劉丹彤，杜志達(dá)

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024)

0 引 言

水電站廠房結(jié)構(gòu)具有支撐發(fā)電機(jī)組和水體通過的雙重作用。隨著水電事業(yè)的飛速發(fā)展，在裝機(jī)容量日益擴(kuò)大的同時(shí)，由多種因素引發(fā)的廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題也日漸突出，威脅著電站的安全運(yùn)行。目前各大型水電站對(duì)機(jī)組振動(dòng)及水流脈動(dòng)情況已建立了較為完善的監(jiān)測體系，然而受現(xiàn)場條件限制，較少在廠房結(jié)構(gòu)上布設(shè)測點(diǎn)[1]。為全面地掌握和控制電站的運(yùn)行情況，如何利用有限的監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)測廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)狀態(tài)和振動(dòng)響應(yīng)成為一項(xiàng)重要課題[2,3]。

在水力、機(jī)械、電磁等因素的共同作用下，水電站廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性呈現(xiàn)典型的高維非線性和多源不確定性特點(diǎn)，為廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算分析帶來了不小的挑戰(zhàn)[4,5]。由于各類振源的產(chǎn)生機(jī)理與作用方式各不相同，其動(dòng)荷載大小及幅頻特性亦難以確定，機(jī)組與廠房結(jié)構(gòu)間耦聯(lián)振動(dòng)的存在進(jìn)一步增大了利用有限元及結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方法求解的難度，因此廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問題一直是國內(nèi)外學(xué)術(shù)和工程領(lǐng)域的關(guān)注重點(diǎn)[6]。許多研究者做了大量的工作，練繼建等[7]提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移預(yù)測模型，結(jié)合三峽水電站這一實(shí)例驗(yàn)證了模型的適用性。徐國賓等[8]利用SSPSO-GRNN模型對(duì)廠頂溢流式水電站廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)位移進(jìn)行預(yù)測，獲得了在0.004左右波動(dòng)的均方誤差。宋志強(qiáng)等[9]提出了改進(jìn)的螢火蟲算法(IFA)，并利用其優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，提出水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度預(yù)測模型IFA-BPNN。苗宗偉等[10]通過對(duì)景洪水電站現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，證明了廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)與機(jī)組振動(dòng)間的耦聯(lián)作用及相關(guān)性。練繼建等[11]以二灘水電站原型觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用粒子群算法(PSO)優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)的參數(shù)，對(duì)廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測誤差在20%以內(nèi)。以上研究說明了通過機(jī)組振動(dòng)和尾水脈動(dòng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)測廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的可行性，對(duì)于保障水電站的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行起到了積極作用，但預(yù)測精度上的不足，有待于進(jìn)一步完善。

本文基于對(duì)蝙蝠算法尋優(yōu)策略分析，在全局尋優(yōu)和局部搜索階段分別引入動(dòng)態(tài)擾動(dòng)因子和正切隨機(jī)探索機(jī)制，采用慣性權(quán)重遞減策略對(duì)兩種搜索機(jī)制進(jìn)行平衡。以線性變化的方式更新脈沖音量和脈沖頻率，同時(shí)進(jìn)行種群刷新操作加快尋優(yōu)效率。提出改進(jìn)蝙蝠算法(IBA)并利用其對(duì)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)的擴(kuò)展參數(shù)P進(jìn)行優(yōu)選，基于機(jī)組振動(dòng)和尾水脈動(dòng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)建立水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測的IBA-RBF模型，對(duì)水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了高精度預(yù)測。

1 基本蝙蝠算法及其改進(jìn)

1.1 基本蝙蝠算法

蝙蝠算法自2010年Yang[12]提出以來，以其收斂快、參數(shù)少、通用性強(qiáng)的優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘[13,14]、圖像處理[15,16]、模式識(shí)別[17]等諸多領(lǐng)域，并取得了較好的效果。但作為一種群體智能優(yōu)化算法，蝙蝠算法也存在著易陷入局部極值、后期收斂慢的缺陷。通過迭代過程中脈沖音量和脈沖頻率的適應(yīng)性改變，蝙蝠種群實(shí)現(xiàn)了全局尋優(yōu)與局部搜索兩部分間的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

fi=fmin+(fmax-fmin)×β

(1)

