王秋良，王振華，李文昊，許 虎

(1.石河子大學水利建筑工程學院，新疆 石河子 832000；2.深圳市廣匯源環(huán)境水務有限公司，廣東 深圳 518020)

0 引 言

三通管作為輸配流體管網(wǎng)系統(tǒng)中重要的分流部件之一，被廣泛地應用于流體機械、化工、航空航天、農業(yè)灌溉等行業(yè)[1-4]。對于普通的三通管來說，水流在經(jīng)過突變邊界時產生強烈的紊亂，消耗大量的機械能，管道內部流態(tài)較差，局部水頭損失嚴重。因而，降低三通管局部阻力損失系數(shù)，提高其水動力學特性就變得迫在眉睫[5-7]。目前，國內外學者針對三通管的阻力與流動特性做了大量的研究。主要可分為主管與側管過渡連接方式、內部流道結構參數(shù)與運行工況、不同流體介質對其局部水頭損失對流動特性的影響3個方面。主管與側管連接過渡連接方式方面，孫鑫和Costa等對圓弧型與T型三通管，利用數(shù)值模擬與試驗相結合的方法對兩種三通管進行對比研究，闡明了圓弧形三通具有較低的局部阻力系數(shù)，圓弧三通管能使水頭損失減少10%～20%，并且流態(tài)分布較好[8,9]。戎貴文等建立了交叉管水動力學計算模型，毛根海，李玲，楊校禮等，研究了3段型交叉管在水電站使用的過程中局部水頭損失系數(shù)隨雷諾數(shù)變化規(guī)律，得到了水流進入阻力平方區(qū)的臨界雷諾數(shù)和相應的局部損失系數(shù)[10-13]。內部流道結構參數(shù)與運行工況方面，石喜，陳江林，陳偉業(yè)等選擇常規(guī)使用的三通管研究了管徑比、分流比、雷諾數(shù)、粗糙度對T型三通管道的水頭損失系數(shù)及流態(tài)特性的影響，揭示了T型三通管道的水力特性規(guī)律及能量耗散機理[14,15]。流體介質方面，韓桔，潘衛(wèi)國等采用多相流對三通管相關特性進行模擬分析，前者得到三通管交匯處管底沖擊較大且先撞擊到下側管壁，后者提出了適用于氣固兩相流情況下局部水頭損失計算經(jīng)驗公式[16,17]。對于改變流道內腔相關結構參數(shù)、主管與側管過渡連接方式、管道壁面凹凸等研究較少。本文將改變流道內腔結構參數(shù)、主管與側管過渡連接方式兩個方面，利用CFD軟件數(shù)值計算對普通三通管進行流道內腔結構優(yōu)化，討論優(yōu)化后結構的局部阻力特性與內部流動特性。得到局部阻力損失系數(shù)低、流場分布好、水動力學性能強的新型流道結構三通管，為輸配流體的管網(wǎng)系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性、分水器研發(fā)提供設計理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 三通管相關結構參數(shù)

圖1為三通管兩個對稱剖面所切割出來的流道結構，該模型三通管對應的直徑為32 mm，壁厚為3 mm，3條中心線兩兩相交的夾角為120°。6種不同模型主要的區(qū)別為三通管主管與側管過渡連接方式與內部腔體流道結構參數(shù)。其中，方案六與其他5種方案區(qū)別為主管與側管過渡連接方式不同，其他5種方案為內部腔體流道參數(shù)不同，現(xiàn)將內部流道剖面圖上出口斷面到三通管重心高度定義為H，出口處到底部內壁最低點高度為H1，進出水口水平距離為L，最大處的寬度為B。定義λ=H1/B，λ為肥胖系數(shù)(形狀因子)，所體現(xiàn)的物理量為λ越大，管道越高瘦，反之λ越小，管道越矮胖。另外假設，β=ζ0-2/ζ0-1，β為分流損失系數(shù)比，所體現(xiàn)的物理量β越收斂于1，說明兩段管子出口速度分布越均勻，反之越不均勻。6種不同流道三通管內部流道結構參數(shù)如表1所示。

圖1 6種三通內部流道剖面圖Fig.1 6 three-way internal flow path profile

1.2 三通管建模

1.2.1 建模與網(wǎng)格劃分

根據(jù)圖2用三維建模軟件Solidworks2016對上述6種不同結構模型進行建模；運用ICEM對前處理的三維模型進行網(wǎng)格劃分；采用非結構網(wǎng)格，在網(wǎng)格從90 萬個到130 萬個增加的過程中發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，對out1出口速度變化影響結果并沒有太大的影響，因而設置全局網(wǎng)格尺寸為1，對wall邊界進行邊界層網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為2，其中7種不同模型網(wǎng)格質量都大于0.4，滿足工程計算要求。物理模型構建與網(wǎng)格劃分如圖2所示。

