金晶，李清波，鄭峰

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司汕頭供電局，廣東 汕頭 515000；2. 福州大學(xué) 電氣工程自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116)

近年來，釔鋇銅氧化物(yttrium barium copper oxide，YBCO)作為一種典型的高溫超導(dǎo)材料得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用，由YBCO導(dǎo)體制成的超導(dǎo)電力設(shè)備具有解決電力系統(tǒng)中某些技術(shù)問題的潛力，引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，并且已有部分投入到實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行中[1-2]?？紤]到輸配電系統(tǒng)容量的不斷擴(kuò)大，故障電流水平增加，電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性變得越來越脆弱[3-4]，特別是當(dāng)發(fā)生嚴(yán)重的短路故障時(shí)，由于故障電流引起的電磁力大小與第一個(gè)峰值的平方成正比，若利用超導(dǎo)電力設(shè)備的部分固有特性，將其接入電力系統(tǒng)，則可保護(hù)電機(jī)不受機(jī)械應(yīng)力的影響，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。超導(dǎo)故障限流器(superconducting fault current limiter, SFCL)在工作狀態(tài)或阻抗自動(dòng)轉(zhuǎn)換時(shí)，自動(dòng)進(jìn)入限流狀態(tài)實(shí)現(xiàn)限流，在故障清除后自行自動(dòng)恢復(fù)到正常工作狀態(tài)；因此，SFCL可作為典型的超導(dǎo)電力設(shè)備，不僅能抑制電力系統(tǒng)故障電流，還能提高電力系統(tǒng)的可靠性和安全性[5]。

SFCL的研究主要從上個(gè)世紀(jì)開始，許多世界知名的電氣設(shè)備制造企業(yè)如德國西門子、耐克森和美國通用公司等都投入大量資金研究超導(dǎo)限流器，并且這些公司、機(jī)構(gòu)通過不斷研究，開發(fā)出了適應(yīng)于當(dāng)前電力系統(tǒng)電壓和容量等級的超導(dǎo)限流器[6-8]。

按照不同的分類，可將SFCL劃分成多種類型。根據(jù)超導(dǎo)限流器使用的超導(dǎo)材料可以劃分為低溫超導(dǎo)限流器和高溫超導(dǎo)限流器；基于超導(dǎo)限流器的限流原理可以分為失超型和不失超型；依據(jù)限流方式，SFCL主要包括電阻型、電感型與復(fù)合型[9-12]。電阻型SFCL在超導(dǎo)狀態(tài)下具有低損耗的特性，在失超狀態(tài)下無需外部觸發(fā)，通過產(chǎn)生阻抗來抑制電力系統(tǒng)故障電流，對提高電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性具有積極的作用。對于電感型SFCL，則可通過一、二次側(cè)匝數(shù)比關(guān)系使其設(shè)計(jì)更加靈活性，且限流裝置與輸電線路之間處于隔離運(yùn)行狀態(tài)，熱損耗低，可快速抑制系統(tǒng)沖擊電流。復(fù)合型SFCL通過超導(dǎo)限流裝置與可控開關(guān)設(shè)備相融合，正常運(yùn)行時(shí)通過可控開關(guān)斷開超導(dǎo)限流裝置，故障時(shí)將超導(dǎo)限流裝置接入電力系統(tǒng)中，起到快速抑制故障電流的作用，并且其控制、設(shè)計(jì)靈活，可根據(jù)實(shí)際需要實(shí)現(xiàn)電阻或電感型限流器的接入，因此作為目前研究熱點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。

本文融合上述3種超導(dǎo)限流器的作用優(yōu)勢，提出混合型SFCL。該限流器主要通過將超導(dǎo)耦合線圈一側(cè)與控制開關(guān)串聯(lián)，再與含超導(dǎo)耦合線圈、YBCO串聯(lián)的一側(cè)相并聯(lián)，組成混合型SFCL。在系統(tǒng)故障時(shí)，通過靈活調(diào)節(jié)被控開關(guān)的接觸狀態(tài)，將耦合變壓器的二次側(cè)電感和YBCO線圈的常態(tài)電阻串聯(lián)接入電網(wǎng)系統(tǒng)，耦合變壓器二次側(cè)通過金屬氧化物避雷器(metal oxide arrester，MOA)放電，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對故障電流的抑制，而且混合型SFCL所含電感特性亦可有效抑制故障沖擊電流。該混合型SFCL還可通過改善母線電壓的跌落，降低發(fā)電機(jī)組間功角振蕩，增強(qiáng)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性能。

