閆 妍，劉曉艷，張廣思，林秋平 YAN Yan, LIU Xiaoyan, ZHANG Guangsi, LIN Qiuping

（1. 新疆財經(jīng)大學(xué) 工商管理學(xué)院，新疆 烏魯木齊830013；2. 新疆維吾爾自治區(qū)教育考試院，新疆 烏魯木齊830049）

0 引 言

突發(fā)事件發(fā)生后，應(yīng)急救援管理最重要的環(huán)節(jié)就是保證救援物資的不間斷連續(xù)供應(yīng)。應(yīng)急物資在國外由于其根據(jù)突發(fā)事件的利害關(guān)系和應(yīng)急救援所處階段的不同，分為不同的階段。使得突發(fā)事件的應(yīng)急管理，更具目標性和針對性。要想實現(xiàn)救援物資不間斷連續(xù)供應(yīng)，關(guān)鍵在于應(yīng)急物流的協(xié)同，在短時間內(nèi)協(xié)同物流與運輸方式，制定合理的配送方案和配送路線。但是，在突發(fā)事件發(fā)生的瞬間，通訊、無線設(shè)備等發(fā)生損壞，從而導(dǎo)致信息的收集困難、信息閉塞不通。再加上其爆發(fā)的突然性和極強的不確定性，使得應(yīng)急物資的供應(yīng)與配送在應(yīng)急管理初期陷入混亂之中。譬如，在突發(fā)事件發(fā)生的初期，由于信息的不對稱性和閉塞性，使得對救援物資的需求難以確定，但人們的救災(zāi)心情急迫，促使物資突然間從世界各地匯集而來，與災(zāi)區(qū)的實際需求不一致；志愿者從四面八方紛紛涌向災(zāi)區(qū)，造成進入災(zāi)區(qū)的道路擁堵，真正的救援人員被困在路途中而無法到達救援目的地。大多數(shù)學(xué)者在研究突發(fā)事件的文章中也提到過，突發(fā)事件的物資供應(yīng)是一個動態(tài)的過程，但沒有提出真正的動態(tài)模型。大多數(shù)文獻的研究還是基于靜態(tài)的研究，這與突發(fā)事件的實際情況不符。鑒于以上分析，本文在充分考慮了突發(fā)事件的動態(tài)性和階段的多樣性基礎(chǔ)上，建立了突發(fā)事件發(fā)生后的物資動態(tài)調(diào)撥模型。此模型在充分考慮了應(yīng)急物資調(diào)撥的動態(tài)性情況下，大大減少了物資籌集與配送的不確定性與莽撞性。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.1 國外研究現(xiàn)狀

國外應(yīng)急物流發(fā)展較早，自20 世紀60年代以來已由發(fā)展期進入成熟期，以美國、日本、澳大利亞和歐洲部分國家為代表，對應(yīng)急物流體系的研究較為深入。應(yīng)急物流系統(tǒng)的建立在國外的一些發(fā)達國家，例如加拿大、澳大利亞、瑞士、新西蘭等，已經(jīng)趨于完善。這些發(fā)達國家成立了屬于自己的應(yīng)急物流機構(gòu)，機構(gòu)內(nèi)的研究人員對此范疇內(nèi)的最新理念與存在的問題進行了大量研究。研究的重點主要集中在應(yīng)急管理體系[1]，有關(guān)應(yīng)急物流的選址問題[2-3]、應(yīng)急物流運輸調(diào)度[4]、應(yīng)急政策法規(guī)制定[5]、應(yīng)急物流路線優(yōu)化[6]、應(yīng)急決策支持平臺構(gòu)建[6]等方面，并獲取了很多有益的研究成果。