(2)

(3)

式中：β是[0,1]上服從均勻分布的隨機(jī)向量；fmin、fmax分別為種群發(fā)射超聲波的最小和最大頻率。

Step2：局部搜索—接近全局最優(yōu)解的蝙蝠(以隨機(jī)生成的均勻分布的隨機(jī)數(shù)rand1為判斷閾值，若rand1>第i只蝙蝠的脈沖頻率ri)采用以下方式在最優(yōu)個(gè)體附近產(chǎn)生新解xnew：

xnew=xold+εAt

(4)

式中：ε為[-1,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)；At為第t次迭代時(shí)種群脈沖音量的平均值。

在個(gè)體發(fā)現(xiàn)獵物后，脈沖音量Ai和脈沖頻率ri按下式更新：

Ait+1=αAit

(5)

rit+1=ri0[1-exp(-γt)]

(6)

1.2 動(dòng)態(tài)擾動(dòng)因子

基本蝙蝠算法中蝙蝠個(gè)體每次全局搜索時(shí)都受上一次迭代時(shí)所在位置與當(dāng)前最優(yōu)位置間距離的制約，捕食空間有限，易陷入局部最優(yōu)。借鑒文獻(xiàn)[18]的改進(jìn)思路，引入動(dòng)態(tài)擾動(dòng)因子δ對(duì)上一次迭代時(shí)所在位置進(jìn)行擾動(dòng)，以提高種群捕食的靈活性。搜索前期擾動(dòng)力度較大，全局搜索的開拓能力較強(qiáng)，隨著捕食過程的進(jìn)行，δ逐漸減小以保證算法收斂。動(dòng)態(tài)擾動(dòng)因子δ和改進(jìn)后的位置更新公式如下：

(7)

(8)

式中：Tmax為最大迭代次數(shù)；κ為擾動(dòng)偏離因子，κ∈[0.1,0.9]，經(jīng)多次試驗(yàn)確定其取值，本文取κ=0.5；betarnd( )為服從貝塔分布的隨機(jī)數(shù)，對(duì)自適應(yīng)減小的δ值進(jìn)行擾動(dòng)以提高全局搜索能力。

1.3 慣性權(quán)重遞減策略

蝙蝠算法和粒子群算法都是耦合個(gè)體在解空間的全局搜索與局部搜索實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)，可參考粒子群算法中的慣性權(quán)重w遞減策略平衡兩種搜索機(jī)制，改進(jìn)后的速度更新公式如式(11)所示：

c=1/Tmax×ln(wmax/wmin)

(9)

w=wmax-(wmax-wmin)×ect

(10)

(11)

式中：wmax、wmin分別為慣性權(quán)重w的最大值和最小值，本文取wmax=0.9，wmin=0.4。

1.4 正切隨機(jī)探索機(jī)制

針對(duì)基本蝙蝠算法在局部搜索階段以當(dāng)前最優(yōu)位置為基準(zhǔn)均勻向外探索、局部挖掘能力較弱的缺陷，利用柯西分布函數(shù)[19]按下式對(duì)局部搜索機(jī)制進(jìn)行改進(jìn)：

xnew=xold+Attan[π(λ-0.5)]

(12)

1.5 脈沖音量和頻率線性漸變

基本蝙蝠算法產(chǎn)生新解的條件為：rand1>ri，接受新解的條件為：新解的適應(yīng)度優(yōu)于當(dāng)前最優(yōu)解的適應(yīng)度f(xnew)

(13)

(14)

