劉亞凌 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海200093）

0 引 言

2008年爆發(fā)經(jīng)濟(jì)危機(jī)之后，全球經(jīng)濟(jì)受到重創(chuàng)，各個(gè)國家通過制定不同的發(fā)展戰(zhàn)略，積極應(yīng)對(duì)金融危機(jī)造成的影響。美國的“再工業(yè)化”、德國的“工業(yè)4.0”，李克強(qiáng)總理提出的“中國制造2025”，這些戰(zhàn)略的本質(zhì)都是利用信息技術(shù)推動(dòng)產(chǎn)業(yè)的智能化轉(zhuǎn)型，為實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供新動(dòng)力。產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)是互聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、人工智能等技術(shù)與各行各業(yè)融合過程中產(chǎn)生的新的產(chǎn)業(yè)形態(tài)，是我國推動(dòng)經(jīng)濟(jì)由高速發(fā)展向高質(zhì)量發(fā)展轉(zhuǎn)型以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的產(chǎn)物。隨著新興信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，促使企業(yè)內(nèi)部各部門之間、不同企業(yè)之間、不同行業(yè)之間以及企業(yè)與消費(fèi)者之間形成了緊密的連接。產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)以信息技術(shù)為支撐，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)鏈各個(gè)環(huán)節(jié)的資源共享，提高各個(gè)組成部分的運(yùn)作、協(xié)調(diào)的效率，增強(qiáng)產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新能力，為生產(chǎn)方式、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等方面的變革提供動(dòng)力，為結(jié)構(gòu)性改革提供新的著手點(diǎn)。

為了滿足消費(fèi)者日趨復(fù)雜和多樣化的消費(fèi)需求，許多企業(yè)開始向多領(lǐng)域、多行業(yè)跨界發(fā)展，產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的理念促使企業(yè)借助互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)構(gòu)建開放共享的信息平臺(tái)，從而突破地理位置的限制和行業(yè)壁壘，與其他企業(yè)形成更加密切的合作關(guān)系，使得企業(yè)形成信息上的集聚，從而打破了原有鏈狀的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，最終形成一個(gè)完整的網(wǎng)絡(luò)化的產(chǎn)業(yè)體系。以騰訊為例，最初通過QQ、微信社交軟件，不斷擴(kuò)大用戶量，打造開放的社交平臺(tái)，2018年以后開始調(diào)整業(yè)務(wù)布局，跨界到智慧零售、智慧醫(yī)療、智慧金融、智慧政務(wù)等不同領(lǐng)域，逐漸從消費(fèi)互聯(lián)網(wǎng)向產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)型。

供需網(wǎng)是在供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)上，針對(duì)企業(yè)之間多種“供需流”交互作用提出的管理理念[1]，供需網(wǎng)的開放性、節(jié)點(diǎn)和供需流的多樣性，為產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的研究提供了獨(dú)特的研究平臺(tái)。傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈概念是以商品流為紐帶，由原材料供應(yīng)商、制造商、經(jīng)銷商和消費(fèi)者組成的鏈狀結(jié)構(gòu)，而供需網(wǎng)則是更加穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，各節(jié)點(diǎn)之間不僅僅是物流的交互，還包括信息、技術(shù)、人才、管理等多種供需關(guān)系，供需網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)摒棄了“供應(yīng)鏈內(nèi)合作、供應(yīng)鏈之間競(jìng)爭(zhēng)”的有限范圍內(nèi)的合作模式，建立起更加開放、更加多樣化的合作。供需網(wǎng)視角下，產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的本質(zhì)就是由不同主體組成的，通過主體間的交互作用，形成的一種動(dòng)態(tài)供需網(wǎng)絡(luò)。