表1 三通管相關結構參數(shù)表Tab.1 Three-way pipe related structure parameter table

圖2 物理模型構建與網(wǎng)格劃分Fig.2 Physical model construction and meshing

1.2.2 三通管數(shù)學模型

三通管內部過流流體為水，一般認為不可壓，本文主要研究常溫下流場分布情況。嚴海軍等利用CFD模擬對文丘里施肥器進行計算，比較了標準k-ε、RNG，Realizable3 種湍流模型的計算精度，發(fā)現(xiàn)應用標準k-ε模型計算最穩(wěn)定，除了近壁面其他都為湍流[18,19]，因而采用k-ε模型對本文模型進行計算，方程中的相關參數(shù)取值為：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，δκ=1.0、δε=1.3、C3ε=0，Gb=0，YM=0，Sκ=0，Sδ=0[20]。

1.2.3 離散方法與邊界條件設置

進口邊界條件：將進水端設置為速度進口，給定速度值依次為0.5、1.0、2.0、4.0、8.0、16.0 m/s進行計算。出口邊界條件：將出水口設置為自由出流。其他邊界條件：其余所有壁面都采用無滑移邊界條件。邊界條件設置如圖2(e)所示，計算殘差收斂精度設置為10-4，給定Y軸方向重力為-9.81 m2/s。湍動能計算公式為:I=0.16Re-1/8，雷諾數(shù)計算公式為Re=vd/υ(d為管道內徑；υ為水的運動黏度，取10-6m2/s)。

2 結果與分析

2.1 試驗與模擬驗證

對于三通管局部阻力水頭損失系數(shù)國內外許多學者對其做相關研究得到了局部阻力損失系數(shù)的計算公式，設進口處所在的剖面為0-0，出口1處所在剖面為1-1，定義其局部水頭損失系數(shù)為ζ0-1，出口2處所在的剖面為2-2，局部水頭損失系數(shù)為ζ0-2，如下圖所示。

根據(jù)能量方程，管道尺寸較小為短管，忽略沿程阻力損失系數(shù)，得到局部水頭損失系數(shù)計算公式[16,17]：

式中：Z為位置水頭，m；P為對應斷面上壓強，N/m2；γ為水的體積質量，kg/(m2·s2)；V為對應上斷面上的流速，m/s；hw為對應的斷面間水頭損失，m；ζ為對應斷面間水頭損失系數(shù)。

所計算流速在0.5～16 m/s，所對應的雷諾數(shù)在6 500～208 000之間，最小的雷諾數(shù)為6 500，水流處于紊流狀態(tài)。為了驗證模擬的可行性對普通三通模型進行計算研究得到雷諾數(shù)與局部水頭損失的變化規(guī)律如圖3所示。根據(jù)圖4可得ζ0-1，ζ0-2并不是完全相等的，隨著雷諾數(shù)增大，局部阻力損失系數(shù)呈現(xiàn)減小的變化趨勢，并且變化趨勢越來越緩。主要原因為雷諾數(shù)較小時，流體黏滯力起主導作用，隨著雷諾數(shù)的增大，即流速增大，流體的慣性力逐漸起主要作用，呈現(xiàn)局部阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大而減小的趨勢，當雷諾數(shù)達到一定值后，局部阻力系數(shù)大小趨于穩(wěn)定。說明管道內水流形態(tài)進入阻力平方區(qū)，阻力平方區(qū)水流的流動狀態(tài)和流速分布不隨雷諾數(shù)的增大而變化[4]。其次，通過回歸分析可知，相關系數(shù)R2分別為0.785、0.798，可以認為所得到的回歸方程可信。即局部阻力損失系數(shù)隨雷諾數(shù)呈現(xiàn)對數(shù)函數(shù)變化的趨勢，這與文獻[5，15]得到的結論一樣。當Re>105時，雷諾數(shù)增大對局部水頭損失的變化影響不顯著這與文獻[6]得到的結論一致，說明數(shù)值計算具有可靠性。

