崔力仕, 焦楚杰, 李 松, 譚淑珍, 簡 超

(廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院, 廣東 廣州 510006)

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)因其輕質(zhì)高強(qiáng)的特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于工程中,成為當(dāng)前工業(yè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一.大量研究表明[1-6],CFRP可應(yīng)用于鋼管混凝土構(gòu)件(CFRP-鋼管混凝土)[7],鋼管對(duì)核芯混凝土起到較強(qiáng)的約束作用,而當(dāng)鋼管受到核心混凝土的徑向力發(fā)生徑向變形時(shí),CFRP可通過對(duì)鋼管的環(huán)向的緊箍作用來抑制鋼管的徑向變形,最終達(dá)到提高核心混凝土軸壓承載力的目的.Ding等[8]研究發(fā)現(xiàn)：在CFRP約束下的鋼管混凝土短柱中,混凝土的軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力在CFRP斷裂前大大提高；隨著碳纖維布層數(shù)的增加,鋼管的約束效應(yīng)略有下降.Teng等[9]采用增量迭代法和混凝土主動(dòng)約束模型來計(jì)算CFRP約束鋼管混凝土軸壓極限承載力,發(fā)現(xiàn)在初始受力階段,約束鋼管混凝土柱中的核心混凝土產(chǎn)生大量的微裂縫,導(dǎo)致其側(cè)向膨脹性能明顯區(qū)別于FRP約束的混凝土.

隨著工程材料與混凝土技術(shù)的高速發(fā)展,建筑結(jié)構(gòu)對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件的性能提出了向高強(qiáng)度、高延性和高耐久性方向發(fā)展的要求.因此,用具有超高強(qiáng)度、高韌性和高耐久性的活性粉末混凝土(RPC)代替普通混凝土澆筑于鋼管之內(nèi),可以得到性能更優(yōu)良的鋼管RPC構(gòu)件.本文擬在鋼管RPC短柱和CFRP-鋼管普通混凝土短柱的基礎(chǔ)上,通過典型的載荷-位移曲線及簡化計(jì)算方法對(duì)12根CFRP-鋼管RPC(CRST)短柱的軸壓性能進(jìn)行研究,同時(shí)基于極限平衡的分析方法,對(duì)CRST短柱的極限承載力進(jìn)行了簡化計(jì)算.

1 CRST短柱的軸壓試驗(yàn)

1.1 RPC的配制方法與力學(xué)性能

活性粉末混凝土(RPC)的原材料包括:P·O 52.5R級(jí)普通硅酸鹽水泥(C);增強(qiáng)料(RE);硅粉(GS);密度為2.65g/cm3,粒徑為0.075～0.55mm的硅砂(QS);密度為2.71g/cm3,細(xì)度模數(shù)為2.4的級(jí)配良好的石英質(zhì)河砂(S);φ0.2×15mm且表面鍍銅的鋼纖維(SF);減水率不小于30%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的粉末狀聚羧酸高性能減水劑(WR);增強(qiáng)劑(SA);水(W).按比例稱取試驗(yàn)材料,按一定程序倒入強(qiáng)制式攪拌機(jī)內(nèi),拌和完成后,制備RPC立方體和棱柱體試塊.按GBT 31387—2015《活性粉末混凝土規(guī)范》制備100mm×100mm×100mm RPC立方體試件,其立方體抗壓強(qiáng)度為fcu,制備100mm×100mm×300mm RPC棱柱體試件,其軸心抗壓強(qiáng)度為fc.根據(jù)不同配合比和鋼纖維體積分?jǐn)?shù)配制了6種不同強(qiáng)度的核芯RPC,并用500T電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)在加載速率為10MPa/s下測(cè)得各配合比的立方體抗壓強(qiáng)度和軸心抗壓強(qiáng)度,其配合比及強(qiáng)度如表1所示.

