金 驥

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088;2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥230088)

0 引 言

自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視(ADS-B)是一個(gè)集通信與監(jiān)視于一體的信息系統(tǒng)。它以先進(jìn)的地空、空空數(shù)據(jù)鏈[1]為通信手段，可以從全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)、慣性參考系統(tǒng)(IRS)等航空電子設(shè)備獲取飛機(jī)的4維位置信息(經(jīng)度、緯度、高度和時(shí)間)和其它可能的附加信息(沖突告警信息、飛行員輸入信息、航跡角、航線拐點(diǎn)等信息)，并將這些信息在適當(dāng)?shù)念l率通過數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)廣播出來，在有效范圍內(nèi)的其他航空器和地面站就能接收到這個(gè)數(shù)據(jù)鏈廣播。作為一種新型監(jiān)視技術(shù)，與傳統(tǒng)雷達(dá)系統(tǒng)相比，ADS-B在實(shí)時(shí)性、監(jiān)視精度和投資費(fèi)用等方面更占優(yōu)勢。

雷達(dá)系統(tǒng)誤差估計(jì)是解決多目標(biāo)跟蹤的首要問題。系統(tǒng)誤差的存在會(huì)降低跟蹤結(jié)果的精度，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致來自同一目標(biāo)的點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)失敗，進(jìn)而影響航跡預(yù)測，導(dǎo)致跟丟目標(biāo)。雷達(dá)觀測系統(tǒng)的測量誤差主要包括2種形式：隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。隨機(jī)誤差可以采用各種濾波方法進(jìn)行濾除[2-3]。系統(tǒng)誤差是一種確定型誤差，很難通過濾波方法處理，需要先對(duì)它進(jìn)行估計(jì)，再利用估計(jì)值對(duì)雷達(dá)量測進(jìn)行補(bǔ)償或配準(zhǔn)，才能夠降低或消除其影響[4]。已有學(xué)者就如何利用 ADS-B廣播的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)標(biāo)定雷達(dá)系統(tǒng)誤差進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[5]提出一種基于ADS-B的雷達(dá)系統(tǒng)測量誤差標(biāo)定方法。該方法基于雷達(dá)各個(gè)方位系統(tǒng)誤差一致的假設(shè)前提，而米波雷達(dá)由于地面環(huán)境中多徑效應(yīng)的影響，在低仰角探測場景下其測量精度天然受地形起伏的制約[6]，各個(gè)方向的系統(tǒng)誤差并不相同。應(yīng)對(duì)這一問題，本文提出一種精細(xì)化雷達(dá)系統(tǒng)測量誤差標(biāo)定方法。該方法首先通過匹配雷達(dá)航跡點(diǎn)和ADS-B航跡信息獲得每個(gè)航跡點(diǎn)的測量誤差，組成一個(gè)測量誤差序列，接著將水平方位按1°大小為間隔分為360個(gè)方位組，并根據(jù)每個(gè)航跡點(diǎn)方位值歸屬的方位組，將測量誤差值存入對(duì)應(yīng)的方位組，然后計(jì)算每個(gè)方位組內(nèi)所有航跡點(diǎn)測量誤差的平均值，將其標(biāo)定為這1°方位內(nèi)的系統(tǒng)誤差，最后匯總360個(gè)方位組的系統(tǒng)誤差標(biāo)定值，形成雷達(dá)系統(tǒng)誤差曲線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法可以對(duì)米波雷達(dá)系統(tǒng)誤差進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定，計(jì)算量可控，便于工程實(shí)現(xiàn)。

1 米波雷達(dá)系統(tǒng)測量誤差標(biāo)定方法

本文所述米波雷達(dá)系統(tǒng)測量誤差標(biāo)定方法包括原始數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、目標(biāo)匹配和誤差計(jì)算4步處理，如圖1所示。