1.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

我國在SARS 事件突然爆發(fā)后，才開始重視應(yīng)急物流，比起一些發(fā)達國家，我國開始涉及應(yīng)急物流領(lǐng)域的時間相對落后。目前，針對應(yīng)急物流這一領(lǐng)域，我國的研究主要涉及以下幾個方面：應(yīng)急物流配送中心的選址、應(yīng)急物流運輸路徑的優(yōu)化、應(yīng)急物流的法律保障、應(yīng)急物資的調(diào)運與優(yōu)化。

何鮮利（2014）運用了目標加權(quán)法和約束法這兩種在參數(shù)規(guī)劃中最常使用的方法，在突發(fā)事件——應(yīng)急物資在地震災(zāi)害發(fā)生后的選址問題這一視角下，從預(yù)防戰(zhàn)略的公平解決方案策略、反應(yīng)效率的解決方案策略、多種策略解決多目標的角度，建立了震后應(yīng)急物資選址的多目標規(guī)劃模型，并依靠MATLAB 軟件對此模型求解，現(xiàn)實意義表明，此模型在實際應(yīng)用中具有敏捷性和實用性[7]。

姜卉、黃鈞（2015）等建立了數(shù)學(xué)模型，此模型的建立基于魯棒規(guī)劃的基礎(chǔ)上，較好地解決了應(yīng)急物資配送中心在受災(zāi)區(qū)應(yīng)急物資需求不確定的情形下，如何進行配送和選址的問題，使得決策能夠體現(xiàn)最優(yōu)性與魯棒性的均衡[8]。

趙彤（2011）從系統(tǒng)的角度出發(fā)，在對突發(fā)事件應(yīng)急物資的優(yōu)化配置、影響因素、調(diào)撥過程的剖析和歸納后，提出了在現(xiàn)有的調(diào)配體系基礎(chǔ)上，加入分階段反饋式的應(yīng)用，優(yōu)化了現(xiàn)有的應(yīng)急物資調(diào)配系統(tǒng)。并引入系統(tǒng)動力學(xué)，闡明了系統(tǒng)內(nèi)各個因素的相互關(guān)系[9]。

杜波在當前應(yīng)急物流決策不力的情況下，在總結(jié)應(yīng)急物流及其決策相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，指出了實際決策及現(xiàn)有研究缺少對決策主體的協(xié)同性及備選方案間協(xié)同表現(xiàn)的考慮，并給出了應(yīng)急物流協(xié)同決策問題的多指標模糊決策的方法設(shè)計及算例分析。但在其理論上偏重定性研究的問題，在協(xié)同決策方法中也未考慮應(yīng)急物流的動態(tài)時變性[10]。

夏萍（2010）提出，應(yīng)急物資的分配，應(yīng)隨著突發(fā)事件發(fā)生后所處情境的不同，方案應(yīng)實時的變化。因為在突發(fā)事件發(fā)生的瞬間，各種消息無從收集，而越往后期，信息的收集越趨于準確和明朗。并指出，此分配應(yīng)是一個動態(tài)的過程。通過需求不斷變化的及時反饋信息，來調(diào)整分配的方案和策略，以更好地迎合受災(zāi)區(qū)對救援物資的需求。但是未能給出一個動分配決策模型[11]。

從已有的研究成果可以看出國內(nèi)學(xué)者在對應(yīng)急物流相關(guān)問題的研究中，已經(jīng)得出了很多學(xué)術(shù)研究成果，這些成果對今后應(yīng)急物流的深入研究，有重要參考價值和實際意義。然而在應(yīng)急物流的協(xié)同決策這一最新的研究視角下，雖然已有學(xué)者明確說明對其研究的首要性和實踐性，但深入、系統(tǒng)、具體的研究尚未展開，其涉及到的相關(guān)理論尚未形成。從前文已有的研究中可以得知，目前，在應(yīng)急物流領(lǐng)域所取得的一些研究成果，雖然和應(yīng)急物流的協(xié)同決策這一視角，沒有直接的聯(lián)系。但其成熟的理論基礎(chǔ)，為這一視角今后所開展的研究，賦予了頗具價值的參考和借鑒意義。

