王瑞琪，陽(yáng)文峰，夏君山，陳潔蓮，劉炎

(1.金杯電工衡陽(yáng)電纜有限公司，湖南 衡陽(yáng)421007；2.株洲變流技術(shù)國(guó)家工程研究中心有限公司，湖南 株洲412001；3.長(zhǎng)沙理工大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙410004)

0 引言

熱核聚變研究是當(dāng)今世界科技界為解決人類未來(lái)能源問(wèn)題而開(kāi)展的重大國(guó)際合作計(jì)劃。與不可再生能源和常規(guī)清潔能源不同，聚變能具有資源無(wú)限、不污染環(huán)境、不產(chǎn)生高放射性核廢料等優(yōu)點(diǎn)，是人類未來(lái)能源的主導(dǎo)形式之一，也是目前可解決人類社會(huì)能源問(wèn)題和環(huán)境問(wèn)題的重要途徑之一。通常熱核聚變系統(tǒng)采用銅排傳輸脈沖電流，用于連接變壓器和整流器、整流電源直流側(cè)和負(fù)載，然而銅排柔軟度低，不易彎曲，多用于直線敷設(shè)，不適合路徑彎曲的現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，需要柔軟度更高的特種電纜作供電線路。

電纜導(dǎo)體溫度的計(jì)算主要包括熱路法和數(shù)值計(jì)算方法。目前IEC標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)電纜導(dǎo)體溫度的計(jì)算主要都是基于熱路法的，這種導(dǎo)體溫度算法使用簡(jiǎn)便，易于推廣。目前有大量科研工作者提出了基于熱路法對(duì)電纜載流量進(jìn)行計(jì)算的方法[1-7]，包括穩(wěn)態(tài)熱路模型、暫態(tài)熱路模型。但關(guān)于間歇性電流對(duì)電纜導(dǎo)體溫度變化的計(jì)算方法，現(xiàn)有相關(guān)研究文獻(xiàn)較少。

此前應(yīng)用工況下采用銅排鋪設(shè)，本身結(jié)構(gòu)呈剛性不可彎曲導(dǎo)致這種方式在密閉空間下安裝不靈活。本文采用敷設(shè)更方便的電纜代替銅排，考慮到熱核聚變用電纜需要通以間歇性的電流，這將會(huì)導(dǎo)致電纜溫度升高，可能會(huì)超過(guò)其溫度上限，進(jìn)而導(dǎo)致電纜絕緣的破壞，降低其使用壽命。為此本文在基于電纜暫態(tài)熱路模型基礎(chǔ)上，以迭代優(yōu)化算法來(lái)推導(dǎo)電纜導(dǎo)體溫度變化情況，并以此為依據(jù)對(duì)該電纜的結(jié)構(gòu)進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)。

1 熱核聚變理論

核聚變指由質(zhì)量小的原子，主要是指氘或氚，在一定條件下，如超高溫或高壓，發(fā)生原子核相互聚合作用，生成新的質(zhì)量更重的原子核，并伴隨著巨大的能量釋放的一種核反應(yīng)形式。本次項(xiàng)目主要由株洲中車(chē)變流技術(shù)國(guó)家工程研究中心為西南核物理研究所在ITER計(jì)劃中提供的相關(guān)配套。中國(guó)環(huán)流器新一號(hào)(HL-1M)是以中國(guó)環(huán)流器一號(hào)(HL-1)裝置為基礎(chǔ)改建而成。其主要目標(biāo)是開(kāi)展高密度和高功率輔助加熱和電流驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，為HL-2裝置(后由HL-2A計(jì)劃所取代)的設(shè)計(jì)、建造和實(shí)驗(yàn)打下良好的物理技術(shù)基礎(chǔ)。其中提出熱核聚變系統(tǒng)中間歇性交流電的工況及使用要求[8-12，14]。

熱核聚變系統(tǒng)中間歇性交流電傳輸如圖1所示，其中變壓器和整流器、整流電源直流側(cè)和負(fù)載都通過(guò)特種電纜相連接，其需要傳輸間歇性的交流電。為此，根據(jù)核聚變反應(yīng)堆中等離子體的穩(wěn)定性要求，對(duì)間歇性交流電的通斷時(shí)間進(jìn)行設(shè)置，工況負(fù)荷為交流電1 800 A、頻率50 Hz下持續(xù)1 000 s，再空載2 600 s，再按照此種間歇性方式循環(huán)，即熱核聚變用電纜運(yùn)行工況如圖2所示。

圖1 熱核聚變系統(tǒng)

