張璐瑩 張宏遠(yuǎn) 李 偉 趙濤文 蔣 鵬 覃榮江

（1. 東北石油大學(xué) a.石油工程學(xué)院；b. 機械科學(xué)與工程學(xué)院；2. 廣東省特種設(shè)備檢測研究院茂名檢測院）

隨著國家經(jīng)濟建設(shè)發(fā)展，儲存原油、成品油及航煤等的儲罐大型化趨勢不斷上升［1］，在役儲罐受油品介質(zhì)和外部環(huán)境的影響，罐底的上下表面往往會出現(xiàn)腐蝕甚至穿孔泄漏［2］，輕則污染水源和土壤，重則引發(fā)火災(zāi)，對社會和經(jīng)濟造成嚴(yán)重影響［3］。因此，保障儲罐安全運行是大型儲罐風(fēng)險管控的重點項目［4］。

現(xiàn)有的儲罐罐底腐蝕（泄漏）檢測多為無損檢測。 其中超聲、渦流及漏磁等檢測的前提是要將儲罐內(nèi)介質(zhì)全部清除，在罐內(nèi)對穿孔、裂紋及點蝕等缺陷進行檢測［5］，這種檢測手段屬于離線檢測范疇，要受裝置工藝條件所限。 而聲發(fā)射檢測不需要進行復(fù)雜的開罐和清罐過程，在儲罐液位滿足需求的條件下就可進行檢測，屬于在線檢測范疇。 相對于離線檢測，在線檢測在降低運維成本的同時還可以滿足安全性的要求，是今后儲罐罐底檢測技術(shù)發(fā)展的必然趨勢。

聲發(fā)射在線檢測技術(shù)［6］原理是指缺陷在形成過程中產(chǎn)生彈性波引起被檢材料表面的振動，傳感器捕獲振動信號并轉(zhuǎn)換成電壓信號，儀器接收信號后進行加工，輸出波形參數(shù)，獲取聲源的大致位置和材料損傷的情況， 以這些信息為依據(jù)，對儲罐底板的腐蝕、泄漏情況進行分析和定位［7］。由于儲罐底板聲發(fā)射信號中的聲源成分冗雜，包含信息豐富，國內(nèi)外的研究人員對此進行了大量的試驗研究，并對聲發(fā)射的產(chǎn)生機理、聲發(fā)射信號的傳播特性和聲源定位的算法進行了較全面的研究［8～13］。 目前，檢測罐底的腐蝕、泄漏情況一般都是將傳感器直接耦合在儲罐壁面上，這種布置方式適用于中小型儲罐罐底的檢測，大型儲罐罐底由于底板直徑較大（10萬立方直徑為80m），聲源衰減嚴(yán)重，難以實現(xiàn)檢測范圍全覆蓋。 外側(cè)傳感器陣列僅能接收到邊緣環(huán)形區(qū)域的聲源信號，對中心區(qū)域聲源信號難以接收，這就使儲罐罐底腐蝕和泄漏檢測出現(xiàn)了盲區(qū)，無法實現(xiàn)大型儲罐罐底全區(qū)域性檢（監(jiān)）測。

筆者針對大型儲罐罐底泄漏聲源信號受傳播距離影響無法準(zhǔn)確檢測與定位的問題，在傳感器陣列布置上采用內(nèi)外陣列相結(jié)合方式，設(shè)計了儲罐內(nèi)置傳感器陣列投放裝置，并在室內(nèi)模擬儲罐罐底泄漏聲源進行定位試驗與聲源傳播分析，驗證了該投放裝置能夠有效提高罐底中心區(qū)域泄漏聲源的檢測靈敏度，還提出以全相位時差計算為基礎(chǔ)的內(nèi)外傳感器陣列相結(jié)合空間定位算法。

1 理論算法

1.1 多次互相關(guān)時差空間時差定位算法

互相關(guān)定位法是以不同信號的關(guān)聯(lián)程度為依據(jù)的聲源定位算法。 筆者以互相關(guān)定位法為基礎(chǔ)提出區(qū)別于常規(guī)互相關(guān)法的定位算法——多次互相關(guān)法，該算法的原理結(jié)合了信號自相關(guān)與互相關(guān)不同特性來對時差進行求解計算。

設(shè)多次互相關(guān)法的隨機變量分別為x（t）和y（t），取函數(shù)x（t）的時間長度為t、函數(shù)y（t）的時間長度為t+τ，對兩個函數(shù)進行乘法運算并求出乘積的平均值：