式中：Amax、Amin、rmax、rmin分別為整個(gè)蝙蝠種群的最大、最小脈沖音量及最大、最小脈沖頻率。

1.6 種群刷新

借鑒人工免疫算法(Immune Algorithm)的種群刷新策略，每次迭代用隨機(jī)產(chǎn)生的新個(gè)體替換適應(yīng)度排名后10%的個(gè)體，以加快尋優(yōu)效率。

2 函數(shù)測試

為比較改進(jìn)蝙蝠算法(IBA)與基本蝙蝠算法(BA)的尋優(yōu)性能，以Schaffer、Griewank、Ackley、Sphere 4個(gè)典型函數(shù)的最小化問題進(jìn)行測試，測試過程中參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 測試過程算法參數(shù)設(shè)置Tab.1 Test process algorithm parameter settings

(1)Schaffer函數(shù)。

f(xi)=0.5+

(15)

函數(shù)的測試區(qū)間為xi∈[-2.048,2.048]，在xi=0處取最小值0。

(2)Griewank函數(shù)。

(16)

測試區(qū)間為xi∈[-600,600]，在xi=0處取全局最小值0，該函數(shù)是典型的非線性多模態(tài)函數(shù)，難以找到全局最小值。

(3)Ackley函數(shù)。

(17)

函數(shù)的測試區(qū)間為xi∈[-30,30]，在xi=0處取全局最小值0。

(4)Sphere函數(shù)。

(18)

函數(shù)的測試區(qū)間為xi∈[-100,100]，該函數(shù)是典型的單峰函數(shù)，在xi=0處取全局最小值0。

設(shè)置測試函數(shù)的維數(shù)D=10，利用BA、IBA算法分別對(duì)上述4個(gè)函數(shù)最小值問題進(jìn)行尋優(yōu)，將每個(gè)函數(shù)獨(dú)立運(yùn)行20次的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表2所示。

表2 函數(shù)測試結(jié)果Tab.2 Function test results

由表2可知，改進(jìn)后的蝙蝠算法對(duì)于多維的單峰、多峰函數(shù)均具有較好的尋優(yōu)性能和穩(wěn)定性，與基本蝙蝠算法相比最優(yōu)精度、最差精度均得到了較大提高，平均精度至少提高了1個(gè)數(shù)量級(jí)。

3 基于IBA-RBF的水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)于1988年提出[21]，以非線性回歸理論為基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)簡單、不受初始權(quán)值影響，可以任意精度逼近復(fù)雜非線性函數(shù)[22]，更適合于水電站機(jī)組與廠房結(jié)構(gòu)間耦聯(lián)振動(dòng)的預(yù)測分析。通過調(diào)用MATLAB工具箱中的newrbe(·)函數(shù)生成一個(gè)精確的RBF網(wǎng)絡(luò)，其格式如下：

net=newrbe(input,output,P)

(19)

式中：input、output分別為訓(xùn)練樣本的輸入和輸出向量；P為網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展參數(shù)，其值的選取對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能有較大影響。

為提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，本文采用IBA優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展參數(shù)，將蝙蝠個(gè)體位置編碼為RBF網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展參數(shù)P，以RBF網(wǎng)絡(luò)的均方誤差MSE為適應(yīng)度函數(shù)，模型計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 基于IBA-RBF的水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測模型流程圖Fig.1 Flow chart of vibration response prediction model for hydropower house based on IBA-RBF

4 仿真實(shí)例分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

采用文獻(xiàn)[23]中的水電站原型觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用機(jī)組振動(dòng)和尾水脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)預(yù)測廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。以機(jī)組頂蓋、上、下機(jī)架3個(gè)部位X、Y、Z三向振動(dòng)位移及尾水脈動(dòng)壓力10個(gè)影響因素95%的雙幅值為輸入因子，以廠房結(jié)構(gòu)定子基礎(chǔ)、下機(jī)架基礎(chǔ)、樓板、風(fēng)罩、左側(cè)柱5個(gè)測點(diǎn)Z向振動(dòng)位移標(biāo)準(zhǔn)差為輸出因子。為充分檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托阅?，選擇與文獻(xiàn)[23]相同的訓(xùn)練與測試數(shù)據(jù)，在訓(xùn)練與測試前，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

