馬 蕓，段 瓊，桂 超,3

(1.新鄉(xiāng)學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院，新鄉(xiāng) 453003；2.天津城建大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300384；3.上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093)

隨著城市化進(jìn)程的不斷加快，大量人口向城市聚集。為緩解城市交通擁擠，地下空間開(kāi)發(fā)和利用受到關(guān)注。盾構(gòu)法施工具有機(jī)械化程度高、施工速度快、對(duì)周圍環(huán)境影響小等優(yōu)點(diǎn)，在城市地下軌道交通中應(yīng)用廣泛。然而，盾構(gòu)端頭土體的加固是施工中事故多發(fā)環(huán)節(jié)，直接影響到隧道的貫通[1-2]。因此，根據(jù)地層條件及變化情況進(jìn)行端頭加固設(shè)計(jì)，確定合理的加固范圍，并選定合理的加固方法才能進(jìn)行施工作業(yè)[3]。

在盾構(gòu)隧道加固數(shù)值分析研究方面：朱世友等[4]對(duì)盾構(gòu)始發(fā)與到達(dá)端頭地層加固方法選擇及穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)；李博等[5]分析了盾構(gòu)始發(fā)端頭在砂土和黏土地層中縱向加固長(zhǎng)度隨埋深和盾構(gòu)直徑的變化情況；宋克志等[6]運(yùn)用極限平衡分析方法對(duì)盾構(gòu)隧道端頭土體的穩(wěn)定性及加固厚度進(jìn)行了分析；劉文黎等[7]基于FLAC3D建立盾構(gòu)始發(fā)段施工數(shù)值模型，對(duì)不同加固長(zhǎng)度下土體應(yīng)力進(jìn)行了分析；吳飛等[8]基于土體滑移失穩(wěn)理論，研究了適用于盾構(gòu)端頭土體縱向加固厚度大于洞門(mén)尺寸情況，并運(yùn)用正交試驗(yàn)法參數(shù)化分析了影響頂管端頭土體穩(wěn)定性的系列因素之間的主次關(guān)系，給出了最優(yōu)端頭土體設(shè)計(jì)方案；曹成勇等[9]提出一種盾構(gòu)進(jìn)出洞端頭加固土體穩(wěn)定性理論分析模型，研究了盾構(gòu)進(jìn)出洞時(shí)端頭土體合理縱向加固范圍；杜寶義等[10]提出了一種素混凝土地下連續(xù)墻與高壓旋噴樁相結(jié)合的盾構(gòu)始發(fā)端頭加固方法；房師濤[11]基于有限差分方法對(duì)盾構(gòu)開(kāi)挖進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，分析了盾構(gòu)周圍土體變形及其對(duì)上部鐵路橋梁的影響，并對(duì)盾構(gòu)與橋樁間土體加固和不加固方案進(jìn)行對(duì)比分析。然而，盾構(gòu)隧道端頭加固所需范圍的確定，一是沿隧道縱向加固長(zhǎng)度確定，二是盾構(gòu)徑向(橫向)加固范圍的確定。目前，對(duì)于盾構(gòu)隧道端頭加固所需范圍的爭(zhēng)議較多，多年來(lái)一直沒(méi)有達(dá)成共識(shí)。

為此，結(jié)合天津地鐵6號(hào)線宜賓道站-鞍山西道站區(qū)間隧道工程實(shí)例，利用ABAQUS軟件對(duì)盾構(gòu)在破除封門(mén)及開(kāi)挖狀態(tài)下進(jìn)行三維數(shù)值模擬。研究?jī)?nèi)容對(duì)同等條件下地下隧道盾構(gòu)端頭土體加固設(shè)計(jì)提供借鑒和參考具有重要工程意義。

1 研究區(qū)域概況

以天津地鐵6號(hào)線宜賓道站—鞍山西道站區(qū)間隧道工程為研究背景。該區(qū)間采用盾構(gòu)法施工，隧道底板埋深約17.00～24.00 m。實(shí)測(cè)段隧道軸線位于地表以下20.8 m。施工的盾構(gòu)機(jī)采用土壓平衡盾構(gòu)機(jī)，盾構(gòu)機(jī)外徑為6.39 m，盾構(gòu)機(jī)身長(zhǎng)9 m，襯砌管片外徑為6.2 m，襯砌管片間由高強(qiáng)螺栓連接。盾構(gòu)管片設(shè)計(jì)采用凈空φ5 500 mm、管片厚度350 mm、環(huán)寬1.0 m。襯砌環(huán)全環(huán)由小封頂、兩塊鄰接塊和三塊標(biāo)準(zhǔn)塊構(gòu)成，拼裝方式采用錯(cuò)縫拼裝。管片采用C50混凝土，抗?jié)B等級(jí)P10。

