杜 燚， 徐哲凡， 雷九洲， 林森豹

（四川大學(xué)匹茲堡學(xué)院，成都610225）

0 引 言

近年來，紅外熱像儀在國(guó)內(nèi)的碩士、博士研究生階段的研究中運(yùn)用較為廣泛，但在本科實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用較少。國(guó)內(nèi)大部分研究著重于紅外熱像儀的一些測(cè)量方法的改進(jìn)與修正［1-2］，以及紅外熱像儀在醫(yī)學(xué)和工程學(xué)中的應(yīng)用［3-6］。而國(guó)外除了這些應(yīng)用以外，已經(jīng)開始將紅外熱像儀測(cè)溫引入到實(shí)驗(yàn)教學(xué)中［7-9］。在如今科技、科研水平迅猛提升的背景下，傳統(tǒng)的傳熱學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目有著一些局限性，如測(cè)量結(jié)果不直觀，操作繁復(fù)。如果利用紅外熱像儀設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)易的“課題研究型實(shí)驗(yàn)”到本科實(shí)驗(yàn)教育中，可同時(shí)具備3種優(yōu)勢(shì)：①借由紅外熱像儀非接觸式、動(dòng)態(tài)、二維測(cè)量、測(cè)溫速度快、高測(cè)溫分辨率等優(yōu)點(diǎn)［10-11］，可使測(cè)量結(jié)果更直觀，還可進(jìn)行定性、定量分析；②鼓勵(lì)學(xué)生自主研究課題、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論，可提高本科生的科研素養(yǎng)和思考能力；③接觸使用高新技術(shù)設(shè)備還可拓寬學(xué)生視野，符合目前社會(huì)快速發(fā)展對(duì)高科技人才的需求。在傳統(tǒng)傳熱學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，增加基于紅外熱像儀的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，有助于加深學(xué)生對(duì)熱輻射和熱傳導(dǎo)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解，幫助學(xué)生掌握紅外熱像儀的應(yīng)用及熱像分析的方法，同時(shí)提升其工程實(shí)踐能力。

1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及流程

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1.1 熱輻射

斯特藩-玻爾茲曼定律描述物體溫度與物體輻射出射度的關(guān)系，即黑體單位表面積發(fā)出所有波長(zhǎng)的總功率M與黑體的溫度T的4次方成正比例關(guān)系，表述為：

其中系數(shù)σ ＝56.697 nW·m－2·K－4。由于不能吸收所有入射輻射的物體釋放的輻射能量比理想黑體要低，因此需要用出射率ε描述，ε＜1。對(duì)于非黑體來說，其輻射出射度與溫度關(guān)系可表示為［12］：

紅外熱像儀則是通過探測(cè)物體輻射能量，因?yàn)槟繕?biāo)物體與周圍環(huán)境溫度的不同及物體本身各部分溫度的差異，生成輻射能量的密度分布圖，成為“熱像”［13］。

1.1.2 熱傳導(dǎo)

熱傳導(dǎo)實(shí)驗(yàn)中有實(shí)際數(shù)據(jù)和理論數(shù)據(jù)兩種數(shù)據(jù)類型，實(shí)際數(shù)據(jù)由紅外熱成像儀拍攝后處理獲取，理論數(shù)據(jù)以后文介紹的推導(dǎo)公式為基礎(chǔ)通過Matlab計(jì)算獲得。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)著重研究物體中非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱初始階段，所以將實(shí)際物體看作半無限大物體來處理［14］，如圖1所示，左側(cè)從上至下分別為被加熱試樣溫度分布圖、換熱空氣層以及恒溫加熱板，右側(cè)為試樣溫度與傳導(dǎo)距離關(guān)系的擬合曲線。

圖1 半無限大物體熱傳導(dǎo)理論模型

此類問題中，存在3類邊界條件。第1類邊界條件指將熱源簡(jiǎn)化為一維時(shí)，熱源一側(cè)的溫度恒定，在本實(shí)驗(yàn)中即試樣與熱源表面無空隙緊貼以保持恒溫；第2類邊界條件指將熱源簡(jiǎn)化為一維時(shí)，平板一側(cè)熱流密度一定，在本實(shí)驗(yàn)中因加熱平板提供的熱流密度穩(wěn)定性較差所以在本實(shí)驗(yàn)中不適用；第3類邊界條件指將熱源簡(jiǎn)化為一維時(shí)，熱源一側(cè)的換熱系數(shù)恒定，換熱流體的溫度恒定，在本實(shí)驗(yàn)中即試樣與熱源之間有恒溫流體，并通過流體（恒定換熱系數(shù)）進(jìn)行熱交換?？梢姷?類和第2類邊界條件在本實(shí)驗(yàn)條件中適用。這兩類邊界條件都滿足下列關(guān)于物體中溫度的控制方程和定解條件（τ指加熱時(shí)間，x指計(jì)算位置到熱源距離，t指在該位置及當(dāng)前加熱時(shí)間時(shí)的溫度）：