1 混合型SFCL的結(jié)構(gòu)和原理

圖1為混合型SFCL結(jié)構(gòu)及等效電路圖。圖1中：L1、L2為一、二次繞組自感值，M為耦合變壓器一二次側(cè)互感值，Zs為線路阻抗，Us為等效電壓源電壓，RYBCO為YBCO線圈的正常狀態(tài)電阻，S1為開關(guān)，Rmoa為可變電阻。

圖1 混合型SFCLFig.1 Structure of hybrid type SFCL

由圖1(a)可以看出，混合型SFCL主要由耦合變壓器、YBCO線圈以及控制開關(guān)S1組成。耦合變壓器一次側(cè)繞組與 MOA并聯(lián)后再與開關(guān)S1串聯(lián)，二次繞組則與YBCO線圈串聯(lián)，且一、二次側(cè)同名端位置相反。在正常情況下，開關(guān)S1關(guān)閉，YBCO線圈保持超導(dǎo)狀態(tài)?；旌闲蚐FCL的等效電路如圖1(b)所示，耦合變壓器工作阻抗

ZCT=jω[(L1+M)//(L2+M)-M]=

jω(L1L2-M2)/(L1+L2+2M).

(1)

式中ω為角速度。若耦合系數(shù)k與一、二次側(cè)線圈變比n分別為

(2)

則式(1)修改為

(3)

根據(jù)式(3)可以看出：若k趨近于1，則耦合變壓器阻抗ZCT≈0，那么耦合變壓器可實(shí)現(xiàn)無阻耦合特性，而由于電阻Rmoa處于高阻抗?fàn)顟B(tài)，相當(dāng)于開路狀態(tài)，則混合型SFCL不會影響系統(tǒng)主電路運(yùn)行特性。

當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，電阻型超導(dǎo)YBCO故障電流作用失超，呈現(xiàn)高阻特性；耦合變壓器開關(guān)S1斷開，其繞組間的磁通不再相互抵消，無阻耦合情況被破壞；耦合變壓器一次側(cè)中Rmoa與L1形成放電回路，避免一次側(cè)電感過電壓，而其二次側(cè)繞組則呈現(xiàn)電感性阻抗值，此時(shí)混合型SFCL阻抗

ZSFCL=RYBCO+(knωL2)2/(Rmoa+n2jωL2)+jωL2.

(4)

由于Rmoa遠(yuǎn)大于n2ωL2，ZSFCL約等于RYBCO與jωL2之和，故ZSFCL呈現(xiàn)電阻、電感特性。與傳統(tǒng)的磁通耦合型SFCL相比，混合型SFCL兼顧電阻與電感型限流器的優(yōu)點(diǎn)，將更有效地提高電力系統(tǒng)的暫態(tài)性能；此外，引入耦合變壓器后，可以靈活地調(diào)節(jié)變比，進(jìn)而調(diào)節(jié)超導(dǎo)線圈間的電流大小，有助于推動(dòng)耦合型SFCL在高壓電網(wǎng)中的工程應(yīng)用；同時(shí)為了減小混合型SFCL的重量、尺寸與整體體積，可以適當(dāng)?shù)厥褂糜沙瑢?dǎo)材料和傳統(tǒng)材料組成的混合耦合變壓器。

2 基于混合型SFCL多源網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)特性

為研究混合型SFCL在多源網(wǎng)絡(luò)中的有效性，本文選取如圖2所示[13]的配電網(wǎng)三機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，理論分析在應(yīng)對不同故障工況時(shí)，混合型SFCL的作用機(jī)理及作用效果。配電網(wǎng)三機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)主要包括：3個(gè)發(fā)電機(jī)G1、G2、G3；3個(gè)變壓器T1、T2、T3;4個(gè)輸電線路阻抗XL1、XL2、XL3、XL4；3條母線BUS1、BUS2、BUS3；混合型SFCL、SFCL1、SFCL2，假定三機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中k1、k2位置發(fā)生故障，且設(shè)定傳輸線路兩側(cè)均安裝有混合型SFCL。

