干思思

徐健學(xué)

非線性在客觀世界普遍真實(shí)存在，并蘊(yùn)含著真實(shí)客觀世界復(fù)雜性的本質(zhì)。非線性動(dòng)力學(xué)中復(fù)雜性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)以及混沌理論的建立，被認(rèn)為是當(dāng)代基礎(chǔ)科學(xué)的重大成就之一，為科學(xué)與工程的發(fā)展進(jìn)步發(fā)揮著強(qiáng)大支撐作用。

預(yù)見到這一領(lǐng)域的廣闊研究發(fā)展前景，西安交通大學(xué)非線性動(dòng)力學(xué)研究所依托機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)運(yùn)而生。這個(gè)由我國著名非線性動(dòng)力學(xué)專家徐健學(xué)教授創(chuàng)立的研究所，多年來一直為我國非線性動(dòng)力學(xué)的研究和發(fā)展貢獻(xiàn)著中堅(jiān)力量。

立足學(xué)科發(fā)展，確立研究方向

20世紀(jì)80年代中期，徐健學(xué)結(jié)束了在美國伯克利加州大學(xué)的訪問研究。此時(shí)，非線性動(dòng)力學(xué)復(fù)雜現(xiàn)象、分岔和混沌的研究正開始在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域成為研究熱點(diǎn)，也恰逢著名力學(xué)家C.S.Hsu提出了非線性系統(tǒng)全局分析的胞映射方法。他敏銳地認(rèn)識(shí)到：非線性全局分析對(duì)于認(rèn)識(shí)非線性復(fù)雜現(xiàn)象的動(dòng)力學(xué)機(jī)理和規(guī)律的重要性，也看到了所面臨的計(jì)算機(jī)能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足帶來的挑戰(zhàn)，因此，他將基于狀態(tài)空間離散的非線性全局分析數(shù)值方法作為了主要研究方向之一。

從1987年第一個(gè)國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“非線性振蕩”資助開始，徐健學(xué)就帶領(lǐng)非線性動(dòng)力學(xué)研究所的教師和學(xué)生，矢志開展非線性全局分析數(shù)值方法的深入研究。

20世紀(jì)90年代初期，研究所青年教師江俊提出了“胞參照點(diǎn)映射方法”，該方法最終形成了充分發(fā)揮點(diǎn)尺度和胞尺度數(shù)值方法優(yōu)點(diǎn)而互補(bǔ)其缺點(diǎn)的“兩尺度非線性全局分析數(shù)值方法”。20世紀(jì)90年代中期，徐健學(xué)通過與第四軍醫(yī)大學(xué)的合作，在國內(nèi)率先開啟了基于非線性動(dòng)力學(xué)的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)研究的新方向。鑒于非線性全局分析數(shù)值方法仍然無法滿足認(rèn)識(shí)日益高維和復(fù)雜非線性系統(tǒng)行為的需求，研究所始終堅(jiān)守著這一研究方向。

時(shí)代更迭下，科研成果的積累

21世紀(jì)初，為推進(jìn)基于胞映射方法的非線性全局?jǐn)?shù)值方法研究，非線性動(dòng)力學(xué)研究所加強(qiáng)了與美國加州大學(xué)孫建橋教授的合作研究。由此，洪靈教授與其合作建立了模糊廣義胞映射與連續(xù)模糊過程的可能性轉(zhuǎn)移主方程之間的嚴(yán)格數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)，發(fā)展了模糊廣義胞映射方法。2013年，江俊申請(qǐng)獲得了國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目的資助，在他和洪靈的帶領(lǐng)下，開展了“基于狀態(tài)空間離散的高維不確定非線性系統(tǒng)振動(dòng)與控制分析方法”的研究，從深度和廣度上加速推進(jìn)了非線性全局分析數(shù)值方法的發(fā)展，取得了一系列創(chuàng)新性成果。

李自剛博士提出了“子域綜合的胞映射法”，實(shí)現(xiàn)了胞尺度和子域尺度下的兩尺度GPU并行計(jì)算，建立了高維、高分辨率的非線性系統(tǒng)全局分析的數(shù)值方法，使計(jì)算效率和不變集分辨率有幾個(gè)量級(jí)的提升。劉曉明博士發(fā)現(xiàn)了Wada吸引域邊界分岔的一種全新的動(dòng)力學(xué)機(jī)制，并通過流形幾何理論嚴(yán)格證明了該機(jī)制的存在性?；诜?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的短時(shí)記憶原理，劉曉君博士推導(dǎo)了保證精度的一步映射時(shí)間估算公式，從而建立了分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)全局結(jié)構(gòu)分析的胞映射法……

腳踏實(shí)地做科研。自研究所成立以來，先后主持和參加國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目3項(xiàng)，主持國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目20余項(xiàng)。研究成果獲國家自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，省部級(jí)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、二等獎(jiǎng)2項(xiàng)。在人才培養(yǎng)方面，培養(yǎng)博士30余名，碩士近百名。

三十余年風(fēng)雨成長(zhǎng)與蛻變，前路仍任重而道遠(yuǎn)。展望未來，西安交通大學(xué)非線性動(dòng)力學(xué)研究所還將勇?lián)姑?，為祖國的科研事業(yè)發(fā)展而矢志前行。