張國飛 岳彩榮 王雷光 李春干

(西南林業(yè)大學(xué)，昆明，650224) (廣西大學(xué))

森林蓄積量是評(píng)價(jià)森林資源數(shù)量與質(zhì)量以及反映森林經(jīng)營管理水平的重要因子[1]。激光雷達(dá)(Lidar)通過激光器發(fā)射和接收激光脈沖測(cè)定地表物體的位置，穿透森林冠層，可獲得從森林植被冠層表面到林下地面層的空間結(jié)構(gòu)信息[2]，利用林分空間結(jié)構(gòu)信息可有效進(jìn)行森林蓄積量估測(cè)[3-9]。K. Ioki et al.[7]在日本宿田市世博紀(jì)念公園中用分位數(shù)高度PH75進(jìn)行非線性回歸估測(cè)溫帶闊葉林蓄積量，R2為0.755；許子乾等[4]用分位數(shù)高度和分位數(shù)強(qiáng)度進(jìn)行多元線性回歸，估測(cè)了南京市東郊紫金山亞熱帶常綠落葉-闊葉混交林蓄積量，R2為0.59；V. Giannico et al.[8]用分位數(shù)高度(PH95)進(jìn)行非線性回歸，估測(cè)了亞熱帶闊葉林蓄積量，R2為0.81，RMSE為23.90 m3·hm-2。這些估測(cè)模型主要采用了LIDAR數(shù)據(jù)提取的樹高、冠層投影面積和林分郁閉度等特征進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)回歸估測(cè)森林蓄積量，由于立地條件的差異，具備相同高度的樹木其胸徑存在較大的差異，導(dǎo)致森林蓄積量也不同，使得依賴Lidar獲得的高度變量估測(cè)的森林蓄積量存在差異[10-15]。

本研究嘗試構(gòu)建基于立地質(zhì)量分級(jí)和Lidar數(shù)據(jù)的回歸模型來估測(cè)亞熱帶森林的蓄積量，以提高森林蓄積量的估測(cè)精度。研究?jī)?nèi)容包括：確定適用于蓄積量估測(cè)模型的Lidar數(shù)據(jù)特征變量；在蓄積量估測(cè)模型中加入立地質(zhì)量分級(jí)(高立地生產(chǎn)力樣地(HSP)和低立地生產(chǎn)力樣地(LSP))對(duì)蓄積量估測(cè)精度的影響；驗(yàn)證優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 研究區(qū)概況

試驗(yàn)區(qū)位于南寧市北面的高峰林場(chǎng)，面積約4 770 hm2。研究區(qū)位于北回歸線以南，屬濕潤(rùn)的亞熱帶季風(fēng)氣候。夏季氣溫24～40 ℃，冬季氣溫-2～14 ℃，年降水量1 300 mm，相對(duì)溫度79%，海拔高度90～460 m，森林覆蓋率90%以上。研究區(qū)森林主要以人工林為主，優(yōu)勢(shì)樹種為杉木(Cunninghamialanceolata(Lamb.) Hook.)、馬尾松(PinusmassonianaLamb.)、巨尾桉(EucalyptusgrandisxE. urophylla)和闊葉樹。

2 研究方法

2.1 樣地?cái)?shù)據(jù)

根據(jù)歷史調(diào)查數(shù)據(jù)中的森林類型、年齡和密度等變量在研究區(qū)范圍內(nèi)設(shè)置樣地面積為900 m2(30 m×30 m)，共設(shè)置樣地105個(gè)地塊，其中，杉木林樣地22個(gè)、馬尾松林樣地29個(gè)、巨尾桉樣地25個(gè)、一般闊葉樹樣地29個(gè)。調(diào)查時(shí)間為2016年5—12月份，樣地主要調(diào)查優(yōu)勢(shì)樹種為杉木、馬尾松、巨尾桉和闊葉樹，樣地內(nèi)林分的平均年齡分別為21、17、4、20 a。在每一個(gè)樣地中，通過手持雙頻差分GPS接收器記錄地理坐標(biāo)，采用森林羅盤儀和激光測(cè)距儀測(cè)設(shè)樣地邊界。在喬木樣地中，對(duì)胸徑大于或等于5.0 cm的林木進(jìn)行每木檢尺，用超聲波測(cè)高儀測(cè)定樹高。樣地蓄積量根據(jù)樣地?cái)嗝娣e和樣地平均樹高通過形高表計(jì)算獲取，作為實(shí)測(cè)蓄積量。

