李天嶼,李蔚澤,洪文昕,陳建飛

(南京郵電大學(xué) a.通信與信息工程學(xué)院; b.電子與光學(xué)工程、微電子學(xué)院,南京 210023)

0 引 言

正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術(shù)是一種高效的多載波通信方案,在可見光通信(Visible Light Communication,VLC)研究中備受矚目[1]。VLC采用強(qiáng)度調(diào)制直接檢測系統(tǒng),要求輸入信號是單極性信號和實(shí)值傳輸,但傳統(tǒng)射頻OFDM技術(shù)無法滿足信號要求。對此,文獻(xiàn)[2-3]提出直流偏置光-正交頻分復(fù)用(Direct Current-biased Optical OFDM,DCOOFDM)方案,該方案可以有效地解決上述問題。

在DCO-OFDM系統(tǒng)中,信號的峰均功率比(Peak to Average Power Ratio,PAPR)較高。目前,PAPR抑制技術(shù)主要有以下3類[4]:畸變類、編碼類和概率類方法。在概率類方法中,選擇性映射(Selected Mapping,SLM)算法因其良好的PAPR抑制性能而備受關(guān)注。但SLM算法因其本身的局限只能獲得系統(tǒng)的局部最優(yōu)解,對此,本文提出一種改進(jìn)型遺傳選擇性映射算法(Improved Genetic Algorithm Selected Mapping,IGA-SLM),其利用改進(jìn)型遺傳算法來高效搜索系統(tǒng)中的全局最優(yōu)解,從而更進(jìn)一步地降低了VLC DCO-OFDM系統(tǒng)的PAPR。

1 基本原理

1.1 VLC DCO-OFDM系統(tǒng)及PAPR定義

圖1所示為VLC DCO-OFDM系統(tǒng)的發(fā)送端模型。二進(jìn)制數(shù)據(jù)通過M點(diǎn)正交振幅調(diào)制(M-Quadrature Amplitude Modulation,MQAM)、串/并變換后,經(jīng)Hermitian對稱[5]輸出實(shí)值信號。完成Hermitian對稱的信號經(jīng)N點(diǎn)快速傅立葉逆變換(N-Inverse Fast Fourier Transform,N-IFFT)運(yùn)算后得到DCO-OFDM信號,該信號往往具有較高的PAPR。信號x(t)的峰值功率與平均功率之比可定義為

式中:t為時間；E{}為數(shù)學(xué)期望。此后DCOOFDM信號完成并/串變換、加循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP)、直流(Direct Current,DC)偏置、通過濾波器(Filter)、數(shù)模變換(D/A conversion,D/A)等過程,最終由發(fā)光二極管(Light Emitting Diode,LED)將調(diào)制后的光信號發(fā)送至信道中。

圖1 VLC DCO-OFDM系統(tǒng)發(fā)送端模型

1.2 SLM

SLM的主要思想是:將上述完成的Hermitian對稱信號與隨機(jī)生成的有限組相位旋轉(zhuǎn)序列相乘得到備選信號,所有備選信號通過N-IFFT后形成備選SLM信號,挑選其中PAPR最小的SLM信號進(jìn)行發(fā)送,同時發(fā)送包含相位旋轉(zhuǎn)序列信息的邊信息[6-7]。

可見,傳統(tǒng)SLM算法只能從有限組相位旋轉(zhuǎn)序列中尋找出局部最優(yōu)的相位旋轉(zhuǎn)序列,無法找到全局最優(yōu)序列。智能優(yōu)化算法可以高效解決此類最優(yōu)解問題,遺傳算法就是一種典型的智能優(yōu)化算法。

