薛 雪， 徐皓遠(yuǎn)， 劉曉文

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，電工電子國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，江蘇徐州221116）

0 引 言

隨著教育部“卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃”的提出，對(duì)工科學(xué)生的綜合能力及創(chuàng)造性思維提出更高的要求［1］。因此，如何在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)更好地提高學(xué)生綜合運(yùn)用能力、實(shí)踐能力以及創(chuàng)新能力，是電類實(shí)驗(yàn)課程改革的方向［2］。以培養(yǎng)學(xué)生的工程實(shí)踐能力、工程設(shè)計(jì)能力和工程創(chuàng)新能力為重點(diǎn)，必須開發(fā)創(chuàng)新型、綜合性實(shí)驗(yàn)，使教學(xué)的形式和內(nèi)容多樣化，學(xué)生從簡(jiǎn)單地模仿者變?yōu)閷?shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)者和執(zhí)行者，讓學(xué)生成為實(shí)驗(yàn)的主導(dǎo)者［3-4］。于是，立足于高電壓輸電線纜供電問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于最大功率跟蹤的電流互感器取電電源設(shè)計(jì)的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案。

1 實(shí)驗(yàn)選題背景

高壓輸電線纜分布面積較廣而且位于野外或地下，而高壓線纜高壓側(cè)監(jiān)測(cè)設(shè)備大多安裝在架空線的附近或固定在地下電纜的表面，并不能直接通過(guò)接地側(cè)供電［5］。所以需要為線纜高壓側(cè)監(jiān)測(cè)裝置提供穩(wěn)定的供能電源，使電網(wǎng)合理調(diào)配電力資源，各項(xiàng)電力設(shè)備可以最優(yōu)運(yùn)行［6］。

目前，電力系統(tǒng)中在線監(jiān)測(cè)設(shè)備的供電方式主要有蓄電池供電［7］、太陽(yáng)能供電［8］、激光供電［9］、振動(dòng)供能［10］、電容分壓供電［11］、電流互感器供電［12］、電場(chǎng)供能和磁場(chǎng)供能［13］等。相比之下，使用電流互感器取電的方式更有優(yōu)勢(shì)，電流互感器具有體積小、成本低廉、電磁干擾小、易于安裝、安全性好的特點(diǎn)。

然而在使用監(jiān)測(cè)設(shè)備供電的實(shí)際過(guò)程中，當(dāng)前的電流互感器取電方法在較大的電流范圍內(nèi)難以輸出平穩(wěn)的功率。導(dǎo)線電流較大時(shí)，電流互感器輸出功率過(guò)高，磁路易飽和；導(dǎo)線電流較小時(shí)，取電裝置發(fā)熱嚴(yán)重，輸出的取電功率過(guò)?。?4］。

因此該實(shí)驗(yàn)方案采用雙變量控制，同時(shí)改變補(bǔ)償電容與二次側(cè)電壓，與電流互感器相匹配，追蹤二次側(cè)最大功率，能在小電流時(shí)從一次側(cè)取得更多功率；并根據(jù)最大功率追蹤算法，設(shè)計(jì)電流互感器取電電源的整流電路、DC／DC變換電路、儲(chǔ)能電路，穩(wěn)定、可靠地為二次側(cè)的監(jiān)測(cè)設(shè)備供電。

2 電流互感器取電電源理論分析

2.1 基本原理

電流互感器的取電示意圖與簡(jiǎn)化電路如圖1所示，將電流互感器的取電線圈套在高壓輸電線上，二次側(cè)負(fù)載與電流互感器的副邊線圈連接在一起，高壓輸電線路中的交變電流會(huì)產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，在電流互感器副邊線圈中感應(yīng)出電流，作為負(fù)載的供電電源，上述即為電流互感器從線路取電的基本原理［15］。

圖1所示的電流互感器取電裝置，若認(rèn)為勵(lì)磁電感無(wú)限大且沒(méi)有磁滯損耗，當(dāng)高壓輸電線路（即原邊）流過(guò)電流ip時(shí)，原邊電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)與副邊電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相抵消，即副邊電流為ip／n。此時(shí)負(fù)載從線路可以取得任意大小的功率。

