周 莉，劉 東，范國(guó)鵬，樊世鑫

(1.安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，上海 200444)

超聲波電機(jī)的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)行原理和傳統(tǒng)的電磁電機(jī)都有很大的不同，它是通過(guò)壓電材料的逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生超聲波振動(dòng)，進(jìn)而將電能轉(zhuǎn)換為彈性體的超聲波振動(dòng)，并通過(guò)摩擦傳動(dòng)的方式轉(zhuǎn)換成運(yùn)動(dòng)體的直線或者旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[1]。超聲波電機(jī)相對(duì)于傳統(tǒng)的電磁電機(jī)，具有結(jié)構(gòu)緊湊、低速大扭矩、高保持力矩、轉(zhuǎn)子慣性小、響應(yīng)速度快、斷電自鎖、不會(huì)受到電磁場(chǎng)干擾、運(yùn)行噪音小、耐低溫等優(yōu)點(diǎn)[2-3]。由于超聲波電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)包含壓電能量轉(zhuǎn)換、摩擦傳遞能量的過(guò)程，導(dǎo)致其非線性及內(nèi)部多變量耦合問(wèn)題比較嚴(yán)重。為了解決這一問(wèn)題，目前PID控制、自適應(yīng)、滑模變結(jié)構(gòu)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模型參考、逆模型、H等方法，都已用于超聲波電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制之中，提高了電機(jī)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性，但是控制效果仍有較大的改進(jìn)余地，所以，研究合適的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路及適當(dāng)?shù)目刂品椒?，用?lái)提高電機(jī)運(yùn)行控制系統(tǒng)的精度、效率及可靠性仍然是今后研究的重點(diǎn)[6]。

1 超聲波電機(jī)的總體設(shè)計(jì)

超聲波電機(jī)控制系統(tǒng)包括單神經(jīng)元自適應(yīng)算法的實(shí)現(xiàn)以及低頻PWM的產(chǎn)生[7]，硬件部分包括系統(tǒng)電源、超聲波電機(jī)、LCD液晶屏、開關(guān)電源電路、隔離驅(qū)動(dòng)電路、隔離放大電路、雙推挽逆變電路、整流電路、光電編碼單元、與運(yùn)算電路、串口驅(qū)動(dòng)電路、系統(tǒng)信息接口以及高速微處理器DSP和CPLD，超聲波電機(jī)的控制系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)[8-9]如圖1所示。

圖1 超聲波電機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

采用系統(tǒng)信息接口將電機(jī)的轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)角信息經(jīng)串口驅(qū)動(dòng)電路送入高速微處理器DSP的串行通訊SCI接口，DSP根據(jù)輸入的指令和來(lái)自電機(jī)運(yùn)行時(shí)的反饋信息，計(jì)算出閉環(huán)控制所需的低頻PWM信號(hào)，并通過(guò)SPI通訊，向高速微處理器CPLD輸入DDS信號(hào)發(fā)生器的頻率、相位、幅值控制字[10-11]。DSP輸出的低頻PWM波與CPLD的輸出信號(hào)通過(guò)基于DDS的對(duì)稱PWM信號(hào)發(fā)生單元處理后送至超聲波電機(jī)的驅(qū)動(dòng)單元，將四路對(duì)稱PWM信號(hào)放大后作用于兩相推挽式逆變電路，輸出具有一定幅值、頻率和相位的兩相正弦電，驅(qū)動(dòng)超聲波電機(jī)[12-13]。

