（安康學(xué)院工程管理系，陜西 安康 725000）

在學(xué)習(xí)力學(xué)中位移法的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師一般都要求學(xué)生花大量時(shí)間去記憶等截面直桿的形常數(shù)和載常數(shù)。雖然學(xué)生花了很多時(shí)間去記這些常數(shù)，但效果并不佳，不是公式記錯(cuò)了，就是正、負(fù)號(hào)記錯(cuò)了。有的學(xué)生雖然將形常數(shù)和載常數(shù)都記住了，但一到做題時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的問(wèn)題，更不用說(shuō)快速、正確地解出題目了。本人根據(jù)在教學(xué)中的摸索和實(shí)踐，現(xiàn)提出用“橡皮條法”來(lái)記憶這些常數(shù)，并用例題來(lái)說(shuō)明在做題時(shí)如何應(yīng)用這些常數(shù)，希望能給學(xué)生在記憶等截面直桿的形常數(shù)和載常數(shù)時(shí)有所幫助。

一、基本原理

1.橡皮條原理：將等截面直桿當(dāng)作是一根較易變形的橡皮條，它在桿端位移或桿件上有荷載等原因作用時(shí)，就出現(xiàn)明顯的變形，根據(jù)其變形線的形狀，來(lái)判斷桿件哪側(cè)受拉：變形線凸出的那一側(cè)受拉。2.正、負(fù)符號(hào)的規(guī)定：彎矩以使桿件產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)者為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)者為負(fù)；剪力以使其作用截面產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)這為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)者為負(fù)。3.在對(duì)桿件進(jìn)行受力分析時(shí)，彎矩應(yīng)從桿件受拉一側(cè)指向受壓一側(cè)。4.花一定時(shí)間記住等截面直桿在各種情況下的桿端彎矩的大小(不用記公式前面的正、負(fù)號(hào))。

二、基本方法

（一）形常數(shù)的記憶

等截面直桿AB，跨度為l，剛度為EI，A 端發(fā)生了單位角位移（θ=1），如圖1 所示：

首先，我們記住A、B 兩端的彎矩MAB、MBA的大小分別為4i、2i （其中：i=），根據(jù)橡皮條原理，AB 桿的變形線如圖2 所示：

根據(jù)變形線的形狀可知，AB 桿的A 端是下側(cè)受拉，B 端是上側(cè)受拉，所以，在對(duì)AB 桿進(jìn)行受力分析時(shí)，MAB是從桿件的下側(cè)指向上側(cè)，MBA是從桿件的上側(cè)指向下側(cè)，兩者均為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故它們均為正的。

AB 桿兩端的剪力，可根據(jù)AB 的靜力平衡條件直接求出。AB 桿的受力分析如圖3 所示：

QAB和QBA都使其作用截面產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，故為負(fù)的。

（二）載常數(shù)的記憶

等截面直桿AB，跨度為l，剛度為EI，AB 桿上作用了分布集度為q 的均布荷載，如所示：

首先，我們記住A、B 兩端的彎矩MAB、MBA的大小分別為、0，根據(jù)橡皮條原理，AB 桿的變形線如圖5 所示：

根據(jù)變形線的形狀可知，AB 桿的A 端是上側(cè)受拉，B 端彎矩MBA=0，所以，在對(duì)AB 桿進(jìn)行受力分析時(shí)，MAB是從桿件的上側(cè)指向下側(cè)，為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故為負(fù)的。

AB 桿兩端的剪力，可根據(jù)AB 的靜力平衡條件直接求出。AB 桿的受力分析如圖6 所示：

三、結(jié)論