圖1 電流互感器的取電示意圖

2.2 理論分析

在實(shí)際中，電流互感器有限的勵(lì)磁電感和工頻電源激勵(lì)下產(chǎn)生的磁滯損耗會(huì)分流副邊電流，特別是為了防止鐵芯飽和與便于安裝，一般采用開合式電流互感器，磁路中存在的氣隙使勵(lì)磁電感進(jìn)一步降低，導(dǎo)致流向負(fù)載的電流遠(yuǎn)小于理論數(shù)值，特別是當(dāng)一次電流較小時(shí)，無(wú)法保證二次側(cè)取到足夠的功率為測(cè)量設(shè)備供電。為解決這一問(wèn)題，可在電流互感器的副邊線圈并聯(lián)補(bǔ)償電容，與勵(lì)磁電感相匹配，抵消勵(lì)磁電感的分流，此時(shí)二次側(cè)獲取的功率僅與磁滯損耗有關(guān)，如果將電流互感器二次側(cè)的整流電路及后級(jí)電路等效成可變電阻，通過(guò)調(diào)節(jié)二次側(cè)電壓使二次側(cè)等效阻抗發(fā)生變化，可以調(diào)節(jié)二次側(cè)獲取到的功率。

此外，考慮到磁芯的非線性特征，勵(lì)磁電感與磁滯損耗會(huì)隨二次側(cè)電壓變化，要改變二次側(cè)獲取的功率，必須同時(shí)控制補(bǔ)償電容與等效電阻。為此，將原邊電流折算到副邊，等效成電流大小為ip／n的電流源，在線路中并聯(lián)電感表示實(shí)際的勵(lì)磁電感Lm，并使用和勵(lì)磁電感并聯(lián)的電阻Rm表示磁滯損耗，使用可變電阻RL表示電流互感器二次側(cè)等效電路，建立如圖2所示的電流互感器簡(jiǎn)化電路，對(duì)電流互感器取電功率進(jìn)行理論分析。

圖2 電流互感器簡(jiǎn)化電路

若要使二次側(cè)獲得最大功率，需要使補(bǔ)償電容Ch與勵(lì)磁電感Lm（Us）、等效電阻RL與磁滯損耗Rm（Us）相匹配，可得式（2）、式（3），其中RL由電流互感器二次側(cè)電壓、電流計(jì)算，如式（4）所示。將式（4）代入式（3），整理得的式（5），因此，由式（2）、式（5）可知，通過(guò)控制補(bǔ)償電容Ch與二次側(cè)電壓Us，可以在原邊電流p一定時(shí)，使二次側(cè)負(fù)載獲得最大功率

3 算法應(yīng)用——最大功率跟蹤方法

由于式（2）、式（5）中包含隨二次側(cè)電壓Us變化的勵(lì)磁電感Lm（Us）和磁滯損耗Rm（Us），要計(jì)算二次側(cè)能夠獲取的最大功率需要事先知道Lm、Rm隨Us的變化規(guī)律，而該變化規(guī)律與電流互感器線圈特性有關(guān)，不易獲取，無(wú)法事先計(jì)算二次側(cè)取得最大功率時(shí)的Ch與Us，可在電流互感器副邊并聯(lián)可調(diào)電容器，通過(guò)調(diào)節(jié)電容器的電容值與二次側(cè)DC／DC變換電路的PWM占空比改變二次側(cè)獲取的功率，根據(jù)二次側(cè)功率的變化跟蹤最大功率［16］。

傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法跟蹤最大功率時(shí)，不具備全局搜索能力，處理多變量問(wèn)題時(shí)容易跳過(guò)最大功率所在區(qū)域，收斂時(shí)間長(zhǎng)；粒子群算法（PSO）是一種全局優(yōu)化算法，通過(guò)最優(yōu)粒子與最優(yōu)種群的位置確定最優(yōu)點(diǎn)的搜索方向，收斂速度快，適用于在給定輸入下快速尋找最優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)輸入波動(dòng)時(shí)，不易跟蹤輸入的變化尋找新的最優(yōu)點(diǎn)，而擾動(dòng)觀察法針對(duì)輸入的變化可利用小步長(zhǎng)擾動(dòng)，在最優(yōu)區(qū)域內(nèi)跟蹤最優(yōu)點(diǎn)的變化。因此基于粒子群算法與擾動(dòng)觀察法結(jié)合的雙重最大功率跟蹤算法跟蹤二次側(cè)最大功率，具體方法如下：

（1）初始化種群的數(shù)量和粒子的初始位置（補(bǔ)償電容值與PWM占空比）和初始速度（參數(shù)變化的步長(zhǎng)）。

（2）依次按照粒子的位置設(shè)置參數(shù)，測(cè)量二次側(cè)的電壓、電流，計(jì)算各個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的功率，初始化最優(yōu)種群位置。

