張井龍 王尊策 徐 艷 劉春璐

（1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；2.黑龍江省石油石化多相介質(zhì)處理及污染防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

隨著石油儲(chǔ)備日益減少、 開(kāi)采難度越來(lái)越大，天然氣已經(jīng)成為當(dāng)今社會(huì)生產(chǎn)和生活中不可或缺的清潔能源。 隨著儲(chǔ)層壓力下降，氣田產(chǎn)氣量下降，產(chǎn)氣井不同程度地形成積液，造成減產(chǎn)，甚至“壓死”，最終導(dǎo)致水淹停產(chǎn)［1～3］。

柱塞排水采氣技術(shù)在國(guó)內(nèi)外應(yīng)用較成熟、廣泛，也是最經(jīng)濟(jì)有效的氣井排水采氣技術(shù)之一［4～6］。 它是在井筒中柱塞作為氣、液兩相之間的機(jī)械隔離界面，能夠較好地防止氣體竄流和液體回落。 常規(guī)柱塞舉升一次后，需長(zhǎng)時(shí)間關(guān)井，等待柱塞下落和壓力恢復(fù)，影響排水效率和氣井連續(xù)生產(chǎn)。 分體式柱塞為不關(guān)井式柱塞，可實(shí)現(xiàn)連續(xù)氣舉。 其柱塞體與密封體依靠自重下落，到達(dá)井底柱塞緩沖座后， 柱塞體和密封件組合為一體，形成密封。 井底天然氣壓力逐漸恢復(fù)使柱塞上下部形成壓差，推動(dòng)柱塞上行，將柱塞上部液體舉升到地面。 柱塞運(yùn)行至井口后，二者分離，再次下落，并不斷循環(huán)。

分體式柱塞在目前的應(yīng)用中存在以下問(wèn)題：當(dāng)產(chǎn)氣量較大時(shí)，分體式柱塞下井速度較慢或無(wú)法下井［1］；存在氣體滑脫、液體漏失而導(dǎo)致密封性差的問(wèn)題。 因此，應(yīng)進(jìn)行必要的優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)密封機(jī)理應(yīng)對(duì)柱塞外壁環(huán)槽進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)來(lái)提升密封性能與下井速度能力，進(jìn)而提高排水采氣效率。

為了提高柱塞密封性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了一系列研究。 段進(jìn)賢等采用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)開(kāi)槽與未開(kāi)槽柱塞進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以氣竄速度為評(píng)價(jià)依據(jù)，證實(shí)了開(kāi)槽柱塞的密封性能更好［7，8］。 李庭玉進(jìn)一步對(duì)柱塞外部矩形環(huán)槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)和數(shù)量進(jìn)行了優(yōu)選［9］。劉永輝等利用Fluent軟件模擬了5種形式的密封槽結(jié)構(gòu)， 結(jié)果表明直角梯形槽產(chǎn)生的節(jié)流作用最為顯著［6］。 Longfellow N等對(duì)水平井柱塞進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出密封槽與噴射孔相結(jié)合的方法以提高柱塞外部湍流密封能力［10］。 筆者以數(shù)值計(jì)算與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，開(kāi)展分體式柱塞密封性能與下井能力的研究，對(duì)其內(nèi)外部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 分體式柱塞性能評(píng)價(jià)方法

1.1 密封性能評(píng)價(jià)方法

以柱塞結(jié)構(gòu)的阻力系數(shù)CD作為評(píng)價(jià)柱塞密封性能的指標(biāo)［10］，其表達(dá)式如下：

式中 A——柱塞在來(lái)流方向上的面積，m2；

F——阻力，N；

V——流體與柱塞間的相對(duì)速度，m/s；

ρ——流體密度，kg/m3。

當(dāng)柱塞被舉升時(shí)，作用力來(lái)自于驅(qū)動(dòng)柱塞上升的氣流。 在一定的速度與密度范圍內(nèi)，阻力系數(shù)基本為定值，其數(shù)值越大，代表柱塞對(duì)流經(jīng)的流體阻礙作用越明顯，密封性能就越好。

1.2 下井能力評(píng)價(jià)方法

柱塞下行時(shí)，作用力同樣來(lái)自于柱塞通過(guò)油管中氣體或液體時(shí)產(chǎn)生的阻力，以重力與阻力平衡時(shí)的柱塞下行速度v作為評(píng)價(jià)指標(biāo)：