高速微處理器DSP包括具有A/D轉(zhuǎn)換功能的模數(shù)轉(zhuǎn)換器以及通用輸入/輸出口(GPIO)、定時(shí)器、看門狗、正交解碼單元、PWM發(fā)生模塊、電可擦除存儲(chǔ)器、通信用的CAN總線、異步串行總線SCI及同步串行總線SPI等，處理器運(yùn)行頻率為150MHz，可以高速運(yùn)算以及精確處理外來(lái)信息，為系統(tǒng)快速可靠運(yùn)行提供了必要保證，其中內(nèi)置正交解碼單元配合光電編碼單元，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)運(yùn)行速度的獲取[14]。另外，12位精度的模數(shù)轉(zhuǎn)換器為系統(tǒng)獲取超聲波電機(jī)的弧極反饋電壓提供了保證，DSP的串行通訊SCI接口經(jīng)串口驅(qū)動(dòng)電路與系統(tǒng)信息接口連接，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行指令的輸入和運(yùn)行狀態(tài)的輸出，高速微處理器可以通過(guò)串行通訊SCI接口把電機(jī)的運(yùn)行轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角、弧極反饋電壓向外傳輸[15]。同樣也可以通過(guò)系統(tǒng)信息接口、串行通訊SCI接口向高速微處理器輸入電機(jī)運(yùn)行指令控制電機(jī)的各種運(yùn)行狀態(tài)。

2 低頻PWM控制方法

傳統(tǒng)的電磁電機(jī)在轉(zhuǎn)速控制時(shí)，可以直接調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)電壓的頻率、幅值、相位，但是由于超聲波電機(jī)本身的非線性且多變量耦合較為嚴(yán)重，所以不能直接對(duì)電壓的這三個(gè)要素進(jìn)行控制，而是利用低頻PWM信號(hào)控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)電壓，使其處于斷續(xù)狀態(tài)，控制系統(tǒng)首先需要產(chǎn)生四路高頻PWM信號(hào)作用于逆變電路，通過(guò)逆變電路輸出兩相高頻電壓信號(hào)，驅(qū)動(dòng)超聲波電機(jī)的運(yùn)行，同時(shí)還要產(chǎn)生一路低頻PWM信號(hào)，通過(guò)改變占空比來(lái)控制驅(qū)動(dòng)電壓的通斷，所謂低頻就是PWM頻率相對(duì)于超聲波電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電壓頻率要小的多，只有其10%左右。頻率、幅值和相位是控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)電壓的重要因素，主要采用以下三種低頻PWM控制方法：通斷PWM控制、正反轉(zhuǎn)PWM控制、正反轉(zhuǎn)停PWM控制方法[16]，在沒(méi)有平滑啟動(dòng)的嚴(yán)格要求下，通斷PWM的方式下的有效功率占比最高，所以采用通斷方式對(duì)PWM占空比進(jìn)行控制[17]，從而達(dá)到對(duì)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)，提高了電源利用率。所以，采用什么控制方式控制低頻通斷PWM信號(hào)占空比將是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

3 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制策略

低頻PWM的占空比由單神經(jīng)元自適應(yīng)PID算法進(jìn)行控制，為了解決傳統(tǒng)PID控制魯棒性不足的問(wèn)題，本文使用PID控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)合起來(lái)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)控[18]，使系統(tǒng)具有自適應(yīng)性。單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2中，u(k)是控制量，K是控制參數(shù)增益,控制過(guò)程如下，光電傳感器對(duì)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，將弧極電壓作為反饋信號(hào)，系統(tǒng)根據(jù)反饋信號(hào)對(duì)加權(quán)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，最終達(dá)到實(shí)時(shí)調(diào)控kp、ki、kd，從而系統(tǒng)具備了自學(xué)習(xí)自適應(yīng)能力，系統(tǒng)的魯棒性得到增強(qiáng)，控制電機(jī)按照預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)速運(yùn)行，控制器的參數(shù)kp、ki、kd的求解方法如下[19]，增量式PID的離散表達(dá)式為

Δuk=kp[e(k)-e(k-1)]+kIe(k)+

kD[e(k)-2e(k-1)]+e(k-2)

(1)

由(1)可記

所以

(2)

K：比率系數(shù)；wi(k)∶xi(k)的對(duì)應(yīng)權(quán)值;

由上式推導(dǎo)出

所以，必須要求出加權(quán)系數(shù)，才可以確定參數(shù)值。在對(duì)輸出誤差的控制上面可以使用最優(yōu)控制中二次型性能指標(biāo)的思路，假定目標(biāo)函數(shù)為