2 有限元數(shù)值模型

結(jié)合工程實(shí)際和計(jì)算條件，根據(jù)盾構(gòu)始發(fā)與到達(dá)端頭加固研究目的，建立盾構(gòu)始發(fā)施工三維數(shù)值計(jì)算模型，如圖1所示。采用大型有限元通用軟件ABAQUS進(jìn)行建模計(jì)算，其中土體采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型，隧道管片和注漿加固土體考慮為彈性。模型具體尺寸為：X向取30 m，Z向取54 m，Y向取50 m，隧道軸線埋深20.8 m，取開(kāi)挖直徑為6.5 m。計(jì)算模型共劃分22 536個(gè)單元。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型

模型沿隧道寬度方向?qū)ΨQ，故模型寬度方向施加X(jué)方向的水平約束；沿Z軸即隧道開(kāi)挖方向，前后邊界都施加Z方向的水平約束；模型的上部邊界取為自由邊界，下部邊界取為固定邊界。

土體采用實(shí)體單元。對(duì)于管片單元，每環(huán)襯砌由混凝土預(yù)制管片拼裝而成，襯砌環(huán)寬1 m，考慮混凝土管片接頭之間的影響，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，把襯砌結(jié)構(gòu)剛度折減25%[12-13]。隧道開(kāi)挖后土體的應(yīng)力會(huì)釋放，若開(kāi)挖前就激活襯砌與實(shí)際工程不符，若開(kāi)挖后再激活襯砌，土體的應(yīng)力大部分已釋放。為了使模擬與盾構(gòu)機(jī)施工時(shí)情況相符，模擬時(shí)先將開(kāi)挖部分的土體的模量降低40%，激活襯砌單元后將開(kāi)挖土體單元?dú)⑺?。?jì)算采用區(qū)間側(cè)穿東風(fēng)橋段C-J17號(hào)鉆孔資料，各層土體的參數(shù)如表1所示。

表1 土層計(jì)算參數(shù)

3 數(shù)值模型可靠性驗(yàn)證

結(jié)合工程的實(shí)際施工情況，盾構(gòu)始發(fā)處的圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用SMW(soil mixing wall)樁，采用樁徑為700 mm的三軸攪拌樁對(duì)端頭土體進(jìn)行加固。當(dāng)攪拌施工完成后，再對(duì)三軸深層攪拌樁與圍護(hù)結(jié)構(gòu)相接的部分采用直徑為800 mm的高壓旋噴樁進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)加固。端頭加固的平面布置如圖2所示。實(shí)際施工中加固長(zhǎng)度為9 m，將開(kāi)挖至9 m時(shí)的各測(cè)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，曲線的沉降趨勢(shì)大體一致，各測(cè)點(diǎn)的地表沉降在數(shù)值上接近，充分驗(yàn)證了模型的正確性。

圖3 開(kāi)挖至9 m時(shí)各測(cè)點(diǎn)地表沉降對(duì)比

4 計(jì)算結(jié)果與討論

根據(jù)盾構(gòu)施工的實(shí)際過(guò)程，結(jié)合數(shù)值模擬，對(duì)盾構(gòu)出洞進(jìn)行了3個(gè)工況的模擬。模擬時(shí)保證盾構(gòu)外徑的外側(cè)、頂部、底部均為3 m，縱向加固長(zhǎng)度分別取為3、6、9、12、15、18 m，最終確定端頭加固最合理的加固長(zhǎng)度。