2 應(yīng)急物資協(xié)同動態(tài)調(diào)撥規(guī)劃模型

2.1 問題的描述

設(shè)整個救援期間有m 個地區(qū)受災(zāi)，需要應(yīng)急物資e 種，由i 個單純應(yīng)急物資供應(yīng)點進行供應(yīng)。應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點只進行物資的中轉(zhuǎn)庫存和轉(zhuǎn)運。應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點從單純應(yīng)急物資供應(yīng)點接收物資后，由T 個階段進行持續(xù)供應(yīng)，在保證受災(zāi)地區(qū)在各個階段需求的情況下，確定應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點的庫存量和上下兩級的調(diào)運分配量，使得應(yīng)急物資調(diào)度系統(tǒng)在整個應(yīng)急救援期間的運作費用最少。

先作如下假設(shè)：

（1）動態(tài)調(diào)運規(guī)劃期間已知；

（2）應(yīng)急物資a 從單純應(yīng)急物資供應(yīng)點到應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)點、從應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)點到受災(zāi)地區(qū)運輸?shù)膯挝贿\輸成本已知，并假定在整個動態(tài)調(diào)運規(guī)劃期間內(nèi)保持不變；

（3）應(yīng)急救援物資的種類e 為已知，且各種類的應(yīng)急物資可存儲于同一倉庫中；

（4）每個應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點的平均調(diào)運費用函數(shù)已知；

（5）單純應(yīng)急物資供應(yīng)點供應(yīng)第a 類物資的數(shù)量已知；

（6）應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c 的倉庫庫存容量己知；

（7）在動態(tài)調(diào)運各階段中，受災(zāi)城地區(qū)對第a類應(yīng)急物資的需求函數(shù)已知；

（8）應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c單位物資、單位階段的庫存費用已知；

（9）從單純應(yīng)急物資供應(yīng)點到應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點、應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點到受災(zāi)地區(qū)的平均運送時間已知；

（10）受災(zāi)地區(qū)接收到應(yīng)急救援物資后能夠順暢的分發(fā)，且采取一次調(diào)運的策略，即每階段內(nèi)不分批次調(diào)運而采取某階段初始時一次調(diào)運。

2.2 參數(shù)與變量設(shè)置

t：在此期間所劃分的階段，t=1,2,3,…,T；

a：應(yīng)急物資種類，a=1,2,3,…,e；

b：單純的應(yīng)急物資供應(yīng)點，b=1,2,…,i；

c：應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點，c=1,2,3,…,j；

h：受災(zāi)地區(qū)，h=1,2,3,…,m；

Aab：單純應(yīng)急物資供應(yīng)點b的第a種應(yīng)急物資的供應(yīng)量，a=1,2,3,…,e；b=1,2,…,i；

Btac：在t階段，應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c的第a種應(yīng)急物資的調(diào)撥量，t=1,2,3,…,T；a=1,2,3,…,e；c=1,2,3,…,j；

Vc：應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c的倉儲容量上限，c=1,2,3,…,j；

Etah：在t階段，受災(zāi)地區(qū)h對第a類應(yīng)急物資的需求量，t=1,2,3,…,T；a=1,2,3,…,e；h=1,2,3,…,m；

Fabc：從單純的應(yīng)急物資供應(yīng)點b調(diào)撥到應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c的第a類物資的需求量，a=1,2,3,…,e；b=1,2,…,i；c=1,2,3,…,j；

Dtach：在t階段，從應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c運送至受災(zāi)地區(qū)h的第a類物資的數(shù)量，t=1,2,3,…,T；a=1,2,3,…,e；c=1,2,3,…,j；h=1,2,3,…,m；

fabc：把第a類應(yīng)急物資從單純的應(yīng)急物資供應(yīng)點b運送至應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c的單位運輸費用，a=1,2,3,…,e；b=1,2,…,i；c=1,2,3,…,j；

