閆廣鵬

(中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司 武漢 430010)

拱橋造型優(yōu)美，受力性能合理，能充分發(fā)揮材料的特性，一直是常用的橋梁結(jié)構(gòu)形式[1]。近年來(lái)，隨著材料技術(shù)的不斷發(fā)展，下承式鋼管混凝土系桿拱橋因其獨(dú)特的美觀設(shè)計(jì)和較大的跨越能力，深受工程界的青睞[2]。

簡(jiǎn)支鋼管混凝土系桿拱橋作為無(wú)推力下承式拱橋組合體系，超靜定次數(shù)較高[3]。尤其拱腳位置，主要由拱肋、端橫梁和系梁固結(jié)而成，受拱本身推力及系梁、拱肋強(qiáng)大集中力的多重作用，受力狀態(tài)和應(yīng)力分布情況十分復(fù)雜。重載鐵路橋梁荷載較大，拱腳位置容易在主應(yīng)力方向發(fā)生開裂，危及結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)安全[4]。因此，對(duì)拱腳構(gòu)建實(shí)體模型進(jìn)行應(yīng)力分析是十分有必要的。本文結(jié)合某54.5 m跨徑的重載鐵路鋼管混凝土系桿拱橋，采用大型有限元軟件midas-FEA對(duì)拱腳進(jìn)行仿真分析，研究拱腳在成橋狀態(tài)下局部應(yīng)力空間分布情況，根據(jù)分析結(jié)果優(yōu)化拱腳構(gòu)造及設(shè)計(jì)措施。

1 橋梁概述

本橋梁位于某重載煤運(yùn)鐵路通道上，等級(jí)為國(guó)鐵I級(jí)，雙線曲線，曲線半徑為1 200 m。

橋梁為簡(jiǎn)支組合拱橋，主拱為鋼管混凝土拱，計(jì)算跨度54.5 m，梁長(zhǎng)56.5 m。拱肋為提籃式，面內(nèi)矢高12.2 m，矢跨比1∶4.47，內(nèi)傾8°，采用等高度啞鈴型截面，鋼管中心距1.6 m。拱頂設(shè)3道橫撐，1道I字撐，2道K撐。橋梁采用先梁后拱的施工方法，梁部采用滿布支架施工，跨越道路立交部分采用貝雷梁，拱肋鋼管在梁部上搭設(shè)。拱橋總體布置見圖1。

圖1 拱橋總體布置圖(單位：cm)

系梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，梁高2.2 m，標(biāo)準(zhǔn)截面寬17.2 m。箱梁頂板厚35 cm，底板厚35 cm，中腹板厚40 cm，邊腹板厚90 cm，順橋向每隔4 m設(shè)置1道0.5 m厚的橫梁。系梁縱向設(shè)置頂板束為26束15-Φs15.2預(yù)應(yīng)力鋼絞線，其中每側(cè)拱腳上錨固4束；底板束共18束15-Φs15.2預(yù)應(yīng)力鋼絞線，腹板束共8束15-Φs15.2預(yù)應(yīng)力鋼絞線。吊索間距4 m，采用PES(FD)7-121平行鍍鋅高強(qiáng)鋼絲，冷鑄墩頭錨。

2 局部模型建立

拱腳部位橫橋向?qū)?7.2 m，底板寬14.8 m，拱腳7.465 m范圍設(shè)為實(shí)體段，拱座設(shè)于主梁之上，最高點(diǎn)距梁頂4.30 m，橫向?qū)挾?.99 m，以預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)精軋螺紋粗鋼筋與主梁固結(jié)。其構(gòu)造立面圖見圖2。

圖2 拱腳節(jié)點(diǎn)構(gòu)造立面圖(單位：cm)

為精確模擬拱腳在各種工況作用下局部受力情況，拱肋和主梁建模時(shí)留有一定的長(zhǎng)度，以減小應(yīng)力集中的影響。采用實(shí)體分析有限元分析構(gòu)件midas FEA建立拱腳實(shí)體模型。

梁端底部按照實(shí)際支座布置模擬各向支座，約束豎向位移和橫橋向位移，梁?jiǎn)卧盗憾瞬考s束平面豎向位移和縱橋向位移及轉(zhuǎn)角位移。

拱腳模型范圍內(nèi)縱向預(yù)應(yīng)力采用15-Φs15.2預(yù)應(yīng)力鋼絞線，系梁端橫梁預(yù)應(yīng)力采用9-Φs15.2預(yù)應(yīng)力鋼絞線，模型在考慮預(yù)應(yīng)力損失后，將有效應(yīng)力加載到相應(yīng)位置。荷載由體系計(jì)算內(nèi)力讀取，根據(jù)圣維南原理[5]，將獲取的荷載等效加載到拱腳的邊界處。計(jì)算模型及預(yù)應(yīng)力加載示意見圖3～圖5。

圖3 三維計(jì)算模型

圖4 縱向預(yù)應(yīng)力荷載示意圖

圖5 橫向預(yù)應(yīng)力荷載示意圖

3 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體模型體系分析時(shí)，根據(jù)曲線鐵路橋梁特點(diǎn)，經(jīng)比較分析，計(jì)算荷載組合包括主力及主力+附加力組合(拱腳包括施工階段)，具體詳見表1。

表1 荷載計(jì)算組合表

分析時(shí)，采用與體系計(jì)算相同的荷載組合，選取不同組合下的邊界荷載進(jìn)行加載，再按主力組合包絡(luò)及主力+附加力組合分別包絡(luò)，對(duì)計(jì)算應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行分析。

1) 拱腳主壓應(yīng)力分析。各工況下拱腳主壓應(yīng)力云圖見圖6。

圖6 拱腳主壓應(yīng)力(單位：MPa)

