趙 品，榮學(xué)亮，葉見(jiàn)曙

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2. 東南大學(xué) 交通學(xué)院, 江蘇 南京 210096)

0 引言

當(dāng)組合梁的混凝土翼板采用普通鋼筋混凝土板時(shí)，為了提高組合梁的正截面抗彎承載能力及節(jié)約鋼材，可設(shè)置混凝土承托[1]。承托的設(shè)置對(duì)箱梁的結(jié)構(gòu)性能是有一定影響的，不僅可以提高截面的抗彎、扭剛度，減少扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力和畸變應(yīng)力；同時(shí)可使橋面板支點(diǎn)剛度加大，力線過(guò)渡比較均勻，減小次內(nèi)力[2]。

承托對(duì)箱梁受力的影響已有一定研究：我國(guó)公路橋規(guī)中提到的與梁肋整體連接的板，計(jì)算彎矩時(shí)其計(jì)算跨徑可取為兩肋間的凈距加板厚，但不大于兩肋中心之間的距離。即在橋規(guī)的規(guī)定中已經(jīng)考慮了承托構(gòu)造對(duì)橋面板內(nèi)力計(jì)算的影響，但是僅為簡(jiǎn)便計(jì)算規(guī)定。文獻(xiàn)[3-4]針對(duì)考慮隅角點(diǎn)承托剛性影響的薄壁直線/曲線箱梁進(jìn)行了空間計(jì)算分析，將箱梁板件視為板梁，隅角處承托視為梁元，提出了考慮承托剛性影響薄壁直線/曲線箱梁空間計(jì)算的板梁有限單元法。但是僅采用了電算方法，尚未采用試驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證。

對(duì)于波形鋼腹板箱梁橋面板而言，從自身構(gòu)造上來(lái)講波形鋼腹板與承托這兩類(lèi)因素均會(huì)對(duì)橋面板橫向受力產(chǎn)生一定影響[5-6]。波形鋼腹板箱梁的腹板受力特性不同于混凝土腹板，基于上述因素，承托的設(shè)置將會(huì)對(duì)橋面板的橫向內(nèi)力產(chǎn)生怎樣的影響。本研究將在此基礎(chǔ)上以室內(nèi)試驗(yàn)、有限元分析結(jié)合理論推導(dǎo)來(lái)探討混凝土橋面板承托的設(shè)置對(duì)橋面板受力的影響。

1 波形鋼腹板箱梁模型試驗(yàn)

分別制作了2片單箱雙室波形鋼腹板試驗(yàn)梁，分為橋面板不加承托和加承托。將兩片梁的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，研究承托設(shè)置對(duì)波形鋼腹板箱梁橋面板橫向內(nèi)力的影響。

1.1 試驗(yàn)梁

試驗(yàn)梁總長(zhǎng)3 500 mm，計(jì)算跨徑3 300 mm，不加承托和加承托的試驗(yàn)梁跨中斷面見(jiàn)圖1(a)～(b)。頂、底板寬分別為1 800，1 400 mm，頂、底板厚度分別為80，70 mm，其中80 mm為頂板不考慮承托的厚度。

波形鋼腹板采用Q235C鋼板，厚度為2.0 mm，折疊角度37.0°，波高24 mm，波長(zhǎng)144 mm。鋼腹板與混凝土頂板、底板的連接采用在鋼腹板上下端插入穿透鋼筋與混凝土頂板、底板的構(gòu)造鋼筋綁扎在一起來(lái)構(gòu)成整體。

承托的尺寸如圖1(c)～(d)所示，無(wú)論邊腹板還是中腹板處的承托高度均為40 mm。梁高為450 mm，與不加承托的試驗(yàn)梁高相等。承托的截面尺寸有以下規(guī)定：混凝土承托的高度不應(yīng)大于混凝土翼板厚度的1.5倍；承托外形輪廓應(yīng)在由連接件根部起的45°線界限以外[1]。試驗(yàn)梁的承托尺寸符合要求。