圖2 含多源配電網(wǎng)仿真模型Fig.2 Multi-source network simulation model

2.1 多機(jī)系統(tǒng)的功角振蕩

為了便于后續(xù)分析，本文選擇k1位置作為故障點(diǎn)，對多機(jī)系統(tǒng)的功角振蕩情況進(jìn)行分析。假設(shè)k1位置發(fā)生三相接地故障，以發(fā)電機(jī)G1與發(fā)電機(jī)G3為例，分析多機(jī)系統(tǒng)的功角振蕩問題，同時(shí)將發(fā)電機(jī)G2到BUS2所連接部分近似等效為負(fù)載Rp，圖3給出兩機(jī)系統(tǒng)的等效電路，其中：XT1、XT3分別為變壓器T1、T3阻抗；Xd1、Xd3分別為G1、G3的內(nèi)部阻抗。

圖3 故障條件下含SFCL多機(jī)電力系統(tǒng)的等效電路Fig.3 Equivalent circuit of multi-machine power system with SFCL under fault condition

圖3中X1、X2與X3的等效阻抗分別為:

(5)

式中：RL1、RL3分別為輸電線路L1、L3阻抗；Xg為故障點(diǎn)對地阻抗。兩機(jī)系統(tǒng)的有功功率為[13-15]:

(6)

式中：P1、P3分別為G1、G3的有功功率；δ13為G1、G3間的絕對轉(zhuǎn)角；U1、U3分別為G1、G3的機(jī)端電壓；β11、β13、β33分別為Z11、Z13、Z33的阻抗角。Z11、Z13、Z33可表示為：

(7)

其中：

(8)

式中XT2為變壓器T2 阻抗。假定此時(shí)G1、G3的輸出機(jī)械功率Pm1、Pm3均為常數(shù)，則角加速度可表示為:

(9)

式中：δ1、δ3分別為G1、G3的轉(zhuǎn)子角；ωn為額定轉(zhuǎn)速；Tj1、Tj3分別為G1、G3的慣性時(shí)間常數(shù)；ΔP1、ΔP3分別為功率P1、P3的變化值；t為時(shí)間變量。在基本參數(shù)確定時(shí)，判斷兩機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)則是絕對轉(zhuǎn)角可否恢復(fù)到原來的運(yùn)行狀態(tài)，或在故障后達(dá)到新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。根據(jù)式(6)至式(9)，此時(shí)絕對轉(zhuǎn)角加速度α13可表示為[16-17]：

(10)

根據(jù)式(10)可以看出，α13可認(rèn)為是含δ13及β11、β13、β33的函數(shù)f，即α13=f(δ13,β11,β13,β33),因此，可將式(10)改為：

(11)

式中ψ1與ψ2均為常數(shù)，ψ3則將成為影響α13的主要因素。根據(jù)三角恒等式，將ψ3修改為：

(12)

基于式(11)、(12)，圖4給出α13與δ13間的關(guān)系變化曲線，其中3條特性曲線αⅠ、αⅡ、αIII分別對應(yīng)于不同的運(yùn)行條件。圖4點(diǎn)A處多機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中P1=Pm1、P3=Pm3、dδ13=0。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，由于發(fā)電機(jī)存在慣性的原因，δ13不能立即發(fā)生變化，而此時(shí)P1Pm3，δ13將增加至運(yùn)行點(diǎn)C；當(dāng)混合型SFCL被觸發(fā)后，運(yùn)行點(diǎn)則移到D點(diǎn)，并向L點(diǎn)移動(dòng)；假定在L點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)故障被清除，運(yùn)行點(diǎn)迅速跳至H點(diǎn)，而此時(shí)P1>Pm1、P3SACDEB、SEGJHL>SGJH，理論上采用混合型SFCL則可以減小發(fā)電機(jī)組間的功率角差，從而有效地提高多機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性能。

圖4 δ13與α13.關(guān)系變化曲線Fig.4 Variation curves of relationship between δ13 and α13