Ktach：在t階段，把第a類應(yīng)急物資從應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c運送至受災(zāi)地區(qū)h的單位運輸費用，t=1,2,3,…,T；a=1,2,3,…,e；c=1,2,3,…,j；h=1,2,3,…,m；

Gtac：在t階段，從應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點調(diào)撥第a類應(yīng)急物資的平均調(diào)撥費用（此費用與調(diào)撥的數(shù)量相關(guān)），t=1,2,3,…,T；a=1,2,3,…,e；c=1,2,3,…,j；

Htac：從t階段轉(zhuǎn)移至t+1 階段時，應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c剩余每單位應(yīng)急物資a的庫存占用費用，t=1,2,3,…,T；a=1,2,3,…,e；c=1,2,3,…,j；

Qtac：在t階段，應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c的第a類應(yīng)急物資的庫存數(shù)量，t=1,2,3,…,T；a=1,2,3,…,e；c=1,2,3,…,j；

Tbc：從單純的供應(yīng)點b運送物資至應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c所需的時間，b=1,2,…,i；c=1,2,3,…,j；

Tch：從應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c運送至物資至受災(zāi)地區(qū)h所需的時間，c=1,2,3,…,j；h=1,2,3,…,m；

Xabc=1 正常情況下從單純的應(yīng)急物資供應(yīng)點b到應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c有應(yīng)急物資a流通，b=1,2,…,i；c=1,2,3,…,j；

Xabc=0 非正常情況下從單純的應(yīng)急物資供應(yīng)點b到應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c沒有應(yīng)急物資a流通（例如發(fā)生次生災(zāi)害，原有的道路無法正常通行），a=1,2,3,…,e；b=1,2,…,i；c=1,2,3,…,j；

Xtach=1 在t階段，在正常情況下從應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c到受災(zāi)地區(qū)h有應(yīng)急物資a流通，t=1,2,3,…,T；a=1,2,3,…,e；c=1,2,3,…,j；h=1,2,3,…,m；

Xtach=0 在t階段，非正常情況下從應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c到受災(zāi)地區(qū)h沒有應(yīng)急物資a流通（例如發(fā)生次生災(zāi)害，原有的道路無法正常通行），t=1,2,3,…,T；c=1,2,3,…,j；h=1,2,3,…,m；

Ltach=1 在t階段，從應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c調(diào)撥第a類物資到受災(zāi)地區(qū)h，t=1,2,3,…,T；a=1,2,3,…,e；c=1,2,3,…,j；h=1,2,3,…,m；

Ltach=0 在t階段，從應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點c不調(diào)撥第a類物資到受災(zāi)地區(qū)h，t=1,2,3,…,T；a=1,2,3,…,e；c=1,2,3,…,j；h=1,2,3,…,m。

2.3 模型建立

此模型是一個非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，是考慮了應(yīng)急物資的多類別、應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點的容量約束、運輸路徑隨時間的變化而動態(tài)變化、應(yīng)急物資的需求量隨階段變化的動態(tài)調(diào)撥規(guī)劃模型。式（1）是此動態(tài)規(guī)劃模型的目標函數(shù)，目標函數(shù)Z1表示從單純的應(yīng)急物資供應(yīng)點到應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點、應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點到受災(zāi)地區(qū)的應(yīng)急物資的聯(lián)動調(diào)運，使得整個應(yīng)急物資調(diào)運系統(tǒng)各階段內(nèi)的運輸費用、調(diào)運費用和庫存費用之和最?。荒繕撕瘮?shù)Z2表示整個動態(tài)規(guī)劃期間內(nèi)，整個應(yīng)急物資調(diào)運系統(tǒng)所需要的總的調(diào)運時間最小。式（2）至式（4）是轉(zhuǎn)運平衡的約束條件；式（5）表示的是各應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)網(wǎng)點庫存狀態(tài)的連續(xù)關(guān)系；式（6）表示各應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)網(wǎng)點的庫存容量限制；式（7）表示某一階段某個受災(zāi)地區(qū)所需的第a 類應(yīng)急物資僅能由一個應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點供應(yīng)；式（8）為應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點的調(diào)運費用，是一個關(guān)于中轉(zhuǎn)供應(yīng)點流量的分段函數(shù)；式（9）為非負變量約束；式（10）為0,1 變量約束。