由圖6可知，拱肋與拱腳交接位置出現(xiàn)應(yīng)力集中，主力組合下最大主壓應(yīng)力為18.39 MPa；主力+附加力組合下最大壓應(yīng)力為22.37 MPa。其他部位應(yīng)力較小，均小于10 MPa，滿足規(guī)范小于0.6fc=0.6×35.5=20.1 MPa的要求。

2) 拱腳主拉應(yīng)力分析。各工況下拱腳主拉應(yīng)力云圖見圖7。

圖7 拱腳主拉應(yīng)力(單位：MPa)

由圖7可知，拱肋背部縱向預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)在荷載組合作用下出現(xiàn)4.80 MPa主拉應(yīng)力，但屬于應(yīng)力集中區(qū)域，可通過(guò)增設(shè)錨墊板解決；拱腳前端與主梁交接位置，主力組合下主拉應(yīng)力最大為1.18 MPa；主力+附加力組合下主拉應(yīng)力最大為1.83 MPa；相比規(guī)范規(guī)定主拉應(yīng)力上限0.5fk=0.5×2.74=1.37 MPa略高，需在該處加強(qiáng)構(gòu)造措施。其他部位應(yīng)力均為壓應(yīng)力，分布均勻，均小于1.8 MPa。

3) 施工階段拱腳最不利應(yīng)力分析。施工階段拱腳主應(yīng)力云圖見圖8。

圖8 施工階段拱腳主應(yīng)力(單位：MPa)

由圖8可知，施工階段拱腳應(yīng)力處應(yīng)力分布與運(yùn)營(yíng)階段分布情況基本一致，但最大主拉應(yīng)力和最大主壓應(yīng)力分別為1.5 MPa和12.5 MPa，應(yīng)力較小，因此施工階段不作為控制工況。

4) 拱腳處主梁縱橋向正截面應(yīng)力計(jì)算。拱腳處主梁縱橋向正截面應(yīng)圖云圖見圖9。

圖9 拱腳處主梁縱橋向應(yīng)力(單位：MPa)

由圖9可知，拱腳與拱肋相交截面的平面內(nèi)出現(xiàn)拉應(yīng)力，但數(shù)值較小，主力及主力+附加力組合下均小于0.6 MPa；主梁范圍內(nèi)，縱向預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)和支座附近出現(xiàn)應(yīng)力集中，但范圍很小，其他部位正截面應(yīng)力均為小于10 MPa的壓應(yīng)力，故滿足要求。

5) 拱腳處主梁橫橋向正截面應(yīng)力計(jì)算。拱腳處主梁橫橋向正截面應(yīng)力云圖見圖10。由圖10可知，橫向預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)出現(xiàn)應(yīng)力集中，可通過(guò)增設(shè)錨墊板解決；拱腳處主梁橫向大部分為受壓狀態(tài)，但拱座與主梁相交點(diǎn)內(nèi)側(cè)橫橋向出現(xiàn)拉應(yīng)力，主力組合下最大拉應(yīng)力為1.22 MPa；主力+附加力組合下為1.42 MPa，相比規(guī)范規(guī)定主拉應(yīng)力上限0.5fk=0.5×2.74=1.37 MPa略高，需在該處加強(qiáng)構(gòu)造措施。

圖10 拱腳處主梁橫橋向應(yīng)力(單位：MPa)

4 計(jì)算結(jié)論與建議

1) 根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對(duì)于應(yīng)力集中區(qū)，網(wǎng)格劃分的細(xì)化程度會(huì)影響區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力分布變化情況，但控制點(diǎn)處的應(yīng)力值基本相同，綜合考慮有限元軟件運(yùn)算量大小和工程設(shè)計(jì)所需的精度，拱腳處應(yīng)力集中區(qū)域?qū)嶓w單元尺寸按10 cm左右劃分是合適的。

2) 拱腳前端與主梁交接位置在主力組合下出現(xiàn)最大為1.18 MPa的主拉應(yīng)力，主力+附加力組合下出現(xiàn)最大為1.83 MPa的主拉應(yīng)力。在工程設(shè)計(jì)中，主受力方向配置3層直徑32 mm鋼筋(間距10 cm)，以改善此處應(yīng)力集中情況。

3) 拱肋與拱腳交接位置主力組合下最大主壓應(yīng)力為18.39 MPa，主力+附加力組合下最大主壓應(yīng)力為22.37 MPa，受力較大。在工程設(shè)計(jì)中，通過(guò)加強(qiáng)拱腳處拱肋鋼管，交接面增設(shè)受壓鋼墊板的措施，使受力均勻分布，減少應(yīng)力集中。

4) 拱腳下主梁縱橋向，在拱腳與拱肋相交截面的平面內(nèi)出現(xiàn)拉應(yīng)力，但數(shù)值較小，主力+附加力組合下均小于0.6 MPa，壓應(yīng)力均小于10 MPa，按體系計(jì)算配筋即可滿足要求。

5) 拱腳下主梁橫橋向最大拉應(yīng)力，主力組合下為1.22 MPa；主力+附加力組合下為1.42 MPa，相較規(guī)范限值略高。在工程設(shè)計(jì)中可通過(guò)加強(qiáng)主梁橫橋向配筋，保證結(jié)構(gòu)受力合理，安全可靠。

6) 本橋施工階段應(yīng)力值較小，控制工況為運(yùn)營(yíng)階段；縱橫向預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)出現(xiàn)應(yīng)力集中，集中區(qū)域主拉應(yīng)力普遍在4 MPa左右，此區(qū)域可通過(guò)錨墊板和加強(qiáng)配筋等構(gòu)造措施改善。