石鵬，高宏偉，趙志芳，張靜

(北京汽車股份有限公司汽車研究院，北京 101106)

隨著油耗法規(guī)日趨嚴(yán)格，開發(fā)高性能輕量化的發(fā)動(dòng)機(jī)成為各大主機(jī)廠的研發(fā)趨勢，而三缸機(jī)正是研究熱點(diǎn)。三缸機(jī)因?yàn)槠渥陨聿贾眉肮ぷ魈攸c(diǎn)，其旋轉(zhuǎn)慣性力矩及一、二階往復(fù)慣性力矩均未平衡，目前市場上1.2 L及以上排量的三缸機(jī)普遍通過采用單平衡軸設(shè)計(jì)來抵消以上力矩，避免發(fā)動(dòng)機(jī)及整車過大的振動(dòng)，在保證壽命的同時(shí)提高發(fā)動(dòng)機(jī)NVH(噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度)性能，保障駕駛的舒適性和平順性[1-5]。

在某三缸發(fā)動(dòng)機(jī)升級(jí)項(xiàng)目中需要增加平衡軸，并將平衡軸布置在缸體上。由于三缸機(jī)緊湊的布置型式，增加平衡軸的發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性。為保證平衡軸及缸體可靠性，需通過CAE仿真手段對其強(qiáng)度進(jìn)行校核，并通過試驗(yàn)對危險(xiǎn)位置進(jìn)行驗(yàn)證。

動(dòng)力學(xué)分析是獲取發(fā)動(dòng)機(jī)工作載荷的關(guān)鍵。使用Excite PU軟件可以準(zhǔn)確地獲取曲軸及平衡軸在工作過程中對缸體產(chǎn)生的載荷[6]。基于該工作載荷，使用有限元Abaqus軟件可以獲取發(fā)動(dòng)機(jī)缸體及平衡軸在各工況下的應(yīng)力分布[7-8]。交替變化的工作載荷可能會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)缸體的疲勞問題。將該仿真分析結(jié)果導(dǎo)入到疲勞分析軟件Femfat后，可對缸體進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析。同時(shí)使用動(dòng)態(tài)應(yīng)變測試技術(shù)，通過試驗(yàn)方法對仿真分析識(shí)別出的危險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行考察驗(yàn)證，并驗(yàn)證仿真分析結(jié)果的準(zhǔn)確性[9]。

1 三缸機(jī)平衡

單列式三缸機(jī)(點(diǎn)火順序1—3—2)的往復(fù)慣性力是平衡的，但一階及二階慣性力矩未得到平衡。其往復(fù)慣性力及慣性力矩矢量圖見圖1。

圖1 三缸機(jī)往復(fù)慣性力及往復(fù)慣性力矩矢量圖

為平衡一階往復(fù)慣性力矩，主流的小排量三缸機(jī)平衡方式主要為兩種：1)使用單平衡軸設(shè)計(jì)，可完全平衡三缸機(jī)的一階往復(fù)慣性力矩；2)采用整體平衡法，在TVD及飛輪上布置平衡配重，產(chǎn)生離心力矩，可部分平衡一階往復(fù)慣性力矩[1-3]。BMW B37/B38三缸發(fā)動(dòng)機(jī)及PSA EB0/EB2三缸發(fā)動(dòng)機(jī)采用平衡軸設(shè)計(jì)，其平衡軸布置在發(fā)動(dòng)機(jī)缸體上，另也有三缸機(jī)將平衡軸布置在油底殼內(nèi)。福特1.0T EcoBoost和大眾EA211 1.0TSI發(fā)動(dòng)機(jī)則采用在TVD及飛輪上布置偏心質(zhì)量的方式。

在某發(fā)動(dòng)機(jī)升級(jí)項(xiàng)目中，為避免潛在的NVH問題，需將平衡方式由TVD和飛輪的偏心質(zhì)量平衡法改為單平衡軸法。平衡軸通過去耦式齒輪由曲軸直接驅(qū)動(dòng)，安裝在曲軸前端。通過滾針軸承及深溝球軸承將平衡軸固定在缸體排氣側(cè)。平衡軸設(shè)計(jì)見圖2，其在缸體上的布置型式見圖3。