圖2 間歇性交流電通斷情況

2 電纜溫度變化分析與優(yōu)化計(jì)算

首先建立間歇性電流對(duì)電纜導(dǎo)體溫度變化的計(jì)算方法模型，根據(jù)方法模型進(jìn)行相關(guān)參數(shù)計(jì)算。

2.1 迭代優(yōu)化算法模型建立

迭代優(yōu)化算法是基于暫態(tài)熱路模型的迭代算法，所研制電纜為了滿足熱核聚變系統(tǒng)中間歇性交流電傳輸?shù)囊?，需要進(jìn)行溫度變化研究，考察其承受間歇性電流的能力。根據(jù)要求，負(fù)載工況為交流電1 800 A、頻率50 Hz下持續(xù)1 000 s，再空載2 600 s后按此種間隙性方式循環(huán)。設(shè)計(jì)電纜在交流電1 800 A、頻率50 Hz下持續(xù)1 000 s的負(fù)載為1次暫態(tài)運(yùn)行狀態(tài)，根據(jù)暫態(tài)熱路模型計(jì)算此時(shí)電纜的溫度變化，空載2 600 s后計(jì)算電纜的溫度變化。然后按照此種間隙性循環(huán)方式進(jìn)行迭代計(jì)算，不斷優(yōu)化，直至電纜溫度趨于穩(wěn)定。

針對(duì)導(dǎo)體溫度變化問(wèn)題，選取絕熱溫度變化模型計(jì)算初次脈沖電流結(jié)束時(shí)的導(dǎo)體溫度θf(wàn)1，選取暫態(tài)熱路模型計(jì)算二次脈沖來(lái)臨前導(dǎo)體溫度θL1，依照相同方法對(duì)第i(i=2，3，4……n)次脈沖進(jìn)行迭代計(jì)算，直至θf(wàn)和θL分別收斂穩(wěn)定[13-14]。

1)初次負(fù)荷后導(dǎo)體溫度(忽略散熱情況)

假設(shè)電纜各處溫度相同且等于環(huán)境溫度，按照絕熱模型計(jì)算脈沖結(jié)束時(shí)導(dǎo)體溫度:

式中，θf(wàn)1為導(dǎo)體初始溫度，℃；I為負(fù)荷電流，A；R為導(dǎo)體電阻，Ω；t為負(fù)荷時(shí)間，s；c為材料熱容系數(shù)，J/(kg·K)；m為材料重量，kg。

2)計(jì)算二次負(fù)荷來(lái)臨前導(dǎo)體溫度

電纜通過(guò)初次負(fù)荷后，導(dǎo)體不再產(chǎn)生新的熱量，開(kāi)始向外散熱，導(dǎo)體溫度下降，按照集中參數(shù)法建立一階暫態(tài)熱路模型，如圖3所示。

圖3 電纜一階暫態(tài)熱路模型

其中，等效熱阻:

等效熱容:

熱時(shí)間常數(shù):

根據(jù)電纜一階熱路零狀態(tài)響應(yīng)，帶入計(jì)算:

式中，θ0為環(huán)境溫度，℃；θf(wàn)1為本次脈沖結(jié)束時(shí)溫度，℃；T1、T2、T3分別為絕緣、護(hù)套、環(huán)境熱阻，K·m/W；Cc、Ci、Cp、Cj分別為導(dǎo)體、絕緣、屏蔽、護(hù)套熱容，J/(K·m)。

3)迭代計(jì)算求解穩(wěn)態(tài)溫度

按照上述方法重復(fù)計(jì)算第2次、3次、4次乃至n次脈沖通過(guò)后電纜溫度變化，直至θL和θf(wàn)基本收斂和穩(wěn)定值。

2.2 相關(guān)參數(shù)計(jì)算

2.2.1 熱力學(xué)參數(shù)計(jì)算

電纜在通過(guò)脈沖電流時(shí)，電纜存在升溫/降溫的循環(huán)過(guò)程，需計(jì)算各部分結(jié)構(gòu)的熱阻和熱容。

1)熱阻計(jì)算

絕緣、護(hù)套熱阻計(jì)算公式:

式中，T為熱阻；ρT為材料熱阻系數(shù)，K·m/W；D為該結(jié)構(gòu)后計(jì)算直徑，mm；d為該結(jié)構(gòu)前計(jì)算直徑，mm。

外部空氣熱阻計(jì)算公式:

式中，De為電纜外徑，mm；h為散熱系數(shù)，W/(m2·)；Δθs0為電纜表面相對(duì)環(huán)境的溫度變化，K。

2)熱容計(jì)算

導(dǎo)體、絕緣、屏蔽、護(hù)套熱容:

