王建偉

(中鐵十八局集團隧道工程有限公司，重慶 400700)

隨著人口數(shù)量的不斷增加、社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，城市資源使用量逐漸下降，大量工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，給水資源帶來極重的污染威脅和用量威脅，因此經(jīng)國家2014年批準，提出引漢濟渭工程，也就是眾所周知的 “陜西南水北調(diào)工程”。通過該項目滿足西安、咸陽、寶雞等多個重點城市的城市居民用水，以及渭河兩岸11個縣城6個工業(yè)園的生產(chǎn)用水需求。已知引漢濟渭工程橫跨黃河、長江兩大流域，總線路長、占地規(guī)模大，通過該項目調(diào)水、輸配，解決渭南地區(qū)用水困難的問題。但隨著自然環(huán)境和人文因素的影響，引漢濟渭工程中，會有一些隧洞因為地質(zhì)變遷或人為因素影響，需要更換隧洞拱結(jié)構(gòu)。因此，對引漢濟渭隧洞的施工換拱安全，提出一種全新的數(shù)值分析方法，以此得到更加明確的參數(shù)信息，增強施工方案與實際工況的貼切程度，將安全系數(shù)進一步擴大，為引漢濟渭調(diào)水工程提供更加詳細的數(shù)據(jù)支持。

1 引漢濟渭隧洞換拱施工安全影響數(shù)值分析方法

1.1 計算隧洞換拱施工參數(shù)

彈性、塑性和黏性是連續(xù)介質(zhì)的三種基本性質(zhì)，可在一定條件下，反映材料本構(gòu)關(guān)系的特性，因此，隧洞換拱施工中，巖土材料的本構(gòu)關(guān)系，可以通過組合上述物理量構(gòu)建的黏彈塑性模型進行計算，分析引漢濟渭隧洞的巖土工程性質(zhì)。計算巖土工程性質(zhì)時，需要獲取斷層、夾層、節(jié)理、裂隙和褶皺等地質(zhì)情況，根據(jù)經(jīng)典的塑性理論，已知塑性應(yīng)變率與應(yīng)力屈服函數(shù)偏導數(shù)成正比，但面對密實無黏性土或砂，剪切換拱時會產(chǎn)生塑性體積應(yīng)變增量，因此根據(jù)非相關(guān)聯(lián)塑性理論，重新定義隧洞巖土工程性質(zhì)的本構(gòu)模型屈服條件，函數(shù)表達式為

(1)

式中q1、q2、q3——隧洞換拱過程中，來自不同方向的主應(yīng)力；

β——摩擦角；

k——黏聚力。

隧洞換拱的主應(yīng)力空間表達狀態(tài)見圖1。

同時，計算隧洞巖土工程性質(zhì)所需的塑性勢能函數(shù)，其計算表達式為

(2)

式中α——膨脹角。

圖1 主應(yīng)力在空間中的屈服面(k=0)

通常情況下，α為塑性體積應(yīng)變增量的正值，如密實砂所表現(xiàn)出來的特性。對于很松的砂，α是個極小的負值。

利用上述兩個方程組，計算引漢濟渭隧洞換拱施工時必要的屈服參數(shù)和勢能參數(shù)。

1.2 換拱施工的有限元分析

ANSYS是由美國ANSYS公司開發(fā)的工程分析軟件，目前，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航空航天、電子、汽車、土木等領(lǐng)域，因此，將上述計算所得參數(shù)帶入該軟件，通過計算對換拱施工進行有限元分析。

ANSYS計算是分析的第一步，對于引漢濟渭這種工程結(jié)構(gòu)非常復雜的隧洞換拱，需充分考慮可能存在的彎曲應(yīng)力。已知pipe16是一種單軸單元，具有拉壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲等方面的性能。已知該單元在兩個結(jié)點有6個自由度：即沿節(jié)點X、Y、Z方向的平移和繞結(jié)點X、Y、Z軸的旋轉(zhuǎn)。pipe16單元包含了對稱性，可以通過幾何描述應(yīng)力輸出情況。pipe16單元可描述單元的幾何形狀、節(jié)點位置和坐標系。輸入的單元數(shù)據(jù)也包含了隧洞拱的外部直徑、拱的管壁厚度、管壁質(zhì)量、管壁的軸向剛度、內(nèi)部流體密度、外部絕緣層密度、應(yīng)力增量系數(shù)、撓曲系數(shù)、允許侵蝕厚度、絕緣表面積等數(shù)據(jù)值。假設(shè)Ge為隧洞拱結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣，在其加載狀態(tài)下，由彈性屈曲加載的荷載位移關(guān)系，計算該結(jié)構(gòu)的平衡方程為