圖1 米波雷達(dá)系統(tǒng)測量誤差標(biāo)定方法處理流程

1.1 原始數(shù)據(jù)采集

目前民航飛機(jī)基本都配備有ADS-B設(shè)備，且默認(rèn)都是廣播打開狀態(tài)。本方法以民航飛機(jī)為數(shù)據(jù)采集對(duì)象，雷達(dá)開機(jī)后，只要有民航飛機(jī)進(jìn)入雷達(dá)的威力范圍，便可同時(shí)記錄一次雷達(dá)航跡數(shù)據(jù)和ADS-B點(diǎn)跡數(shù)據(jù)。依據(jù)概率理論，開機(jī)時(shí)間越長、記錄的樣本數(shù)據(jù)越多，后續(xù)數(shù)據(jù)分析時(shí)會(huì)更好地抵消隨機(jī)誤差對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生的不良影響。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理是將來自雷達(dá)和ADS-B 2種不同傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)一、位置和時(shí)間信息刻度單位的統(tǒng)一、ADS-B提供的目標(biāo)位置是WGS-84坐標(biāo)系中的經(jīng)度、緯度和高度，而雷達(dá)提供的目標(biāo)位置信息一般是以雷達(dá)天線位置為中心的極坐標(biāo)中的距離、方位和仰角。預(yù)處理階段需要將ADS-B點(diǎn)跡數(shù)據(jù)由WGS-84坐標(biāo)系變換到東北天坐標(biāo)系(ENU)中，并將雷達(dá)的航跡點(diǎn)數(shù)據(jù)由雷達(dá)陣面為中心的極坐標(biāo)系(RAE)變換到東北天坐標(biāo)系(ENU)中。WGS-84坐標(biāo)系變換到東北天坐標(biāo)系(ENU)分為2個(gè)步驟：

(1) 目標(biāo)位置由WGS-84坐標(biāo)系下坐標(biāo)[Lo,La,H]變換到地心地固坐標(biāo)系(ECEF)下的坐標(biāo)[X,Y,Z],變換公式為:

(1)

(2) 目標(biāo)位置由地心地固坐標(biāo)系下[X,Y,Z]變換到以雷達(dá)陣面位置為中心的東北天坐標(biāo)系(ENU)下坐標(biāo)[E,N,U],變換公式為:

(2)

式中：[LoR,LaR]為雷達(dá)陣面位置在WGS-84坐標(biāo)系下的經(jīng)緯度;[XR,YR,ZR]為雷達(dá)陣面位置在地心地固坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

由以雷達(dá)陣面為中心的極坐標(biāo)系下坐標(biāo)[R,A,E]變換到東北天坐標(biāo)系下坐標(biāo)[E,N,U]的變換公式為：

(3)

1.3 目標(biāo)匹配

目標(biāo)匹配是將取自雷達(dá)和ADS-B 2種不同傳感器的同一目標(biāo)的位置信息即航跡一一對(duì)應(yīng)起來，匹配算法步驟如下：

(1) 生成ADS-B航跡數(shù)據(jù)。由于在ADS-B通信協(xié)議中航跡號(hào)是可選項(xiàng)，部分ADS-B設(shè)備會(huì)在其點(diǎn)跡信息中填寫航跡號(hào)，通過航跡號(hào)可以將不同目標(biāo)的點(diǎn)跡篩選出來并按時(shí)間先后排列生成航跡序列。對(duì)于其它不提供航跡號(hào)的ADS-B設(shè)備，可以通過協(xié)議中的必選項(xiàng)航班號(hào)或地址碼來區(qū)分不同目標(biāo)的點(diǎn)跡。