2.2 機(jī)載Lidar數(shù)據(jù)

機(jī)載Lidar數(shù)據(jù)于2016年9月份獲取，激光雷達(dá)系統(tǒng)為奧地利RIEGL公司的VUX_1LR，該系統(tǒng)集激光測(cè)距、全球定位系統(tǒng)(GPS)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(IMS)于一體。激光器工作波長(zhǎng)1 550 nm，激光束發(fā)散角為0.5 mrad，平均點(diǎn)云密度為10點(diǎn)/m2。同時(shí)，利用3 600萬像素單反相機(jī)(CCD)同步獲取該區(qū)域的航空影像數(shù)據(jù)，空間分辨率為0.2 m。通過對(duì)機(jī)載Lidar的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，獲取蓄積量估測(cè)模型所需要的高度變量和水平結(jié)構(gòu)變量。

2.3 變量選擇

2.4 立地質(zhì)量分級(jí)

地位級(jí)表是衡量立地質(zhì)量高低的變量，通常是按樹種編制的[16-18]。研究區(qū)2016年森林資源二類調(diào)查小班矢量數(shù)據(jù)的屬性包括小班林種、起源、地類、林分密度、郁閉度、自然度、林分平均高、優(yōu)勢(shì)樹高、優(yōu)勢(shì)徑階、坡向、坡度、樹種組成、林分類型、樹種年齡、樹種直徑、樹高等信息。依據(jù)地位級(jí)生長(zhǎng)模型計(jì)算研究區(qū)的地位級(jí)，將地位級(jí)分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級(jí)[19-21]。本研究將地位級(jí)表中的Ⅳ和Ⅴ級(jí)的樣地設(shè)定為高立地生產(chǎn)力樣地(HSP)，地位級(jí)表中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級(jí)樣地設(shè)定為低立地生產(chǎn)力樣地(LSP)，在105塊樣地中，23塊樣地為L(zhǎng)SP，82塊樣地為HSP。

2.5 基礎(chǔ)模型估測(cè)和變量選擇

本研究中，以蓄積量與分位數(shù)高度(PH)的冪函數(shù)作為估測(cè)蓄積量的模型[22-24]，公式為：V=β0Xβ。其中，V為蓄積量，X是選擇的機(jī)載Lidar分位數(shù)高度(PH)，β0和β為估測(cè)參數(shù)。

本文采用開發(fā)的隨機(jī)森林模塊篩選估測(cè)模型的自變量。使用隨機(jī)森林的回歸重要性值對(duì)特征變量進(jìn)行排序，回歸重要性值包括精度指數(shù)(IR)和均方誤差指數(shù)(IMSE)。將回歸重要性值靠前的10變量作為模型候選變量[26]，采用逐步回歸的方法尋找基礎(chǔ)模型的最佳擬合模型。

2.6 模型優(yōu)化

通過對(duì)基礎(chǔ)模型進(jìn)行兩次優(yōu)化，以提高估模型的決定系數(shù)(R2)，減少估測(cè)蓄積量中的均方根誤差(RMSE)。

2.7 模型驗(yàn)證

立地質(zhì)量分級(jí)通過機(jī)載Lidar數(shù)據(jù)提取變量和現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證。假設(shè)不同立地質(zhì)量下的高度-胸徑關(guān)系具有差異性，根據(jù)樣地平均樹高和胸徑等數(shù)據(jù)，對(duì)不同立地質(zhì)量樣地的樹高和胸徑進(jìn)行l(wèi)ogistic最小二乘回歸，計(jì)算兩個(gè)回歸模型95%置信區(qū)間[27]。

驗(yàn)證立地質(zhì)量分級(jí)對(duì)蓄積量估測(cè)模型的影響。基本模型(不考慮立地質(zhì)量分級(jí))和優(yōu)化模型(考慮立地質(zhì)量分級(jí))通過采用雙尾T檢驗(yàn)交叉驗(yàn)證蓄積量估測(cè)的差異性。同時(shí)生成不同立地質(zhì)量的偽模型曲線，研究蓄積量對(duì)模型候選變量的響應(yīng)。

