侯明明，張曉東，黃 剛，湯火林，胡叢亮

（長城鉆探工程有限公司測試公司，北京100101）

隨著對單井生命周期和產(chǎn)能的重視，完井開發(fā)中對完井管柱的安全性要求越來越高，要求完井工具能長久持續(xù)地發(fā)揮作用。 伸縮節(jié)［1］是常用的完井工具之一（見圖1），被廣泛應用在各種完井管柱中。其主要用途有以下幾類：

（1）在生產(chǎn)、轉(zhuǎn)注及采取增產(chǎn)措施（如酸化壓裂等）時，補償完井管柱因溫度和壓力變化導致的管柱拉伸或收縮，減少管柱的應力，避免封隔器提前解封或油管損壞。

（2）連接在兩個可回收式封隔器之間，實現(xiàn)封隔器逐個解封，降低上提管柱時油管或其它工具承受的拉應力。

完井伸縮節(jié)一般通過剪切銷釘鎖定在關閉位，當管柱內(nèi)打壓使伸縮節(jié)受到的拉應力超過銷釘剪切值后，剪切銷釘被剪斷，伸縮節(jié)將會在拉應力的作用下處于自由伸縮狀態(tài)，直至受力平衡。 根據(jù)作業(yè)需求伸縮節(jié)銷釘?shù)募羟兄悼烧{(diào)， 可處于關閉、中位、全開三種狀態(tài)入井，當處于中位時，壓應力或拉應力都可剪斷銷釘；伸縮節(jié)整體采用鍵槽式設計傳遞扭矩；伸縮節(jié)一般是全通徑的，尺寸大于選擇的油管內(nèi)徑。

圖1 伸縮節(jié)

伸縮節(jié)正常發(fā)揮作用，應是在封隔器初始坐封后（封隔器卡瓦鑲嵌在套管壁后）伸縮節(jié)銷釘才被剪斷。 現(xiàn)場作業(yè)中時常因設計或操作失誤，出現(xiàn)伸縮節(jié)在坐封前提前伸開或坐封后無法伸開的情況，后果嚴重時會導致停產(chǎn)或井報廢，因此有必要對伸縮節(jié)進行研究。

1 主要影響因素

以伸縮節(jié)在封隔器上部為例，通過對封隔器坐封前后的伸縮節(jié)進行受力分析［2］，可知影響伸縮節(jié)銷釘剪切值計算的主要因素有以下幾點。

1.1 封隔器坐封時拉應力

完井液壓坐封封隔器是通過向管柱內(nèi)打壓剪切坐封銷釘推動卡瓦移動和擠壓膠筒實現(xiàn)坐封的，初始坐封期間伸縮節(jié)會因液壓作用而受到來自管柱的拉應力F1（見圖2），大小與封隔器初始坐封力和伸縮節(jié)的外筒內(nèi)徑尺寸有關。

圖2 伸縮節(jié)受力截面

封隔器初始坐封對剪切銷釘施加的拉應力：

其中：D為外筒內(nèi)徑，mm；P初為封隔器初始坐封壓力，MPa；F1為拉應力，N。

1.2 下部管柱重量

封隔器卡瓦鑲嵌在套管內(nèi)壁之前，伸縮節(jié)以下的完井管柱會對伸縮節(jié)產(chǎn)生一個拉應力F2， 大小由下部管柱在井下流體中的重量決定， 需考慮井斜、井筒漏失等因素的影響，如果坐封前實施了替完井液作業(yè)，還需考慮管柱內(nèi)外流體密度差帶來的影響。

其中：K為井斜修正系數(shù)， 直井時取1；W空為伸縮節(jié)下部管柱在空氣中的重量，N；Wif為下部管柱內(nèi)流體的重量，N；F浮為下部管柱所受浮力，N。

1.3 封隔器芯軸下滑產(chǎn)生的移動力

封隔器初始坐封時，下卡瓦會先鑲嵌在套管內(nèi)壁上，防止管柱繼續(xù)下竄，然后膠筒和上卡瓦會在液壓的作用下繼續(xù)下移，直至膠筒完全張開，上卡瓦完全鑲嵌在套管壁上，此過程中芯軸下移會對伸縮節(jié)額外產(chǎn)生一個拉應力F3。