式（1）中的x（t）和y（t）兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)。 在時間段為Δt的距離內(nèi)進行樣本采集，當(dāng)Δτ=Δt時，τ=nΔt，t=rΔt。 其中n為延遲時間，r是時間序列，則可推導(dǎo)出：

一般情況下，Rxy（n）的函數(shù)值無法準(zhǔn)確描述x（r）和y（r+τ）兩函數(shù)間的相關(guān)情況，因此引入相關(guān)系數(shù)概念，具體表達式為：

已知兩個定位點的時間差為τ， 對兩個傳感器上捕捉到的聲發(fā)射信號進行互相關(guān)分析，得到互相關(guān)分析圖， 利用Matlab軟件對互相關(guān)結(jié)果進行計算得到互相關(guān)系數(shù)，最大值用M表示，mpeak則表示相應(yīng)的采樣點值，采樣長度用N0表示，采樣率設(shè)為fs，則到達兩個定位傳感器的時間差為：

對由不同位置傳感器接收的聲發(fā)射信號進行多次互相關(guān)分析，就可計算到達不同位置傳感器處聲發(fā)射信號的時間間隔。

1.2 全相位互相關(guān)時差計算與三維超定定位算法

實現(xiàn)全相位時差計算法的步驟是先對信號進行全相位傅里葉變換，然后在時頻變換的基礎(chǔ)上利用峰頻特性，使用頻率最大相位值來計算聲源信號到達不同傳感器的時間間隔t。該方法不但具有遏制頻譜泄漏的優(yōu)點，而且受分辨率的影響很小，還可使變換后信號對應(yīng)的相位值具有更高的精確度，從而使τ的計算精確度也更高。 設(shè)y1（i）是聲發(fā)射信號，m1（i）和m2（i）表示兩個不同的環(huán)境噪聲信號，Δtlk表示信號在第l個傳感與第k個傳感器之間經(jīng)過的時間間隔；α為比例系數(shù)， 則l與k傳感器接收信號的離散形式為：

離散譜線用x1（i）和x2（i）表示，采用全相位頻譜分析法求解信號主譜線頻率為i0的兩個不同相位，表達式分別為：

時間延遲為：

式（9）中，主譜線的頻率用fc表示，信號的采樣頻率仍用fs表示，將式（9）中的Δtlk值代入到空間定位的算法中，可以解出最終的定位值。

內(nèi)外傳感器陣列相結(jié)合的聲源定位方法將原有二維平面定位擴展至三維空間定位算法中，建立空間立體坐標(biāo)系以對空間內(nèi)聲源進行定位，若當(dāng)傳感器數(shù)量大于3即為超定定位算法。 算法通過不同傳感器接收到的聲源時差Δtio與全相位時差計算的時差Δtic的最小方差χ2來計算并定位聲源坐標(biāo)，具體表達式為：

若通過計算得到的坐標(biāo)（xs，ys，zs）越接近聲源坐標(biāo)的實際位置，則χ2越小，那么就將此坐標(biāo)定義為真實的聲源定位坐標(biāo)。

當(dāng)應(yīng)用三維空間定位算法尋找儲罐底板缺陷的聲源位置時，相應(yīng)的坐標(biāo)（xs，ys，zs）值也會被限制在一定條件內(nèi)，坐標(biāo)的約束方程式為：

式（11）中，R為儲罐的半徑，空降坐標(biāo)的原點為罐底板的中心點，因此聲發(fā)射源坐標(biāo)的精確定位即為求解非線性約束方程的最優(yōu)解。 將實際測量時差與全相位計算時差帶入式（10），與式（11）組成約束非線性最優(yōu)化問題表達式：

通過信賴域算法求取最優(yōu)解， 任意選取儲罐內(nèi)的一個位置定為初始坐標(biāo)，設(shè)坐標(biāo)值為（x0，y0，z0），但為了快速進行迭代運算，一般選取首個捕捉到聲源信號的傳感器位置作為初始坐標(biāo)。 由于信號到達該傳感器的時間最短，則說明該傳感器距離聲源位置最近。 不考慮環(huán)境因素的影響，在傳感器的周圍勢必存在一個可使f（x）取到最近的坐標(biāo)值，但這個坐標(biāo)是否就是需要尋找的真實聲源坐標(biāo)，還需要對f（x）進行二次驗證。

在三維超定定位算法中，χ2是超定定位算法與全相位時差定位算法中時間差的方差，但由于在計算聲速時可能會有一定的偏差，所以f（x）的最小值不會小于0，也不會等于0，但如果f（x）最小值非常大，則排除這個解，因此在該算法中一定要限制f（x）的范圍，通常?。╪-1）×10-6，即Δtio與Δtic之間的平均誤差不超過1ms。