3 結(jié)果與分析

3.1 蓄積量估測(cè)

根據(jù)隨機(jī)森林對(duì)變量的排序，獲取兩個(gè)重要性指數(shù)(精度指數(shù)和均方誤差指數(shù))。在精度指數(shù)排序中，PH70、PH60、PH90占據(jù)前3位；均方誤差指數(shù)排序中，PH80、PH90、PH75占據(jù)前3位；郁閉度(C)是被隨機(jī)森林選擇為森林水平結(jié)構(gòu)參數(shù)，作為估測(cè)模型的加權(quán)參數(shù)。

表1 蓄積量估測(cè)的基礎(chǔ)模型和優(yōu)化模型

由圖1可知，優(yōu)化模型是考慮不同立地條件下(HSP和LSP)構(gòu)建的森林蓄積量估測(cè)模型，HSP和LSP的散點(diǎn)圖基本分布在y=x直線附近；基礎(chǔ)模型沒有考慮不同立地條件，LSP的散點(diǎn)圖分布在y=x直線上面。

3.2 模型精度比較

在不同立地質(zhì)量樣地中對(duì)樹高和胸徑進(jìn)行l(wèi)ogistic最小二乘回歸，使用t分布對(duì)兩個(gè)回歸模型計(jì)算95%置信區(qū)間[28]。

由圖2可知，HSP和LSP構(gòu)建的logistic最小二乘回歸(實(shí)線是擬合模型，虛線是95%置信區(qū)間)，在兩個(gè)Logistic模型95%的置信區(qū)間，胸徑5～30 cm沒有重合，說明胸徑-樹高間存在著顯著差異。

在最終選擇的基礎(chǔ)-M模型和優(yōu)化-A_B模型，通過雙尾T檢驗(yàn)來驗(yàn)證蓄積量估測(cè)(是否含立地質(zhì)量)的差異性。雙尾T檢驗(yàn)表明，用基礎(chǔ)-M模型和優(yōu)化-A_B模型估測(cè)的蓄積量在總體樣地和HSP上沒有顯著差異(P>0.05)，但在LSP存在著極顯著差異(P<0.001)。優(yōu)化-A_B估測(cè)的蓄積量和實(shí)測(cè)蓄積量在HSP和LSP沒有顯著差異(P>0.05)?；A(chǔ)-M估測(cè)的蓄積量和實(shí)測(cè)蓄積量在HSP沒有顯著差異(P>0.05)，但在LSP存在極顯著差異(P<0.001)。

由圖3可知，對(duì)于不同的立地質(zhì)量，作PH90和實(shí)測(cè)蓄積量的散點(diǎn)圖，生成HSP、LSP的兩個(gè)偽模型曲線。偽模型曲線表明HSP和LSP需要不同的函數(shù)來估測(cè)蓄積量；在HSP中，實(shí)測(cè)蓄積量與PH90呈近似線性關(guān)系(藍(lán)色實(shí)線)，在LSP中，蓄積量與PH90呈非線性關(guān)系(紅色實(shí)線)。

另外，研究中還測(cè)試了如下蓄積量估測(cè)模型的參數(shù)。

由圖5可知，不同子樣地?cái)?shù)量(40、50、60、70、80、90和100)的模擬參數(shù)是相對(duì)穩(wěn)定的，所有參數(shù)的不確定性都隨著樣地?cái)?shù)量的增加而減小，尤其是從40個(gè)樣地到50個(gè)樣地；在所有的參數(shù)中，郁閉度的加權(quán)參數(shù)(β3、β5、β8、β9)比其他參數(shù)更具有穩(wěn)定性；與其他參數(shù)相比較，β2具有更大不確定性，β8的方差最小。

4 結(jié)論與討論

研究表明，含立地質(zhì)量分級(jí)的模型有助于提高蓄積量估測(cè)精度。在不考慮立地質(zhì)量分級(jí)的情況下，基礎(chǔ)_M模型得到的蓄積量估測(cè)精度(R2=0.760 4)與有關(guān)文獻(xiàn)[4-8]研究相似(R2為0.453～0.810)。在考慮立地質(zhì)量分級(jí)的情況下，優(yōu)化-A_B模型的估測(cè)精度(R2=0.821 7)，說明立地質(zhì)量分級(jí)是一個(gè)可靠的變量。

