朱家豪,游有鵬,王鵬宇

(南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院,江蘇 南京 210016)

0 前 言

鈑金折彎是鈑金折彎成型工藝的核心工序,廣泛應(yīng)用于家電、航空、交通等領(lǐng)域。通常,鈑金折彎以折彎機為核心設(shè)備,依靠人工對板料毛坯進(jìn)行上下料、翻面、調(diào)頭、對刀等操作,并控制折彎機完成工件的折彎,不僅耗費人力資源,而且存在一定的安全隱患;尤其對于大型厚板料的折彎件,往往需要多人配合。隨著現(xiàn)代工業(yè)機器人技術(shù)發(fā)展,機器人在鈑金折彎自動化領(lǐng)域的應(yīng)用正在興起。

目前,國內(nèi)外許多公司都進(jìn)行了關(guān)于機器人鈑金折彎技術(shù)的研究[1-4]。在國外,如德國TRUMPF研發(fā)了獨立的工業(yè)機器人鈑金折彎系統(tǒng),并配備了自主研發(fā)的專用型折彎機器人;日本AMADA研發(fā)了高精度機器人折彎系統(tǒng)HG-1003Ars,能實現(xiàn)工裝與模具快換、機器人和折彎機系統(tǒng)交互、鈑金件精度檢測與修正、鈑金件折彎工序的離線仿真,及智能化的生產(chǎn)管理。在國內(nèi),揚州恒佳自主研發(fā)了符合鈑金折彎工藝特點的桁架式折彎機器人;南京埃斯頓也推出了適合折彎機操作的關(guān)節(jié)式折彎機器人,并得到了推廣應(yīng)用。

目前,工業(yè)機器人在鈑金折彎自動化領(lǐng)域的應(yīng)用正在從最初的大批量生產(chǎn)向多品種、小批量生產(chǎn)普及,并且已在提高生產(chǎn)效率、穩(wěn)定產(chǎn)品質(zhì)量、節(jié)約生產(chǎn)成本等方面取得良好效果。但是,現(xiàn)有對鈑金折彎機器人控制系統(tǒng)的編程仍采用人工示教的方式,操作人員需要根據(jù)鈑金折彎工藝,手動示教,完成機器人各步驟操作的定位,并規(guī)劃其運動路徑,難以滿足多品種小批量生產(chǎn)的高效切換要求?，F(xiàn)有國內(nèi)外機器人離線編程系統(tǒng)大多是面向碼垛、焊接、切割、切削等工藝[5-9],與鈑金折彎工藝有較大差異。因此,有必要研究開發(fā)面向鈑金折彎工藝的機器人離線編程系統(tǒng)。

仿真平臺是機器人離線編程的基礎(chǔ)。已有許多關(guān)于機器人加工系統(tǒng)仿真平臺的設(shè)計與研究:陳爽等人[10]設(shè)計并構(gòu)建了碼垛機器人仿真平臺;郗向儒等人[11]和王博等人[12]分別基于SolidWorks平臺和OpenGL框架,建立了運動仿真平臺;張新敏等人[13]基于MATLAB,設(shè)計開發(fā)了焊接機器人仿真平臺。針對不同需求,其構(gòu)建方式以及開發(fā)平臺的選擇各有不同。

本文以機器人鈑金折彎系統(tǒng)為背景,針對仿真平臺任務(wù)需求,提出以機器人鈑金折彎加工為核心的平臺設(shè)計,構(gòu)建方案與工作流程,通過工作單元的參數(shù)化導(dǎo)入實現(xiàn)三維仿真環(huán)境的構(gòu)建;同時建立鈑金折彎操作任務(wù)的目標(biāo)位姿數(shù)學(xué)模型,生成折彎任務(wù)下機器人末端的目標(biāo)位姿。

1 仿真平臺構(gòu)建方案

筆者設(shè)計構(gòu)建機器人鈑金折彎仿真平臺,旨在構(gòu)建機器人鈑金折彎加工仿真環(huán)境,解析計算機器人執(zhí)行不同加工任務(wù)時末端目標(biāo)位姿,實現(xiàn)機器人執(zhí)行各加工任務(wù)下的三維運動仿真。