2 IGA-SLM設(shè)計

2.1 遺傳SLM算法

遺傳算法最早由Holland教授提出,是一種基于基因遺傳學(xué)原理和自然選擇的高效智能算法[8]。該算法在實(shí)際應(yīng)用中將染色體序列看作實(shí)際問題的解,將種群看作實(shí)際問題的解空間。種群通過遺傳運(yùn)算更新迭代,包括選擇、染色體序列交叉和變異等過程。此后評估新一代解空間的適應(yīng)度,適應(yīng)度較差的解將被逐漸淘汰,適應(yīng)度較好的解則等待下一次遺傳更新迭代,其中適應(yīng)度指實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù)。隨著算法的不斷迭代,最終逐步高效地搜索出實(shí)際問題的最優(yōu)解[9-10]。

結(jié)合遺傳算法和SLM算法的特點(diǎn),提出遺傳SLM算法(Genetic Algorithm-SLM,GA-SLM)。在實(shí)際中,SLM算法的相位旋轉(zhuǎn)序列代表GASLM的染色體序列；相位旋轉(zhuǎn)序列的交叉和變異代表GA-SLM的染色體交叉和變異；DCO-OFDM系統(tǒng)的PAPR性能代表GA-SLM的適應(yīng)度,GA-SLM的適應(yīng)度函數(shù)表示為

式中,PAPR(x)為信號x的PAPR值。GA-SLM的主要參數(shù)有:DCO-OFDM系統(tǒng)的子載波數(shù),子載波數(shù)決定了相位旋轉(zhuǎn)序列的長度；迭代次數(shù),指遺傳更新迭代的次數(shù)；相位旋轉(zhuǎn)序列交叉概率和變異概率,指遺傳更新迭代中相位旋轉(zhuǎn)序列成功交叉和變異的概率,二者分別影響著解空間的進(jìn)化速度和多樣性。

2.2 IGA-SLM

雖然GA-SLM具有優(yōu)秀的尋優(yōu)能力,但在搜索全局最優(yōu)解的過程中容易陷入“早熟問題”,即發(fā)生過早收斂[11]。對此,本文提出以下幾個改進(jìn)措施:

(1)自適應(yīng)調(diào)整機(jī)制:引入自適應(yīng)系數(shù)β(β＞1)和差異系數(shù)γ(γ＞1)。若解空間中的最佳PAPR與平均PAPR的差值低于后者的γ倍,意味著解空間中的解逐漸趨于相同,即將出現(xiàn)收斂,因此擴(kuò)大變異概率β倍以增加解空間的多樣性,同時交叉概率縮小到原來的1/β用以減緩解空間的進(jìn)化速度；反之,若二者的差值不低于平均PAPR的γ倍,則將變異概率降低到原來的1/β并擴(kuò)大交叉概率β倍。同時,交叉概率和變異概率不可能無限地增大或減小,因此還需對調(diào)整區(qū)間做出規(guī)定。

(2)自適應(yīng)多點(diǎn)交叉機(jī)制:在相位旋轉(zhuǎn)序列的交叉過程中一般僅有一個交叉點(diǎn),兩個序列通過該交叉點(diǎn)完成一次交叉過程,如圖2(a)所示。因?yàn)樾蛄幸话爿^長,因此單點(diǎn)交叉往往會對序列造成較大改變,性能較好的序列可能因此造成嚴(yán)重退化。文獻(xiàn)[9]提出的多點(diǎn)交叉可以在避免序列大幅改變的同時,保證新序列較上一代有明顯不同,如圖2(b)所示。在此基礎(chǔ)上本文提出自適應(yīng)多點(diǎn)交叉機(jī)制,當(dāng)解空間中即將出現(xiàn)收斂時,自動減少交叉點(diǎn)數(shù)以增加序列變化幅度；反之則增加交叉點(diǎn)數(shù)。這里也需要對自適應(yīng)交叉點(diǎn)數(shù)的調(diào)整區(qū)間做出規(guī)定。

(3)最優(yōu)解保護(hù)機(jī)制:評估解空間的PAPR性能之后,為避免當(dāng)代最優(yōu)相位旋轉(zhuǎn)序列因某些不合適的遺傳運(yùn)算而發(fā)生退化,故將其直接保留至下一代,即跳過遺傳運(yùn)算。