同時(shí)對(duì)第1類和第3類邊界條件來說分別滿足以下兩個(gè)定解條件：

結(jié)合控制式（3）和定解條件式（4）、（5），可得第1類邊檢條件下的溫度場(chǎng)分布解：

結(jié)合控制方程式（3）和定解條件式（4）、（6），可得第3類邊檢條件下的溫度場(chǎng)分布解：

1.2 實(shí)驗(yàn)儀器及材料

FILR T630sc紅外熱成像儀、裝有紅外圖像分析軟件-FLIR Research IR Max的計(jì)算機(jī)；恒溫加熱臺(tái)；40 mm×140 mm長(zhǎng)方體6061鋁合金試樣；25 mm×80 mm矩形狀且表面光滑的銅片，白紙片，黑色橡膠帶。

1.3 實(shí)驗(yàn)流程

本文所討論的研究型創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)基于傳熱學(xué)中熱傳導(dǎo)和熱輻射的兩個(gè)基本原理和公式，分為兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：第1個(gè)實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證熱輻射中的斯特藩-玻爾茲曼定律，第2個(gè)實(shí)驗(yàn)是根據(jù)兩類熱傳導(dǎo)邊界條件所設(shè)計(jì)的熱傳導(dǎo)研究型創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)。

第1個(gè)實(shí)驗(yàn)（熱輻射實(shí)驗(yàn)）分為兩個(gè)步驟，先熟悉掌握紅外熱成像儀的測(cè)量原理，測(cè)量前的參數(shù)調(diào)整要求及正確使用方法，然后學(xué)生按照規(guī)定實(shí)驗(yàn)步驟驗(yàn)證斯特藩-玻爾茲曼定律。第2個(gè)實(shí)驗(yàn)（熱傳導(dǎo)實(shí)驗(yàn)）分為4個(gè)步驟。①實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師將選定的熱傳導(dǎo)章節(jié)中的兩類邊界條件作為實(shí)驗(yàn)原理對(duì)同學(xué)進(jìn)行講解；②學(xué)生分成小組進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)小課題的研究，目的是分析研究實(shí)驗(yàn)提供的樣品在恒溫加熱臺(tái)的熱傳導(dǎo)過程和三類邊界條件的關(guān)系，并得出一個(gè)在此特殊情況下熱傳導(dǎo)預(yù)測(cè)公式；③根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理范圍、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮吞峁┑膶?shí)驗(yàn)器材自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟；④每個(gè)小組完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析和總結(jié)。從熱輻射實(shí)驗(yàn)到熱傳導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的挑戰(zhàn)性，自由層次和科研層次逐步提高，使學(xué)生能更好地適應(yīng)，同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高了學(xué)生的科研素質(zhì)。

2 教學(xué)實(shí)例

2.1 熱輻射實(shí)驗(yàn)

以光滑銅片、白紙片、黑色橡膠3種材料為例，由于紅外熱成像儀會(huì)接收到物體自身輻射，環(huán)境反射輻射，大氣輻射作為有效輻射［10］，需要先將熱成像儀參數(shù)——反射溫度、大氣溫度、拍攝距離調(diào)整至正確數(shù)值，將3種材料固定在恒溫加熱臺(tái)上，并在不同的溫度下拍攝熱成像圖片。使用FLIR Research IR Max分析得到物體輻射出射度，做出溫度與輻射出射度的關(guān)系圖像，見圖2（a），輻射出射度隨溫度升高而增加。做出輻射出射度與溫度的4次方關(guān)系圖并進(jìn)行線性擬合，見圖2（b），其中光滑銅片實(shí)驗(yàn)組相關(guān)系數(shù)為0.999 6，白紙實(shí)驗(yàn)組相關(guān)系數(shù)為0.999 2，黑色橡膠實(shí)驗(yàn)組相關(guān)系數(shù)為0.999 8，說明低溫下熱輻射滿足斯特藩-玻爾茲曼定律。