([Ge]+[Ge(μ0)]){φ}={H}

(3)

式中 {φ}——節(jié)點位移向量；

{H}——隧洞拱結(jié)構(gòu)上的荷載；

[Ge(μ0)]——與應(yīng)力μ0對應(yīng)的幾何剛度矩陣；

e——彈性量。

隧洞進行換拱時，受重力、壓力等力的作用，當荷載不斷增加時，拱結(jié)構(gòu)的位移也增大，當{H}增大到b倍時，幾何剛度矩陣和桿端力也增加b倍，此時的平衡方程為

([Ge]+b[Ge(μ0)]){φ}=b{H}

(4)

如果b增大到一定程度，可以使拱結(jié)構(gòu)達到隨遇平衡狀態(tài)時，則拱結(jié)構(gòu)位移為{Δφ}。此時存在方程

([Ge]+b[Ge(μ0)])({φ}+{Δφ})=b{H}

(5)

聯(lián)立式(4)和式(5)，則平衡方程可化簡為

([Ge]+b[Ge(μ0)]){Δφ}=0

(6)

當存在著某個b和對應(yīng)的的{Δφ}時，拱結(jié)構(gòu)在荷載{H}為零時，也會產(chǎn)生位移{Δφ}，此時的拱結(jié)構(gòu)喪失了抵抗荷載的能力，處于失穩(wěn)狀態(tài)，影響換拱施工安全。

1.3 隧洞加筋擋墻的動力學特性數(shù)值分析

由于土體具有特殊性，因此在對換拱施工有限元分析的基礎(chǔ)上，對隧洞加筋擋墻的動力學特性進行數(shù)值分析，研究影響換拱施工安全的力學參數(shù)。

由土木工程中已有的Mohr-Coulomb材料破壞準則可知，當強度包線與材料應(yīng)力的最大莫爾圓相切時，受隧洞自身影響，拱結(jié)構(gòu)會遭到破壞，莫爾包線的計算式為

(7)

Mohr-Coulomb準則表明，作用在平面上的正應(yīng)力，會直接影響材料的抗剪強度，經(jīng)分析可知，最大剪應(yīng)力不是導致材料破壞的關(guān)鍵因素，關(guān)鍵因素是平面上的某個線性參數(shù)組合。即圖1受圖2的影響，其屈服面會發(fā)生明顯變化。

圖2 Mohr-Coulomb準則的破壞平面

綜合圖1和圖2，可知隧洞拱結(jié)構(gòu)兩點之間的破壞包絡(luò)線計算方程組為

(8)

式中Mβ——內(nèi)摩擦角影響下，拱結(jié)構(gòu)材料的一般性質(zhì)。

引漢濟渭隧洞的巖土力學參數(shù)見表1，筋材力學參數(shù)見表2。

表1 巖土力學參數(shù)

表2 拱結(jié)構(gòu)筋材力學參數(shù)

根據(jù)以上表2可知常規(guī)狀態(tài)下，引漢濟渭隧洞的基本參數(shù)。已知隧洞的壓力系數(shù)為

(9)

式中Y——隧洞壓力系數(shù)。

結(jié)合上述公式，隧洞加筋擋墻的動力學特性計算公式為

(10)

式中M(mv)——經(jīng)上兩節(jié)計算得到的拱結(jié)構(gòu)M的參數(shù)，其中m為隧洞動量，v為位移量；

f——作用力；

F?——拱結(jié)構(gòu)在施工過程中，受到的附加動壓力。

通過以上計算步驟，獲取隧洞加筋擋墻的動力學特性，至此完成引漢濟渭隧洞中，對換拱施工安全影響的數(shù)值分析。

2 實驗測試

提出對比實驗，將此次研究的數(shù)值分析方法，與常規(guī)狀態(tài)下的兩種傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析進行對比，通過數(shù)值分析結(jié)果計算引漢濟渭隧洞換拱施工安全系數(shù)，鑒別四個方法的可靠性。為了區(qū)分實驗測試結(jié)果，將此次提出方法下的實驗結(jié)果記為實驗組，將傳統(tǒng)數(shù)值分析方法應(yīng)用下的實驗結(jié)果，記為對照組A和對照組B。