仿真平臺的工作流程如圖1所示。

圖1 仿真平臺工作流程圖

仿真平臺具體工作流程為:

(1)仿真環(huán)境構(gòu)建模塊主要實現(xiàn)三維仿真環(huán)境中,不同工作單元模型的參數(shù)化導(dǎo)入以及局部坐標(biāo)系的建立;

(2)機器人運動仿真模塊主要實現(xiàn)機器人的正運動學(xué)建模與逆運動學(xué)求解,通過運動仿真驗證位姿的可行性;

(3)任務(wù)位姿生成模塊負(fù)責(zé)生成各工作單元的數(shù)學(xué)模型,建立機器人與不同工作單元的空間位姿關(guān)系,求解機器人末端的任務(wù)位姿。

2 仿真環(huán)境構(gòu)建與運動仿真模塊

2.1 仿真環(huán)境構(gòu)建

相較于人工操作完成鈑金折彎加工,機器人鈑金折彎加工需要執(zhí)行更多操作,如對板料進(jìn)行對中定位以提高定位精度,以及機器人更換夾持器以實現(xiàn)對不同板料夾持面的定位夾持等。因此,機器人鈑金折彎加工環(huán)境往往較復(fù)雜。

機器人鈑金折彎加工環(huán)境如圖2所示。

圖2 機器人鈑金折彎加工環(huán)境

圖2中,各個組成單元包括:鈑金折彎機、機床上模和下模、鈑金毛坯板料對中臺、機器人移動定位裝置、六自由度關(guān)節(jié)機器人、機器人吸盤夾持器、機器人夾持器庫與更換架、待折彎板料以及折彎成形后的鈑金件堆垛。

為建立機器人鈑金折彎加工三維仿真環(huán)境,筆者首先以工作環(huán)境的幾何中心為坐標(biāo)系原點,建立世界坐標(biāo)系;然后建立各單元的三維模型,并定義好各自的局部坐標(biāo)系,通過位置信息的配置,完成各工作單元的導(dǎo)入和定位,完成三維仿真環(huán)境的構(gòu)建。

具體實現(xiàn)隨開發(fā)平臺而異,本文導(dǎo)入模型功能以及相關(guān)UI交互基于SolidWorks二次開發(fā)實現(xiàn),可參見相關(guān)技術(shù)資料[14],此處不再贅述。

2.2 機器人運動仿真

為直觀展現(xiàn)機器人折彎過程,仿真平臺必須基于機器人正運動學(xué)的建模以及逆運動學(xué)問題的求解,對機器人操作動作進(jìn)行仿真。

機器人鈑金折彎通常采用六自由度關(guān)節(jié)機器人。本文以其常見構(gòu)型,即帶球形腕的機械臂構(gòu)型,通過DH法建立正運動學(xué)模型[15],實現(xiàn)各關(guān)節(jié)正向運動仿真。

六自由度機器人DH參數(shù)如表1所示。

表1 六自由度機器人DH參數(shù)

對帶球形腕的機械臂構(gòu)型進(jìn)行機器人逆運動學(xué)的求解,可根據(jù)機器人逆運動解耦的方法,將其轉(zhuǎn)化為三自由度機械臂的逆運動學(xué)求解與球形腕的逆運動學(xué)求解,得到六自由度機器人的逆運動學(xué)解,即六關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度,具體方法見文獻(xiàn)[16]所述。

3 操作任務(wù)位姿數(shù)學(xué)模型

3.1 空間位姿關(guān)系的建立

鈑金折彎仿真環(huán)境中,為實現(xiàn)機器人執(zhí)行不同操作任務(wù)下的運動仿真,需要通過配置完成參數(shù)和局部坐標(biāo)系,建立各單元數(shù)學(xué)模型,繼而建立機器人與各工作單元之間的空間位姿關(guān)系,生成機器人末端的目標(biāo)位姿矩陣,便于輸出到機器人運動仿真模塊進(jìn)行位姿驗證。