其中：ΔL為芯軸下移距離，m；E為彈性模量，2.068 5×105MPa；AS為油管截面積，mm2；L為上部油管長度，m。

1.4 封隔器坐封后的鼓脹效應和活塞效應

封隔器完成初始坐封后，封隔器卡瓦與油管掛限制了管柱的上下移動，繼續(xù)加壓油管會因為鼓脹效應和活塞效應［3］，對伸縮節(jié)產(chǎn)生拉應力。

鼓脹效應力計算公式如下：

活塞效應力計算公式如下：

其中：ΔPi為油管內(nèi)平均壓力變化，MPa；Ai為油管內(nèi)面積，mm2；ΔP0為環(huán)空壓力平均變化，MPa；A0為油管外徑面積，mm2；Ap為伸縮節(jié)活塞面積， 等同于密封筒面積，mm2；F4為鼓脹效應力，N；F5為活塞效應力，N。

1.5 銷釘剪切值

不同伸縮節(jié)配備的銷釘其材質(zhì)和剪切力各不相同，隨著溫度的不斷增加，銷釘?shù)募羟兄禃l(fā)生衰減。

其中：P理為理論剪切值，N；δ為銷釘剪切值衰減率。

圖3中可見，在溫度為200℉時銷釘強度會衰減6.4%。

圖3 銷釘剪切值隨溫度升高而衰減

2 銷釘計算

為保證伸縮節(jié)按設計要求正常工作，確保在封隔器坐封前銷釘不被剪斷， 在球座剪切前打開，需根據(jù)不同情況選擇合理的銷釘數(shù)量。

2.1 剪切力的計算

假設設計的銷釘數(shù)量為N， 則根據(jù)伸縮節(jié)受力分析，可以得出下列等式：

（F1+F2+F3）是坐封前伸縮節(jié)受到的力，沒有變量，可以單獨計算出來； （F4+F5）是受油壓變化的，與銷釘數(shù)量一一對應，假設初始坐封期間環(huán)空壓力變化為零，則上述公式可轉(zhuǎn)換為下式：

通過上述公式可在選取銷釘數(shù)量后得出ΔPi的大小，并計算出銷釘實際剪切力值：

或通過設計的剪切力先反推一個粗略的銷釘數(shù)量N，然后通過對N取整數(shù)后，最后通過公式（8）重新計算可得出實際剪切力值P剪。

2.2 最少剪切銷釘數(shù)量

在不考慮封隔器坐封后管柱無法活動后產(chǎn)生的鼓脹效應或活塞效應時的最小剪切力所對應的銷釘數(shù)量應為：

其中Nmin向上取整，則可得出所需的最小剪切銷釘數(shù)量。

2.3 最大許可銷釘數(shù)量

封隔器坐封方式有多種， 主要以球座為主，也有通過鋼絲下入堵塞閥來進行封堵，考慮后期增產(chǎn)作業(yè)時的井口加壓， 以及油管自身的抗拉強度，一般采取設計球座剪切壓力或添加安全壓力值的方式來計算最大許可銷釘數(shù)量。

當選擇設計球座剪切壓力來計算最大許可銷釘數(shù)量時，只需將球座剪切應力假設為P剪，即可得出銷釘數(shù)量N，向下取整即可。

當選擇附加安全壓力值來計算最大許可銷釘數(shù)量，只需將附加安全壓力假設為ΔPi，即可得出銷釘數(shù)量N，向上取整即可。

2.4 伸縮節(jié)在雙封隔器之間時

伸縮節(jié)放在兩個封隔器之間時［4］，如果兩封隔器初始坐封壓力一樣，且封隔器間距遠小于油管長度，則無需考慮封隔器下滑距對伸縮節(jié)產(chǎn)生的受力F3， 因為上部封隔器下移會補償下部封隔器下移產(chǎn)生的拉應力，但上部封隔器以上油管會承受雙倍拉應力，計算公式如下：

