石聰聰

（貴州省科學技術情報研究所，貴州貴陽 550004）

0 引言

研究分析科技型中小企業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀、構(gòu)建科技型中小企業(yè)評價體系，既能有效促進科技型中小企業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展，又關乎國家經(jīng)濟的穩(wěn)定增長。2019年，科技部印發(fā)《關于新時期支持科技型中小企業(yè)加快創(chuàng)新發(fā)展的若干政策措施》，指出要強化考核評價導向，完善科技型中小企業(yè)評價辦法[1]。本文運用主成分分析法對突變級數(shù)法進行改進，對貴州省科技型中小企業(yè)中122家大學生創(chuàng)業(yè)企業(yè)的發(fā)展情況進行評價分析，以期為企業(yè)高質(zhì)量發(fā)展提供一定的導向。

1 突變級數(shù)法及其改進

突變級數(shù)法也叫作突變模糊隸屬函數(shù)。突變級數(shù)法將突變理論中的各類初等突變模型作為基礎，同時結(jié)合了模糊數(shù)學隸屬度函數(shù)，通過將各控制變量的不同質(zhì)態(tài)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)變量所表示的質(zhì)態(tài)，進而對目標進行綜合評價的一種方法[2-7]。突變級數(shù)法的優(yōu)點是不需要對評價指標賦予權重，但仍需從主觀上對指標的重要性進行排序。應用主成分分析法對指標的重要性進行排序，結(jié)果將更加客觀，因第一成分代表了數(shù)據(jù)占據(jù)最大份額以及變量的相關性最強，所以在區(qū)分指標的重要程度時，按最大特征值對應的特征向量的各分量的絕對值大小排序[8]。在各種突變系統(tǒng)類型中，以尖點突變、燕尾突變和蝴蝶突變運用最為廣泛。這3種常用的突變系統(tǒng)類型的勢函數(shù)表達式如表1所示[9-11]。

表1 3種運用最為廣泛的突變類型及形式

表1內(nèi)，式中的f(x)表示一個系統(tǒng)的狀態(tài)變量?的勢函數(shù)，a、b、c、d表示該狀態(tài)變量的控制變量。突變模型指出，當系統(tǒng)勢函數(shù)的值達到極值時，系統(tǒng)的質(zhì)態(tài)發(fā)生突變，即勢函數(shù)值的大小由狀態(tài)變量的值代表；而x是否達到極值，又由勢函數(shù)中諸控制變量a、b、c、d所制約。對初等突變形式進行一階、二階求導并令導數(shù)為零，可得分解形式的分叉集方程，這是突變歸一化公式推導的基礎。各突變系統(tǒng)對應分解形式的分叉集方程分別如下[2]：

以尖點突變?yōu)槔?，其歸一化公式推導過程如下：

首先，對其分解形式的分叉集方程變換可得：

其次，將式（1）與模糊數(shù)學隸屬函數(shù)相結(jié)合，使控制變量與狀態(tài)變量取值限定在[0,1]，因此，令可得從而將和x的值都限定在[0,1]。

我們把定義在[0,1]的狀態(tài)變量和控制變量的值稱為突變級數(shù)，它是由歸一公式表達的。

運用突變級數(shù)法進行綜合評價時，利用突變歸一化公式對同一狀態(tài)維度下各控制變量的突變級數(shù)值應采用以下決策原則：對于同一維度各控制標量（a、b、c、d、e），若它們之間存在著明顯的相互關聯(lián)性，即各控制變量對狀態(tài)變量起相互補充的作用，則稱該控制變量為互補類型，狀態(tài)變量的取值應為各控制變量所對應質(zhì)態(tài)值的平均數(shù)；若它們之間不存在較為明顯的關聯(lián)性，則稱他們?yōu)榉腔パa類型，狀態(tài)變量的取值應按照大中取小原則，即控制變量所對應質(zhì)態(tài)值的最小值[7]。