不同任務(wù)下,機器人及各操作對象之間的空間位姿關(guān)系示意圖如圖3所示。

圖3 不同任務(wù)下空間位姿關(guān)系示意圖

圖3虛線框中為機器人不同操作任務(wù)的執(zhí)行目標(biāo),機器人在末端無夾持器狀態(tài)下的主要任務(wù)是執(zhí)行更換夾持器操作;機器人末端裝配夾持器狀態(tài)下,可執(zhí)行取料、對中夾持以及成品堆垛等操作;機器人裝配夾持器并夾持鈑金件狀態(tài)下,主要執(zhí)行鈑金折彎加工操作。

針對各操作任務(wù),可在世界坐標(biāo)系下建立其目標(biāo)位姿矩陣Mtask和機器人操作末端目標(biāo)位姿矩陣ME之間的關(guān)系,求解出該操作任務(wù)下機器人末端目標(biāo)位姿矩陣ME。

下面以鈑金折彎操作為例,介紹鈑金折彎操作時機器人末端位姿的求解方法。

3.2 鈑金折彎操作任務(wù)位姿

鈑金折彎操作通過鈑金折彎機加工實現(xiàn),結(jié)合機床、模具以及鈑金件信息,可生成鈑金折彎操作下的任務(wù)目標(biāo)位姿矩陣Mtask。

鈑金折彎機模具分為上模和下模,分別定位于機床的上滑塊和下部外形,通過上滑塊的運動帶動上模刀具實現(xiàn)折彎加工,連續(xù)的模具拼接組合形成模具組。

折彎操作任務(wù)坐標(biāo)關(guān)系示意圖如圖4所示。

圖4 折彎操作任務(wù)坐標(biāo)關(guān)系示意圖

以機床的局部坐標(biāo)系omxmymzm為基準(zhǔn),進(jìn)行模具組的定位,以下模組具邊界中點為原點,以上模組的壓刃邊界中心為原點,分別建立上模組局部坐標(biāo)系ouxuyuzu以及下模組的局部坐標(biāo)系odxdydzd,并配置模具組在機床坐標(biāo)系omxmymzm下的定位位姿矩陣Mup以及Mdown。

根據(jù)當(dāng)前折彎工序下折彎線的位置信息,匹配對應(yīng)的模具組信息,生成機床坐標(biāo)系omxmymzm下,任務(wù)目標(biāo)位姿矩陣Ma與絕對任務(wù)目標(biāo)位姿矩陣Mtask關(guān)系:

Mtask=TmMa=TmMdownMdl

(1)

式中:Mdl—折彎線坐標(biāo)系olxlylzl在下模組局部坐標(biāo)系odxdydzd下的位姿表示矩陣;Tm—機床局部坐標(biāo)系向世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化的變換矩陣。

3.3 機器人末端位姿描述

鈑金折彎操作時,為了描述機器人操作末端位姿矩陣ME到任務(wù)目標(biāo)位姿矩陣Mtask的轉(zhuǎn)化關(guān)系,建立末端夾持坐標(biāo)系,如圖5所示。

圖5 末端夾持坐標(biāo)系示意圖

根據(jù)圖5,建立機器人末端坐標(biāo)系oexeyeze、夾持器局部坐標(biāo)系ogxgygzg、鈑金件局部坐標(biāo)系obxbybzb以及鈑金件每道折彎線的當(dāng)前加工局部坐標(biāo)系olixliylizli。

以第一道折彎為例,圖中所指虛線為其折彎線,以折彎線中點為原點,所在直線為y軸,建立第一道折彎線的局部坐標(biāo)系ol1xl1yl1zl1,并定義板料坐標(biāo)系obxbybzb下的折彎操作任務(wù)位姿目標(biāo)矩陣MB。

由此,在機器人執(zhí)行鈑金折彎操作時,可建立其操作末端目標(biāo)位姿矩陣ME與任務(wù)目標(biāo)位姿矩陣Mtask之間的關(guān)系:

Mtask=METEGTGBMB

(2)

式中:TEG—末端坐標(biāo)系oexeyeze向夾持器坐標(biāo)系ogxgygzg轉(zhuǎn)化的變換矩陣;TGB—夾持器坐標(biāo)系ogxgygzg向板料坐標(biāo)系obxbybzb轉(zhuǎn)化的變換矩陣。