4.1 初始地應(yīng)力平衡

首先將重力荷載加到土體上，并將符合實(shí)際工程情況的邊界條件施加到土體上，計(jì)算得到在重力荷載下的應(yīng)力場(chǎng)，再將得到的應(yīng)力場(chǎng)定義為初始應(yīng)力場(chǎng)，和重力荷載同時(shí)施加到原有限元模型，可以得到滿足平衡條件又不違背屈服準(zhǔn)則的初始應(yīng)力場(chǎng)，從而可以保證各節(jié)點(diǎn)的初始位移近似為零。地應(yīng)力平衡后的模型應(yīng)力和位移情況如圖4、圖5所示。

圖4 地應(yīng)力平衡后土體豎直方向應(yīng)力

圖5 地應(yīng)力平衡后土體豎直方向位移

4.2 破除封門(mén)工況下端頭土體縱向加固長(zhǎng)度分析

4.2.1 土體加固長(zhǎng)度為零時(shí)的數(shù)值模擬分析

當(dāng)縱向加固長(zhǎng)度為零時(shí)，對(duì)破除封門(mén)狀態(tài)下土體的位移進(jìn)行分析。端頭土體未加固時(shí)，土體在隧道開(kāi)挖方向(Z軸方向)的最大位移為753.9 mm，位于暴露掌子面的中心處，如圖6(a)所示。土體在豎直深度方向的位移如圖6(b)所示，沿著Path 1[圖6(c)]提取土體在豎直方向的位移，繪制出曲線如圖6(d)所示。由圖6(d)可知，地表的最大沉降為50 mm，位置在掌子面的正上方，此工況下地表的沉降量不符合規(guī)范[14]的要求(盾構(gòu)隧道施工期間應(yīng)嚴(yán)格控制地面變形，其沉降應(yīng)小于30 mm，其隆起量小于10 mm)，因此需要對(duì)隧道端頭土體進(jìn)行加固。

表2 盾構(gòu)始發(fā)模擬工況

圖6 縱向土體加固長(zhǎng)度為零時(shí)的破除封門(mén)狀態(tài)下土體位移

4.2.2 土體加固長(zhǎng)度為3 m時(shí)的數(shù)值模擬分析

破除封門(mén)狀態(tài)下，當(dāng)土體的縱向加固長(zhǎng)度為3 m時(shí)的數(shù)值模擬如圖7所示。由圖7(a)可知，土體的橫向位移發(fā)生在掌子面處，最大位移為4.6 mm。由圖7(b)可知，破除封門(mén)后加固土體部分，隧道軸線上方土體向上移動(dòng)，隧道軸線下方土體向下移動(dòng)；破除封門(mén)后加固土體的后方，軸線上方土體向下移動(dòng)，軸線下方土體向上移動(dòng)。通過(guò)選取路徑得知，洞門(mén)上方土體發(fā)生的沉降最大為4 mm。由圖7(c)可知，封門(mén)破除后，土體向盾構(gòu)井內(nèi)移動(dòng)，且掌子面處的位移最大，為17.2 mm。

圖7 破除封門(mén)之后土體加固3 m時(shí)的各向位移云圖

圖8為破除封門(mén)狀態(tài)下，加固長(zhǎng)度為3 m時(shí)，強(qiáng)加固土體各向應(yīng)力云圖。破除封門(mén)之后加固區(qū)土體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表3所示。由表3可知，加固土體在隧道寬度方向(X向)、豎直方向(Y向)均為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力最大值為0.505 MPa。加固土體在隧道開(kāi)挖方向(Z向)出現(xiàn)了拉應(yīng)力，拉應(yīng)力最大為0.031 MPa。通過(guò)X、Y、Z方向的剪應(yīng)力看出，最大剪應(yīng)力為0.086 MPa。

圖8 破除封門(mén)之后土體的各向應(yīng)力云圖

表3 破除封門(mén)之后加固區(qū)土體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖9為不同縱向加固長(zhǎng)度土體的應(yīng)力、位移。由圖9(a)可知，隨著土體縱向加固長(zhǎng)度的增加，X、Y向位移逐漸變小，但變化的幅度較小，為0～5 mm。隨著土體縱向加固長(zhǎng)度的增加，Z向位移不斷減小，變化的幅度比較大，當(dāng)縱向加固土體增加到一定長(zhǎng)度時(shí)，Z向位移趨于穩(wěn)定。由圖9(b)可知，隨著土體縱向加固長(zhǎng)度的增加，加固區(qū)土體的剪應(yīng)力、壓應(yīng)力、拉應(yīng)力逐漸減小，變化趨勢(shì)不明顯，隨著加固長(zhǎng)度的增加，變化趨勢(shì)趨于平緩。剪應(yīng)力和拉應(yīng)力最大值的變化幅度為0～0.1 MPa。