2 實驗裝置

實驗在室內(nèi)進行， 在儲罐底板中心區(qū)域內(nèi)預(yù)制4個φ4mm的孔作為模擬泄漏源，并在其底部安裝閥門以控制泄漏量，利用聲發(fā)射檢測系統(tǒng)來監(jiān)測儲罐底板泄漏情況。 儲罐的直徑2.5m，高1.2m，底板材料Q235， 儲罐整體可承裝3t以上介質(zhì)，其整體結(jié)構(gòu)與泄漏孔如圖1所示。 聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)選擇美國物理聲學(xué)公司（PAC）SAMOS-16聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)，傳感器為DP3I低頻傳感器和R45IUC水下傳感器，諧振頻率為35、50kHz，頻率范圍為20～100、35～100kHz。 前置放大器為傳感器一體化，放大增益40dB，采樣頻率1MHz，信號長度1Kb。

圖1 儲罐泄漏室內(nèi)模擬裝置

在儲罐外壁距罐底100mm位置周向均勻布置4個DP3I型外置傳感器， 而內(nèi)置傳感器陣列利用自制水下傳感器投放裝置搭載R45IUC傳感器實現(xiàn)，陣列投放深度為50mm，與聲源位置和外置陣列構(gòu)成空間坐標(biāo)系。 A～E為泄漏孔 （簡稱A～E點），在罐底中心區(qū)域和罐壁周圍分別布置4個傳感器（圖2），罐底與罐壁的傳感器陣列同時接收聲源泄漏信號，罐底內(nèi)置的陣列傳感器最大間距707mm，罐壁外置的陣列傳感器間距981mm，內(nèi)外相鄰傳感器間距750mm。

圖2 傳感器和泄漏孔位置示意圖

3 實驗結(jié)果分析

3.1 聲發(fā)射參量

共進行兩種泄漏量（50mL/min和100mL/min）的聲發(fā)射監(jiān)測實驗，1#～4#傳感器為外置傳感器陣列、1#～8#為內(nèi)外置傳感器陣列。

以A點數(shù)據(jù)為例，圖3為50mL/min泄漏量下兩種傳感器布置方式幅值經(jīng)歷圖。 由圖3可看出，外置傳感器陣列幅值主要集中于30～50dB， 而內(nèi)外置傳感器陣列幅值則集中于30～60dB， 且40dB以上的信號明顯增多，這表明內(nèi)置陣列由于更接近泄漏源且聲源完全由介質(zhì)傳播衰減較小，可有效提高聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)的敏感度，對于聲強度較弱的微小泄漏和遠(yuǎn)距離聲源有更高的發(fā)現(xiàn)概率。

圖3 50mL/min泄漏量下兩種傳感器布置方式幅值經(jīng)歷圖

由圖4可知，在兩種泄漏量的條件下，內(nèi)外結(jié)合監(jiān)測系統(tǒng)的Hits活動性與外置陣列相比分別提高了240%和256%。 從圖5中A點各通道聲發(fā)射信號ASL值的變化也能看出， 在泄漏量100mL/min時，由于湍流噪聲較大，各通道ASL值基本一致，而當(dāng)泄漏量減小時，外置傳感器陣列受布置位置的影響導(dǎo)致聲源強度下降較快，ASL值明顯降低，與內(nèi)置傳感器相比呈現(xiàn)明顯的階梯型變化趨勢。同時， 可發(fā)現(xiàn)內(nèi)置陣列ASL平均值相比外置陣列的高15%，這說明對于小泄漏或微小泄漏來說，內(nèi)置傳感器的布置方式能更加準(zhǔn)確地反映泄漏程度。

圖4 兩種泄漏量下的聲源活動性經(jīng)歷圖

圖5 3種不同尺寸孔徑下A點的ASL值變化情況

3.2 底板泄漏空間定位準(zhǔn)確度

在定位準(zhǔn)確度方面，選擇以50mL/min泄漏條件下聲發(fā)射信號為分析對象。 首先利用多次互相關(guān)算法對各傳感器接收的泄漏時域波形信號兩兩相關(guān)求取互相關(guān)系數(shù)的最大值，然后在其時域波形中找出最大值對應(yīng)的采樣點數(shù)，最后與采樣點數(shù)和采樣頻率公式聯(lián)立求得聲源時差。 由于泄漏信號為連續(xù)型信號，其波形信息在時域范圍呈周期性變化，因此可以截取各路傳感器的原始信號，取得時間為5s的信號片段，對除1#傳感器之外的其余7路傳感器截取的信號片段分別與1#傳感器的信號截取片段進行互相關(guān)處理（表示為1#-2#，1#-3#，1#-4#，1#-5#，1#-6#，1#-7#，1#-8#）， 得到7個不同的互相關(guān)波形（圖6）。