目前，關(guān)于產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的研究，主要觀點(diǎn)有：Nambisan 等的研究認(rèn)為新一代數(shù)字化技術(shù)的使用催生了新的價(jià)值創(chuàng)造和價(jià)值分配途徑，改變了企業(yè)的商業(yè)模式和組織結(jié)構(gòu)，推動(dòng)了產(chǎn)品和服務(wù)的創(chuàng)新[2]。Mcintyre 等的研究認(rèn)為互聯(lián)網(wǎng)背景下，平臺(tái)的出現(xiàn)為相關(guān)企業(yè)和用戶之間網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建提供了媒介，為企業(yè)之間新的合作關(guān)系的建立提供了機(jī)會(huì)[3]。Shaikh 等的研究認(rèn)為傳統(tǒng)的企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟難以適應(yīng)當(dāng)前數(shù)字化背景，企業(yè)開始尋求新的開放式的戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系[4]。孫煊卿分析了產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)對(duì)企業(yè)戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型的影響，提出了企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的路徑以及相關(guān)建議[5]。柳洲認(rèn)為“互聯(lián)網(wǎng)+”的目的是推動(dòng)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)向帕累托最優(yōu)狀態(tài)發(fā)展，是技術(shù)、文化、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的耦合系統(tǒng)，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的融合產(chǎn)生了“互聯(lián)網(wǎng)+”型產(chǎn)業(yè)集群[6]。

供需網(wǎng)是由國內(nèi)徐福緣教授在傳統(tǒng)企業(yè)管理模式的局限性上提出的理論，胡偉等以供需網(wǎng)為研究對(duì)象，建立了供需網(wǎng)企業(yè)完全合作和非完全合作決策模型，通過仿真模擬了企業(yè)的不同決策下產(chǎn)品產(chǎn)量和利潤的變化情況[7]。梁瑩用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)理論研究供需網(wǎng)企業(yè)的知識(shí)協(xié)同，研究了供需網(wǎng)企業(yè)因知識(shí)協(xié)同產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[8]。國外學(xué)者則在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的特性、供應(yīng)鏈的運(yùn)行等方面都有比較深入的研究。Marchi 等構(gòu)建了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性模型，研究表明供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)性[9]。在供應(yīng)鏈的演化方面，主要是運(yùn)用演化博弈理論[10]、仿真建模[11]、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等方法研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制。Barabasi 等人發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性并提出了BA 網(wǎng)絡(luò)模型之后[12]，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論開始被廣泛的運(yùn)用到供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中。Li 等認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的擇優(yōu)連接是在一個(gè)局域世界而不是在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行的，構(gòu)建了局域世界演化模型[13]。Pathak 研究了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)生長過程中的影響因素及涌現(xiàn)機(jī)制，分析了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化[14]。Thadakamalla 等構(gòu)建了考慮節(jié)點(diǎn)角色差異的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)演化模型，該模型中將節(jié)點(diǎn)劃分成了不同的種類，相同種類的節(jié)點(diǎn)之間不進(jìn)行連接[15]。

綜上，目前國內(nèi)關(guān)于產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的研究主要是對(duì)產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的概念、產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)背景下企業(yè)轉(zhuǎn)型的路徑等方面定性的研究，國內(nèi)外也很少有人從供需網(wǎng)的角度研究產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)，因此，為了更好地描述產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)，本文從供需網(wǎng)的管理模式出發(fā)，分析了產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)“智造”供需網(wǎng)的演化動(dòng)因，以BA 模型為基礎(chǔ)，提出了產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)可能的演化規(guī)則，構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)演化模型，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)演化模型的有效性。

1 產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)結(jié)構(gòu)演化

本文從供需網(wǎng)的視角出發(fā)，將產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)內(nèi)的企業(yè)抽象為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，企業(yè)與企業(yè)之間、企業(yè)與消費(fèi)者之間、企業(yè)與環(huán)境之間的信息、技術(shù)、產(chǎn)品、人才等多種供需流的交互作用抽象為邊，提出構(gòu)建產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)演化模型，產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其中“智造”不僅僅指制造過程中生產(chǎn)技術(shù)的智能化改造，還包括依托開放共享的信息平臺(tái)，在產(chǎn)業(yè)內(nèi)外各個(gè)主體之間建立數(shù)據(jù)連接，利用大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等技術(shù)對(duì)生產(chǎn)、消費(fèi)各個(gè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)進(jìn)行快速處理，加快信息在各個(gè)環(huán)節(jié)的流通，實(shí)現(xiàn)供需匹配、資源配置、生產(chǎn)服務(wù)方式的智能化與數(shù)字化，最終達(dá)到提升企業(yè)的運(yùn)轉(zhuǎn)效率，降低企業(yè)運(yùn)營成本，增強(qiáng)企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力和價(jià)值創(chuàng)造能力的目的。本文分析了產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)的演化動(dòng)因，并在BA 模型的增長特性和擇優(yōu)連接機(jī)制的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)演化模型。

圖1 產(chǎn)業(yè)互聯(lián)智造供需網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