式中，C為熱容，J/(K·m)；c為材料熱容系數(shù)，J/(kg·K)；m為單位長(zhǎng)度重量，kg。

3)材料參數(shù)及熱力學(xué)參數(shù)(見(jiàn)表1—2)。

表1 材料參數(shù)

表2 電纜熱力學(xué)參數(shù)

2.2.2 脈沖電流下導(dǎo)體溫度變化計(jì)算參數(shù)

根據(jù)迭代優(yōu)化算法模型，對(duì)脈沖電流下導(dǎo)體溫度變化進(jìn)行計(jì)算。間歇性交流電下導(dǎo)體溫度變化計(jì)算所需相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表3，迭代求解穩(wěn)態(tài)溫度所得結(jié)果見(jiàn)表4。

表3 導(dǎo)體溫度變化計(jì)算參數(shù)

表4 迭代求解導(dǎo)體穩(wěn)態(tài)溫度 ℃

3 電纜設(shè)計(jì)與溫度變化及性能實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證間歇性交流電下電纜溫度變化理論的可靠性，本節(jié)基于迭代優(yōu)化算法理論對(duì)電纜進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究，給出了最終的檢測(cè)結(jié)果。

3.1 電纜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)迭代優(yōu)化算法模型對(duì)電纜通過(guò)間歇性交流電導(dǎo)體溫度變化的分析，結(jié)合通過(guò)交流電1 800 A、頻率50 Hz下持續(xù)1 000 s，再空載2 600 s的間隙性循環(huán)性工況，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)JB/T10181《電纜載流量計(jì)算》可選導(dǎo)體截面規(guī)格400 mm2，500 mm2，630 mm2和800 mm2。針對(duì)同種材料四種截面規(guī)格電力電纜，模擬熱核聚變用工況，在32℃外界環(huán)境溫度下，觀察電纜導(dǎo)芯溫度變化曲線如圖4所示。

圖4 不同截面電纜溫升曲線

參考國(guó)際電工委員會(huì)標(biāo)準(zhǔn)IEC287-3-2/1995《電力電纜截面的經(jīng)濟(jì)最佳化》和表4導(dǎo)體持續(xù)1 000 s通電下的溫度表現(xiàn)，選擇熱核聚變工況下的導(dǎo)體截面為630 mm2。按照IEC 60502.1—2004及電線電纜手冊(cè)[12]對(duì)電纜絕緣、屏蔽、護(hù)套進(jìn)行設(shè)計(jì)。所設(shè)計(jì)熱核聚變用間歇性交流電電纜結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表5。

圖5 熱核聚變用電纜結(jié)構(gòu)

表5 熱核聚變用電纜的尺寸參數(shù) mm

3.1.1 導(dǎo)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)電纜使用特性要求，導(dǎo)體導(dǎo)芯選擇應(yīng)符合GB/T 3956中第5種軟銅導(dǎo)體要求。根據(jù)公式(1)可確定電纜導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，參照實(shí)際生產(chǎn)情況，單絲直徑選擇為0.51 mm。要求單絲斷裂伸長(zhǎng)率不小于25%。GB/T 3956中第5種軟銅導(dǎo)體(630 mm2截面20℃導(dǎo)體)最大直流電阻為0.287Ω/km。

式中，Smin為導(dǎo)體的最小截面積，單位為mm2；ρ為銅導(dǎo)體的20℃電阻率，單位為Ω·mm2/m；k1為導(dǎo)體硬化系數(shù)；k2為導(dǎo)體絞入系數(shù)；k3為允差系數(shù)；R為20℃導(dǎo)體最大直流電阻，單位為Ω/km。

式中，n為導(dǎo)體計(jì)算的最小根數(shù)；d為導(dǎo)體單絲直徑，單位為mm。

按照公式計(jì)算以及考慮生產(chǎn)實(shí)際情況，最終確定導(dǎo)體為3 111根，單絲直徑為0.51 mm。導(dǎo)體結(jié)構(gòu)為61×51/0.51 mm，要求導(dǎo)體外觀平整光亮，不允許出現(xiàn)浮絲、缺絲、導(dǎo)體發(fā)黑等質(zhì)量問(wèn)題[13]。