式中 Aap——環(huán)空投影面積，m2；

At——油管面積，m2；

vg——入口速度，m/s。

2 計(jì)算模型

2.1 數(shù)學(xué)計(jì)算模型

假設(shè)系統(tǒng)不存在熱交換，無(wú)需滿足能量守恒定律。 同時(shí)，在僅考慮不可壓流動(dòng)狀態(tài)下，忽略重力作用的影響，湍流瞬時(shí)控制方程可以簡(jiǎn)化為如下形式［11］：

由于柱塞為內(nèi)外部不規(guī)則的棒狀結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致柱塞周圍流體流動(dòng)狀況比較復(fù)雜。 RNG k-ε模型是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型針對(duì)模擬強(qiáng)旋流或者有彎曲壁面的流動(dòng)出現(xiàn)失真問(wèn)題的改進(jìn)模型，用于柱塞內(nèi)外部流場(chǎng)的模擬，是一種較為理想與經(jīng)濟(jì)的模型。

其中，μeff=μ+μt，μt=ρCμk2/ε，Cμ=0.0845，αk=αε=1.39，C*1ε=C1ε-η（1-η/η0）/（1+βη3），C1ε=1.42，C2ε=1.68，η=2（Eij·Eij）1/2k/ε，Eij=（?ui/?xj+?uj/?xi）/2，η0=4.377，β=0.012。

在基本控制方程與湍流模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)編寫(xiě)UDF程序， 實(shí)現(xiàn)柱塞在油管中運(yùn)行的數(shù)值模型。 柱塞在油管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算為典型的被動(dòng)型動(dòng)網(wǎng)格，即其邊界運(yùn)動(dòng)規(guī)律是未知的，利用六自由度模型（6DOF）計(jì)算邊界上的力，以受力平衡為依據(jù)，求取邊界的運(yùn)動(dòng)。

2.2 流動(dòng)介質(zhì)特性

以甲烷作為數(shù)值計(jì)算的流動(dòng)介質(zhì)，以天然氣體積系數(shù)Bg計(jì)算井筒內(nèi)天然氣密度ρNC，即：

式中 p——井筒壓力；

T——井筒溫度；

Z——?dú)怏w偏差系數(shù)；

ρSC——地面標(biāo)準(zhǔn)條件下天然氣的密度。

3 分體式柱塞內(nèi)外部結(jié)構(gòu)對(duì)柱塞性能影響規(guī)律的數(shù)值分析

3.1 柱塞外部環(huán)槽結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

3.1.1 環(huán)槽結(jié)構(gòu)對(duì)密封性能的影響

柱塞表面加工有一定形狀的環(huán)槽，當(dāng)流體流經(jīng)柱塞表面時(shí)， 會(huì)產(chǎn)生不同程度的渦流或湍流，降低流體流動(dòng)所具有的能量， 從而達(dá)到密封效果。 利用所建立的數(shù)值計(jì)算模型，在相同的邊界條件（速度入口，流量100 000m3/d；壓力出口，壓力3MPa，環(huán)境溫度55℃）下，計(jì)算不同槽形、結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流體流動(dòng)的影響，通過(guò)流體流動(dòng)形態(tài)和流動(dòng)阻力來(lái)評(píng)價(jià)柱塞的紊流密封效果，不同密封槽結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 不同密封槽結(jié)構(gòu)參數(shù)

以油田常用的23/″8英寸油管為井筒，油管內(nèi)徑為62mm，參考現(xiàn)有柱塞結(jié)構(gòu)，密封環(huán)槽結(jié)構(gòu)外徑統(tǒng)一選取59.3mm。對(duì)表1中4種結(jié)構(gòu)進(jìn)行二維網(wǎng)格劃分，并對(duì)間隙內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，槽內(nèi)網(wǎng)格采用邊界適應(yīng)性更好的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其網(wǎng)格劃分情況如圖1所示。

圖1 不同密封槽結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分情況

圖2 不同密封槽形下局部速度矢量圖

通過(guò)對(duì)比觀察每種槽形下的局部速度矢量圖（圖2）可以發(fā)現(xiàn)，渦流對(duì)流體流速的影響較大，當(dāng)流體剛好流過(guò)槽的左壁面時(shí)，槽中由于渦流引起的低速流體沿壁面向上流動(dòng)與上部流體混合，導(dǎo)致間隙中靠近槽一邊的流體流速降低；當(dāng)流體繼續(xù)流動(dòng)到達(dá)槽的右壁面時(shí)，在壁面的阻擋作用下流體流速進(jìn)一步降低，其中一部分流體沿右壁面向下流動(dòng)，形成渦流，另一部分流體減速后繼續(xù)向前流動(dòng)。 在整個(gè)流動(dòng)過(guò)程中，槽中不斷地形成渦流，從而對(duì)流體的正常流動(dòng)造成一定程度的干擾，使得流動(dòng)更加困難。