圖3 工況示意圖Fig.3 Schematic diagram of the working conditions

圖4 ζ隨Re的變化Fig.4 ζ changes with Re

2.2 不同流道結構對局部水頭損失的影響

2.2.1 肥胖系數(shù)λ與最大寬度B對局部水頭損失系數(shù)ζ的影響

為了研究在相同的雷諾數(shù)的情況下，比較不同肥胖系數(shù)λ、最大寬度B比對局部水頭損失ζ的變化規(guī)律，得到變化關系曲線如圖6所示。

根據(jù)圖5，6與表2，3可知：對稱結構的局部水頭損失系數(shù)ζ并不相同，局部水頭損失系數(shù)ζ均為隨著肥胖系數(shù)λ與最大寬度B的增大先減小，然后再增大呈現(xiàn)V字形變化。肥胖系數(shù)λ的最小值落在區(qū)間[4.0,4.5]，最大寬度B的最小值落在區(qū)間[40 mm,50 mm]中，對應的局部水頭損失系數(shù)較小。當λ=5.43、3.16時，局部水頭損失系數(shù)很大。通過對局部阻力損失系數(shù)ζ與肥胖系數(shù)λ，最大寬度B的關系進行回歸分析，發(fā)現(xiàn)ζ隨著肥胖系數(shù)λ與最大寬度B均呈現(xiàn)二次函數(shù)的關系，并且相關系數(shù)都為可靠的范圍之內?，F(xiàn)將不同雷諾數(shù)情況下，ζ01與ζ02隨λ，B變化曲線進行疊加，取平均得到4個回歸方程。其中，ζ01與λ的關系為ζ01=0.271 4λ2-2.315 7λ+5.063 3，ζ02與λ的關系為ζ02=0.261 7λ2-2.237 4λ+4.916 8。令dζ01/dλ=0，dζ02/dλ=0，dζ01/dB=0,dζ01/dB=0。取ζ01，ζ02分別微分所對應的2個肥胖系數(shù)λ的均值得到λ=4.27左右。ζ01=0.001 33B2-0.113B+2.588 1，ζ02=0.001 416B2-0.120 4B+2.702 9，同理可得B=42.42 mm左右。根據(jù)回歸關系可得普通三通管的ζ01，ζ02是該種情況下的3.96，3.60倍，相對而言該種三通管具有局部損失小的優(yōu)點非常明顯。綜上所述，可以得到較為合理的流道結構參數(shù)為λ=4.27左右，B=42.42 mm左右，此時對應的局部水頭損失系數(shù)最小。因而，d方案可以作該類圓弧形三通管內部流道結構尺寸的設計參考。

圖5 各雷諾數(shù)下λ肥胖系數(shù)與ζ 局部水頭損失系數(shù)的變化Fig.5 Variation of obesity coefficient λ and local head loss coefficient ζ under Reynolds number

圖6 各雷諾數(shù)下最大寬度B與ζ 局部水頭損失系數(shù)的變化Fig.6 Variation of the maximum width B and ζ local head loss coefficient for each Reynolds number

表2 局部阻力損失系數(shù)ζ與肥胖系數(shù)λ回歸方程關系Tab.2 Relationship between local resistance loss coefficient ζ and obesity coefficient λ regression equation

表3 ζ 局部水頭損失系數(shù)與最大寬度B回歸關系Tab.3 Local head loss coefficient ζ and maximum width B regression relationship

2.2.2 最大寬度B及其肥胖系數(shù)λ對分流損失系數(shù)比β的影響

為了討論對稱的結構的三通管從進口到兩個出口過程中局部水頭損失的情況，分析兩者之間的比值隨著最大寬度B和肥胖系數(shù)λ的變化規(guī)律，根據(jù)計算結果進行分析如圖7所示：根據(jù)圖7可得：分流損失系數(shù)比β隨最大寬度B[圖7(a)]與肥胖系數(shù)λ[圖7(b)]均呈現(xiàn)兩端平緩，中間變異。最大寬度B在區(qū)間[26 mm,40 mm]之間，相同的雷諾數(shù)情況下，分流損失系數(shù)比β隨著最大寬度增大而減小，在同一最大寬度B的情況下，雷諾數(shù)越大，分流損失系數(shù)比β越小，B在區(qū)間[40 mm,60 mm]范圍之內分流損失系數(shù)比β隨B值變化較為劇烈。肥胖系數(shù)λ在區(qū)間[3.16,4.5]之內，β隨λ變化劇烈，在區(qū)間[4.5,5.43]之內，同一雷諾數(shù)β隨λ增大而增大，在λ相同的情況下β隨Re增大而減小。說明三通管內部結構腔體對管道內的流態(tài)有很大的影響。

圖7 最大寬度B與肥胖系數(shù)λ分流損失系數(shù)比β的關系Fig.7 Relationship between maximum width B and obesity coefficient λ shunt loss coefficient ratio β

2.3 不同流道結構對流場分布的影響

為了對比分析6種不同的三通結構管內部流場分布情況，得到較為合適的內部結構。利用tecplot軟件對計算文件進行后處理，切出沿進口水流方向與Z軸方向上兩種對稱剖面。討論相同雷諾數(shù)，不同肥胖系數(shù)λ的(即方案)情況下，對速度與流線分布的影響,這里以雷諾數(shù)為Re=6 500與208 000兩種工況為例。