4.2 模型的創(chuàng)建與訓(xùn)練

確定模型的輸入層神經(jīng)元數(shù)目為10，與廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)的10個(gè)影響因子相對(duì)應(yīng)，輸出層神經(jīng)元數(shù)目為5，對(duì)應(yīng)于廠房結(jié)構(gòu)5個(gè)測點(diǎn)的振動(dòng)位移標(biāo)準(zhǔn)差。設(shè)置IBA-RBF模型參數(shù)如下：蝙蝠種群規(guī)模M為50，最大迭代次數(shù)Tmax為50，蝙蝠個(gè)體頻率范圍[fmin,fmax]=[0,2]，脈沖音量范圍[Amin,Amax]=[0,1]，脈沖頻率范圍[rmin,rmax]=[0,0.5]，蝙蝠個(gè)體位置范圍[xmin,xmax]=[10-5,5]。

4.3 模型驗(yàn)證與誤差分析

將5組不同負(fù)荷下的測試數(shù)據(jù)代入已訓(xùn)練好的IBA-RBF模型中進(jìn)行廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)仿真，預(yù)測結(jié)果如表3所示，并與文獻(xiàn)[23]中的RVM模型進(jìn)行對(duì)比見圖2，繪制各負(fù)荷下5個(gè)測點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測結(jié)果的平均相對(duì)誤差如圖3所示。

表3 廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測結(jié)果Tab.3 Prediction results of vibration response of hydropower house structure

由表3、圖2可以看出，IBA-RBF模型預(yù)測精度較高，除以負(fù)荷50 MW工況為測試數(shù)據(jù)誤差略大外，200、350、480、600 MW負(fù)荷下模型的預(yù)測效果均優(yōu)于RVM模型的預(yù)測效果，與實(shí)測值非常接近。由表3、圖3可知，IBA-RBF模型對(duì)于廠房結(jié)構(gòu)各測點(diǎn)、各工況的預(yù)測誤差大多位于5%以下，5組負(fù)荷下的平均相對(duì)誤差為5.6741%。而文獻(xiàn)[23]所提出的相關(guān)向量機(jī)(RVM)模型預(yù)測的相對(duì)誤差大多位于8%以下，平均相對(duì)誤差為7.476 5%。與RVM模型相比，IBA-RBF模型的泛化能力有較大提升，更適用于水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的高維非線性預(yù)測。

5 結(jié) 語

本文在基本蝙蝠算法的基礎(chǔ)上，對(duì)蝙蝠種群的全局尋優(yōu)、局部搜索以及脈沖音量和脈沖頻率的更新機(jī)制進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)引入慣性權(quán)重遞減和種群刷新策略，提出改進(jìn)蝙蝠算法IBA。并利用該算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展參數(shù)P，基于機(jī)組振動(dòng)和尾水脈動(dòng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)建立水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測的IBA-RBF模型，主要結(jié)論如下。

圖2 各測點(diǎn)振動(dòng)位移實(shí)測值與預(yù)測值對(duì)比Fig. 2 Comparison of measured and predicted values of vibration displacement of each measuring point

圖3 不同工況下平均相對(duì)誤差對(duì)比Fig.3 Comparison of average relative error under different working conditions

(1)改進(jìn)后的蝙蝠算法一定程度上彌補(bǔ)了基本蝙蝠算法易陷入局部極值的不足，與基本蝙蝠算法相比最優(yōu)精度、最差精度、平均精度均得到了較大提高，對(duì)于多維的單峰及多峰函數(shù)都具有較好的尋優(yōu)性能。

(2)與RVM模型相比，IBA-RBF模型預(yù)測精度和泛化能力得到了顯著提高，可為水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)監(jiān)測與控制提供一種新方法，為電站的安全運(yùn)行提供一定技術(shù)保障。

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