（佛山市南海區(qū)羅村高級(jí)中學(xué)，廣東 佛山 528226）

導(dǎo)數(shù)部分是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，也是難點(diǎn)，一般試卷的第21 解答題。這類題主要考察函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的極值與最值以及利用導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決恒成立、不等式證明等問題。有些題可以用分離常數(shù)的方法，由不等式恒成立來求參數(shù)的取值范圍問題，分析難度大，如果用洛必達(dá)法則來處理卻可達(dá)到事半功倍的效果。

一、洛必達(dá)法則

二、用洛必達(dá)法則求解導(dǎo)數(shù)題

故a≤2，綜上a 的取值范圍是(-∞，2]。

規(guī)律總結(jié)：恒成立問題中的求參數(shù)取值范圍，參數(shù)與變量分離較易理解，但有些題中的求分離出來的函數(shù)式的最值有點(diǎn)麻煩，利用洛必達(dá)法則可以較好的處理它的最值，是一種值得借鑒的方法。

還有一些全國高考題用洛必達(dá)法則取求解會(huì)更加簡單也會(huì)更加快：例如2010 年和2011 年的全國高考理科卷第21 題也可用這種方法去解決。

在全國各地歷年的高考題中，出現(xiàn)了越來越多具有高等數(shù)學(xué)背景的考題。盡管高考題的解法主要是基于高中所學(xué)的內(nèi)容，但是，用洛必達(dá)法則求解導(dǎo)數(shù)題的數(shù)學(xué)思想，有助于我們對高考命題的認(rèn)識(shí)和把握。作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該用高等數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的意識(shí)，才能對高考命題有深刻、全面的理解。建議高三教師在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，對一些優(yōu)生可適當(dāng)加以針對此類題型的指導(dǎo)、訓(xùn)練。