吳貴賢

（甘肅公路航空旅游研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000）

溫度荷載是影響橋梁結(jié)構(gòu)的重要荷載之一，研究溫度特征對(duì)研究溫度荷載引起的混凝土箱梁應(yīng)力過大，以及溫度裂縫都有一定的借鑒意義[1-2]。目前，對(duì)于混凝土溫度場(chǎng)的計(jì)算，大都采用有限元模型計(jì)算，計(jì)算過程復(fù)雜，需要的參數(shù)較多[3，6]；各地區(qū)的溫度場(chǎng)特征不同，個(gè)別地區(qū)溫度梯度和規(guī)范不同，因而無法準(zhǔn)確計(jì)算溫度效應(yīng)[4-5]。針對(duì)以上情況，對(duì)某連續(xù)梁橋進(jìn)行了觀測(cè)，分析了其溫度時(shí)程特征，采用列文伯格-馬夸爾特（Levenberg-Marquardt）算法[7]，對(duì)其進(jìn)行了擬合，提出了用于估算混凝土日照溫度的擬合公式。對(duì)橫向和豎向溫度梯度進(jìn)行了分析，確定了當(dāng)前的橫向和豎向溫度梯度分布形式，研究了其規(guī)律性。

1 溫度場(chǎng)觀測(cè)

1.1 工程概況

古浪屬祁連山高寒亞干旱區(qū)和河西冷溫干旱區(qū)。年均氣溫4.9℃，日照時(shí)數(shù)2852.3h。該橋?yàn)榈雀叨惹易笥曳蛛x獨(dú)立的預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制連續(xù)箱梁，縱向?yàn)槟媳弊呦?。大橋右線，最大橋高14.8m；大橋左線，最大橋高13m。

1.2 測(cè)點(diǎn)布置

跨中截面斷面尺寸以及測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。圖中1-、2-、3-代表了三種不同測(cè)試儀器的測(cè)試測(cè)點(diǎn)編號(hào)。

圖1 測(cè)點(diǎn)布置圖實(shí)驗(yàn)儀器

1）溫度測(cè)點(diǎn)（1-開頭）采用UT302B非接觸紅外測(cè)溫儀觀測(cè)；

2）溫度測(cè)點(diǎn)（2-開頭）傳感器采用WRN型分度號(hào)K熱電偶溫度計(jì)。測(cè)試儀器采用TES-1310 數(shù)字式溫度表；

3）溫度測(cè)點(diǎn)（3-開頭）采用 JMZX-215AT型溫度測(cè)量。

2 溫度時(shí)程分析

基于曲線擬合原理，采用列文伯格-馬夸爾特（Levenberg-Marquardt）算法。該算法是使用最廣泛的非線性最小二乘算法，屬于一種“信賴域法”。

首先，對(duì)各測(cè)點(diǎn)的溫度時(shí)程曲線觀察發(fā)現(xiàn)其周期性明顯，通過對(duì)多種函數(shù)模型的擬合優(yōu)度比較，發(fā)現(xiàn)采用傅里葉函數(shù)進(jìn)行擬合，效果較好。假設(shè)溫度時(shí)程變化函數(shù)為：

式中：y為溫度；a，b，c，w 為待定常數(shù)；x為時(shí)刻數(shù)。

擬合結(jié)果如圖2，圖3所示。

圖2 實(shí)測(cè)溫度時(shí)程曲線

從圖2可以看出，箱梁頂板內(nèi)部各測(cè)點(diǎn)的混凝土溫度變化規(guī)律幾乎一致，呈現(xiàn)明顯的正弦性變化形式。3-3測(cè)點(diǎn)最高溫度出現(xiàn)在16：00，為43.9℃，此時(shí)光照強(qiáng)度降低，從圖3可以看出，實(shí)測(cè)環(huán)境溫度也在14：00最高，箱梁頂板內(nèi)部溫度上峰值出現(xiàn)的時(shí)刻滯后于環(huán)境溫度上峰值出現(xiàn)時(shí)刻，滯后時(shí)間為2～3h。而其余頂板測(cè)點(diǎn)最高溫度出現(xiàn)在17：00時(shí)，各測(cè)點(diǎn)最大值：3-1測(cè)點(diǎn)為37.2℃,3-5測(cè)點(diǎn)為38.8℃，3-7測(cè)點(diǎn)為38.7℃。3-5測(cè)點(diǎn)和3-7測(cè)點(diǎn)變化趨勢(shì)一致，其差值在 1℃以內(nèi)。 頂板測(cè)點(diǎn) 3-1、3-3、3-5、3-7的日溫差分別為 19.9℃、28.4℃、21.5℃、21.6℃。

