摘? 要：在研究雙偏心金屬硬密封蝶閥密封副結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，采用變半徑方法給出了蝶板修型的數(shù)值計(jì)算方法，并結(jié)合實(shí)例給出蝶板加工余量曲線，使得雙偏心硬密封蝶閥密封副存在完整密封線，降低了蝶板與密封圈磨損，延長(zhǎng)了蝶閥壽命。

關(guān)鍵詞：雙偏心蝶閥;金屬硬密封;線密封;修型方法

0? ? 引言

金屬硬密封蝶閥是閥門中很常用的一種，屬于高性能蝶閥。憑借結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、材料耗用省、安裝尺寸小、驅(qū)動(dòng)力矩小、操作簡(jiǎn)便等諸多特點(diǎn)，金屬硬密封蝶閥在閥門應(yīng)用中所占比例越來越大，在很多場(chǎng)合大有替代閘閥、球閥、截止閥之勢(shì)。雙偏心金屬硬密封蝶閥密封副屬于線密封副，在線密封的密封副中，有許多在理論上并不存在一個(gè)完整封閉的密封線，是通過變形來實(shí)現(xiàn)密封的，這樣會(huì)導(dǎo)致密封圈彈性變形過大、密封圈斷裂、密封圈磨損速度快、壽命縮短等問題。因此，本文將對(duì)圓環(huán)面密封圈和圓環(huán)面蝶板組成的雙偏心密封副進(jìn)行幾何曲面建模，給出合理的修形方法，計(jì)算得到完整密封線的蝶板修形量。

1? ? 密封副幾何關(guān)系

如圖1所示，由雙偏心金屬硬密封蝶閥將蝶板斜置，形成斜置角α，由于α的存在，雙偏心蝶閥密封副只有在Y=0平面內(nèi)密封圈和蝶板處于相切位置，在其他平面內(nèi)，蝶板與密封圈是存在干涉的。蝶板與密封圈的交點(diǎn)P方程如下：

式中：φ2為P點(diǎn)所在圓環(huán)平面與X2軸夾角;θ2為P點(diǎn)所在圓環(huán)平面原點(diǎn)與P點(diǎn)連線與X2O2Y2平面夾角;θ1為P點(diǎn)所在圓環(huán)平面原點(diǎn)與P點(diǎn)連線與X1O1Y1平面夾角。

2? ? 蝶板修型方法

在優(yōu)化設(shè)計(jì)中采用變半徑的思想，即R值在一周內(nèi)不是恒定的，R=R2-ΔR（ΔR表示加工余量），從而保證其他接觸點(diǎn)有且僅有一個(gè)且不發(fā)生干涉，所有接觸點(diǎn)構(gòu)成一條完整封閉的接觸線。這樣對(duì)于圓周內(nèi)任意給定的φ值，蝶板和密封圈有且僅有一個(gè)接觸點(diǎn)P，即P的坐標(biāo)表達(dá)式同時(shí)滿足密封圈和蝶板的坐標(biāo)表達(dá)式。因此，本文蝶板修型的目標(biāo)就是求出圓周內(nèi)蝶板圓環(huán)半徑R的加工余量ΔR。

由上述分析可知：雙偏心蝶閥密封副只有在Y=0平面（φ1=0平面）內(nèi)密封圈和蝶板處于相切位置，在其他平面內(nèi)，蝶板與密封圈是存在干涉的。也就是說，當(dāng)給定R1，φ1與設(shè)計(jì)變量R2，r1，r2，E，H的值時(shí)，密封圈與蝶板在φ1≠0時(shí)存在干涉，這樣解方程組（1）會(huì)得到如下兩個(gè)交點(diǎn)：

x1=（R1+r1cos θ1）cos φ1y1=（R1+r1cos θ1）sin φ1z1=r1sin φ1

x2=（R1+r1cos θ1′）cos φ1y2=（R1+r1cos θ1′）sin φ1z2=r1sin φ1

設(shè)Δθ=|θ1-θ1′|，若R2值逐漸變小，那么密封圈與蝶板的兩個(gè)交點(diǎn)會(huì)越來越接近，即Δθ=|θ1-θ1′|的值會(huì)越來越小，當(dāng)R2減小到R=R2-ΔR（ΔR表示加工余量，即蝶板的修型量）時(shí)，Δθ=|θ1-θ1′|的值趨近于0?；谏鲜鼋Y(jié)論，蝶板修型的思想如下：設(shè)定精度等級(jí)ep與迭代步長(zhǎng)epc，讓R2以步長(zhǎng)epc逐步縮小，直到：