(3)

yr(k)：設(shè)定值；y(k)：反饋信號(hào)值

為了使Jk向wi(k)的負(fù)梯度方向靠近，還需要滿足

wi(k+1)=wi(k)+Δwi(k)=wi(k)+

(4)

ηi: 學(xué)習(xí)效率

由于

(5)

且

將(5)式差分近似化后可得

(6)

所以，得出權(quán)值計(jì)算方法如下

η1:積分學(xué)習(xí)速率；

η2:積分學(xué)習(xí)速率；

η3:微分學(xué)習(xí)速率。

經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)得到他們的值分別是：

即可確定權(quán)值，進(jìn)而求得kP,kI,kD,使PID控制的參數(shù)得到了實(shí)時(shí)的調(diào)整，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4 系統(tǒng)仿真測(cè)試

以TRUM-60作為研究對(duì)象，系統(tǒng)的仿真測(cè)試在TRUM性能仿真及優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件下進(jìn)行，當(dāng)以超聲波電機(jī)的弧級(jí)反饋電壓作為反饋信號(hào)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制。轉(zhuǎn)速特性曲線是由仿真軟件所得的數(shù)據(jù)在MATLAB中擬合所得，設(shè)定電機(jī)的轉(zhuǎn)速為60rad/min。首先討論空載時(shí)電機(jī)的啟動(dòng)。

空載時(shí)電機(jī)啟動(dòng)階段的固定PID參數(shù)控制與單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制的轉(zhuǎn)速特性曲線如圖4所示。

圖4 空載啟動(dòng)時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速特性曲線

對(duì)比圖4中兩條曲線可知，固定PID參數(shù)控制使得啟動(dòng)曲線超調(diào)量大，并且響應(yīng)速度慢;單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制策略不僅響應(yīng)速度快，而且超調(diào)量小，在啟動(dòng)過(guò)程中的震蕩頻率和幅值也比固定PID參數(shù)控制的小。下面討論空載時(shí)穩(wěn)態(tài)特性曲線。

圖5 電機(jī)在固定PID參數(shù)控制下的特性曲線

圖6 電機(jī)在單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)下的特性曲線

對(duì)比空載時(shí)兩種控制方法的轉(zhuǎn)速特性曲線，可以看出，固定PID參數(shù)控制方式下的曲線波動(dòng)比較大，由于超聲波電機(jī)依靠摩擦驅(qū)動(dòng)，必然會(huì)導(dǎo)致溫度上升，隨著時(shí)間的累計(jì)，固定參數(shù)不能有效調(diào)控轉(zhuǎn)速，非線性的溫升導(dǎo)致其波動(dòng)幅度逐漸變大。單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制實(shí)時(shí)調(diào)控參數(shù)，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力，所以其波動(dòng)曲線在可控范圍之內(nèi)。下面討論負(fù)載時(shí)的情況。

圖7 電機(jī)在固定PID參數(shù)控制系統(tǒng)下的特性曲線

圖8 電機(jī)在單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)下的特性曲線

從上圖7、圖8對(duì)比可知，負(fù)載狀態(tài)下，固定增益PID控制系統(tǒng)下的電機(jī)的震蕩頻率高，并且震蕩幅度大，系統(tǒng)的波動(dòng)大，隨著時(shí)間的累積，溫度的上升使諧振頻率點(diǎn)發(fā)生漂移，導(dǎo)致電機(jī)的波動(dòng)會(huì)越來(lái)越大，所以系統(tǒng)不能有效的控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，而單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)參數(shù)，可以有效控制電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)。

5 結(jié)論

本文介紹了基于低頻PWM和單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制的超聲波電機(jī)控制策略，通過(guò)與固定參數(shù)PID控制的對(duì)比可知，系統(tǒng)具有電源利用率高、調(diào)速范圍寬、電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)穩(wěn)定、系統(tǒng)具有自適應(yīng)能力、便于數(shù)字化方案實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)超聲波電機(jī)的研究具有重要意義。