表1 核芯RPC的配合比及強(qiáng)度

圖1為RPC棱柱體試件的破壞形態(tài).由圖1可見：RPC棱柱體試件的宏觀破壞模式主要有2種,劈裂破壞和剪切破壞;鋼纖維體積分?jǐn)?shù)為0%的試件C1S0和C2S0發(fā)生劈裂破壞,且劈裂破壞的嚴(yán)重程度隨著強(qiáng)度的升高而增大,C2S0試件破壞時(shí)伴隨著巨響和碎屑飛出,試件自上而下產(chǎn)生多條軸向裂縫;加入鋼纖維的RPC棱柱體試件發(fā)生剪切破壞,且鋼纖維體積分?jǐn)?shù)為4%的C3S4的裂縫在試件中上部產(chǎn)生,使試件上部似1塊楔形體滑移而出;鋼纖維體積分?jǐn)?shù)為2.5%的C3S2.5試件只產(chǎn)生1條主斜裂縫貫穿整個(gè)試件,鋼纖維體積分?jǐn)?shù)為1%的C2S1試件破壞產(chǎn)生主裂縫的同時(shí)伴隨著產(chǎn)生數(shù)條豎向裂縫.與普通混凝土相比,添加鋼纖維的RPC達(dá)到極限承載力時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變較大,其抗壓強(qiáng)度有很大程度的提高而彈性模量卻提高不大,因此RPC的受壓極限壓應(yīng)變比普通混凝土大很多[10].

圖1 RPC棱柱體試件的破壞形態(tài)Fig.1 Failure modes of RPC prism specimens

1.2 CRST短柱試驗(yàn)研究

表2 CRST短柱的參數(shù)與極限承載力

采用500T電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)CRST短柱進(jìn)行軸壓試驗(yàn),由于試件的強(qiáng)度較高,加載制度采用位移加載方式,加載速率為0.0012mm/s.在試件鋼管外壁中截面和CFRP外壁中截面各均勻布置4個(gè)應(yīng)變片以精確測(cè)量試件各部分的軸向和環(huán)向應(yīng)變,在試件上下共布置4個(gè)位移計(jì)用于測(cè)量試件的軸向壓縮量和側(cè)向偏移量.

1.2.1CRST短柱的宏觀破壞形態(tài)

CRST短柱軸壓試驗(yàn)過程中：當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載的20%左右時(shí),CFRP外部已固結(jié)的膠水輕微脫落,表明此時(shí)CFRP已受環(huán)向拉力并張緊;當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載的60%左右,試件發(fā)出滋滋聲響,此時(shí)CFRP已完全張緊并有輕微斷裂的跡象;隨著荷載的進(jìn)一步增加,CFRP局部破裂發(fā)出噼里啪啦的聲響直至達(dá)到極限荷載,CFRP部分?jǐn)嗔?、試件破?此時(shí)鋼管變形不突出;繼續(xù)加載一段時(shí)間后鋼管呈現(xiàn)局部凸起.圖2為CRST短柱的軸壓破壞形態(tài).由圖2可見,試件呈現(xiàn)剪切破壞和端部壓縮外鼓破壞2種基本破壞形態(tài).根據(jù)CRST短柱外形上的變化、CFRP的斷裂部位及趨勢(shì),并綜合考慮核芯RPC、試件的幾何參數(shù),可知：當(dāng)試件的鋼管套箍系數(shù)與CFRP的套箍系數(shù)之和(總套箍系數(shù))小于0.8時(shí),試件發(fā)生剪切破壞,這是由于核芯RPC的強(qiáng)度相對(duì)于鋼管較高,外部鋼管和RPC共同承受軸壓荷載時(shí)鋼管首先屈服,核芯RPC承受主要軸向壓力,試件內(nèi)部核芯RPC出現(xiàn)裂縫,隨著荷載的增加裂縫擴(kuò)展為剪切裂紋,核芯RPC相對(duì)錯(cuò)動(dòng)擠壓鋼管局部變形,因此引起試件斜向處的CFRP斷裂,進(jìn)而試件破壞;當(dāng)總套箍系數(shù)之和大于0.8時(shí),試件發(fā)生端部壓縮外鼓破壞,此時(shí)核芯RPC發(fā)生劈裂破壞,鋼管整體受力相對(duì)均勻,不會(huì)因局部凸起造成CFRP的破裂,且由于套箍系數(shù)過大,試件內(nèi)部RPC的變形不足以使鋼管到達(dá)屈服,試件因軸壓作用產(chǎn)生的橫向變形而被墩粗,核芯RPC在中上部發(fā)生剪切破壞引起試件端部鋼管變形增大,CFRP斷裂,進(jìn)而試件破壞.