(4)立即淘汰機(jī)制:引入立即淘汰率α(α＞1),對PAPR值超過平均PAPR值α倍的相位旋轉(zhuǎn)序列采取跳過自然選擇的方式進(jìn)行立即淘汰處理,并隨機(jī)產(chǎn)生同等數(shù)量的新序列立即加入解空間,新序列將繼承被淘汰序列的遺傳能力以完成后續(xù)的遺傳運(yùn)算。

到此,我們將基于以上改進(jìn)措施的GA-SLM稱為IGA-SLM。

圖2 不同的相位旋轉(zhuǎn)序列交叉方案

3 仿真校驗(yàn)

本節(jié)對IGA-SLM降低VLC DCO-OFDM系統(tǒng)PAPR的能力進(jìn)行仿真和校驗(yàn)。仿真參數(shù)設(shè)置如下:DCO-OFDM系統(tǒng)子載波數(shù)為128,調(diào)制方式采用4QAM,相位旋轉(zhuǎn)序列由[1,-1]組成,序列的個數(shù)為16；IGA-SLM迭代次數(shù)為100,自適應(yīng)系數(shù)β=1.10,差異系數(shù)γ=0.10,立即淘汰率α=1.20,交叉概率Pc=0.80,調(diào)整區(qū)間[0.60,0.95],變異概率Pm=0.19,調(diào)整區(qū)間[0.05,0.30],交叉點(diǎn)數(shù)調(diào)整區(qū)間[2,6]。采用互補(bǔ)累積分布函數(shù)(Complementary Cumulative Distribution Function,CCDF)來直觀地觀察系統(tǒng)的PAPR性能。

圖3所示為VLC DCO-OFDM系統(tǒng)在不同算法下的CCDF曲線。圖中反映了系統(tǒng)在使用不同算法的情況下,其PAPR值超過PAPR0的概率大小,如系統(tǒng)使用IGA-SLM算法時,系統(tǒng)的PAPR值超過6.78 dB的概率為10-3。仿真結(jié)果表明,IGASLM可顯著降低VLC DCO-OFDM系統(tǒng)的PAPR；此外,由于GA-SLM存在過早收斂現(xiàn)象,其PAPR性能與SLM算法幾乎相同。

圖4所示為IGA-SLM在迭代過程中最佳PAPR值與平均PAPR值的關(guān)系曲線。由圖可知,隨著迭代的不斷進(jìn)行,IGA-SLM逐步搜索出PAPR性能更好的相位旋轉(zhuǎn)序列；但與此同時,算法的復(fù)雜度也在增加。因此,在實(shí)際應(yīng)用時需要根據(jù)實(shí)際需求對系統(tǒng)性能和迭代次數(shù)進(jìn)行平衡選擇。

圖3 不同算法下的CCDF對比分析

圖4 最佳PAPR與平均PAPR的關(guān)系曲線

在VLC DCO-OFDM系統(tǒng)中,系統(tǒng)的子載波數(shù)是一個非常重要的參數(shù)。圖5所示為IGA-SLM在不同子載波數(shù)下的CCDF曲線。由圖可知,在IGASLM下,VLC DCO-OFDM系統(tǒng)的子載波數(shù)量越少,系統(tǒng)的PAPR性能越好。

圖5 不同子載波數(shù)下的CCDF

4 結(jié)束語

本文針對VLC DCO-OFDM系統(tǒng)中存在的高PAPR問題進(jìn)行了優(yōu)化研究,在分析了SLM算法的缺陷和改進(jìn)型遺傳算法的優(yōu)勢之后,提出了IGASLM。仿真結(jié)果表明,IGA-SLM可以顯著降低VLC DCO-OFDM系統(tǒng)的PAPR,并且隨著系統(tǒng)子載波數(shù)的減少和算法迭代次數(shù)的增加,系統(tǒng)的PAPR可以更進(jìn)一步地降低。