3 算例分析

設(shè)某一重大突發(fā)事件救援期間的救援物資調(diào)運任務(wù)，有10 個單純的應(yīng)急物資供應(yīng)點和4 個應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點。聯(lián)動調(diào)運4 類應(yīng)急物資到10 個受災(zāi)地區(qū)。單純的應(yīng)急物資供應(yīng)點的物資到達應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點后，分3 個階段持續(xù)滿足受災(zāi)地區(qū)的物資需求。需確定整個調(diào)度規(guī)劃期內(nèi)，調(diào)度系統(tǒng)最小費用以及運輸和存儲費用。

（1）10 個純供應(yīng)點供應(yīng)4 類應(yīng)急物資的數(shù)量（單位：個）。

（2）4 個應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點倉容量上限（單位：kg）。

（3）3 個階段，10 個受災(zāi)區(qū)對4 類應(yīng)急物資的需求量（單位：個）。

（4）從階段t 到t+1 階段時，4 個應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點剩余4 類應(yīng)急物資每單位的存儲費用（單位：元）。

（5）從10 個單純的應(yīng)急物資供應(yīng)點到4 個應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點運輸4 類應(yīng)急物資的每單位運輸費用（單位：元）。

（6）階段t，從4 個應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點到10 個受災(zāi)區(qū)運輸4 類應(yīng)急物資的每單位運輸費用（單位：元）。

（7）階段t，從4 個應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點調(diào)運4 類應(yīng)急物資的平均調(diào)度費用（單位：元）。

（8）從10 個純供應(yīng)點到4 個應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點的供應(yīng)物資的平均到達時間（單位：分鐘）。

（9）從4 個應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)供應(yīng)點的供應(yīng)物資到10 個受災(zāi)地區(qū)的平均到達時間（單位：分鐘）。

用MATLABR 編程求解此動態(tài)調(diào)撥規(guī)劃模型，隨機運行10 次，平均計算時間為6 秒。表1 是算法隨機運行10 次，最優(yōu)一次運行結(jié)果下的各階段費用組成情況。

算例尋優(yōu)過程表明該算法能獲得良好的收斂性能。

4 小 結(jié)

本文在充分考慮了突發(fā)事件的動態(tài)性、協(xié)同性和階段的多樣性的基礎(chǔ)上對需求動態(tài)變化的應(yīng)急物資分配問題進行了系統(tǒng)的研究，從而引入受災(zāi)點應(yīng)急物資需求動態(tài)變化的概念，同時根據(jù)實際情況下存在的應(yīng)急物資分配問題的多階段性建立了協(xié)同動態(tài)調(diào)撥規(guī)劃模型。但是非常規(guī)突發(fā)事件發(fā)生后，情景處于不斷的變化之中，在基于調(diào)撥規(guī)劃模型中，所考慮的因素，也應(yīng)涉及的范圍更廣。比如受災(zāi)群眾的心理變化等，這些因素對于決策方案的生成，事件演化的方向，也會產(chǎn)生一定的作用。因此，針對非常規(guī)突發(fā)事件的具體情況，應(yīng)把“情景—應(yīng)對”這一理論在突發(fā)事件中的應(yīng)用，不斷成熟和深入。將受災(zāi)群眾的情感和內(nèi)心等因素，也逐漸添加進決策模型的構(gòu)建之中，使基于“情景—應(yīng)對”這一理論下的應(yīng)急物流決策模型不斷完善。

表1