圖2 平衡軸設(shè)計(jì)

圖3 平衡軸布置位置

2 發(fā)動(dòng)機(jī)平衡軸及曲軸動(dòng)力學(xué)分析

2.1 動(dòng)力學(xué)模型

受氣體燃燒壓力及曲柄連桿系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)慣性力的影響，發(fā)動(dòng)機(jī)缸體在工作過程承受往復(fù)交變的主軸承載荷。在平衡軸轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，不平衡配重產(chǎn)生的慣性力會(huì)作用到平衡軸軸承上，并進(jìn)一步傳遞到缸體上。同時(shí)，平衡軸和曲軸需保持固定的工作相位。相比無平衡軸的缸體設(shè)計(jì)，增加平衡軸后缸體將同時(shí)承受主軸承工作載荷及平衡軸工作載荷，因此缸體受力情況將會(huì)相當(dāng)復(fù)雜。為準(zhǔn)確地獲取缸體及平衡軸上的工作載荷，需借助于動(dòng)力學(xué)分析軟件。

使用Excite PU軟件搭建曲軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，可獲取曲柄連桿及平衡軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，并準(zhǔn)確獲知發(fā)動(dòng)機(jī)缸體及曲軸剛度對載荷的影響。曲軸模型通過SHAFTModeler生成，連桿模型通過Conrod Modeler生成。平衡軸通過齒輪連接副GGEA與曲軸連接，齒輪連接通過ROTX連接副模擬。動(dòng)力學(xué)模型見圖4[6]。

圖4 Excite PU模型

2.2 動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果

通過動(dòng)力學(xué)計(jì)算可獲取最大功率轉(zhuǎn)速工況下隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的平衡軸軸承載荷及主軸承載荷。滾針軸承載荷及深溝球軸承載荷見圖5，主軸承載荷見圖6。由圖5可知，在最大功率轉(zhuǎn)速下，受平衡配重慣性力影響，平衡軸軸承受力整體大小不變，方向隨平衡配重轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生變化。在靠近前端齒輪嚙合位置附近的深溝球軸承同時(shí)受齒輪嚙合載荷的影響。相比慣性力產(chǎn)生的載荷，齒輪嚙合對軸承受力的影響較小。

圖5 平衡軸軸承載荷

圖6 主軸承載荷

動(dòng)力學(xué)分析中齒輪連接處的扭矩傳遞結(jié)果見圖7。由于平衡軸在工作中無負(fù)載，僅起到平衡作用，因此齒輪傳遞扭矩均值為0。平衡軸在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中受曲軸扭振及齒輪嚙合傳遞誤差的影響，扭矩會(huì)在均值附近波動(dòng)。根據(jù)仿真結(jié)果可知，平衡軸前端齒輪傳遞的最大扭矩為18 N·m。

圖7 平衡軸齒輪傳遞扭矩計(jì)算結(jié)果

3 平衡軸強(qiáng)度分析

在Abaqus軟件中對平衡軸進(jìn)行建模[10]。平衡軸可簡化為簡支梁模型，在兩軸承處分別施加約束。滾針軸承處約束YZ自由度，深溝球軸承處約束XYZ自由度(見圖8)。

圖8 平衡軸分析邊界約束

工作狀態(tài)下，平衡軸主要受旋轉(zhuǎn)慣性力及螺栓裝配載荷的影響。而齒輪嚙合產(chǎn)生的載荷及扭矩傳遞相對較小，根據(jù)前文動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果可知，該處工作扭矩僅為18 N·m，因此在有限元分析中未予以考慮。有限元模型見圖9。

圖9 平衡軸有限元模型

平衡軸螺栓使用扭矩+轉(zhuǎn)角法，使螺栓在預(yù)緊階段即進(jìn)入屈服區(qū)。螺栓為M9x1,10.9級(jí),考慮屈服極限分布范圍(940～1 070 MPa)，其最大螺栓力為54 kN[11]。有限元分析加載步設(shè)置見表1。