2.2 故障電流的抑制暫態(tài)特性

根據(jù)圖2可得三序網(wǎng)圖，如圖5所示，則序網(wǎng)圖各等效阻抗分別為：

(13)

式中：Z∑(1)、Z∑(2)、Z∑(0)分別為正、負(fù)、零序阻抗標(biāo)幺值；RL2(0)、RL3(0)、RL4(0)分別為線路L2、L3、L4零序阻抗標(biāo)幺值。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生兩相(B、C兩相)接地短路故障時(shí)，三相邊界條件為：

(14)

(15)

(16)

(17)

當(dāng)系統(tǒng)接入混合型SFCL時(shí)，則原有序網(wǎng)圖各等效阻抗變?yōu)?

(18)

其中

(19)

圖5 系統(tǒng)序網(wǎng)圖Fig.5 System sequence network diagram

3 仿真分析

為了定量分析混合型SFCL的限流特性及其對多機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性能的影響，根據(jù)圖2所示，在MATLAB/Simulink仿真系統(tǒng)中搭建IEEE三機(jī)系統(tǒng)仿真模型，并且給出該仿真模型參數(shù)，見表1—4。

表1 發(fā)電機(jī)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of generator

表2 變壓器仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters of transformer

表 3 輸電線仿真參數(shù)Tab.3 Simulation parameters of transmission line

分析不同工況下的混合型SFCL對故障限流、故障電壓作用結(jié)果，驗(yàn)證其可行性及有效性。圖6為YBCO超導(dǎo)線圈的失超與恢復(fù)特性曲線[12]。其中，t0、t1、t2、t3分別為失超開始時(shí)間、穩(wěn)定失超開始時(shí)間、恢復(fù)開始時(shí)間及再進(jìn)入超導(dǎo)狀態(tài)時(shí)間，Rsc為超導(dǎo)失超后電阻。設(shè)置故障發(fā)生時(shí)間為1 s，故障持續(xù)時(shí)間為400 ms。

圖6 YBCO線圈失超特性曲線Fig.6 Quenching and recovery characteristic curves of the imitated YBCO coil

圖7給出母線BUS1在k1、k2位置發(fā)生三相短路時(shí)輸出電壓變化曲線，其中(a)、(b)分別為BUS1在k1、k2位置發(fā)生故障時(shí)的曲線。從圖7可以看出：接入混合型SFCL情況下，k1、k2位置發(fā)生故障后，BUS1處的電壓得到了明顯的提升；而且故障點(diǎn)離母線越近，混合型故障限流器的作用更明顯，電壓提升效果越好。其中，k1、k2位置發(fā)生故障時(shí)母線BUS1最低電壓分別從25 kV、11 kV提高至28 kV、25 kV。

圖7 BUS1在k1、k2位置發(fā)生故障時(shí)輸出電壓變化曲線Fig.7 Output voltage curves of BUS1 in failures at k1 and k2

母線BUS1在k1、k2位置發(fā)生故障后電壓穩(wěn)定性明顯增強(qiáng)，穩(wěn)態(tài)故障電流分別從0.65 kA、1.27 kA抑制到0.60 kA、0.86 kA，如圖8、9所示，抑制率分別達(dá)到8.3%和47.6%，而且故障首峰電流也被較好地抑制，其峰值分別從0.80 kA、1.50 kA抑制到0.65 kA、0.86 kA；限流器內(nèi)部一次側(cè)繞組通過與MOA形成放電，沒在二次側(cè)形成感應(yīng)過電壓，且流過一、二次側(cè)繞組電流均無其他復(fù)雜暫態(tài)過程，也無感應(yīng)過電流；對應(yīng)2個(gè)故障情況下可控開關(guān)S1兩側(cè)電壓分別為8.95 kV和7.8 kV，因此可以根據(jù)此電壓等級大小選擇可控開關(guān)S1。圖8中：(a)所示為故障發(fā)生在k1位置時(shí) SFCL1輸入電流；(b)所示為故障發(fā)生在k1位置時(shí)SFCL1輸出電壓；(c)所示為故障發(fā)生在k1位置時(shí)一次側(cè)繞組電流；(d)所示為故障發(fā)生在k1位置時(shí)二次側(cè)繞組電流；(e)所示為故障發(fā)生在k1位置時(shí)S1兩側(cè)電壓。圖9中：(a)所示為故障發(fā)生在k2位置時(shí) SFCL1輸入電流；(b)所示為故障發(fā)生在k2位置時(shí)SFCL1輸出電壓；(c)所示為故障發(fā)生在k2位置時(shí)一次側(cè)繞組電流；(d)所示為故障發(fā)生在k2位置時(shí)二次側(cè)繞組電流；(e)所示為故障發(fā)生在k2位置時(shí)S1兩側(cè)電壓。