1.1 產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)的演化動(dòng)因

（1）資源的依賴性。任何企業(yè)擁有的資源都是有限的，所以需要不斷地從外界獲取自身發(fā)展所需的資源，產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)為企業(yè)提供了資源集聚的平臺(tái)，能幫助企業(yè)獲取、共享資源或服務(wù)，產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的資源優(yōu)勢(shì)吸引企業(yè)加入產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)，企業(yè)進(jìn)入產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)后會(huì)主動(dòng)尋找自己需要的各種資源，這種個(gè)體的自發(fā)行為推動(dòng)了產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展。

（2）企業(yè)間的合作關(guān)系。為了應(yīng)對(duì)同類企業(yè)之間激烈的競(jìng)爭(zhēng)，產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)中的企業(yè)存在擇優(yōu)選擇合作伙伴的行為，網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)的合作關(guān)系會(huì)隨著時(shí)間變化，從而引起產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)結(jié)構(gòu)的變化。

（3）內(nèi)外部環(huán)境。產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)作為一個(gè)開放系統(tǒng)，會(huì)不斷與外部環(huán)境、與其他產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)之間發(fā)生資源、信息的傳遞。當(dāng)節(jié)點(diǎn)所處的環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)會(huì)根據(jù)環(huán)境的變化調(diào)整自己的行為，從而適應(yīng)環(huán)境的改變。因此，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)外的環(huán)境也是影響產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展的重要因素。

1.2 產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)的演化規(guī)則

產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)的本質(zhì)是一個(gè)動(dòng)態(tài)開放的復(fù)雜系統(tǒng)，外部企業(yè)通過和網(wǎng)絡(luò)成員企業(yè)建立合作關(guān)系進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部企業(yè)之間也會(huì)根據(jù)自己的需求建立新的連接，在BA 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，通過分析產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)的演化動(dòng)因，提出了以下幾種演化規(guī)則：

1.2.1 增長規(guī)則。產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)旨在幫助企業(yè)降低運(yùn)營成本，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。網(wǎng)絡(luò)發(fā)展初期，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)企業(yè)的數(shù)量較少，隨著產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)企業(yè)資源的整合創(chuàng)造了條件，使企業(yè)之間形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，因此會(huì)不斷有新的企業(yè)為了獲取更多的利益被吸引加入網(wǎng)絡(luò)，與網(wǎng)絡(luò)中其他企業(yè)建立不同的聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量呈現(xiàn)增長的趨勢(shì)。網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的不同階段，節(jié)點(diǎn)加入的速度也是不同的，為了符合BA 模型的增長特性，本文只考慮節(jié)點(diǎn)數(shù)量增長的情況，將網(wǎng)絡(luò)的演化分為兩個(gè)階段，分別是節(jié)點(diǎn)數(shù)量快速增長的快速生長階段和節(jié)點(diǎn)數(shù)量增長減緩的緩慢增長階段。

1.2.2 擇優(yōu)連接規(guī)則。新的企業(yè)在加入產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)，遵循擇優(yōu)連接機(jī)制，一方面會(huì)考慮節(jié)點(diǎn)的度即企業(yè)擁有的合作關(guān)系數(shù)量，趨向于和網(wǎng)絡(luò)中合作關(guān)系較多、規(guī)模較大的企業(yè)建立聯(lián)系，從而快速獲得較多的連接；另一方面會(huì)考慮企業(yè)的資源獨(dú)特性，資源獨(dú)特性是企業(yè)在技術(shù)、數(shù)據(jù)資源等方面的優(yōu)勢(shì)，即企業(yè)擁有的資源、技術(shù)的價(jià)值越高或越不容易被其他企業(yè)模仿和替代，該企業(yè)的資源獨(dú)特性越高。即使一個(gè)企業(yè)暫時(shí)擁有的合作關(guān)系較少，但如果該企業(yè)擁有較高的資源獨(dú)特性，也會(huì)吸引新進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的企業(yè)與其建立聯(lián)系。另外，由于企業(yè)資源、技術(shù)、能力等方面的限制，任何企業(yè)都不可能無止境的和其他企業(yè)相連，本文設(shè)置了節(jié)點(diǎn)度的上限，當(dāng)節(jié)點(diǎn)度達(dá)到這個(gè)上限值，就不再和其他節(jié)點(diǎn)相連。