圖6 A點各傳感器信號間互相關(guān)波形

將多次互相關(guān)時差定位結(jié)果列于表1， 從定位誤差上看， 平面坐標(biāo)的絕對誤差最大為56.4mm，最小為31.1mm，小于傳感器最大間距的10%。 B、C點的平均誤差最小， 從泄漏孔位置來看，B、C點處于儲罐中部位置，與內(nèi)置傳感器陣列距離較近，時差小、聲源衰減少，內(nèi)置傳感器計算權(quán)重大， 計算迭代次數(shù)少。 其余3個位置（A、D、E點）位于內(nèi)外傳感器陣列之間，關(guān)聯(lián)傳感器多于中部位置，傳感器時差計算迭代次數(shù)較多，定位精度有所下降。

表1 多次互相關(guān)時差定位結(jié)果 mm

為了提高空間定位算法的準(zhǔn)確度，對經(jīng)過多次互相關(guān)變換后的時域波形信號進行全相位傅里葉變換，得到的全相位頻譜圖如圖7所示。 圖7的最高峰即為該連續(xù)型信號的峰值， 在Matlab軟件中提取最高峰所對應(yīng)的相位值，利用相位差時延公式計算信號到達時間差。 再將計算的時差代入式（10）求解空間坐標(biāo)，并將其坐標(biāo)結(jié)果列于表2。

圖7 A點各傳感器的全相位頻譜圖

表2 全相位相位差時延算法計算的泄漏聲源定位坐標(biāo) mm

由表2可見， 基于全相位相位差的三維超定定位算法的定位結(jié)果相比多次互相關(guān)時差定位算法其定位誤差有了明顯減小，定位平均誤差降低了約14.0mm，定位絕對誤差均小于儲罐直徑的1.5%，具有較高的定位準(zhǔn)確度。 結(jié)合表1和表2中定位誤差數(shù)據(jù)并與PAC監(jiān)測系統(tǒng)自帶罐底定位算法相比較，得到的誤差曲線如圖8所示。 從圖8可看出，基于多次互相關(guān)求時差的空間定位算法和多次互相關(guān)全相位超定定位算法，其定位平均誤差分別為26.6、16.6mm。 與系統(tǒng)自帶罐底定位算法相比，定位平均誤差均有較大幅度減小，且內(nèi)置傳感器陣列覆蓋范圍定位精度高于內(nèi)外陣列結(jié)合的部位。

圖8 3種定位算法的誤差曲線

通過以上分析可以看出，以內(nèi)外結(jié)合傳感器陣列為基礎(chǔ)的兩種空間定位算法能夠?qū)崿F(xiàn)模擬儲罐罐底泄漏位置的準(zhǔn)確定位，且儲罐中心部位和微小泄漏狀態(tài)的定位準(zhǔn)確度明顯高于傳統(tǒng)外置傳感器陣列。 而對于內(nèi)外結(jié)合部位定位準(zhǔn)確度低于內(nèi)置陣列的現(xiàn)象可以通過增加內(nèi)置陣列傳感器數(shù)目和覆蓋范圍，縮短內(nèi)外陣列之間間距的方法來防范。 由此可見，內(nèi)外傳感器陣列結(jié)合的罐底缺陷全域聲發(fā)射監(jiān)測方法具有相當(dāng)強的技術(shù)優(yōu)勢，對今后全域性監(jiān)測儲罐的損傷狀態(tài)有很高的工程實用價值。

4 結(jié)論

4.1 5個罐底模擬泄漏孔聲源的聲發(fā)射參量變化表明， 內(nèi)置傳感器陣列Hits活動性高于外置陣列250%左右、ASL值高15%。

4.2 筆者提出的兩種空間定位算法泄漏源定位平均誤差均小于傳感器最大間距10%， 且中心部位泄漏源定位誤差明顯小于外側(cè)部位，這說明結(jié)合內(nèi)置傳感器陣列的空間定位算法能有效提高定位準(zhǔn)確度。

4.3 多次互相關(guān)全相位時差定位算法的定位精度比多次互相關(guān)時差算法和系統(tǒng)罐底定位算法明顯提高，且計算時長和迭代次數(shù)均有一定程度降低。 全相位時差定位算法由于在求取時差之前對時域波形進行了互相關(guān)計算，提高了相位峰值選擇準(zhǔn)確度，因此定位精度有明顯提高。