表1 平衡軸有限元分析加載步設(shè)置

平衡軸本體應(yīng)力分析結(jié)果見圖10。工作狀態(tài)最大Mises應(yīng)力為280 MPa，遠(yuǎn)低于該材料屈服極限825 MPa，滿足使用要求，并留有一定安全余量[12]。在保證平衡配重質(zhì)量的基礎(chǔ)上，可以考慮將材料更換為強(qiáng)度更低的材料以降低成本。

圖10 應(yīng)力分析

4 缸體及主軸承強(qiáng)度分析

使用Abaqus軟件對發(fā)動(dòng)機(jī)缸體進(jìn)行有限元分析，并基于有限元分析結(jié)果使用Femfat疲勞分析軟件對缸體進(jìn)行疲勞分析。

4.1 有限元分析

有限元模型包括缸體、主軸承蓋、主軸瓦、滾針軸承及深溝球軸承外圈、主軸承蓋螺栓、虛擬缸蓋及缸蓋螺栓。有限元模型見圖11。

圖11 缸體有限元模型

為全面考慮平衡軸及主軸承載荷對缸體的綜合影響，施加載荷時(shí)需每隔30°曲軸轉(zhuǎn)角取值，并考慮主軸承載荷在±Y,±Z方向上最大時(shí)刻的工況。分析工況見表2。

表2 分析工況

裝配載荷考慮最大的過盈量及螺栓預(yù)緊力，工作溫度選用120 ℃，考慮高溫下鋁合金與鋼制軸承/軸瓦的熱膨脹效應(yīng)。其中滾針軸承外圈與缸體連接處過盈量為38～110 μm，有限元分析取110 μm。深溝球軸承外圈與缸體連接處過盈量33～59 μm，有限元分析取59 μm。缸蓋螺栓(M9x1.25,12.9級(jí))及主軸承蓋螺栓(M10x1.5,10.9級(jí))均采用扭矩+轉(zhuǎn)角法擰入屈服區(qū)域，采用最大屈服極限及最小摩擦系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，螺栓力分別為56.7 kN及55.4 kN。加載完成的模型見圖12。由于曲軸和平衡軸載荷在720°曲軸轉(zhuǎn)角內(nèi)，每時(shí)每刻的大小和方向都在不停地變化，因此缸體的受力情況較為復(fù)雜。

圖12 缸體有限元加載(曲軸轉(zhuǎn)角0°時(shí)刻的載荷)

4.2 疲勞分析

基于以上有限元分析結(jié)果，使用Femfat軟件進(jìn)行疲勞分析。疲勞分析軟件設(shè)置見表3[13-15]。

表3 Femfat疲勞設(shè)置

在疲勞分析中已經(jīng)考慮了材料疲勞強(qiáng)度分布的影響，綜合考慮有限元網(wǎng)格計(jì)算誤差(5%)及輸入載荷的偏差(5%)，疲勞安全系數(shù)需大于1.1。

平衡軸軸承座附近的疲勞分析結(jié)果見圖13，缸體及主軸承蓋疲勞分析結(jié)果見圖14。

圖13 平衡軸軸承座疲勞分析

圖14 缸體及主軸承蓋疲勞分析

經(jīng)高周疲勞分析，最低安全系數(shù)分布在滾針軸承附近，主要由于此處承受較大的過盈裝配載荷及交變的工作載荷，且由于布置原因壁厚僅為6 mm，此處最低安全系數(shù)為1.15，僅略高于許用安全系數(shù)1.1。該位置平均應(yīng)力70 MPa，交變應(yīng)力34 MPa。

深溝球軸承安裝孔位置經(jīng)高周疲勞分析，安全系數(shù)為4.17，遠(yuǎn)高于許用要求。該位置受主軸承載荷、平衡軸載荷、軸承過盈裝配及主軸承止口過盈裝配的綜合作用，且球軸承載荷受齒輪嚙合的影響較滾針軸承更大，為潛在的風(fēng)險(xiǎn)位置，但由于其壁厚較大，綜合應(yīng)力水平較低，疲勞安全系數(shù)也較高。