Δθ=|θ1-θ1′|≤ep

則所得R值即為蝶板修型后的數(shù)值。

3? ? 實(shí)例結(jié)果分析

對(duì)于DN=100的雙偏心金屬硬密封蝶閥，其密封副優(yōu)化尺寸如表1所示。

利用上述結(jié)果進(jìn)行蝶板的修型計(jì)算。取Δφ1=，φ1從0變化到π，利用密封副的對(duì)稱性，計(jì)算半個(gè)圓周的60個(gè)接觸點(diǎn)的接觸角β值和加工余量ΔR值。

利用優(yōu)化參數(shù)計(jì)算一周360個(gè)點(diǎn)的接觸角和加工余量，擬合成曲線，如圖2、圖3所示。

結(jié)果分析：根據(jù)接觸角的變化曲線圖和計(jì)算得到的數(shù)據(jù)，最小接觸角min（β）發(fā)生在第89個(gè)點(diǎn)，即φ1值為88°的位置。數(shù)據(jù)顯示，若將密封線離散為360個(gè)接觸點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性，僅考慮半個(gè)圓周時(shí)，在第88、89、90個(gè)點(diǎn)的位置，即φ1取值范圍在[87°，89°]時(shí)，接觸角的值會(huì)急劇下降。在最優(yōu)化的過程中，由于以Δφ1=為步長(zhǎng)，在圓周內(nèi)只取60個(gè)點(diǎn)，事實(shí)上在[87°，89°]范圍內(nèi)并沒有取到φ1的值，而認(rèn)為最小接觸角發(fā)生在φ1=的位置，所以求得的目標(biāo)函數(shù)值是φ1=時(shí)對(duì)應(yīng)接觸角β的倒數(shù)。從接觸角變化曲線可以看到φ1=時(shí)對(duì)應(yīng)接觸角十分接近最小接觸角且在所取所有點(diǎn)中其接觸角最小，因此所得出的結(jié)果也是正確的。

根據(jù)加工余量變化曲線圖和計(jì)算得到的數(shù)據(jù)，在第181個(gè)點(diǎn)的位置加工余量ΔR的值不為0，即φ1=π的位置，這是由于計(jì)算誤差造成的。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系ΔR=R2-R，在φ1=π時(shí)R=R2，所以ΔR=0。在蝶閥加工時(shí)，通過參考求得加工余量的數(shù)據(jù)可以設(shè)計(jì)為刀具提供進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的凸輪外輪廓線，所以在φ1=π位置附近有必要對(duì)曲線做簡(jiǎn)要修正。

傳統(tǒng)雙偏心蝶閥設(shè)計(jì)中，通常將加工余量變化曲線用函數(shù)y=A|sin x|（A表示最大加工余量）來代替，如圖4所示，通過比較二者可以看出，利用計(jì)算得出的數(shù)據(jù)擬合曲線和正弦曲線比較，峰值位置有明顯的不同，其他點(diǎn)的加工余量也有較大差值，這種差別勢(shì)必會(huì)影響蝶閥的密封性能和密封副摩擦特性。

當(dāng)加工余量曲線用函數(shù)ΔR=A|sin φ1|來代替時(shí)，因?yàn)椴辉贊M足法向量平行的關(guān)系，所以將方程組中的第4個(gè)方程刪掉，變成一個(gè)以θ1、θ2、φ2為自變量的非線性方程組。將曲線離散成均勻分布的361個(gè)點(diǎn)，即以為步長(zhǎng)的361個(gè)φ1的值。根據(jù)關(guān)系R=R2-ΔR，求得每一個(gè)φ1值對(duì)應(yīng)的R值，將R值代入非線性方程組，從而求得每一個(gè)φ1值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得每個(gè)點(diǎn)的接觸角的值。將這些值擬合成接觸角變化曲線，如圖5所示。

從圖2和圖5的對(duì)比來看，顯然傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法接觸角變化要?jiǎng)×业枚啵覀鹘y(tǒng)設(shè)計(jì)方法的接觸角的平均值要小于本文所優(yōu)化結(jié)果的接觸角的平均值。

4? ? 結(jié)語(yǔ)

雙偏心金屬硬密封蝶閥密封副存在完整密封線，對(duì)降低蝶板與密封圈磨損，延長(zhǎng)蝶閥壽命有著不可忽視的作用。本文給出了一種蝶板修型的數(shù)值計(jì)算方法，并將計(jì)算所得的修型量與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的修型量進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在經(jīng)過本方法計(jì)算的修型量下的接觸角變化要比在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的修型量下的接觸角變化要緩和，并且接觸角的平均值要大。

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收稿日期：2020-07-01

作者簡(jiǎn)介：汪彬（1989—），男，安徽無為人，從事鎖具及健身器材領(lǐng)域發(fā)明專利的實(shí)質(zhì)審查工作。