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        遠(yuǎn)供電線纜的計算與應(yīng)用

        2020-08-31 07:03:22柏鴻祥
        數(shù)字通信世界 2020年8期
        關(guān)鍵詞:纜線一元二次方程線纜

        柏鴻祥

        (北京中網(wǎng)華通設(shè)計咨詢有限公司,北京 100000)

        1 遠(yuǎn)供電原理概述

        遠(yuǎn)供電的大致原理我們已經(jīng)很熟悉,如圖1所示,這里不做贅述。

        圖1 遠(yuǎn)供電原理圖

        近些年來,中國鐵塔股份有限公司承接了基站基礎(chǔ)配套建設(shè),在鐵塔公司成立初期,由于缺乏電源專業(yè)人員,大家對遠(yuǎn)供電不是非常熟悉,遠(yuǎn)供電建設(shè)大多是由廠家提供設(shè)備,運(yùn)營商提供復(fù)合纜進(jìn)行建設(shè),對設(shè)計要求不高,隨著鐵塔的日益發(fā)展,鐵塔對遠(yuǎn)供電設(shè)計有了進(jìn)一步的要求,遠(yuǎn)供電線徑核算就成了困擾我們的一項(xiàng)難題。

        2 遠(yuǎn)供電線纜線徑計算思路

        如圖1所示,在供電線路中,線路存在損耗,根據(jù)電阻的串聯(lián)分壓特性,針對遠(yuǎn)供電電纜,可以得出:

        U入=U出+ΔU

        式中,U入為線纜輸入電壓,即局端設(shè)備輸出電壓;U出為線纜輸出電壓,即遠(yuǎn)端設(shè)備輸入電壓;ΔU為電纜損耗電壓。

        根據(jù)歐姆定律可以得出:

        U出=P出/I

        ΔU=IR

        式中,I為回路電流;R為線纜電阻;P出為遠(yuǎn)端負(fù)載功率,即線纜輸出功率。

        將上述三個方程聯(lián)立,可以得出:

        整理得:

        ΔU2-U入ΔU+P出R=0

        該表達(dá)式為關(guān)于ΔU的一元二次方程,根據(jù)一元二次方程求根公式可得:

        因?yàn)棣隨線纜電阻的減小而減小,所以得出:

        該表達(dá)式說明線路壓降與輸入電壓、輸出功率和線路阻抗有關(guān)。

        已知:

        根據(jù)線纜電阻計算公式:

        式中,L為線纜長度;S為線纜橫截面積;ρ為線纜材質(zhì)電阻率。

        將上電阻計算公式與(2)進(jìn)行聯(lián)立,可以得出:

        通過(3)式,我們可以精確計算線纜橫截面積,通過線纜橫截面積對線纜進(jìn)行選型,從上述等式可以看出,計算線纜橫截面積有3種方法,總結(jié)如下:

        三種方法所具備的必要條件是已知線纜電阻率ρ,線纜長度L及線纜壓降ΔU。

        (1)已知上述必要條件,已知線纜輸出功率P出,線纜輸入電壓U入。

        (2)已知上述必要條件,已知線纜輸出功率P出,線纜輸出電壓U出。

        (3)已知上述必要條件,已知回路電流。

        3 遠(yuǎn)供電線纜線徑的快速核算

        由上述(3)式可以看出,遠(yuǎn)供電線纜核算參數(shù)比較多,在現(xiàn)場勘察時,受諸多條件限制,我們往往很難在現(xiàn)場快速對遠(yuǎn)供電線纜進(jìn)行核算,通過上式的變形,我們可以總結(jié)出一個新方法。變形如下:

        將上述(3)式繼續(xù)變形可得:

        該表達(dá)式說明,當(dāng)我們限定輸入電壓與線纜壓降時,現(xiàn)場勘察可看出線纜線徑,那么等式右側(cè)的數(shù)值為一個定值,這就說明在特定線纜線徑條件下,負(fù)載能承受的最大功率與線纜長度的乘積是一個定值,呈反比例關(guān)系。這個特性有助于我們以后快速核算遠(yuǎn)供電線纜是否夠用。

        在實(shí)際設(shè)計應(yīng)用中,我們可以給ΔU添加一個安全系數(shù)K(0

        KΔU=U入-U出

        將改表達(dá)式按照上述思路整理成一元二次方程可得:

        KΔU2-U入ΔU+P出R=0

        根據(jù)一元二次方程求根公式可得:

        將該方程的解整理可得:

        在實(shí)際應(yīng)用中,我們通常將K的值取0.9,將K值代入可得:

        我們常規(guī)的遠(yuǎn)供電輸入電壓一般為360V,由于遠(yuǎn)端設(shè)備的基本特性,要求線纜壓降在50V以內(nèi),我們可以通過(5)式求出ΔU的值與50V進(jìn)行比較從而判斷線纜是否夠用。

        在遠(yuǎn)供電基站中,我們通常使用的線纜為銅芯ZARVV2*4mm2、ZA-RVV2*6mm2及 ZA-RVV2*10mm2三鐘(以下簡稱4平線纜、6平線纜及10平線纜),已知4平線纜每公里電阻為9.5Ω,6平線每公里電阻為6.29Ω,10平線每公里為3.7Ω,因此我們可以得出:

        我們將(4)式中L取為1KM,將上述值代入公式(4)可得:

        由上述表達(dá)式可知在遠(yuǎn)供電距離為1KM的時候,4平線纜可帶負(fù)載最大功率為1600W左右,6平線纜可帶負(fù)載最大功率為2500W左右,10平線纜可帶負(fù)載最大功率為4200W左右,根據(jù)表達(dá)式(4)可知,當(dāng)我們限定輸入電壓與線纜壓降時,負(fù)載能承受的最大功率與線纜長度的乘積是一個定值,呈反比例關(guān)系。我們可以記住這幾個常用的功率值,當(dāng)遠(yuǎn)供電距離縮短為原來的二分之一時,負(fù)載最大功率可以變?yōu)樵瓉淼膬杀?,從而?shí)現(xiàn)快速計算遠(yuǎn)供電基站可帶最大負(fù)載的目的,當(dāng)對基站進(jìn)行擴(kuò)容時,也可以快速判斷線纜是否夠用。

        4 拓展延伸

        在這里,我們重新將上文中的(3)式的左側(cè)第一組等式取出。

        已知

        U入=U出+ΔU

        將上兩式進(jìn)行聯(lián)立變形可得

        從(6)式可以看出,在輸出電壓、輸出功率、線纜長度被限定的情況下,線纜橫截面積S隨線纜輸入電壓U入的增高而減小,也就是說,線纜橫截面積S是一個關(guān)于輸入電壓U入的減函數(shù)。根據(jù)這個思路,我們可以通過提升局端機(jī)的輸出電壓(即線纜輸入電壓)來減小線纜損耗,在一些不方便重新布放電纜的場景,我們可以通過更換輸出電壓更高的局端設(shè)備,達(dá)到不更換電纜對遠(yuǎn)供系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)容的目的。

        5 結(jié)束語

        本文從整個遠(yuǎn)供電回路的電壓分配入手,根據(jù)線纜電阻特性計算線纜橫截面積,在推算過程中,發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)供電線纜快速核算方法及在原有線纜基礎(chǔ)上對遠(yuǎn)供系統(tǒng)容量進(jìn)行擴(kuò)容的方法,本文所有公式為自行測算,謬誤難免,如有發(fā)現(xiàn),還請各位讀者及時通知我進(jìn)行改正。

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