鞠晨， 張超， 樊紅衛(wèi)，3， 張旭輝，3， 楊一晴， 嚴楊

(1.神華神東煤炭集團有限責任公司 技術研究院， 陜西 神木 719315；2.西安科技大學 機械工程學院， 陜西 西安 710054；3.西安科技大學 陜西省礦山機電裝備智能監(jiān)測重點實驗室， 陜西 西安 710054)

0 引言

煤礦旋轉機械工作載荷時變，常伴隨沖擊信號，致使其滾動軸承故障頻發(fā)，約占煤礦機械故障的30%[1-2]，嚴重影響煤礦生產安全，因此對煤礦旋轉機械滾動軸承進行故障診斷具有重要意義。滾動軸承故障診斷過程主要包括信號特征提取和故障類型識別兩部分，有效的信號特征提取是故障準確識別的基礎。

煤礦旋轉機械實際運行工況復雜，采集的滾動軸承振動信號常表現為非平穩(wěn)、非線性[3-4]。常規(guī)的信號特征提取一般采用時頻分析方法，如傅里葉變換、小波變換等。但傅里葉變換難以適用于非平穩(wěn)信號；小波變換存在高頻部分疏漏問題，易出現信號分析不完全導致信號有效特征丟失的問題[5]。小波包分解是在小波變換的基礎上發(fā)展起來的，能適應非平穩(wěn)信號，對信號的全頻帶進行更精細的分析，提高信號分辨率[6]。張猛等[7]利用小波包分解在全頻段對滾動軸承振動信號進行多層次的頻帶分解，增強故障沖擊信號，能較好地提取軸承早期故障特征。郭偉超等[8]對軸承振動信號進行小波包分解，得到不同頻率區(qū)間的子頻帶能量作為特征向量，并結合主成分分析方法對特征向量進行降維，獲得增強的故障特征。

在故障類型識別方面，BP神經網絡(Back Propagation Neural Network，BPNN)因具有優(yōu)良的多維函數非線性映射能力及較強的任意復雜模式的分類能力而得到廣泛應用[9-10]。但采用BPNN進行軸承故障識別時，其性能容易受網絡初始權值和閾值的影響，存在收斂速度慢及局部收斂等問題[11]。粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法是模仿鳥群在覓食中個體對信息的共享使群體運動最優(yōu)的過程[12-13]，侯一民等[14]引入PSO算法對BPNN進行優(yōu)化，增強了網絡全局搜索能力，提高了收斂速度和準確度。

因此，本文將小波包分解和PSO-BPNN相結合進行滾動軸承故障診斷。采用小波包分解提取滾動軸承振動信號有效特征，利用PSO算法優(yōu)化BPNN初始權值和閾值，通過PSO-BPNN對滾動軸承故障狀態(tài)進行識別。

1 基于小波包分解的信號特征提取

(1)

滾動軸承原始振動信號經過j層小波包分解得到2j個不同頻率區(qū)間的子頻帶，信號全部信息完整保留，避免了信號中有用特征信息的丟失。

(2)

提取各子頻帶能量并進行累加得到信號總能量Ej,T，經歸一化處理后，可得各子頻帶能量在信號總能量的占比β1及信號總能量與不同故障狀態(tài)下信號總能量最大值Ej,Tmax的比值β2：

(3)

(4)

表征滾動軸承狀態(tài)的特征向量為

β={β1,β2}

(5)

2 PSO-BPNN

利用PSO算法的群體尋優(yōu)策略來確定BPNN權值和閾值的最優(yōu)初始值。假設在優(yōu)化BPNN初始權值或閾值的M維可行解空間中存在一個由B個粒子組成的粒子群，其中每個粒子表示BPNN初始權值或閾值的一個最優(yōu)解，每個粒子的3個主要特征為適應度值、位置和速度。適應度值由適應度函數計算得到，表示粒子的優(yōu)劣程度。在M維空間中，令第i(i=1，2，…，B)個粒子的位置向量為Xi={Xi,1,Xi,2,…,Xi,M}(Xi，m為第m維空間中第i個粒子的位置,m=1，2，…，M)，速度向量為Vi={Vi,1,Vi,2,…,Vi,M}(Vi，m為第m維空間中第i個粒子的速度)，在當前搜索空間中個體最優(yōu)位置向量為Pi={Pi,1,Pi,2,…,Pi,M}(Pi，m為第m維空間中第i個粒子的個體最優(yōu)位置)，在整體搜索空間中全局最優(yōu)位置向量為Pg={Pg,1,Pg,2,…,Pg,M}(Pg，m為第m維空間中粒子的全局最優(yōu)位置)。計算粒子在第t次迭代后的速度Vi,m(t)和位置Xi,m(t)所對應的適應度值，通過跟蹤粒子個體最優(yōu)位置Pi,m(t)和全局最優(yōu)位置Pg,m(t)，依據式(6)、式(7)對粒子的速度和位置進行迭代更新，計算第t+1次迭代后粒子的速度Vi,m(t+1)和位置Xi,m(t+1)所對應的適應度值。按上述方式進行迭代更新，當迭代終止時，對比每一次迭代的適應度值，從而得到全局最優(yōu)適應度值，并找到其所對應粒子的位置。