1.2.3 內(nèi)部合作規(guī)則。隨著產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，成員企業(yè)各種各樣的需求會(huì)不斷增加，因此除了新節(jié)點(diǎn)的加入，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的企業(yè)也可能會(huì)與之前沒有連接關(guān)系的企業(yè)建立合作，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)邊的數(shù)量增多。

1.3 產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)的演化算法

本文構(gòu)建了一個(gè)節(jié)點(diǎn)具有資源獨(dú)特性的產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)兩階段演化模型，演化的第一階段只考慮新節(jié)點(diǎn)的加入，演化的第二階段新節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)的速度降低，模型的演化過程如下：

（1）假設(shè)網(wǎng)絡(luò)在初始時(shí)刻下有m0個(gè)節(jié)點(diǎn)，e0條邊，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)演化第一階段的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為N1，第二階段的節(jié)點(diǎn)數(shù)為N2；

（2）快速生長階段：每個(gè)時(shí)間間隔向網(wǎng)絡(luò)中加入1 個(gè)新節(jié)點(diǎn)，新節(jié)點(diǎn)可以與網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的m 個(gè)節(jié)點(diǎn)相連(m≤ m0)，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)i 與新節(jié)點(diǎn)連接的概率如下：

其中：ki是節(jié)點(diǎn)i 的度，kmax是節(jié)點(diǎn)度的上限值，αi是節(jié)點(diǎn)的資源獨(dú)特性因子，∑jαjkj是網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)資源獨(dú)特性因子與節(jié)點(diǎn)度乘積的總和。

（3）重復(fù)執(zhí)行步驟（2）至網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量為N1，第一階段演化結(jié)束；

（4）緩慢生長階段：網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到N1之后，每個(gè)時(shí)間間隔，選取以下規(guī)則中的一條進(jìn)行演化，從而使得網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的增長速度降低：

（a）點(diǎn)的增加：以概率p1加入新節(jié)點(diǎn)，新節(jié)點(diǎn)加入的規(guī)則與步驟（2）中的相同；

（b）邊的增加：以概率p2在網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)之間增加邊，隨機(jī)選取網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)i，再根據(jù)公式（1）的概率擇優(yōu)選取另一個(gè)節(jié)點(diǎn)k k≠( i )，在節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)k 之間新增一條邊，其中p2=1-p1；

（5）重復(fù)執(zhí)行步驟（4）至網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量增長至(N1+N2)，兩階段的網(wǎng)絡(luò)演化結(jié)束。

2 產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)演化模型仿真分析

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裼行?，研究模型的網(wǎng)絡(luò)特征，本文使用Matlab 對(duì)模型生成網(wǎng)絡(luò)的過程進(jìn)行了模擬，設(shè)定演化模型中參數(shù)的取值如下：

（1）初始時(shí)刻產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)m0=5，每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)新節(jié)點(diǎn)可以與m=3 個(gè)節(jié)點(diǎn)相連。

（2）節(jié)點(diǎn)資源獨(dú)特性αi是服從(0,1 )正態(tài)分布且取值范圍在[0,1 ]的隨機(jī)數(shù)，小部分節(jié)點(diǎn)擁有不容易被模仿和取代的高價(jià)值資源，其他大部分節(jié)點(diǎn)的資源價(jià)值還有很大的提升空間，節(jié)點(diǎn)度的上限值kmax=100。

（3）第二階段加入新節(jié)點(diǎn)的概率為p1=0.7，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)之間連邊的概率為p2=0.3。

（4）第一階段演化結(jié)束后網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量N1=1000，第二階段演化結(jié)束后總的節(jié)點(diǎn)數(shù)量N1+N2=2000。