（3）利用下式更新粒子的位置和速度：

式中：xk為當(dāng)前的粒子位置；xk＋1迭代后的粒子位置；k表示迭代次數(shù)；pbest，k為當(dāng)前粒子的最優(yōu)解位置；gbest，k為整個(gè)種群的最優(yōu)解位置；vk、vk＋1為粒子速度；c1、c2為加速度常數(shù)；w為慣性權(quán)重。

（4）按照新粒子的位置改變補(bǔ)償電容值與PWM占空比，計(jì)算新粒子對(duì)應(yīng)的二次側(cè)功率，以二次側(cè)功率最大為目標(biāo)，更新最優(yōu)粒子位置與最優(yōu)種群位置，不斷循環(huán)迭代，直至滿足收斂條件。

（5）在滿足PSO算法收斂條件后，分別設(shè)置狀態(tài)維持閾值TH1與模式切換閾值TH2，按照固定時(shí)間間隔測(cè)量二次側(cè)功率并計(jì)算功率波動(dòng)量，根據(jù)功率波動(dòng)量切換最大功率跟蹤的方法，獲得更好的收斂速度與跟蹤效果。①當(dāng)二次側(cè)功率的波動(dòng)未超過(guò)狀態(tài)維持閾值TH1時(shí)，保持補(bǔ)償電容值與PWM占空比不變；②當(dāng)二次側(cè)功率的波動(dòng)在狀態(tài)維持閾值TH1與模式切換閾值TH2之間時(shí)，采用擾動(dòng)觀察法，利用小步長(zhǎng)擾動(dòng)在最優(yōu)位置附近跟蹤輸入改變后的最大功率。③當(dāng)二次側(cè)功率的波動(dòng)超過(guò)模式切換閾值TH2時(shí)，切換成粒子群算法，重新在參數(shù)空間內(nèi)尋找新的最大功率。

綜上所述，電流互感器二次側(cè)最大功率跟蹤方法流程圖如圖3所示。

圖3 最大功率跟蹤流程圖

4 電流互感器取電電源硬件設(shè)計(jì)

電流互感器通過(guò)副邊線圈從高壓輸電線上獲取電能，由于監(jiān)測(cè)設(shè)備的輸入為直流電，需要設(shè)計(jì)整流電路將獲取的交流電轉(zhuǎn)化成直流電；受負(fù)荷波動(dòng)的影響，一次側(cè)負(fù)荷電流不穩(wěn)定，不能保證整流電路輸出的直流電時(shí)刻與監(jiān)測(cè)設(shè)備的額定輸入電壓相匹配，整流電路后級(jí)需要設(shè)計(jì)DC／DC變換電路，降低整流電路二次側(cè)的輸出電壓，為檢測(cè)設(shè)備供電。此外，正常情況下，一次側(cè)負(fù)荷電流較大，從線路獲取的能量超出監(jiān)測(cè)設(shè)備的需求，可在DC／DC變換電路后設(shè)計(jì)儲(chǔ)能電路，當(dāng)一次側(cè)負(fù)荷電流較大時(shí)，利用多余的能量向儲(chǔ)能電路充電，在一次側(cè)負(fù)荷電流較小，不能從一次側(cè)獲取足夠的能量時(shí)，可以利用儲(chǔ)能電路向監(jiān)測(cè)設(shè)備供電。綜上所述，電流互感器取電電源主要包括電流互感器、整流電路、DC／DC變換電路、儲(chǔ)能電路幾個(gè)部分，如圖4所示。

圖4 電流互感器取電電源結(jié)構(gòu)圖

4.1 電流互感器取電線圈設(shè)計(jì)

為減小電流互感器取電的啟動(dòng)電流，可采用磁導(dǎo)率更高的材料或者増大橫截面積，減小磁路長(zhǎng)度，這樣在一次側(cè)電流較小情況下，也能輸出較大的功率。一般電流互感器安裝空間有限，沒(méi)辦法將鐵芯做得太大，所以，提高鐵芯材料的磁導(dǎo)率是比較好的方法，常用的磁芯材料有硅鋼片、坡莫合金以及納米晶三類，三類材料的磁性參數(shù)如表1所示。

表1 3種材料的磁性參數(shù)

從表1可以看出，硅鋼片的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)低于坡莫合金和納米晶，此外，坡莫合金的鐵損比納米晶高，而二者的磁導(dǎo)率相差不大，因此選擇納米晶作為鐵芯材料。