Vi,m(t+1)=ω(t)Vi,m(t)+c1r1(Pi,m(t)-

Xi,m(t))+c2r2(Pg,m(t)-Xi,m(t))

(6)

Xi,m(t+1)=Xi,m(t)+Vi,m(t+1)

(7)

式中：ω(t)為慣性權重；c1，c2為學習因子；r1，r2為[0，1]區(qū)間的隨機數。

3 滾動軸承故障診斷

基于小波包分解和PSO-BPNN的滾動軸承故障診斷步驟如下。

(1) 將多組不同滾動軸承故障實驗采集的振動信號樣本劃分為訓練集和測試集，并對振動信號樣本進行小波包分解，得到各子頻帶能量及信號總能量，經歸一化處理后獲得表征滾動軸承狀態(tài)的特征向量。

(2) 確定BPNN參數，通過計算得到粒子群搜索空間維度。

(3) 初始化粒子群參數，包括粒子數、最大迭代次數、粒子最大速度、初始種群位置范圍，取訓練實際輸出與期望輸出的均方誤差函數作為PSO算法適應度函數。

(4) 計算對比每個粒子的適應度值，并通過式(6)、式(7)迭代更新粒子的速度與位置，直到達到最大迭代次數，最終得到全局最優(yōu)位置，同時將粒子群位置映射得到BPNN最優(yōu)初始權值和閾值。

(5) 將訓練集所提取的特征向量作為BPNN輸入，同時代入最優(yōu)初始權值和閾值進行網絡訓練，通過計算BPNN的反向誤差對權值和閾值繼續(xù)調優(yōu)，直至滿足訓練目標，得到訓練好的PSO-BPNN。

(6) 通過訓練好的PSO-BPNN進行滾動軸承故障診斷，判別滾動軸承故障類型。

4 實驗驗證

4.1 實驗方案

為更好地模擬煤礦旋轉機械的復雜工況，以某機械傳動裝置為測試平臺，取距離電動機端較遠的平行軸齒輪箱第二級傳動軸輸出端滾動軸承為實驗對象。滾動軸承型號為ER-16K，電動機轉速為1 800 r/min，加速度傳感器靈敏度為103 mV/g(g為重力加速度)，采樣頻率為10.24 kHz。在正常與故障狀態(tài)下采集軸向振動信號共500組，其中正常滾動軸承振動信號100組，內圈故障、外圈故障、滾動體故障及混合故障(圖1)下振動信號各100組，將采集的振動信號樣本按3∶2分為訓練集和測試集。

圖1 滾動軸承故障類型Fig.1 Fault type of rolling bearing

4.2 參數設置

(1) 小波包分解參數。選取小波基為sym8小波，分解層數為3層。

(3) PSO算法參數。粒子數B=20；粒子群速度取值范圍為[-1，1]，粒子群位置取值范圍為[-1，1]；粒子群搜索空間維度M=(u+1)l+(l+1)n=200；根據經驗取c1=c2=1.499 45；最大迭代次數tmax=20；考慮到慣性權重ω(t)大小與PSO算法全局搜索能力呈正相關關系，與局部搜索能力呈負相關關系，為平衡全局搜索能力和局部搜索能力，ω(t)隨迭代次數的增加從0.9線性遞減至0.4(式(8))。

(8)

式中ωmax，ωmin分別為慣性權重最大值、最小值。

4.3 結果分析

圖2 不同狀態(tài)下小波包能量分布Fig.2 Wavelet packet energy distribution under different states

將特征向量作為BPNN與PSO-BPNN的輸入并進行網絡訓練，得到均方誤差曲線，如圖3所示?？煽闯鯞PNN在訓練初期收斂速度較快，但在中期易陷入局部最小值，迭代793次才達到預期目標；PSO-BPNN在訓練迭代348次時達到預期目標，有效減少了網絡迭代次數，提高了故障診斷效率，同時避免了局部極小值情況的出現。

(a) BPNN

(b) PSO-BPNN

將測試集分別代入BPNN與PSO-BPNN進行故障診斷，結果見表1?？煽闯鯬SO-BPNN平均故障診斷準確率為93.5%，BPNN平均故障診斷準確率為89.0%，PSO-BPNN相比BPNN在滾動軸承故障診斷準確率方面有明顯提升。

表1 故障診斷準確率Table 1 Fault diagnosis accuracy

5 結語

提出了一種基于小波包分解和PSO-BPNN的滾動軸承故障診斷方法。根據滾動軸承不同故障狀態(tài)下振動信號頻帶能量分布的差異，通過小波包分解進行能量特征提取，避免了信號高頻部分有效特征的丟失；利用PSO優(yōu)化BPNN的初始權值和閾值，通過PSO-BPNN進行故障類型識別，提高了故障診斷準確率及效率。實驗結果驗證了該方法的有效性。