缸體主軸承座位置的最低安全系數(shù)一般出現(xiàn)在曲軸箱缸間通風(fēng)孔附近。此處的最低安全系數(shù)出現(xiàn)在第三主軸承附近，最低安全系數(shù)為1.43，滿足設(shè)計(jì)要求。主軸承蓋最低安全系數(shù)出現(xiàn)在螺栓安裝平面附近，此處最低安全系數(shù)出現(xiàn)在第四主軸承蓋，最低安全系數(shù)1.16，滿足設(shè)計(jì)要求。

4.3 應(yīng)變測試

根據(jù)有限元及疲勞仿真結(jié)果，在平衡軸滾針軸承安裝位置布置應(yīng)變片，對此位置進(jìn)行裝配狀態(tài)及各轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的測量。仿真最危險(xiǎn)位置為局部過渡位置，難以貼應(yīng)變片，因此應(yīng)變片布置在該處壁厚最薄位置(見圖15)。

圖15 應(yīng)變片布置位置

試驗(yàn)中選取的過盈量配合為79 μm，裝配過程中該處應(yīng)變測試結(jié)果見圖16。由圖可見，最大應(yīng)變?yōu)?.107%，對應(yīng)應(yīng)力為76 MPa，小于材料的屈服極限。

圖16 裝配狀態(tài)下應(yīng)變測量

裝配測量完成后，對發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速2 000～6 000 r/min范圍，每隔500 r/min進(jìn)行應(yīng)變測量，應(yīng)變結(jié)果見圖17。受溫度影響，該處應(yīng)變相比裝配狀態(tài)下有所下降。在6 000 r/min工況下，最大應(yīng)變?yōu)?.062%，對應(yīng)應(yīng)力47 MPa，小于有限元分析的應(yīng)力(約90 MPa)。該處測試的應(yīng)力幅約7.5 MPa，小于有限元分析的應(yīng)力幅(約10 MPa)。綜合考慮有限元結(jié)果及測試結(jié)果，可以認(rèn)為缸體的設(shè)計(jì)是可靠的。

圖17 不同轉(zhuǎn)速下的應(yīng)變

測試結(jié)果與仿真結(jié)果的差距主要來自以下方面：

1)軸承外圈的圓度、粗糙度及缸體軸承孔的圓度、粗糙度均可導(dǎo)致在裝配過程中該位置的過盈量發(fā)生變化，且軸承孔內(nèi)部存在部分位置超過屈服極限，產(chǎn)生塑性變形；而仿真分析中未使用材料塑性屬性，也無法考慮圓度、粗糙度造成的影響，因此裝配狀態(tài)的測試應(yīng)力與有限元分析結(jié)果產(chǎn)生差別；

2)測試過程中產(chǎn)生的誤差無法完全消除：溫度補(bǔ)償應(yīng)變片的線膨脹系數(shù)(23e-61/K)與缸體材料的線膨脹系數(shù)(21e-61/K)并不完全相同，使得工作溫度下的測試結(jié)果與仿真結(jié)果存在偏差；

3)由于材料受鑄造過程中流動(dòng)性影響，局部彈塑性參數(shù)與計(jì)算使用的數(shù)據(jù)不一致。

5 結(jié)束語

聯(lián)合動(dòng)力學(xué)軟件、Abaqus及疲勞分析軟件，針對平衡軸及其在缸體上的安裝點(diǎn)進(jìn)行了強(qiáng)度分析，分析結(jié)果顯示，缸體及主軸承蓋的強(qiáng)度滿足使用要求。平衡軸本身主要承受慣性力，在6 000 r/min最高轉(zhuǎn)速下，最大應(yīng)力約為280 MPa，遠(yuǎn)低于材料屈服極限，設(shè)計(jì)余量較大，可以考慮使用更廉價(jià)的材料。缸體強(qiáng)度通過應(yīng)變測試，其測量結(jié)果滿足材料的需用要求。