2.1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

圖2 是網(wǎng)絡(luò)模型隨著時(shí)間的推移演化至不同階段的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)從簡(jiǎn)單變得復(fù)雜。初始時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)完全圖，每對(duì)節(jié)點(diǎn)之間都有連邊，5 個(gè)節(jié)點(diǎn)代表最初組成產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)的企業(yè)。隨著互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)在資源整合、信息共享、業(yè)務(wù)流程優(yōu)化等方面優(yōu)勢(shì)的發(fā)揮，促進(jìn)了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)企業(yè)的發(fā)展，產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)逐漸顯現(xiàn)，開始吸引其他相關(guān)企業(yè)，產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)開始快速發(fā)展。圖3 為網(wǎng)絡(luò)快速生長階段的網(wǎng)絡(luò)圖，這個(gè)階段下不斷有新節(jié)點(diǎn)通過和網(wǎng)絡(luò)中現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)建立聯(lián)系加入網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)規(guī)?？焖僭鲩L。由于資源、市場(chǎng)需求等因素的限制，隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，新企業(yè)進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的速度降低，除了新企業(yè)的加入，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)現(xiàn)有企業(yè)會(huì)按照自己的需求與其他相關(guān)企業(yè)建立新的合作關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入緩慢生長階段，在這一階段，網(wǎng)絡(luò)的演化除了新節(jié)點(diǎn)的進(jìn)入，還表現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)企業(yè)之間聯(lián)系的增強(qiáng)。圖4 是網(wǎng)絡(luò)在緩慢生長階段的網(wǎng)絡(luò)圖，新節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)的速度變慢，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)張速度降低。

圖2 初始狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)圖

2.2 網(wǎng)絡(luò)的度分布圖5 和圖6 分別是網(wǎng)絡(luò)演化第一階段和網(wǎng)絡(luò)演化結(jié)束后的度分布圖，度分布是網(wǎng)絡(luò)的重要統(tǒng)計(jì)特征，節(jié)點(diǎn)的度是與這個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的邊的數(shù)量，度分布P(k)是度值為k 的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)中的比例，由圖可以看出，只有少量節(jié)點(diǎn)擁有較多的連接數(shù)，大部分節(jié)點(diǎn)擁有的連接數(shù)較少，因此產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)演化模型生成的網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特性，演化模型是對(duì)BA 模型的一種擴(kuò)展。

2.3 平均集聚系數(shù)

平均集聚系數(shù)反映的是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)集聚在一起的程度，集聚系數(shù)指的是與某個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)之間的連接程度，實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)更傾向于形成緊密的連接，實(shí)際網(wǎng)絡(luò)往往擁有更高的集聚系數(shù)。集聚系數(shù)越大，說明節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系越緊密，節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的合作程度更高，因此有利于節(jié)點(diǎn)之間信息的傳遞以及資源的有效整合。對(duì)產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)演化模型進(jìn)行仿真，得到模型演化至不同規(guī)模的平均集聚系數(shù)如表1。

圖5 快速生長階段的度分布圖

圖6 網(wǎng)絡(luò)演化結(jié)束的度分布圖

表1 網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特征

2.4 平均路徑長度

平均路徑長度指的是網(wǎng)絡(luò)任意兩節(jié)點(diǎn)之間距離的平均值，模型演化至不同規(guī)模導(dǎo)出的平均路徑長度如表1，本文構(gòu)建的產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)演化模型生成的網(wǎng)絡(luò)具有較大的集聚系數(shù)和較小的平均路徑長度，具有小世界特性，并且和相同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的BA 模型相比，平均集聚系數(shù)比BA 模型大，平均路徑長度比BA 模型小，即本文模型生成的網(wǎng)絡(luò)連通性和緊密性更強(qiáng)，有利于節(jié)點(diǎn)之間供需質(zhì)的流動(dòng)，因此本文的模型能更好地刻畫產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)。

3 結(jié)束語

本文將產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)看作相關(guān)企業(yè)和消費(fèi)者組成的，彼此之間存在物質(zhì)、技術(shù)、信息、人才、服務(wù)等多種交互作用的動(dòng)態(tài)供需網(wǎng)絡(luò)，提出構(gòu)建產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)演化模型。在BA 模型的基礎(chǔ)上，分析了產(chǎn)業(yè)互聯(lián)“智造”供需網(wǎng)的演化動(dòng)因，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的增長特性和擇優(yōu)連接機(jī)制進(jìn)行了改進(jìn)，構(gòu)建了一種考慮節(jié)點(diǎn)資源獨(dú)特性的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增長的兩階段網(wǎng)絡(luò)演化模型，并利用Matlab 進(jìn)行仿真，將本文模型和BA 模型的集聚系數(shù)、平均路徑長度進(jìn)行了對(duì)比，仿真結(jié)果證明了本文提出的網(wǎng)絡(luò)演化模型生成的網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特征和小世界特性，更有利于數(shù)據(jù)、信息、技術(shù)及其他資源在網(wǎng)絡(luò)中的快速交互，在一定程度上可為產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)演化機(jī)制的研究提供參考。