2 基于突變級數(shù)法的科技型中小企業(yè)的成長性評價模型

2.1 科技型中小企業(yè)成長性評價體系

結(jié)合我國的相關文件政策及國內(nèi)外學者對企業(yè)成長性評價的相關分析，本文根據(jù)指標體系的全面性原則和可操作性原則，將科技型中小企業(yè)成長性的評價指標體系分為成長能力、運營能力、和研發(fā)能力 三部分（見表2）。

表2 科技型中小企業(yè)成長性評價指標體系

2.2 科技型中小企業(yè)成長性評價模型

首先進行標準化。因控制變量的取值必須在[0,1]之間，故需對評價體系的指標進行統(tǒng)一量化，利用如下公式對指標進行標準化處理：

式（2）中，qij為第i個指標體系中第j個被診斷的數(shù)值標準化后的值。

其次，應用主成分分析法確定三級指標的相對重要性，由MATLAB中的pcacov函數(shù)可得，本文中的三級指標的主要性排序為：A1>A2，B1>B3>B2，C1>C3>C2。 之后，進行模型的各層指標突變歸一化計算。三級指標中的控制變量之間有一定的相關關系，因此狀態(tài)變量的決策選擇應按照互補型原則計算。例如成長指標中,根據(jù)互補型原則，即。

在此應用主成分分析法確定二級指標的相對重要性，得到：B>C>A。二級指標的維度指標A、B、C看成總目標突變函數(shù)值的控制標量，構(gòu)成燕尾突變系統(tǒng)模型。有,根據(jù)互補性原則得：。

2.3 指標計算

本文對貴州省122家大學生創(chuàng)業(yè)企業(yè)（以下稱“樣本企業(yè)”）進行評價，按照以上所述步驟計算，得到了對應的評價結(jié)果。由于數(shù)據(jù)過多，本文取其中15家企業(yè)的評價結(jié)果，如表3所示。

表3 樣本大學生創(chuàng)業(yè)企業(yè)成長性評價結(jié)果

從表3的數(shù)據(jù)來看，我們將樣本企業(yè)的成長能力、運營能力、研發(fā)能力3個方面進行了量化，得到相應指標的水平和總的企業(yè)水平評價。具體舉例來說，對于12號企業(yè)來說，其成長能力、運營能力分別排在第29名和第74名，但總體排名卻為第102名，主要是因為其研發(fā)能力僅排在了第108名。由此可見，12號企業(yè)相對其他樣本企業(yè)來說，研發(fā)水平較差，故該企業(yè)下一步的發(fā)展應該著重做好研發(fā)，這樣才能增強企業(yè)的綜合競爭力。在對相應的指標進行量化后，還可以得到樣本企業(yè)相應的關于成長能力、運營能力和研發(fā)能力的直方圖（見圖1至圖3）。

圖1 樣本企業(yè)成長能力評價結(jié)果

圖2 樣本企業(yè)運營能力評價結(jié)果

圖3 樣本企業(yè)研發(fā)能力評價結(jié)果

從圖1至圖3可以看出，在3個評價指標中，大多數(shù)樣本企業(yè)只在運營能力中表現(xiàn)良好，而大部分企業(yè)的成長能力多集中在較低的區(qū)間[0.24,0.37]，而研發(fā)能力達到0.58的企業(yè)非常少，因此，大學生創(chuàng)業(yè)企業(yè)在成長能力及研發(fā)方面急需提升。

3 結(jié)語

本文將主成分分析法和突變級數(shù)法結(jié)合構(gòu)建科技型中小企業(yè)成長性評價指標體系，避免了對指標相對重要性判斷的主觀性，用歸一化公式對目標進行評判決策，兼具科學性和合理性，同時操作簡易、結(jié)果準確。從樣本企業(yè)的評價結(jié)果可以看出，大學生創(chuàng)業(yè)企業(yè)的成長能力普遍偏弱、研發(fā)能力偏低；同時，通過對比企業(yè)之前各指標數(shù)值，可使企業(yè)充分認識到相對其他企業(yè)而言自身發(fā)展的短板，對企業(yè)的下一步發(fā)展有一定的指導意義。