為抵消勵(lì)磁電感的分流作用，在電流互感器的副邊線圈并聯(lián)補(bǔ)償電容，與勵(lì)磁電感相匹配，受磁芯的非線性影響，勵(lì)磁電感隨二次側(cè)電壓變化，為了從一次側(cè)取得更多的功率，在副邊線圈并聯(lián)可調(diào)電容器，通過(guò)前文所述的最大功率追蹤算法設(shè)置可調(diào)電容器的補(bǔ)償值，補(bǔ)償勵(lì)磁電感。

4.2 整流電路設(shè)計(jì)

整流電路的主要作用是將輸入的交流轉(zhuǎn)換成直流，常用的整流電路包括了半波整流、全波整流、橋式整流，與半波、全波整流電路相比，橋式整流電路對(duì)能量的利用率高，且二極管承受的最大反向電壓較低，選擇橋式整流電路作為基本的整流電路模型。

由于整流電路的輸出包含大量諧波，因此需要在整流電路二次側(cè)并聯(lián)濾波電容，平滑整流電路的輸出波形。此外，在一次側(cè)負(fù)荷電流很大時(shí)，需要限制二次側(cè)電壓，可以在副邊并聯(lián)分流支路，通過(guò)控制開關(guān)的閉合時(shí)間，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入功率的控制。由于電流互感器二次側(cè)并聯(lián)有補(bǔ)償電容、整流電路二次側(cè)并聯(lián)有濾波電容，為防止分流旁路將電容短接，可以將旁路開關(guān)集成到整流電路的橋臂中。

4.3 DC／DC變換電路設(shè)計(jì)

由于一次側(cè)電流與線路負(fù)荷有關(guān)，波動(dòng)范圍很大，所以整流濾波電路輸出的也是變化范圍較大的直流電，為了給負(fù)載及儲(chǔ)能設(shè)備充電，需要降低并穩(wěn)定輸出電壓。因此，采用TI公司生產(chǎn)的BUCK型DC-DC芯片LM2596-ADI，該芯片輸入電壓范圍為4.5～40 V，輸出電壓范圍為1.2～37 V，最大輸出電流為3A，能夠?qū)⒄鳛V波后輸出的電壓進(jìn)行穩(wěn)壓處理，以滿足設(shè)備的供電需求。

4.4 儲(chǔ)能電路設(shè)計(jì)

為了在一次測(cè)電流小于電流互感器取電啟動(dòng)電流時(shí)保證負(fù)載正常運(yùn)行，需要設(shè)計(jì)儲(chǔ)能電路，儲(chǔ)存多余的電能，并在取電功率不足時(shí)向負(fù)載供電。與其余類型的電源相比，超級(jí)電容放電能力強(qiáng)，充放電次數(shù)多、壽命長(zhǎng)，所以選擇超級(jí)電容電池作為后備電源為監(jiān)測(cè)設(shè)備供電。在CT取電電源運(yùn)行過(guò)程中，儲(chǔ)能電路共存在以下幾種不同的工作狀態(tài)。

（1）電池單獨(dú)向負(fù)載供電。當(dāng)一次側(cè)電流接近零、無(wú)法從輸電線路上取電時(shí)，儲(chǔ)能電路處于此種工作狀態(tài)，由超級(jí)電容為負(fù)載供電。

（2）取電電源和電池共同向負(fù)載供電。當(dāng)從輸電線路上取得的功率無(wú)法滿足負(fù)載所需的功率時(shí)，儲(chǔ)能電路處于此種工作狀態(tài)，取電電源無(wú)法提供的功率可由由超級(jí)電容提供，此時(shí)超級(jí)電容和取電電源同時(shí)向負(fù)載供電。

（3）取電電源向負(fù)載供電并向電池充電。當(dāng)從輸電線路上取得的功率超過(guò)負(fù)載所需的功率時(shí)，儲(chǔ)能電路處于此種工作狀態(tài)，負(fù)載消耗的電能可全部由取電電源提供，此時(shí)多余的能量可用于對(duì)超級(jí)電容充電。

綜合以上各部分電路的設(shè)計(jì)，電流互感器取電電源的整體電路如圖5所示。

5 仿真分析

圖5 電流互感器取電電源的整體電路

二次側(cè)監(jiān)測(cè)設(shè)備的功耗一般為0.8～3.5 W，輸入電壓為5 V，考慮到整流、DC／DC電路的轉(zhuǎn)換效率，本文設(shè)計(jì)的電流互感器取電電源的取電指標(biāo)為：在一次測(cè)電流為30 A時(shí)，二次側(cè)電壓為5 V，輸出功率不低于4 W。電流互感器參數(shù)如下：開氣隙的納米晶磁芯，磁芯截面積為2 400 mm2、磁路長(zhǎng)度為25.1 cm，原邊繞組1匝，副邊繞組40匝。對(duì)電流互感器進(jìn)行“空載實(shí)驗(yàn)”，測(cè)量勵(lì)磁電感Lm（Us）與磁滯損耗Rm（Us）隨二次側(cè)電壓的變化曲線，分別對(duì)以下變化曲線擬合，擬合函數(shù)作為勵(lì)磁電感Lm（Us）與磁滯損耗Rm（Us）的函數(shù)表達(dá)式。