3.1.2 絕緣層及護(hù)套層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

絕緣層材料采用低煙無(wú)鹵輻照交聯(lián)乙丙橡膠，抗張強(qiáng)度≥10 N/mm2，斷裂伸長(zhǎng)率≥200%，耐溫等級(jí)105℃。護(hù)套層材料采用輻照交聯(lián)低煙無(wú)鹵彈性體護(hù)套，抗張強(qiáng)度≥12.5 N/mm2，斷裂伸長(zhǎng)率≥150%。

根據(jù)絕緣電阻、使用環(huán)境條件[12]及用戶對(duì)電纜外徑的要求等因素綜合考慮確定絕緣層和護(hù)套層厚度如表5所示。絕緣層和護(hù)套層要求塑化良好、表面光潔、無(wú)雜質(zhì)、焦粒等不良狀況[15]。

3.1.3 屏蔽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為滿足屏蔽電場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)的干擾，以及便于進(jìn)行耐壓試驗(yàn)，在絕緣和護(hù)套間采用銅絲編織屏蔽。屏蔽結(jié)構(gòu)為32×12/0.19 mm，編織密度不小于80%。

3.2 測(cè)試原理

在原有電纜溫度變化試驗(yàn)設(shè)備基礎(chǔ)上，增加4組溫度顯示器、2組時(shí)間繼電器、1組計(jì)數(shù)器。利用時(shí)間繼電器對(duì)負(fù)載設(shè)備進(jìn)行開(kāi)關(guān)控制，一組時(shí)間繼電器設(shè)定為1 000 s，為設(shè)備開(kāi)啟狀態(tài)，一組時(shí)間繼電器設(shè)定為2 600 s，為設(shè)備關(guān)閉狀態(tài)。4組溫度顯示器分別對(duì)應(yīng)導(dǎo)體、絕緣、護(hù)套和環(huán)境，用以測(cè)量實(shí)時(shí)溫度狀態(tài)。計(jì)數(shù)器用于記錄循環(huán)次數(shù)，同時(shí)增加4組接觸電阻保護(hù)裝置，加大銅排面積，利用4根150 mm2截面與之連接，以減小接觸電阻所產(chǎn)生的熱量，避免溫度失真。

3.3 測(cè)試方法

制樣:取一根成品電纜5 m，其兩端分別剝離絕緣和護(hù)套100 mm并露出導(dǎo)體，用以連接電極；在電纜中間等距離100 mm處分別留出電纜導(dǎo)體、絕緣、護(hù)套用以安裝溫度傳感器，并在插入傳感器的位置用類似絕緣和護(hù)套材料包覆緊密、接觸牢固，電極連接方式以及溫度傳感器的具體插入位置如圖6所示。

圖6 電纜試驗(yàn)制樣圖

1)把制備好的電纜放入試驗(yàn)箱內(nèi)的支架上，使電纜懸空。電纜連接于負(fù)載試驗(yàn)測(cè)試儀兩端，將溫度探頭分別置于電纜導(dǎo)體、絕緣、護(hù)套表面和環(huán)境中，記錄各點(diǎn)初始溫度。

2)將變壓器電流調(diào)節(jié)至1 800 A(+100，-0)，負(fù)載時(shí)間繼電器調(diào)至1 000 s，空載時(shí)間繼電器調(diào)節(jié)至2 600 s，計(jì)數(shù)器清零。同時(shí)將控制開(kāi)關(guān)調(diào)節(jié)至外控。

3)啟動(dòng)電源開(kāi)關(guān)，記錄每次時(shí)間繼電器跳轉(zhuǎn)時(shí)，電纜導(dǎo)體溫度和環(huán)境溫度，得到試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表6。在電纜產(chǎn)品檢測(cè)中，導(dǎo)體溫度要求小于105℃，試驗(yàn)中電纜導(dǎo)體最高溫度為61℃，說(shuō)明該電纜符合熱核聚變系統(tǒng)的要求。

表6 間歇性交流電下導(dǎo)體溫度變化試驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 結(jié)語(yǔ)

本文進(jìn)行了熱核聚變用間歇性交流電電力電纜的研制，對(duì)電纜導(dǎo)體在間歇性交流電下運(yùn)行時(shí)導(dǎo)體溫度變化情況進(jìn)行了研究。建立了間歇性電流刺激下的電纜導(dǎo)體溫度變化計(jì)算方法模型，依據(jù)模型進(jìn)行相關(guān)參數(shù)計(jì)算，為熱核聚變用電纜的設(shè)計(jì)提供了參考。在間歇性交流電下對(duì)所研制電纜導(dǎo)體溫度變化情況進(jìn)行循環(huán)測(cè)試，結(jié)果表明所研制的電纜導(dǎo)體溫度遠(yuǎn)低于105℃，符合檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。