圖2 物體溫度及溫度的4次方與輻射出射度的關(guān)系圖

2.2 熱傳導(dǎo)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)需要兩種不同材料的長(zhǎng)方體物塊，尺寸都為6.5 cm ×6.5 cm × 14 cm（長(zhǎng)寬高），兩種材料分別為6061鋁合金和304不銹鋼。用黑色膠布（反射率大約為0.95）貼于物塊的正面，用于防止金屬表面反射造成的拍攝誤差。把恒溫加熱臺(tái)置于桌面，將裝有三腳架的紅外熱像儀固定在距離恒溫加熱臺(tái)1 m左右的距離，調(diào)節(jié)焦距直到排除周圍物體溫度的影響。在安放完成實(shí)驗(yàn)器材后，打開恒溫加熱臺(tái)將其溫度調(diào)至80°C（353 K），等待其升溫3～5 min。當(dāng)恒溫加熱臺(tái)的溫度確保穩(wěn)定在80°C時(shí)，按下紅外熱像儀的快門進(jìn)行拍攝（設(shè)定為每50 s一張定時(shí)拍攝，共10張）。在定時(shí)拍攝過程結(jié)束后，將所得到的10張圖片導(dǎo)入FLIR Research IR Max軟件，從紅外熱像儀所得圖片中的物塊上截取豎直的一條線提取溫度數(shù)據(jù)。通過Matlab繪制溫度－距離的圖像來觀察溫度場(chǎng)的變化規(guī)律。

圖3所示為40 mm×140 mm長(zhǎng)方體6061鋁合金試樣在50℃（325K）的恒溫加熱臺(tái)上分別持續(xù)加熱100、200、300 s時(shí)用紅外熱像儀所拍攝得到的全局熱圖。由圖3可見，①熱量逐漸從接觸到加熱臺(tái)的底部傳導(dǎo)到頂部；②溫度分布為從下至上逐漸降低；③ 試樣各點(diǎn)溫度都隨著時(shí)間增大而增大。

在得到實(shí)際數(shù)據(jù)之后，在Matlab中做出實(shí)際溫度與傳導(dǎo)距離的變化曲線。再根據(jù)兩類邊界條件所得理論公式做出理論溫度與傳導(dǎo)距離的變化曲線，最后分別將這兩類邊界條件所得理論數(shù)據(jù)的曲線和實(shí)際數(shù)據(jù)擬合成的曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

由圖4（a）可見，以第1類邊界條件為理論基礎(chǔ)所得曲線與實(shí)際溫度隨傳導(dǎo)距離變化曲線契合度低，而圖4（b）中第3類邊界條件所得曲線明顯更貼近實(shí)際情況。其原因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)中試樣與熱源并不是緊密連接，即中間有空氣作為換熱介質(zhì)，此情況符合第3類邊界條件所假設(shè)的存在恒定換熱系數(shù)的換熱流體。同時(shí)，從圖4（b）中可看出隨著加熱時(shí)間的增大（從100、200到300 s），理論溫度和實(shí)際溫度差值逐漸增大，特別是在傳導(dǎo)距離為140 mm處，溫度差增大極為明顯。這說明理論數(shù)據(jù)隨加熱時(shí)間增大準(zhǔn)確性會(huì)變差。此現(xiàn)象剛好符合本實(shí)驗(yàn)的理論假設(shè)——瞬時(shí)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。當(dāng)加熱時(shí)間過長(zhǎng)時(shí)此理論不再適用。經(jīng)過整套實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，學(xué)生將熟練掌握紅外熱像儀的使用，以及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與操作的科學(xué)步驟，使其對(duì)專業(yè)理論知識(shí)的理解更深入且能更好地應(yīng)用到實(shí)際情況中。

圖3 不同加熱時(shí)長(zhǎng)時(shí)6061鋁合金熱像儀全局熱圖

圖4 兩類邊界條件下理論數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)“時(shí)間-溫度-傳導(dǎo)距離”曲線對(duì)比圖

3 結(jié) 語

紅外熱像儀和傳統(tǒng)傳熱實(shí)驗(yàn)結(jié)合的研究型實(shí)驗(yàn)，利用紅外熱像儀非接觸式、動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)、全局測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，全面直觀地驗(yàn)證了熱輻射中斯特藩-玻爾茲曼定律和熱傳導(dǎo)實(shí)驗(yàn)中瞬時(shí)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的3類邊界條件在驗(yàn)證實(shí)際情況時(shí)的準(zhǔn)確性。除此以外在參與創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生接觸并使用高新技術(shù)設(shè)備、自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、分析數(shù)據(jù)、研究課題，可開拓學(xué)生視野和培養(yǎng)學(xué)生的科研素養(yǎng)和能力。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)例，表明，該研究型創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)可實(shí)施性和教學(xué)效果較高，并且能更好地幫助本科生在科學(xué)思維，科研能力，創(chuàng)新精神等多方面提升并與國(guó)際接軌［15-16］。