圖9 不同位移、應(yīng)力最大值與加固長(zhǎng)度的關(guān)系

綜上，當(dāng)加固區(qū)土體長(zhǎng)度達(dá)到某個(gè)極限之后，增大加固長(zhǎng)度，土體的位移和應(yīng)力變化趨勢(shì)不明顯，無(wú)形中增加了工程的造價(jià)。因此找到土體的最佳加固長(zhǎng)度，這對(duì)于保證結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性是很有必要的。該地下隧道的加固長(zhǎng)度應(yīng)為9 m，此時(shí)在強(qiáng)度和變形上都能滿足要求，能夠達(dá)到結(jié)構(gòu)的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

4.2.3 開(kāi)挖工況下端頭土體縱向加固長(zhǎng)度分析

(1)端頭土體縱向加固3 m的數(shù)值分析。當(dāng)縱向加固長(zhǎng)度為零時(shí)，在暴露的掌子面處施加200 kPa的荷載來(lái)模擬盾構(gòu)機(jī)對(duì)于掌子面的推力，在隧道橫向(即X軸)的最大位移為5.3 mm，在隧道豎向(即Y軸)位移如圖10所示。由圖10可見(jiàn)，未加固土體時(shí)，地表最大沉降量為85 mm，發(fā)生在隧道軸線的正上方。在隧道開(kāi)挖縱向(即Z軸)，最大位移為31.2 mm，位于掌子面的中心處。

圖10 未加固狀態(tài)下各測(cè)點(diǎn)地表沉降

(2)端頭土體縱向加固的數(shù)值綜合分析。圖11為不同縱向加固長(zhǎng)度的土體應(yīng)力、位移情況。由圖11可知，隨著土體縱向加固長(zhǎng)度的增加，地表沉降量逐漸減小，縱向加固長(zhǎng)度小于8 m時(shí)，地表沉降變化較快，之后逐漸變慢，當(dāng)土體縱向加固長(zhǎng)度為12 m時(shí)，土體的地表沉降趨于穩(wěn)定。

圖11 土體不同縱向加固時(shí)各測(cè)點(diǎn)位移、應(yīng)力圖

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，水泥土攪拌樁的抗壓強(qiáng)度一般在0.8～1.2 MPa，當(dāng)加固長(zhǎng)度分別為3、6、9 m時(shí)，加固區(qū)土體的最大壓應(yīng)力分別為1.07、1.07、1.02 MPa，均大于0.8 MPa。隨著土體縱向加固長(zhǎng)度的增加，加固區(qū)土體的壓應(yīng)力逐漸減小，當(dāng)土體縱向加固長(zhǎng)度大于12 m以后，壓應(yīng)力小于0.8 MPa，壓應(yīng)力的大小趨于穩(wěn)定。因此特別應(yīng)該注意水泥土攪拌樁的質(zhì)量，以確保加固后土體達(dá)到設(shè)計(jì)的強(qiáng)度要求。土體的壓應(yīng)力與剪應(yīng)力變化趨勢(shì)較小，為0～0.2 MPa。

綜上，土體在開(kāi)挖狀態(tài)下與破除封門(mén)狀態(tài)下土體的位移與應(yīng)力的變化趨勢(shì)大體相同，通過(guò)兩種工況的結(jié)果對(duì)比得出，此工程最適合的土體縱向加固長(zhǎng)度為12 m。

(3)盾構(gòu)機(jī)恰好完全進(jìn)入加固區(qū)的數(shù)值分析。當(dāng)土體縱向加固長(zhǎng)度為12 m，隧道開(kāi)挖9 m時(shí)，盾構(gòu)機(jī)恰好完全進(jìn)入加固區(qū)。根據(jù)實(shí)際施工情況，在掌子面上加上200 kPa的荷載來(lái)模擬水泥土的壓力作用。土體向盾構(gòu)井方向移動(dòng)13 mm，最大位移位于掌子面的中心處。在橫向(X軸方向)的位移為2.7 mm，在豎向(Y軸方向)的位移很小，在開(kāi)挖隧道的軸線正上方的沉降為1.4 mm。由管片的豎向位移圖12可以看出，盾構(gòu)機(jī)機(jī)頭與盾構(gòu)機(jī)機(jī)尾的豎向位移差為21 mm，21 mm/9000 mm=0.002 3，盾構(gòu)機(jī)機(jī)頭與機(jī)尾的傾斜角為0.13°。因此盾構(gòu)機(jī)在該工況下“磕頭”現(xiàn)象不會(huì)發(fā)生。