圖3 環(huán)境溫度時(shí)程擬合曲線

底板內(nèi)部各測(cè)點(diǎn)溫度變化小于頂板，18：00出現(xiàn)溫度上峰值，其值在 16：00～20：00之間變化很小，隨時(shí)間的變化量在1℃以內(nèi)。底板測(cè)點(diǎn)3-2、3-4、3-6、3-8的日溫差分別為 8℃、7.7℃、7.7℃、7.2℃?？梢婋m然測(cè)點(diǎn)的保護(hù)層厚度一致，但是有日照作用和無日照作用的測(cè)點(diǎn)溫度變化相差較大，日照作用對(duì)混凝土箱梁的影響明顯。

圖4：1-3測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)程擬合曲線

圖5：1-6測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)程擬合曲線

從圖4、圖5可以看出，1-3測(cè)點(diǎn)在14：00達(dá)到溫度高峰值，實(shí)測(cè)溫度的最高峰值出現(xiàn)在14：00左右，而擬合的高峰值在15：00左右，相差較小。1-6測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度值和擬合值相差較小。

圖6 1-9測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)程擬合曲線

圖7 1-12測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)程擬合曲線

從圖6、圖7可以看出，1-9測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)最大溫度值出現(xiàn)在14：00，為42.1℃，其升溫平緩，而降溫曲線較陡，這可能是有環(huán)境溫度的波動(dòng)引起的。對(duì)比圖5和圖7發(fā)現(xiàn)，測(cè)點(diǎn)1-6和測(cè)點(diǎn)1-12的溫度時(shí)程一致性較強(qiáng)。擬合曲線的和實(shí)測(cè)值一致性好。

對(duì)比圖3和圖4～7發(fā)現(xiàn)，由于混凝土吸收熱量，混凝土表面溫度普遍高于環(huán)境溫度，而其溫度高峰值出現(xiàn)的時(shí)刻基本相同，皆為14：00。

圖8：3-1測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)程擬合曲線

圖9：3-2測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)程擬合曲線

圖10 3-3測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)程擬合曲線

圖11 3-4測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)程擬合曲線

圖12 3-5測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)程擬合曲線

圖13 3-6測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)程擬合曲線

圖14 3-7測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)程擬合曲線

圖15 3-8測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)程擬合曲線

從圖8-15中可以看出，測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)最大溫度值出現(xiàn)的時(shí)刻和擬合曲線預(yù)測(cè)的最大溫度出現(xiàn)的時(shí)刻一致，擬合曲線能經(jīng)過的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，擬合優(yōu)度較好，說明擬合模型選擇正確。見表2。

表2 溫度變化擬合函數(shù)

3 溫度梯度

溫度梯度是計(jì)算混凝土溫度效應(yīng)的基本變量，下面對(duì)橫向和豎向溫度梯度進(jìn)行分析。箱梁表面橫向溫度差在12：00可達(dá)到15.7℃。繪制該時(shí)刻的溫度分布圖如圖16所示。

圖16 橫向溫度梯度圖

圖17 豎向溫度梯度

從圖16可以看出，靠東測(cè)點(diǎn)（1-1）由于受到護(hù)欄的遮擋，陽光無法到達(dá)表面，而西邊測(cè)點(diǎn)（1-14）受到太陽斜射，溫度較高，該處溫度差較大。其余各測(cè)點(diǎn)的問題變化不大，總梯度豎向溫度梯度的最大值，并且橋面寬度遠(yuǎn)大于梁高，所以橋梁橫向溫度梯度相對(duì)于豎向來說，變化平緩，就橋梁全寬來看，可以忽略。

從圖17可以看出，混凝土頂板溫度沿豎向變化較大，腹板溫度幾乎相同，而到底板位置，受環(huán)境影響，存在略高溫度梯度。

4 結(jié)論

以某連續(xù)梁為背景，對(duì)其溫度場(chǎng)進(jìn)行了觀測(cè)。通過分析、研究，得到以下結(jié)論。

1）分析了其溫度時(shí)程特征，采用列文伯格-馬夸爾特（Levenberg-Marquardt）算法，對(duì)其進(jìn)行了擬合，提出了用于估算混凝土日照溫度的擬合公式。

2）對(duì)橫向和豎向溫度梯度進(jìn)行了分析，確定了當(dāng)前的橫向和豎向溫度梯度分布形式。