(2) 對(duì)于某一條ADS-B航跡，在所有雷達(dá)航跡中篩選出與其生存期基本一致的一批雷達(dá)航跡。

(3) 采用最近鄰法從這批雷達(dá)航跡中挑選出與其空間最接近的雷達(dá)航跡，作為與之匹配的雷達(dá)航跡。

(4) 重復(fù)步驟(2)和(3)，直到所有ADS-B航跡匹配完成。

圖2 目標(biāo)匹配處理流程

1.4 誤差計(jì)算

誤差計(jì)算分為3個(gè)步驟，具體如下：

(1) 根據(jù)目標(biāo)匹配的結(jié)果，逐對(duì)計(jì)算每條雷達(dá)航跡的測量誤差序列。由于雷達(dá)點(diǎn)跡的采集時(shí)間與ADS-B點(diǎn)跡的采集時(shí)間不一致，且ADS-B數(shù)據(jù)率高于常規(guī)米波雷達(dá)的數(shù)據(jù)率，在計(jì)算雷達(dá)的測量誤差時(shí)，以雷達(dá)點(diǎn)跡時(shí)間為真值序列，對(duì)ADS-B航跡進(jìn)行插值處理，得到在每個(gè)雷達(dá)點(diǎn)跡時(shí)刻ADS-B點(diǎn)跡的空間位置。由于民航飛機(jī)長時(shí)間保持勻速飛行，可以選擇線性插值算法，本方法采用在東北天坐標(biāo)系(ENU)中，對(duì)ADS-B航跡序列進(jìn)行線性插值，計(jì)算每個(gè)插值結(jié)果與同一時(shí)刻雷達(dá)點(diǎn)跡的差值，形成每條航跡的測量誤差序列{(α1,Δ1),(α2,Δ2),…，(αn,Δn)}，其中an為第n點(diǎn)方位值，Δn為第n點(diǎn)測量誤差值。

(2) 將水平方位按1°大小為間隔分為成360個(gè)方位組{(0°,1°],(1°,2°],…，(359°,360°]}，根據(jù)測量誤差序列{(α1,Δ1),(α2,Δ2),…，(αn,Δn)}中方位an歸屬的方位組，將每個(gè)航跡點(diǎn)的測量誤差值Δn存入該方位組中。

(3) 重復(fù)步驟(1)、(2)直到將所有航跡中的點(diǎn)存入對(duì)應(yīng)的方位組中，然后計(jì)算每個(gè)方位組內(nèi)所有航跡點(diǎn)測量誤差的平均值，將其標(biāo)定為這1°方位內(nèi)的系統(tǒng)誤差，最后匯總360個(gè)方位組的系統(tǒng)誤差標(biāo)定值形成雷達(dá)系統(tǒng)誤差曲線。

2 實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證

使用某型米波雷達(dá)開機(jī)3 h，共采集72 243個(gè)雷達(dá)點(diǎn)跡，429條雷達(dá)航跡，25 404個(gè)ADS-B點(diǎn)跡，94條ADS-B航跡。共計(jì)25 562個(gè)雷達(dá)點(diǎn)跡與ADS-B航跡匹配上，計(jì)算得到所有雷達(dá)點(diǎn)跡與ADS-B點(diǎn)跡誤差曲線如圖3、圖4所示。

圖3 雷達(dá)所有點(diǎn)跡距離誤差曲線

圖4 雷達(dá)所有點(diǎn)跡方位誤差曲線

使用前文所述的測量誤差標(biāo)定方法，計(jì)算得出雷達(dá)距離系統(tǒng)誤差曲線和方位系統(tǒng)誤差曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 雷達(dá)距離系統(tǒng)測量誤差曲線

圖6 雷達(dá)方位系統(tǒng)測量誤差曲線

由分析結(jié)果可見，米波雷達(dá)各個(gè)方位的系統(tǒng)測量誤差存在明顯的差別，按不同方位進(jìn)行差異化的系統(tǒng)誤差補(bǔ)償是合理的。

3 結(jié)束語

本文針對(duì)米波雷達(dá)在低仰角探測場景下測量精度受地形起伏影響的具體問題，利用ADS-B設(shè)備在實(shí)時(shí)性、監(jiān)視精度等方面的優(yōu)勢，提出了一種基于ADS-B的米波雷達(dá)系統(tǒng)誤差標(biāo)定方法，并使用大量實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，本文提出的方法能夠有效地進(jìn)行米波雷達(dá)系統(tǒng)誤差的標(biāo)定。本文研究的不足之處在于受民航航線規(guī)劃的限制，同一時(shí)間窗內(nèi)不同方向采集到的數(shù)據(jù)量不等，這一差別會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)不同方位的系統(tǒng)誤差標(biāo)定精度存在差異。因此還需要進(jìn)一步研究來完善該方法。