圖8 故障在k1位置時(shí)SFCL1輸出暫態(tài)特性變化曲線Fig.8 Output transient characteristic curves of SFCL1 in failures at k1

圖9 故障在k2位置時(shí)SFCL1輸出暫態(tài)特性變化曲線Fig.9 Output transient characteristic curves of SFCL1 in failures at k2

圖10、圖11分別為安裝混合型SFCL發(fā)生故障后發(fā)電機(jī)G1與G3絕對轉(zhuǎn)角δ13變化曲線和在不同λ比例時(shí)δ13變化曲線。從圖10、圖11可以看出，安裝混合型SFCL后系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性明顯增強(qiáng)，且具有以下特點(diǎn)：①隨著故障嚴(yán)重程度的增大，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性變?nèi)?。②減少振蕩角度和系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間，最大振蕩角分別由120°、70°減小至40°、21°；系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間均由3 s減少至2.5 s，具體結(jié)果可參照表5。③系統(tǒng)的功角差與混合型SFCL的阻抗比不成比例。圖10中(a)、(b)所示分別為故障發(fā)生在k1、k2位置時(shí)發(fā)電機(jī)G1與G3絕對轉(zhuǎn)角δ13變化曲線，其中，阻抗比

(20)

圖10 發(fā)電機(jī)G1與G3絕對轉(zhuǎn)角δ13變化曲線Fig.10 Variation curves of absolute angle δ13 of G1 and G3

圖11 不同λ比例時(shí)δ13變化曲線Fig.11 Variation curves of absolute angle δ13 in different λ proportions

故障發(fā)生時(shí)，隨著λ增大，功角差Δδ先增加后減少，即混合型SFCL的阻抗比將會有一個(gè)優(yōu)化的解決方案來提高暫態(tài)穩(wěn)定性。為進(jìn)一步說明不同阻抗比λ對系統(tǒng)影響，可參照表6，從表6可以看出絕對角并未隨著λ的增大而增大。其中：Δδmax為絕對轉(zhuǎn)子角度的峰峰值；η為有、無安裝混合型SFCL時(shí)Δδ的差值與無安裝混合型SFCL時(shí)Δδ之比。

表5 不同位置的暫態(tài)穩(wěn)定性比較Tab.5 Comparison of transient stability at different positions

表6 不同λ比例下功角穩(wěn)定性比較Tab.6 Comparison of angle stability in different λ proportions

4 結(jié)論

本文提出了一種具有電阻與電感特性的混合型SFCL，并研究其限流特性及其對多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。通過理論推導(dǎo)和仿真分析，得出以下相關(guān)結(jié)論：

a)故障情況下，混合型SFCL不僅可以有效抑制多機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)故障穩(wěn)態(tài)電流，而且對其故障沖擊電流也具有明顯的抑制效果，特別是故障情況越嚴(yán)重，其抑制效果將會越明顯。

b)可以通過混合型SFCL提高多機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)故障電壓，改善母線電壓暫降情況，使其在故障清除后快速恢復(fù)至正常運(yùn)行狀態(tài)。

c)多機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)采用混合型SFCL對降低系統(tǒng)功角振蕩、加快故障恢復(fù)速度方面也起到積極作用，進(jìn)而增強(qiáng)了多機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性能;并且還可以通過改變混合SFCL中電阻與電感間的阻值比例關(guān)系，提升其對功角振蕩的抑制作用，并定性地給出不同電阻與電感間的阻值比例關(guān)系下對功角振蕩的抑制作用。