與基礎(chǔ)模型相比，優(yōu)化模型的rRMSE降低了3.68%，并沒有顯著提高模型估測(cè)準(zhǔn)確性。導(dǎo)致回歸模型RMSE增大的原因：樣地蓄積量根據(jù)樣地?cái)嗝娣e和樣地平均樹高通過形高表計(jì)算存在一定的不確定性；優(yōu)化模型雖然充分考慮了立地質(zhì)量對(duì)森林蓄積量估測(cè)的影響，但未考慮樹種的差異性；使用雙頻差分GPS和基于Lidar的冠層高度模型雖然改善了坐標(biāo)精度，但實(shí)測(cè)樣地與Lidar數(shù)據(jù)的位置幾何配準(zhǔn)存在誤差，影響了蓄積量估測(cè)。

在不同立地質(zhì)量樣地(HSP和LSP)中，回歸分析表明，高度-胸徑關(guān)系存在顯著差異，說明高度變量對(duì)蓄積量在不同立地條件下的影響不同。蓄積量和PH90在LSP中呈非線性函數(shù)關(guān)系，而在HSP中呈近似線性關(guān)系。根據(jù)實(shí)測(cè)蓄積量和估測(cè)蓄積量值之間的雙尾T檢驗(yàn)，優(yōu)化模型顯著改善LSP中的蓄積量估測(cè)，從而提高了蓄積量總體估測(cè)的準(zhǔn)確性。

對(duì)于優(yōu)化-A_B模型，森林蓄積量受垂直結(jié)構(gòu)、水平冠層(郁閉度)和立地質(zhì)量的影響。分位數(shù)高度變量與實(shí)測(cè)蓄積量具有很強(qiáng)的冪關(guān)系，分位數(shù)高度變量對(duì)冠層高度和垂直冠層有更好的解釋；郁閉度作為一種水平冠層結(jié)構(gòu)的變量，改善了蓄積量估測(cè)的精度；驗(yàn)證了最終模型(優(yōu)化-A_B)中所有9個(gè)參數(shù)的穩(wěn)定性，模型的平均R2值大于0.8，說明模型的可靠性和魯棒性為亞熱帶森林蓄積量估測(cè)提供了可能。

利用研究區(qū)2016年森林資源二類調(diào)查小班矢量數(shù)據(jù)、Lidar數(shù)據(jù)和地面數(shù)據(jù)，建立亞熱帶森林蓄積量估測(cè)的最優(yōu)化模型，蓄積量估測(cè)精度較高(R2=0.821 7，RMSE=41.556 6 m3·hm-2)、性能可靠。實(shí)測(cè)蓄積量和基于Lidar生成的分位數(shù)高度變量的關(guān)系，在研究區(qū)范圍內(nèi)不同立地質(zhì)量樣地存在顯著差異，在HSP呈近似線性關(guān)系，在LSP呈非線性關(guān)系；加入立地質(zhì)量定性變量改善了利用Lidar數(shù)據(jù)對(duì)蓄積量估測(cè)模型的精度。運(yùn)用Lidar數(shù)據(jù)的分位數(shù)高度、郁閉度與森林蓄積量具有較強(qiáng)的相關(guān)性，并且體現(xiàn)林分的冠層水平結(jié)構(gòu)和垂直的變化。

將立地質(zhì)量分為高立地生產(chǎn)力和低立地生產(chǎn)力，雖然改善基于Lidar的蓄積量估測(cè)的精度，但是立地質(zhì)量是不連續(xù)的。在未來的研究中，如果能將立地質(zhì)量從二進(jìn)制變量[0，1]變換為一個(gè)連續(xù)的變量，將促進(jìn)基于Lidar的蓄積量估測(cè)研究。另外，優(yōu)化模型雖然充分考慮了立地質(zhì)量對(duì)森林蓄積量估測(cè)的影響，但未考慮樹種的差異性對(duì)森林蓄積量估測(cè)帶來的影響，未來將加大不同樹種的樣地?cái)?shù)量的比例，考察不同樹種對(duì)森林蓄積量估測(cè)精度的影響。

致謝：本次實(shí)驗(yàn)的Lidar影像及2016年小班調(diào)查數(shù)據(jù)由廣西省壯族自治區(qū)林業(yè)勘測(cè)設(shè)計(jì)院提供，在此表示衷心感謝。