2.3.1 對速度分布的影響

根據(jù)圖8可知：λ=3.16，3.83，4.15，4.39，4.91與5.83區(qū)別為主管與側管過渡連接方式，圓弧過渡連接速度分布在交叉處比折角連接均勻，說明圓弧過渡連接主管與側管的方式更好。前面5種工況速度分布不是關于Z軸對稱平面對稱，而后者速度分布對稱的。出口處到底部內壁最低點附近區(qū)域流速最小，隨著水流進入到彎曲斷面后速度越來越小。在區(qū)間[3.16,5.43]之內，由于重力的影響，低速區(qū)域從壁面向靠近重心附近區(qū)域進行偏移，并且低速區(qū)域并不是關于對稱面對稱的均勻分布，而是偏向于出口2方向，這是造成ζ01，ζ02不相等的根本原因。λ=5.83時，速度較小區(qū)域有3處，2處位于折角拐彎即將分流的兩側靠近壁面位置，另外1處位于低端尖角附近，進口所在的管與兩段出口管連接的地方速度變化較為劇烈，這是因為部分水質點碰撞到三通管岔道處折角位置管壁后反彈，進入叉道的水質點摩擦碰撞,造成岔道處的水質點運動紊亂。圓弧形三通在進水管和出水管之間有圓弧過渡連接,水質點以漸變的形式從進水管進入出水管,運動較平穩(wěn)[9,10,16,17]。相同的流道結構，隨著流速增大，雷諾數(shù)增大，低速區(qū)范圍逐漸減少，局部阻力損失系數(shù)減小，只是由于速度大時，速度分布更加均勻，流層與流層之間變化梯度相對于流速小時要小。其中，λ=3.16與λ=4.15速度分布和其他4種為進口正下方速度變化劇烈，主要原因是兩種流道結構不同。

圖8 不同λ情況下速度分布Fig.8 Velocity distribution in different λ cases

圖9 不同λ情況下流線分布Fig.9 Flow line distribution in different λ cases

2.3.2 對流線分布的影響

由圖9可知：λ=3.16，4.15，5.83與其他3種主要區(qū)別為前面3種流道結構所在的對稱剖面上都形成渦流區(qū)，其他3種流道結構流線光順，分布均勻。在其中λ=3.16，4.15兩種流道結構在對稱剖面形成了二次流，并且靠近管道壁面附近形成的渦流區(qū)范圍很大，主要原因為管道形狀兩側是曲面形狀，并且有較大的曲率半徑，流體在經(jīng)過曲面的時候，流線發(fā)生彎曲，由于離心力的存在曲面內部壓力大于外側壓力，而由于黏滯力的作用，內側速度比外側小，造成內外側壓力增量大于離心力，引起流體內壁面向中心進行移動，但是靠近管道中心位置流體速度大于靠近曲面內壁附近速度，引起管道中心向外側的附加運動，這樣形成了一個力矩造成二次流[21]，二次流對主流進行壓迫，導致水分子相互摻雜，能量轉換迅速，二次流區(qū)域水分子動能主要來自進口管中的主流，最終由于水流的黏性作用轉化熱量耗散了，造成很大的水頭損失。λ=5.43時，產生渦流主要是進水管段與兩段出水口管段為尖角進行連接時,主流與邊界分離，紊流加劇，增加了水流剪切運動,局部位置產生很大水頭損失[15]。在相同的λ情況下，隨著速度增大對流線分布影響并不大。

3 結 論

本文通過SolidWorks2016建模，基于CFD數(shù)值計算方法對普通的三通管進行結構優(yōu)化，對優(yōu)化后的模型進行了腔體流道結構進行參數(shù)改變，分析了結構參數(shù)對其阻力特性與流動特性變化規(guī)律，得到了以下結論。

(1)通過對普通120°三通管進行計算得到，隨著雷諾數(shù)增大，局部阻力損失系數(shù)呈現(xiàn)減小后變化趨勢越來越緩，后趨近于不變，與現(xiàn)有文獻對照符合變化規(guī)律，驗證了CFD模擬的可靠性。

(2)對于DN32的等徑120°三通管，ζ01、ζ02均隨著肥胖系數(shù)λ、最大寬度B都為先減小后增大，并且兩者均與肥胖系數(shù)變化趨勢曲線呈現(xiàn)二次函數(shù)變化。

(3)分流損失系數(shù)比β隨B與λ均呈現(xiàn)兩端平緩，中間變異的趨勢變化。

(4)曲面三通管過渡連接主管與側管速度與流線分布都比折線連接好，對于對稱面而言速度分布并不是對稱的，低速區(qū)會偏向于三通管重心左下方，并且隨著雷諾數(shù)增大低速區(qū)域越來越小。肥胖系數(shù)λ在(4.15,4.91]范圍之內流線分布較為光順均勻。

(5)綜上：ζ最小所對應的λ=4.27，B=42.22 m左右，λ取值范圍為(4.15,4.91]流線分布較好，該結論可作為三通管設計參考，同時也可為管網(wǎng)輸配水系統(tǒng)穩(wěn)定性、該類分水器研發(fā)提供設計理論依據(jù)。

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