結(jié)合式(1),可得到鈑金件當(dāng)前折彎工序機器人操作末端的目標(biāo)位姿矩陣ME:

(3)

3.4 機器人末端目標(biāo)位姿求解

為滿足大范圍操作需求,折彎機器人通常裝配于與折彎機模具平行的移動定位裝置上,可進(jìn)行y軸方向上的平移(圖1所示)。機器人以其基座中心建立局部坐標(biāo)系,為進(jìn)行機器人運動學(xué)逆解,需要計算其局部坐標(biāo)系下的末端位姿矩陣Me,可通過世界坐標(biāo)系下已求得的操作末端位姿矩陣ME平移變換得到,即:

(4)

式中:TR—Me向ME轉(zhuǎn)化的平移變換矩陣。

得到機器人局部坐標(biāo)系下的末端位姿矩陣Me后,將其輸出至機器人運動仿真模塊以驗證位姿的可行性,并得到各關(guān)節(jié)角度。

4 仿真實驗分析

為驗證所建立的機器人鈑金折彎系統(tǒng)仿真平臺,以及鈑金折彎操作任務(wù)數(shù)學(xué)模型的正確性,筆者開展鈑金折彎操作任務(wù)的仿真試驗。

筆者在完成各工作單元的導(dǎo)入和三維仿真環(huán)境建立的基礎(chǔ)上,通過讀取試驗鈑金件折彎工藝信息和加工環(huán)境中各組成單元的數(shù)據(jù)信息,建立了機器人與各工作單元間的空間位姿關(guān)系;以此為基礎(chǔ),對上文所涉及的機器人折彎操作狀態(tài)和任務(wù),依據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型生成了機器人執(zhí)行鈑金折彎操作任務(wù)的末端位姿矩陣;再將末端位姿矩陣輸出至機器人運動仿真模塊,得到了各個位姿下的關(guān)節(jié)角度,并進(jìn)行了運動仿真,以驗證生成位姿的可行性與正確性。

在不同折彎工序以及機器人末端任務(wù)目標(biāo)位姿下,筆者通過機器人運動學(xué)模塊得到鈑金試驗件各關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度,驗證了機器人運動學(xué)模塊以及機器人任務(wù)目標(biāo)位姿生成的正確性。

不同折彎任務(wù)下機器人各關(guān)節(jié)角度如表2所示。

表2 不同折彎任務(wù)下機器人各關(guān)節(jié)角度

生成目標(biāo)位姿后機器人鈑金件折彎仿真演示圖如圖6所示。

圖6 鈑金折彎試驗圖

圖6顯示,機器人運動到達(dá)了正確的位姿,符合鈑金折彎加工仿真需求,驗證了本文所建立的機器人鈑金折彎系統(tǒng)仿真平臺以及操作任務(wù)數(shù)學(xué)模型的正確性。

5 結(jié)束語

筆者提出了機器人鈑金折彎系統(tǒng)仿真平臺的設(shè)計方案,并實現(xiàn)了三維仿真環(huán)境的構(gòu)建,建立了機器人運動仿真模塊以及任務(wù)位姿生成模塊;對機器人鈑金折彎系統(tǒng)各組成單元進(jìn)行了數(shù)據(jù)建模和局部坐標(biāo)系定義,通過參數(shù)配置完成了各單元三維模型的參數(shù)化導(dǎo)入和定位,實現(xiàn)了系統(tǒng)三維仿真平臺的環(huán)境構(gòu)建;在鈑金折彎任務(wù)狀態(tài)下,通過對機器人操作末端位姿和任務(wù)目標(biāo)位姿的數(shù)學(xué)模型分析,建立了機器人末端位姿和任務(wù)目標(biāo)位姿的關(guān)系,生成了折彎操作時機器人末端的任務(wù)目標(biāo)位姿,通過機器人仿真運動模塊生成了關(guān)節(jié)角度,并驗證位姿的正確性。

最后筆者對該平臺進(jìn)行了仿真試驗。試驗結(jié)果驗證了三維仿真平臺的設(shè)計構(gòu)建方法以及數(shù)學(xué)模型的正確性。