(shí)物塊的位移為

        解得

        x1=3 m

        因?yàn)閤1

        從與傳送帶共速至到達(dá)傳送帶右端有

        L-x1=vt2

        解得

        t2=0.75 s

        故物塊從A到達(dá)B端所用時(shí)間

        t=t1+t2=1.75 s

        (2)以物塊為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

        μmg=ma

        解得

        a=2 m/s2

        假設(shè)物塊與傳送帶能夠到達(dá)共速,則有

        v=v0-at1

        解得

        t1=1 s

        此時(shí)物塊的位移為

        解得

        x1=5 m

        因?yàn)閤1

        從與傳送帶共速至到達(dá)傳送帶右端有

        L-x1=vt2

        解得

        t2=0.25 s

        故物塊從A到達(dá)B端所用時(shí)間

        t=t1+t2=1.25 s

        我們也可以改變典例中速度的方向,如給物塊一個(gè)水平向左的初速度v0,其他條件不變.當(dāng)初速度分別為v0=2 m/s和v0=6 m/s時(shí),求物塊分別從A端到達(dá)B端的所用的時(shí)間.

        【變式2】在變式1中將傳送帶變?yōu)榕c水平方向夾角θ=37°,如圖4所示,物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,其他條件不變.求:

        圖4 變式2題圖

        (1)v0=2 m/s時(shí),物塊從A端到達(dá)B端所用的時(shí)間;

        (2)v0=6 m/s時(shí),物塊從A端到達(dá)B端所用的時(shí)間.

        分析:對(duì)物塊受力分析可知,v0=2 m/s時(shí),物塊最初做勻加速直線運(yùn)動(dòng),若物塊到達(dá)B端時(shí)速度仍沒(méi)有加到與傳送帶速度相等,說(shuō)明物塊在傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng);若物塊在到達(dá)B端之前的速度就與傳送帶相等,說(shuō)明物塊先做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度與傳送帶速度相等后摩擦力方向發(fā)生改變,物塊以另一個(gè)加速度a2做勻加速運(yùn)動(dòng)(重力沿傳送帶向下的分力大于最大靜摩擦力).當(dāng)v0=6 m/s時(shí),物塊受到的合力始終沿傳送帶向下,所以物塊一直做勻加速運(yùn)動(dòng).

        解答:(1)以物塊為研究對(duì)象根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

        mgsinθ+μmgcosθ=ma1

        解得

        a1=10 m/s2

        假設(shè)物塊與傳送帶能夠到達(dá)共速,則有

        v=v0+a1t1

        解得

        t1=0.2 s

        此時(shí)物塊的位移為

        解得

        x1=0.6 m

        因?yàn)閤1

        根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定理得

        mgsinθ-μmgcosθ=ma2

        解得

        a2=2 m/s2

        從與傳送帶共速至到達(dá)傳送帶最下端有

        解得

        t2≈1.1 s

        故物塊從A到達(dá)B端所用時(shí)間

        t=t1+t2=1.3 s

        (2)以物塊為研究對(duì)象根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

        mgsinθ-μmgcosθ=ma

        解得

        a=2 m/s2

        此時(shí)物塊的位移為

        解得

        t≈0.65 s

        我們也可以把圖2和圖3中左端或右端墊高,使傳送帶與水平面之間形成一定的夾角,或者改變動(dòng)摩擦因數(shù)的大小就會(huì)使物塊的受力情況發(fā)生改變,就會(huì)構(gòu)建出不同的傳送帶模型.

        3 解法總結(jié)

        傳送帶問(wèn)題看似比較復(fù)雜,但是我們通過(guò)以上的典例和變式可以總結(jié)出傳送帶問(wèn)題的主要難點(diǎn)就在于摩擦力變化“位置”的尋找,找到摩擦力變化的“位置”,我們就可以建立物理情境,分析好它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,這類問(wèn)題就會(huì)迎刃而解.

        通過(guò)傳送帶模型的分析方法,可以幫助學(xué)生建立科學(xué)思維的一般方法,也為學(xué)生思維構(gòu)建提供了素材.我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中注重“模型”的教學(xué),那么學(xué)生的思維能力將會(huì)有較大的提升.

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