圖3 不同密封槽結(jié)構(gòu)的阻力系數(shù)

如圖3所示，4種密封槽結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的阻力系數(shù)由大到小依次為：圓弧形槽、正直角梯形槽、矩形槽和反直角梯形槽。 因矩形槽和反直角梯形槽未形成足夠的渦旋強(qiáng)度，故其阻力系數(shù)要明顯的小于其他兩種槽型，其中反直角梯形的阻力系數(shù)最小。

3.1.2 圓弧形密封槽尺寸對(duì)密封性能的影響

以圓弧形槽結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，開(kāi)展槽深、槽寬對(duì)密封性能影響規(guī)律的研究，以優(yōu)選環(huán)槽尺寸。 圓弧形槽的結(jié)構(gòu)示意如圖4所示。 通過(guò)調(diào)整圓弧形槽的槽寬和槽深實(shí)現(xiàn)圓弧形槽結(jié)構(gòu)的優(yōu)化組合，設(shè)計(jì)的優(yōu)化參數(shù)組合見(jiàn)表2。

圖4 圓弧形密封槽結(jié)構(gòu)示意圖

表2 圓弧形密封槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由圖5可以看出， 隨著圓弧形密封槽槽深的增加，其密封性能有所提高。 由于分體式柱塞內(nèi)部孔徑比較大，為了保證一定的強(qiáng)度，不能一味地增加槽深，結(jié)合槽寬對(duì)密封性能的影響規(guī)律曲線，選槽深7mm、槽寬16mm的圓弧形槽為優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

圖5 不同圓弧形槽的阻力系數(shù)

3.2 柱塞內(nèi)孔結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

分體式柱塞內(nèi)孔主要為柱塞下井提供通道，使之能在不關(guān)井的情況下順利下入井內(nèi)。 外壁以密封性能最好的圓弧形槽為密封結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)分體式柱塞外部結(jié)構(gòu)。 參考文丘里噴嘴結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)柱塞內(nèi)孔結(jié)構(gòu)，其基本結(jié)構(gòu)如圖6所示，由左至右依次為收縮段、喉管段與擴(kuò)散段，其關(guān)鍵參數(shù)為收縮角α、喉管直徑d和擴(kuò)散角β。

圖6 文丘里管結(jié)構(gòu)示意圖

最終設(shè)計(jì)文丘里內(nèi)孔結(jié)構(gòu)柱塞如圖7所示。并設(shè)計(jì)相同外壁結(jié)構(gòu)的通孔型柱塞作為對(duì)照模型，其結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖7 文丘里內(nèi)孔分體式柱塞結(jié)構(gòu)示意圖

圖8 通孔型分體式柱塞結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)油管與柱塞尺寸，參考常用文丘里管結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)參數(shù)組合（表3），采用L16（43）正交實(shí)驗(yàn)組合，以下井速度為優(yōu)化目標(biāo)，開(kāi)展基于數(shù)值計(jì)算的正交實(shí)驗(yàn)分析，正交實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果分析見(jiàn)表4，對(duì)正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，結(jié)果列于表5。

表3 正交實(shí)驗(yàn)因素水平

表4 正交實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果分析

（續(xù)表4）

表5 方差分析表

從表5中F值和臨界值比較看出，A因素影響顯著，B因素影響極顯著，C因素影響不顯著；各因素按重要性排序?yàn)楹砉苤睆剑臼湛s角＞擴(kuò)散角，在不考慮交互作用的情況下，優(yōu)方案應(yīng)取各因素最大K值所對(duì)應(yīng)的水平，即為A4B3C3。 由于正交表中沒(méi)有A4B3C3方案， 對(duì)該方案進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，得到該方案下井速度為3.28m/s。 相同條件下，通孔型分體式柱塞的下井速度僅為2.27m/s，文丘里內(nèi)孔柱塞下井速度提升了44%， 表明文丘里型內(nèi)孔顯著地提升了分體式柱塞的下井能力。 因此，最終確定各因素最優(yōu)水平值分別是收縮角50°，喉管直徑32mm，擴(kuò)散角16°。

3.3 優(yōu)化后分體式柱塞內(nèi)外流場(chǎng)及運(yùn)行規(guī)律分析

柱塞體在氣體中運(yùn)行時(shí)內(nèi)外速度場(chǎng)如圖9所示，內(nèi)孔采用了文丘里結(jié)構(gòu)，在內(nèi)孔處形成了更高的速度。 因?yàn)閮?nèi)孔收縮角合理的設(shè)計(jì)，使高速區(qū)主要位于漸擴(kuò)的錐段內(nèi)，所以形成的節(jié)流作用并不十分顯著。