當封隔器初始坐封壓力不一樣的情況下，如果初始坐封壓力小的封隔器在下部，此時上部封隔器在初始坐封時會因下滑距產(chǎn)生的應力是一個壓應力，方向相反，應進行扣除［5］，此時P初選取下部封隔器初始坐封壓力，計算公式如下；

如果初始坐封壓力大的封隔器放在下部，上部封隔器初始坐封時下滑產(chǎn)生的拉應力不會作用在伸縮節(jié)上，但由于上部封隔器錨定密封后兩個封隔器之間的距離很近，導致下部封隔器的下滑距很微小，產(chǎn)生的拉應力可忽略不計，此時P初選取下部封隔器初始坐封壓力，銷釘計算公式如下：

3 實例應用

已知某氣井為直井， 高含硫化氫和二氧化碳，在完井作業(yè)中下入的完井管柱結(jié)構如圖4所示，生產(chǎn)套管外徑為177.8 mm，內(nèi)徑為157.08 mm，配套的防硫完井油管外徑為73 mm，內(nèi)徑為62 mm，封隔器以上油管長度為2 120 m，抗拉強度65.77 t，可回收式液壓坐封封隔器， 初始坐封壓力為12.41 MPa，完全坐封壓力20.685 MPa， 初始坐封時芯軸會下移約70 mm； 伸縮節(jié)深度2 070 m， 密封筒內(nèi)徑為82.5 mm，單顆剪切銷釘?shù)睦碚摷羟兄禐?.27 t，伸縮節(jié)處井溫為98℃，伸縮節(jié)下部管柱懸重為0.8 t；球座單顆鋼銷釘?shù)睦碚摷羟袎毫?.86 MPa， 井溫98℃時的剪切壓力為4.54 MPa； 坐封期間管柱內(nèi)外流體為清水，密度為1.02 g/cm3。

圖4 完井管柱結(jié)構

該伸縮節(jié)安裝在封隔器上部， 可通過公式（8）計算出伸縮節(jié)最小銷釘數(shù)量為3.947顆，向上取整則為4顆； 由于封隔器完全坐封壓力為20.685 MPa，為保證封隔器完全坐封前球座銷釘不被剪切，球座剪切壓力應大于完全坐封壓力，取安全值6 MPa，則球座銷釘數(shù)量應為：

可以看出球座銷釘數(shù)為6最適宜， 球座剪切壓力為：6×4.54=27.27（MPa），假設球座剪切值等于伸縮節(jié)的剪切壓力值，則初始坐封后到伸縮節(jié)銷釘被剪切過程中管柱的油壓變化為：

代入公式（8）可得出最大伸縮節(jié)銷釘數(shù)量為：

向下取整，伸縮節(jié)銷釘最大6顆為宜，7顆會造成球座剪切后伸縮節(jié)還無法打開。 綜合上述計算結(jié)果，可以看出伸縮節(jié)銷釘最合理數(shù)量在5顆或6顆；

該氣井在實際完井作業(yè)中安裝了5顆銷釘，地面緩慢打壓過程中壓力表指針在18 MPa左右出現(xiàn)跳動，說明設計剪切壓力與實際剪切壓力一致。

4 結(jié)論與建議

（1）剪切銷釘?shù)陌惭b是否標準會影響銷釘剪切力，銷釘應上緊，使銷釘剪切部分與芯軸充分接觸。

（2）初始坐封時計算伸縮節(jié)拉應力應選擇外筒內(nèi)徑截面積作為受力面，而不是油管內(nèi)徑。

（3）伸縮節(jié)下部管柱，尤其是尾管較長的完井管柱，必須考慮尾管對伸縮節(jié)產(chǎn)生的拉力。

（4）含伸縮節(jié)的完井管柱在下入過程中應嚴禁猛提猛放，避免造成銷釘損傷或剪斷。

（5）對需要采取增產(chǎn)措施的油氣井，建議在封隔器上部下入伸縮節(jié)，可充分保護封隔器和管柱上部油管，降低井口加壓對管柱的影響。

（6）對于高含硫油氣井，應選擇防硫材質(zhì)的伸縮節(jié)，包括工具本體和密封件。