圖1 橫斷面尺寸及承托大樣圖 (單位：mm)Fig.1 Dimensions of cross-section and detail drawing of support (unit：mm)

試驗(yàn)梁的加工在實(shí)驗(yàn)室完成，按照設(shè)計(jì)的圖紙，試驗(yàn)梁的制作過(guò)程如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)梁制作流程Fig.2 Production process of test girder

(1)首先搭設(shè)底板的模板，在底板模板內(nèi)布置鋼筋。(2)根據(jù)鋼腹板的位置將其定位，并綁扎端橫隔板處的鋼筋。(3)澆注底板混凝土。(4)待底板混凝土干燥之后搭設(shè)頂板、橫隔板處的模板，并綁扎頂板鋼筋和抗剪連接件處鋼筋。(5)澆注頂板和橫隔板處混凝土；由于翼緣較寬，混凝土用量較大，為避免翼緣板的模板損壞，在翼緣底部及端部布設(shè)相應(yīng)木板做支撐。

待混凝土澆注完畢后進(jìn)行了養(yǎng)護(hù)。由于時(shí)值冬季，溫度較低，在試驗(yàn)梁的頂板上覆蓋薄毯將有助于提高混凝土養(yǎng)護(hù)的溫度。

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康模柙诨炷另?、底板鋼筋及鋼腹板上粘貼相應(yīng)的應(yīng)變片，所以在試驗(yàn)梁的施工過(guò)程中應(yīng)根據(jù)施工進(jìn)程準(zhǔn)時(shí)布設(shè)。

為驗(yàn)證承托的設(shè)置對(duì)于混凝土橋面板橫向內(nèi)力及其有效分布寬度的影響，橫向加載工況的分類(lèi)為中腹板處加載(工況Ⅰ)、A-A截面加載即邊腹板、中腹板間的橋面板跨中位置加載(工況Ⅱ)、邊腹板處加載(工況Ⅲ)3種工況，加載的最大噸位分別為40，25，20 kN，各分級(jí)加載值均為5 kN。加載工況見(jiàn)圖1(a)。

為測(cè)得箱梁的橫向內(nèi)力分布曲線，分別在箱梁邊腹板、中腹板間的橋面板橫向跨中位置、懸臂長(zhǎng)度的1/2位置、懸臂翼緣端部及腹板與頂板相交部位下由跨中向支座沿縱向每隔20 cm布設(shè)應(yīng)變片，見(jiàn)圖3。在試驗(yàn)梁的支點(diǎn)和跨中布置有豎向位移計(jì)。采用TDS靜態(tài)應(yīng)變讀數(shù)儀讀取應(yīng)變，東華靜態(tài)應(yīng)變讀數(shù)儀讀取位移[7]。

圖3 應(yīng)變片布置 (單位：mm)Fig.3 Layout of strain gauges (unit：mm)

1.2 承托對(duì)于波形鋼腹板箱梁橋面板受力的影響

本節(jié)就加承托、不加承托的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較，以此檢測(cè)承托設(shè)置對(duì)橋面板橫向內(nèi)力的影響。以下將加承托與不加承托的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，試驗(yàn)結(jié)果分為箱梁撓度和橋面板橫向內(nèi)力兩項(xiàng)。

(1) 承托對(duì)箱梁撓度的影響

圖4 跨中斷面加載時(shí)跨中斷面箱梁撓度的對(duì)比Fig.4 Comparison of deflections of box girder at mid-span when mid-span is under loading

由圖4可知3種工況下?lián)隙戎蹬c荷載值呈線性比例關(guān)系，撓度值隨著荷載值的增大而線性增大；加承托時(shí)的箱梁撓度較不加承托時(shí)的相應(yīng)值均有一定程度的減小。進(jìn)而由表1可知3種工況下對(duì)應(yīng)于最大加載值作用下的撓度值，加承托時(shí)較不加承托時(shí)分別減少了14.6%，12.4%，14.6%，上述差值大都接近15%。