對(duì)優(yōu)化后分體柱塞結(jié)構(gòu)在不同工況下的下井規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到了不同壓力下的分體柱塞下井速度。 由圖10可以看出，在井筒壓力較小的情況下，分體式柱塞在不同產(chǎn)氣量下的下井速度變化很大。 而隨著井筒壓力增加，則基本趨于穩(wěn)定。 較大的工況范圍內(nèi)，分體柱塞下井速度都可以保持在一個(gè)較為合理的范圍，保證了柱塞的高效運(yùn)行。

圖9 優(yōu)化柱塞結(jié)構(gòu)在氣體中運(yùn)行的速度分布

圖10 優(yōu)化后分體柱塞在不同工況下的下井速度

4 分體式柱塞性能的實(shí)驗(yàn)研究

對(duì)分體式柱塞性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，所采用的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖11所示，本實(shí)驗(yàn)裝置主體管路為有機(jī)玻璃材料，便于觀察與測(cè)量。 實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為壓縮空氣，井筒底部與頂部分別安裝壓力與流量的計(jì)量裝置。

圖11 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

對(duì)數(shù)值分析中優(yōu)化選取的分體式柱塞外部密封環(huán)槽結(jié)構(gòu)開(kāi)展密封性能的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，并進(jìn)一步分析其密封性能。

分別選取矩形槽、圓弧形槽、正直角梯形槽和反直角梯形槽結(jié)構(gòu)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)為槽深7mm，槽寬16mm，槽底寬（正、反梯形槽）8mm。

在有機(jī)玻璃模擬井筒內(nèi)對(duì)不同環(huán)槽組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行啟動(dòng)壓力與啟動(dòng)流量的測(cè)試。 以各結(jié)構(gòu)剛開(kāi)始運(yùn)行為依據(jù)，確定每種結(jié)構(gòu)的最小啟動(dòng)壓力與流量，相同壓力下啟動(dòng)流量更小或相同流量下啟動(dòng)壓力更小的結(jié)構(gòu)其密封性能更優(yōu)。 不同工況下各結(jié)構(gòu)的啟動(dòng)流量與阻力系數(shù)曲線分別如圖12、13所示，結(jié)果與數(shù)值計(jì)算規(guī)律一致，與其他槽結(jié)構(gòu)相比，相同條件下，圓弧形密封槽柱塞結(jié)構(gòu)的啟動(dòng)流量更低，阻力系數(shù)更大。

圖12 不同槽形啟動(dòng)流量

按優(yōu)化后分體式柱塞結(jié)構(gòu)加工分體式柱塞，開(kāi)展分體式柱塞運(yùn)行和排液的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證柱塞密封與排液性能。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，分體式塞能夠順利完成上行排液、 不關(guān)井自動(dòng)回落過(guò)程，可成功實(shí)現(xiàn)不關(guān)井連續(xù)排液，在實(shí)驗(yàn)條件下單次即可將井筒內(nèi)的液體全部排出， 液體基本無(wú)漏失。 對(duì)排液性能進(jìn)行測(cè)試，分體式柱塞具有良好的排液效果，單次排液后，除了管壁少量附著的液體滑落下來(lái)之外， 絕大多數(shù)液體均被排出，而且實(shí)驗(yàn)工況下其排液漏失量均在1.00%以下（圖14）。

圖13 不同槽形阻力系數(shù)

圖14 分體式柱塞單次排液漏失量占比

5 結(jié)論

5.1 柱塞在油管中運(yùn)行時(shí)，外部環(huán)槽內(nèi)形成了干擾環(huán)隙內(nèi)流體流動(dòng)的渦，從而達(dá)到湍流密封的效果。

5.2 以阻力系數(shù)為判別依據(jù)，對(duì)柱塞外部環(huán)槽的密封性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)，得出圓弧形槽為密封性能較優(yōu)結(jié)構(gòu)， 并確定其最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為槽深7mm，槽寬16mm。

5.3 以提升柱塞下井速度為目標(biāo)，對(duì)分體式柱塞內(nèi)孔結(jié)構(gòu)開(kāi)展了正交實(shí)驗(yàn)分析。 確定收縮角50°、喉管直徑32mm、 擴(kuò)散角16°的文丘里內(nèi)孔為最優(yōu)柱塞內(nèi)孔結(jié)構(gòu)，相比通孔型柱塞，下井速度提升了44%。

5.4 開(kāi)展了密封結(jié)構(gòu)的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)與分體式柱塞運(yùn)行及排液實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了圓弧形槽為最優(yōu)密封結(jié)構(gòu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)出的分體式柱塞具有良好的排液性能。