1.2.2CRST短柱的軸壓荷載-變形曲線

CRST短柱的承載方式與CFRP鋼管普通混凝土相同,試驗(yàn)采用常見的鋼管和核芯RPC共同承壓的方式,圖3為CRST短柱的軸壓荷載-變形曲線.由圖3可見，CRST短柱軸壓荷載-變形曲線分為4個(gè)階段：

圖2 CRST短柱的軸壓破壞形態(tài)Fig.2 Failure modes of CRST short columns under axial compression

圖3 CRST短柱的軸壓荷載-變形曲線Fig.3 Load-displacement curves of CRST short columns under axial compression

(1)第1階段，線彈性階段.鋼管和核芯RPC一起承受軸向壓力,RPC的變形小于鋼管的變形,兩者之間沒有壓縮.且鋼管的徑向變形較小,CFRP與鋼管之間不受力,可以認(rèn)為鋼管和RPC都處于線性彈性狀態(tài).線彈性階段結(jié)束的標(biāo)志為鋼管和RPC產(chǎn)生相互作用.

(2)第2階段，彈塑性階段.RPC內(nèi)部產(chǎn)生微小的裂縫,其徑向變形的程度大于鋼管,因此CFRP、鋼管和核芯RPC產(chǎn)生相互作用,共同承受荷載,CFRP只提供側(cè)向的約束力,鋼管承受軸向壓力、環(huán)向拉應(yīng)力和徑向壓力,核芯RPC也處于三向受力的狀態(tài),彈塑性階段結(jié)束的標(biāo)志為鋼管屈服.

(3)第3階段，破壞階段.隨著荷載的增加,鋼管和CFRP的環(huán)向拉應(yīng)力不斷增大,忽略徑向壓應(yīng)力,按照Von Mises屈服準(zhǔn)則,環(huán)向應(yīng)力增加會(huì)使縱向應(yīng)力減小,鋼管主要承受環(huán)向拉應(yīng)力,由于CFRP與鋼管的套箍作用,RPC的承載力提高,荷載增量主要由RPC承擔(dān)直至極限荷載.其破壞的標(biāo)志為試件局部發(fā)生CFRP斷裂.

(4)第4階段，平臺(tái)階段.CFRP斷裂后,試件承載力短暫下降,且其下降段的斜率與套箍系數(shù)有關(guān),套箍系數(shù)越大下降段越不明顯,如試件C3S2.5T2和C3S4T2的總套箍系數(shù)分別為0.600和0.409,試件C3S2.5T4和C3S4T4的總套箍系數(shù)分別為0.711和0.642.之后典型曲線呈現(xiàn)出一段較長的平臺(tái),核芯RPC強(qiáng)度較高時(shí)還會(huì)出現(xiàn)緩慢的回升,表明CFRP-鋼管RPC具有優(yōu)異的延性.

2 CRST短柱極限承載力的擬合公式

CRST短柱屬于約束混凝土構(gòu)件,鋼管和CFRP提供側(cè)向約束使核心混凝土處于三向受壓的狀態(tài),從而大大提高短柱的極限承載力.考慮CFRP和鋼管對(duì)核芯RPC的雙重約束,因而當(dāng)CFRP、鋼管及核芯RPC三者相互作用時(shí),核芯RPC承受外荷載增量的能力得到大大提升,本文根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到影響系數(shù)IF.CRST短柱受力的第3階段鋼管和核芯RPC都處于三向受力的狀態(tài),但是鋼管壁厚相對(duì)于核芯RPC直徑來說較薄,且其達(dá)到極限承載力時(shí)環(huán)向應(yīng)力較小[2],因此可認(rèn)為短柱達(dá)到極限承載力時(shí)鋼管處于屈服狀態(tài)即Ns=fyAs,可得到影響因子的表達(dá)式：

(1)

式中:As和Ac分別為鋼管和RPC的橫截面面積,mm2.由式(1)計(jì)算的CRST短柱的IF結(jié)果見表2.

IF與CFRP和鋼管的套箍指標(biāo)密切相關(guān),因此可以通過多元回歸得到IF關(guān)于ξs、ξcf的關(guān)系式,進(jìn)而求得試件在軸壓作用下的極限承載力Nu：

Nu=IFfcAc+fyAs

(2)

IF=A+Bξs+Cξcf

(3)

式中：A、B、C為擬合方程的系數(shù).