圖12 盾構(gòu)機(jī)完全進(jìn)入加固區(qū)時(shí)管片豎向位移云圖

(4)開(kāi)挖工況下盾構(gòu)機(jī)尾即將離開(kāi)加固區(qū)的數(shù)值模擬分析。當(dāng)土體縱向加固長(zhǎng)度為12 m，隧道開(kāi)挖至21 m時(shí)，盾構(gòu)機(jī)機(jī)頭早已離開(kāi)了加固區(qū)，盾構(gòu)機(jī)機(jī)尾恰好離開(kāi)加固區(qū)，在隧道掌子面上施加200 kPa的壓力來(lái)模擬水泥土的壓力。開(kāi)挖處土體沿Z軸負(fù)向的最大位移為18 mm，即向隧道開(kāi)挖方向產(chǎn)生的位移為18 mm，在隧道的橫向(X軸方向)產(chǎn)生的最大位移為4.1 mm；在隧道的豎向(Z軸方向)產(chǎn)生的最大位移為10 mm。

在此工況下，盾構(gòu)機(jī)頭進(jìn)入未加固區(qū)域，盾構(gòu)機(jī)機(jī)尾剛好離開(kāi)剛度較大的加固區(qū)，機(jī)頭和機(jī)尾的剛度差異較大，盾構(gòu)機(jī)在這個(gè)地方容易產(chǎn)生“磕頭”現(xiàn)象。圖13為管片的豎向位移云圖，盾構(gòu)機(jī)機(jī)頭與機(jī)尾的最大豎向位移為15.5 mm，15.5 mm/9 000 mm=0.001 72，傾斜角度為0.1°，故此工況下盾構(gòu)機(jī)不會(huì)產(chǎn)生“磕頭”現(xiàn)象。

圖13 盾構(gòu)機(jī)尾即將離開(kāi)加固區(qū)管片豎向位移云圖

5 結(jié)論

以天津地鐵6號(hào)線宜賓道站-鞍山西道站區(qū)間隧道工程為研究背景，利用ABAQUS有限元分析軟件，土體采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型，在保證盾構(gòu)外徑的外側(cè)、頂部、底部均為3 m，通過(guò)變化縱向加固長(zhǎng)度(分別取為3、6、9、12、15、18 m)對(duì)不同加固長(zhǎng)度土體進(jìn)行開(kāi)挖狀態(tài)下和破除封門(mén)狀態(tài)下的三維有限元數(shù)值模擬。得到如下結(jié)論。

(1)盾構(gòu)破除封門(mén)狀態(tài)下，縱向土體最佳的加固長(zhǎng)度為9 m?？紤]到地下水的影響，端頭土體縱向加固長(zhǎng)度宜為盾構(gòu)主機(jī)長(zhǎng)度加上1.5～2.0 m止水厚度，最后的縱向加固長(zhǎng)度宜取12 m。

(2)盾構(gòu)處于開(kāi)挖狀態(tài)下，縱向土體加固長(zhǎng)度為12 m，盾構(gòu)機(jī)尾即將離開(kāi)加固區(qū)時(shí)，盾構(gòu)機(jī)機(jī)頭與機(jī)尾的最大豎向位移為15.5 mm，15.5 mm/9 000 mm=0.001 72，傾斜角度為0.1°，故此工況下盾構(gòu)機(jī)不會(huì)產(chǎn)生“磕頭”現(xiàn)象。

今后將會(huì)進(jìn)一步考慮齡期、水灰比、土性對(duì)土體縱向加固長(zhǎng)度的影響，通過(guò)不同位移、應(yīng)力最大值與加固長(zhǎng)度的關(guān)系曲線得出土體的最佳加固長(zhǎng)度。