2.1 工程實例

以陜西省引漢濟渭調(diào)水工程隧洞為測試對象，分別利用三種方法進行施工安全數(shù)值模擬。

2.2 引水隧洞工程概況

已知關(guān)中地區(qū)缺水問題，是提出陜西省引漢濟渭調(diào)水工程的主要原因，因此該線路是陜西南水北調(diào)工程的主要調(diào)水線路。

2.3 引水隧洞水文情況

引漢濟渭調(diào)水工程地跨黃河、長江兩大流域，橫穿秦嶺，作為連通漢江、渭河的紐帶，主要由三河口水庫、黃金峽水庫、秦嶺輸水隧洞組成。經(jīng)調(diào)查得知，秦嶺輸水隧洞是整個工程的關(guān)鍵，該工程總長度為81.779km，流量為70m3/s，年平均輸水量為15.0億m3，地下水不發(fā)育，圍巖大部分干燥，局部滴水，圍巖穩(wěn)定性差。隧洞最大埋深2000m，平均坡降約1/2500，其中穿越秦嶺主脊段采用的施工方法為TBM法，其他洞段采用鉆爆法施工。

2.4 引水隧洞地質(zhì)情況

已知隧洞的塌方變形段K57+254～K57+319的巖性為千枚巖，夾少量碳質(zhì)千枚巖薄層，埋深約766～807m。受地質(zhì)構(gòu)造影響較重，節(jié)理裂隙較發(fā)育，拱部巖石大部分完整性差，且較為破碎，呈互層及薄層狀結(jié)構(gòu)，即碎裂結(jié)構(gòu)；邊墻及底部巖石完整性一般，主要呈鑲嵌結(jié)構(gòu)，巖石微風化。已知本段為高地應(yīng)力區(qū)，圍巖開挖后，拱部節(jié)理裂隙由密閉快速發(fā)展為張開狀態(tài)，巖石剝落、掉塊較重。

將測試對象標記為W隧洞，在三種方法完成換拱施工安全數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，設(shè)置維護施工方案，該處理順序為：先對變形段進行徑向注漿加固，注漿完成取得加固效果后，再進行換拱處理及錨網(wǎng)噴初期支護。關(guān)鍵步驟的詳細操作見表3。

表3 換拱施工

續(xù)表

三種方法對隧洞換拱施工安全進行數(shù)值分析后，依照分析結(jié)果，選取隧洞換拱施工所用的鋼管、鋼筋、拱架以及其他材料，并按照分析結(jié)果設(shè)置施工距離、位置等參數(shù)。根據(jù)三種方法的施工過程，做好工程記錄。

2.5 結(jié)果分析

已知隧洞的風險因素是動態(tài)變化的，因此,選擇100名風險評估專家，以每組5人的方式組成20個風險評審組，前15組對換拱完畢的引漢濟渭隧洞進行風險指標評估，判別不同數(shù)值分析方法下，隧洞換拱后的工程安全系數(shù)。表4～表6為專家評審組給出的風險指標評估結(jié)果。

表4 實驗組風險指標評估結(jié)果

表5 對照A組風險指標評估結(jié)果

表6 對照B組風險指標評估結(jié)果

后5組專家，根據(jù)表中每一組結(jié)果風險指數(shù)的平均值，計算安全系數(shù)，計算公式為

(11)

式中 a、b——拱結(jié)構(gòu)的兩個銜接點；

φa、φb——兩個銜接點的極限應(yīng)變；

γ——方向角；

E——材料的彈性模量；

εM——拱結(jié)構(gòu)的風險指標。

3 結(jié) 語

此次針對引漢濟渭隧洞提出的換拱施工安全影響數(shù)值分析方法，根據(jù)隧洞所處的地理位置、水文因素以及原始施工狀態(tài)，分析施工過程中拱結(jié)構(gòu)以及隧洞自身的力學特征，以此作為隧道換拱設(shè)計方案的關(guān)鍵，制定出一套更加貼合工程實際的方案，使換拱完成后的隧道更加安全。