采用Matlab軟件中的corrcoef函數(shù)分析數(shù)據(jù)IF、ξs、ξcf是否具有線性關(guān)系,得到相關(guān)系數(shù)corrcoef(ξs,IF)=0.8988,corrcoef(ξcf,IF)=0.3200,說明ξs與IF有較強(qiáng)的線性關(guān)系,而ξcf與IF沒有非常明顯的單變量線性關(guān)系.通過plot3函數(shù)作用觀察，其數(shù)據(jù)空間分布圖如圖4所示.由圖4可見,所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)幾乎在同一個(gè)平面上,滿足線性關(guān)系,如下式：

IF=A+Bξs+ξcf+ε

(4)

式中：ε為殘差.

圖4 數(shù)據(jù)空間分布圖Fig.4 Data spatial distribution diagram

在Matlab軟件中通過regress函數(shù)作線性多元回歸[b,bint,r,rint,stats]=regress(IF,x,0.05),其中x=[e,ξs,ξcf],b為方程的系數(shù)矩陣,bint為回歸系數(shù)的區(qū)間,r為殘差,rint為置信區(qū)間,stats為回歸模型的統(tǒng)計(jì)量.通過rcoplot函數(shù)繪出殘差杠桿圖,如圖5所示.若殘差在0點(diǎn)附近均勻分布,且不呈現(xiàn)一定的規(guī)律性,就說明回歸分析做得比較理想.由b得到關(guān)系式的各個(gè)系數(shù),從而得到關(guān)系式：

IF=2.04+3.03ξs-6.3ξcf

(5)

回歸擬合模型得到的IF關(guān)系式(5)：置信度為95%;R2=0.8935(stats的第1個(gè)值);F檢驗(yàn)值為37.768(stats的第2個(gè)值),大于4.2×10-5(stats的第3個(gè)值);與顯著性概率α=0.05相關(guān)的p為0.01(stats的第4個(gè)值),小于0.05.這說明回歸方程的每個(gè)自變量的選取,都是有意義的.

圖5 殘差杠桿圖Fig.5 Residual lever diagram

由圖5可見：所有的殘差都在0點(diǎn)附近均勻分布,位于[-0.4,0.4]之間,沒有發(fā)現(xiàn)高杠桿點(diǎn),數(shù)據(jù)中沒有強(qiáng)影響點(diǎn),第7個(gè)點(diǎn)為異常觀測(cè)點(diǎn),刪除即可.由此可見式(5)的回歸函數(shù)近乎完美,將其代入公式(2)，可得：

Nu=(2.04+3.03ξs-6.3ξcf)fcAc+fyAs

(6)

表3 CRST短性極限承載力的擬合公式計(jì)算結(jié)果、文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差值

3 結(jié)論

(1)與普通混凝土相比,活性粉末混凝土(RPC)的抗壓強(qiáng)度高,其在無外部約束狀態(tài)下的脆性更加明顯,達(dá)到極限承載力時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變較大.

(2)當(dāng)總套箍系數(shù)大于0.8時(shí),CRST短柱發(fā)生端部壓縮外鼓破壞形態(tài);總套箍系數(shù)小于0.8時(shí),CRST短柱由于內(nèi)部RPC楔形錯(cuò)動(dòng)表現(xiàn)為剪切破壞形態(tài).CFRP-鋼管RPC短柱的載荷-位移曲線可劃分為線彈性階段、彈塑性階段、破壞階段和平臺(tái)階段.

(3)影響系數(shù)IF與鋼管套箍系數(shù)ξs、CFRP套箍系數(shù)ξcf滿足線性關(guān)系;通過regress函數(shù)做線性多元回歸,擬合得到影響系數(shù)IF與套箍系數(shù)ξs、ξcf的關(guān)系式.

(4)采用極限平衡分析的方法對(duì)CRST短柱的極限承載力進(jìn)行了計(jì)算,CFRP-鋼管普通混凝土的極限承載力計(jì)算公式對(duì)CRST短柱的承載力預(yù)測(cè)偏高,提出了能夠較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)CRST短柱的極限承載力簡化計(jì)算公式.