圖6 CT勵(lì)磁參數(shù)隨二次側(cè)電壓的變化曲線（原邊電流30 A）

基于勵(lì)磁參數(shù)隨二次側(cè)電壓的變化特性，在MATLAB中對(duì)文中所提的最大功率跟蹤算法進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證其有效性，圖7為二次側(cè)功率隨補(bǔ)償電容、二次側(cè)電壓的變化。

利用粒子群算法確定初始一次側(cè)電流下的最大功率點(diǎn)，初始種群數(shù)量設(shè)置為5，以二次側(cè)功率最大為目標(biāo)更新粒子的最優(yōu)解位置和種群的最優(yōu)解位置，一次側(cè)電流為30 A時(shí)，最大功率隨迭代次數(shù)的變化過(guò)程如圖8所示。

模擬一次側(cè)電流的變化，利用粒子群算法與擾動(dòng)觀察法結(jié)合的雙重最大功率跟蹤算法跟蹤二次側(cè)最大功率，二次側(cè)功率的變化如圖9所示。

圖7 二次側(cè)功率隨補(bǔ)償電容、二次側(cè)電壓的變化

圖8 最大功率隨迭代次數(shù)的變化過(guò)程

圖9 二次側(cè)功率隨一次側(cè)電流的變化

從圖中可以看出，粒子群算法能快速收斂于最大功率點(diǎn)，當(dāng)輸入波動(dòng)較小時(shí)，能利用擾動(dòng)觀察法在最優(yōu)區(qū)域內(nèi)跟蹤最優(yōu)點(diǎn)的變化，當(dāng)輸入波動(dòng)較大時(shí)，能重新利用粒子群算法快速追蹤新的最大功率點(diǎn)。

6 結(jié) 語(yǔ)

該實(shí)驗(yàn)根據(jù)電流互感器取電的電路模型，對(duì)電流互感器取電功率進(jìn)行理論分析，明確電流互感器從一次側(cè)取得最大功率的條件，減小CT取電的啟動(dòng)電流。針對(duì)一次側(cè)電流的波動(dòng)，提出基于粒子群算法與擾動(dòng)觀察法結(jié)合的雙重最大功率跟蹤算法跟蹤二次側(cè)最大功率，確保能從一次側(cè)取得足夠的功率。設(shè)計(jì)了整流電路與DC／DC變換電路將CT輸出電壓轉(zhuǎn)換成監(jiān)測(cè)設(shè)備的額定電壓，能夠穩(wěn)定為監(jiān)測(cè)設(shè)備供電。設(shè)計(jì)超級(jí)電容器作為后備電源，解決了供電死區(qū)的問(wèn)題。

作為電力系統(tǒng)方向?qū)W生大四第一學(xué)期的創(chuàng)新綜合實(shí)訓(xùn)題目之一，該實(shí)驗(yàn)歷時(shí)2周，相當(dāng)于一個(gè)小型的畢業(yè)設(shè)計(jì)，完全放開限制，從開始時(shí)的方案設(shè)計(jì)到結(jié)束時(shí)的結(jié)題報(bào)告全部交給學(xué)生獨(dú)立完成，要求學(xué)生3～4人一組，自由組合，自行查閱相關(guān)資料，研究實(shí)驗(yàn)原理，確定實(shí)驗(yàn)方案。文章中的雙重最大功率跟蹤算法和超級(jí)電容并不是標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生可以通過(guò)研究分析自行設(shè)計(jì)軟件和硬件，僅供參考。實(shí)驗(yàn)融合了電路理論、高電壓技術(shù)、控制理論等學(xué)科相關(guān)知識(shí)，通過(guò)這個(gè)實(shí)訓(xùn)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生前面所學(xué)的相關(guān)專業(yè)知識(shí)得到了充分應(yīng)用，學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的科研素質(zhì)得到了培養(yǎng)，而且學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和獨(dú)立解決工程問(wèn)題的能力也得到了大大增強(qiáng)，這為學(xué)生后續(xù)畢業(yè)設(shè)計(jì)以及從事工程技術(shù)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。