(2)承托對(duì)橋面板橫向內(nèi)力的影響

從圖5可知橋面板加承托、不加承托的箱梁跨中斷面橋面板橫向應(yīng)力分布規(guī)律相同，只是前者較后者的數(shù)值有一定程度的減小。以中腹板處加載為例，其中腹板位置處的橫向應(yīng)力值分別減少13.3%，10.2%。

可見(jiàn)由于試驗(yàn)梁橋面板設(shè)置了承托，使其抗彎剛度增大，降低了箱梁的撓度，同時(shí)也降低了橋面板橫向應(yīng)力值。

表1 箱梁撓度對(duì)比Tab.1 Comparison of deflections of box girder

2 加設(shè)承托的混凝土橋面板有效分布寬度及橫向內(nèi)力計(jì)算研究

2.1加設(shè)承托的混凝土板有效分布寬度研究

將上述不加承托和加承托試驗(yàn)梁中單室箱梁橋面板的橫斷面尺寸作為板的短跨方向尺寸，則圖6(a)～(b)中的lb=570 mm，h=80 mm，γh=λlb=40 mm。長(zhǎng)跨方向la取為2 m，則la/lb>2，滿足單向板的要求[8]。

以加承托和不加承托的混凝土簡(jiǎn)支板為對(duì)象，分別將荷載置于圖6(c)所示位置，分為工況Ⅰ、工況Ⅱ、工況Ⅲ，3種工況采用同一均布荷載值p=P/(a×b)=250 kN/m；其中a,b分別為試驗(yàn)中千斤頂作用下的條形鋼板平面尺寸200 mm×200 mm。采用有限元法對(duì)板的有效分布寬度進(jìn)行計(jì)算，有限元模型中混凝土板采用實(shí)體單元Solid95模擬，在單向板的支座處約束UX，UY，UZ，這3個(gè)方向的線位移，其中橫向?yàn)閄軸，豎向?yàn)閅軸，縱向?yàn)閆軸[9]，結(jié)果見(jiàn)表2。

圖5 跨中位置的橫向應(yīng)力值對(duì)比Fig.5 Comparison of lateral stresses at mid-span

圖6 橋面板示意圖Fig.6 Schematic diagram of bridge deck

表2 有效分布寬度值 (單位：m)Tab.2 Effective distributed widths(unit：m)

通過(guò)上述分析可知加設(shè)承托與否對(duì)板的有效分布寬度影響很小，加承托與不加承托的單向板在上述3種加載位置下的有效分布寬度差值僅為5%。

2.2 加設(shè)承托的混凝土橋面板橫向內(nèi)力計(jì)算研究[10]

承托設(shè)置的影響參數(shù)即變截面桿件的形常數(shù)及載常數(shù)[10-12]已有大量的表格可查，其充分考慮了承托尺寸對(duì)橋面板橫向內(nèi)力值的影響。結(jié)構(gòu)力學(xué)方法未考慮扭轉(zhuǎn)、畸變等的影響[13]，但是為了分析承托設(shè)置對(duì)箱梁橋面板橫向內(nèi)力的影響，僅以結(jié)構(gòu)力學(xué)[14]方法作為近似方法。

本節(jié)將基于上述理論及數(shù)據(jù)資料，比較試驗(yàn)梁承托設(shè)置與否對(duì)箱梁橋面板橫向內(nèi)力值的影響。以加承托的試驗(yàn)梁在偏載下的橫向內(nèi)力求解為對(duì)象，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的剛架模型，見(jiàn)圖7。試驗(yàn)梁中單室橋面板的承托設(shè)置見(jiàn)圖8，圖中a，b為承托的兩端。

圖7 計(jì)算模型Fig.7 Calculation model

圖8 承托設(shè)置及符號(hào)標(biāo)示Fig.8 Support setting and symbols

(1)形常數(shù)及載常數(shù)

AB跨：a=0.07，b=0.12；ra=0.5，rb=0.5。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，查文獻(xiàn)[11]附錄得:

CAB=CBA=0.559，F(xiàn)A=FB=0.135 3。

(1)

則固端力矩：

mAB=-mBA=-FAPL=-2 029.1(N·m)。

(2)

BC跨：(無(wú)荷載作用)

mBC=mCB=0。

(3)

AD跨：按上端有承托，下端無(wú)承托計(jì)算。

a=0.0，b=0.1；ra=0.0，rb=1.0。

(4)

BE跨：

a=0.154，CBE=0.477，SBE=23.59·E鋼I波。

(5)

(2)分配系數(shù)

設(shè)AB跨線剛度E混I混/LAD=1，則各桿轉(zhuǎn)動(dòng)剛度相對(duì)值為：

SAB=SBA=SBC=SCB=4.98，

(6)

(7)

(8)

其中：

I混=4.444×10-5m3，I波=2.581×10-8m3。

分配系數(shù)求得如下：

μBC=μBA=0.479，μBE=0.041，

μAB=μCB=0.953，μAD=μCF=0.047，

式中，ra，rb為梁兩端A與B的腋深度之比;LAB為AB胯長(zhǎng)度;CAB,CBA為梁兩端A與B的傳遞系數(shù);SAB,SBA為梁兩端A與B的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度相對(duì)值;FA,FB為梁兩端A與B的固定端力矩系數(shù);E混，E鋼，I混，I波分別為混凝土、波形鋼腹板的彈性模量及其各自的橫向抗彎慣性矩[15-16]，其中I混指的是未加承托部分的混凝土橋面板橫向抗彎慣性矩。

上述參數(shù)求出之后，按照結(jié)構(gòu)力學(xué)中的力矩分配法[17-18]計(jì)算得出的結(jié)果見(jiàn)表3，同時(shí)將不加承托的相應(yīng)結(jié)果示于表3。

表3 單箱雙室箱梁橋面板的橫向內(nèi)力值 (單位：kN·m)Tab.3 Transverse internal forces in deck of single-box double-cell girder bridge (unit：kN·m)

由表3可知加承托與不加承托時(shí)的橋面板橫向內(nèi)力值大約相差10%，可見(jiàn)承托的設(shè)置對(duì)橋面板橫向內(nèi)力值存在一定的影響，不可忽略。

由于計(jì)算模型的差異，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際箱梁模型結(jié)果存在一定差異。但是綜合試驗(yàn)結(jié)果和力學(xué)分析結(jié)果，加設(shè)承托與否對(duì)橋面板受力的影響一致，且影響值均在10%以上。

3 結(jié)論

(1) 由于橋面板承托的設(shè)置增強(qiáng)了箱梁的抗彎剛度，其箱梁撓度、橋面板橫向應(yīng)力值較不加承托時(shí)同一工況下的相應(yīng)值均有一定程度的減小，可見(jiàn)承托的施加對(duì)波形鋼腹板箱梁橋面板的受力是有一定影響的。

(2) 針對(duì)承托的設(shè)置對(duì)橋面板有效分布寬度及橫向內(nèi)力的影響，得出以下結(jié)論。

① 承托的設(shè)置對(duì)板的有效分布寬度影響很小，加承托與不加承托的單向板在文中所述3種加載工況下的有效分布寬度誤差均約為5%。

② 承托的設(shè)置對(duì)波形鋼腹板箱梁橋面板的受力存在一定影響，約為10%。

(3) 對(duì)于波形鋼腹板箱梁而言，從自身構(gòu)造上來(lái)講波形鋼腹板與承托這兩類(lèi)因素均會(huì)對(duì)橋面板橫向受力產(chǎn)生一定影響，不可忽略。