張喚蘭，王保利

(1.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；2.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

煤礦開(kāi)采前，需對(duì)回采工作面和工作面前方的巖體進(jìn)行超前探測(cè)，以便提前識(shí)別潛在的危險(xiǎn)和問(wèn)題，采取積極的防治措施。煤礦開(kāi)采過(guò)程中，采煤機(jī)或掘進(jìn)機(jī)在切割煤壁時(shí)會(huì)引起震動(dòng)，產(chǎn)生地震波。通過(guò)在工作面四周布置檢波器，接收采煤機(jī)切割煤壁時(shí)產(chǎn)生的地震波并進(jìn)行成像，可得到回采工作面及工作面前方的構(gòu)造以及速度分布，這種方法叫做隨采地震勘探。隨采地震勘探不需要中斷采煤作業(yè)，并且在勘探時(shí)不需要放炮，避免了在易燃?xì)怏w存在的環(huán)境下使用炸藥，提高了煤礦生產(chǎn)的安全性。同時(shí)，隨采地震勘探具有成本低、可持續(xù)監(jiān)測(cè)等優(yōu)點(diǎn)。1980 年，D.J.Buchanan 等[1]把采煤機(jī)切割煤壁引起的震動(dòng)作為震源進(jìn)行煤巖體成像的嘗試；1990 年開(kāi)始，E.C.Westman 等[2-3]，Lu Bin 等[4]嘗試?yán)貌擅簷C(jī)引起的震動(dòng)作為震源進(jìn)行地震層析成像，但由于無(wú)法確定采煤機(jī)的準(zhǔn)確位置，使得成像質(zhì)量不佳；L.Petronio 等[5]研究利用隧道掘進(jìn)機(jī)噪聲產(chǎn)生的隨鉆地震；Luo X.等[6-7]研究了采煤機(jī)作為震源成像的可行性；A.King 等[8]通過(guò)對(duì)采煤機(jī)產(chǎn)生的連續(xù)震動(dòng)噪聲中每?jī)傻罃?shù)據(jù)進(jìn)行廣義互相關(guān)，得到有效信號(hào)的相對(duì)走時(shí)，結(jié)合實(shí)際采煤機(jī)位置，進(jìn)行層析成像；陸斌等[9]研究采煤機(jī)震源有效信號(hào)的提取和初步應(yīng)用，并利用地震干涉方法對(duì)隨采地震進(jìn)行成像[10]；覃思等[11-12]開(kāi)展隨采地震反射波及隨采地震井-地聯(lián)合超前探的試驗(yàn)研究。2019 年，中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司對(duì)隨采地震技術(shù)的發(fā)展[13]、震源模擬[14]、數(shù)據(jù)采集軟件[15]、數(shù)據(jù)處理軟件[16]、數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)[17]、噪聲衰減[18]、精細(xì)探測(cè)方法[19]、地質(zhì)模型構(gòu)建[20]等方面做了大量研究。隨采地震研究較早，實(shí)際應(yīng)用較晚，近幾年才開(kāi)始發(fā)展。由于采煤機(jī)震源是連續(xù)移動(dòng)的，且時(shí)域信號(hào)也表現(xiàn)為連續(xù)信號(hào)，與傳統(tǒng)震源差異較大，因而常規(guī)成像方法無(wú)法直接應(yīng)用。因此，筆者通過(guò)研究分段互相關(guān)來(lái)解決采煤機(jī)震源問(wèn)題，并通過(guò)互相關(guān)方法提取地震波走時(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)工作面內(nèi)速度的動(dòng)態(tài)成像，進(jìn)而得到工作面內(nèi)應(yīng)力的動(dòng)態(tài)分布。

1 隨采地震數(shù)據(jù)成像方法

與常規(guī)地震勘探不同，隨采地震的震源在時(shí)間上連續(xù)、而在空間位置上則是不斷變化的，因此，隨采地震數(shù)據(jù)無(wú)法直接利用常規(guī)成像方法進(jìn)行反演成像。通常的方法是通過(guò)地震干涉將隨采地震數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為虛擬共炮集記錄，然后再利用常規(guī)地震成像方法進(jìn)行反演成像。

存在的問(wèn)題是常規(guī)地震干涉中震源通常是靜止的，對(duì)于移動(dòng)的采煤機(jī)震源，地震干涉記錄中會(huì)包含大量震源混疊噪聲。因此，直接進(jìn)行地震干涉同樣也是不可取的?？紤]到采煤機(jī)通常的移動(dòng)速度約為0.1 m/s，在可允許的定位誤差范圍內(nèi)(比如1 m)，認(rèn)為在對(duì)應(yīng)的一小段時(shí)間內(nèi)(約10 s)采煤機(jī)是相對(duì)固定的，那么該時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)即可通過(guò)地震干涉獲得相應(yīng)的虛擬記錄。

基于以上分析，隨采地震數(shù)據(jù)的分段互相關(guān)成像流程如下：

①讀入一刀隨采地震數(shù)據(jù)；② 按一定時(shí)間間隔將數(shù)據(jù)分成若干段；③利用互相關(guān)干涉分別求取每個(gè)時(shí)間段內(nèi)任意兩道間的走時(shí)差；④ 利用走時(shí)差反演獲得各檢波器記錄的絕對(duì)走時(shí)；⑤ 利用所有時(shí)間段獲得的絕對(duì)走時(shí)進(jìn)行CT 反演，獲得工作面內(nèi)的速度。

2 互相關(guān)時(shí)間拾取

隨采地震數(shù)據(jù)的震源沒(méi)有確定的激發(fā)時(shí)間，并且震源是連續(xù)且隨機(jī)的，按照一定時(shí)間間隔將數(shù)據(jù)分成若干段后，在每一段數(shù)據(jù)中通過(guò)任意兩道的互相關(guān)來(lái)提取有效信號(hào)的走時(shí)差。

同一震源激發(fā)并由不同檢波器接收到的有效信號(hào)的波形之間具有相似性，通過(guò)任意兩道記錄做互相關(guān)就可以提取出有效信號(hào)。第i道和第j道信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)為：

式中：xi(n)和xj(n)分別表示第i道和第j道隨采地震數(shù)據(jù)；N為道數(shù)，也是檢波器個(gè)數(shù)。

3 絕對(duì)走時(shí)計(jì)算

在每一段數(shù)據(jù)中通過(guò)任意兩道記錄的互相關(guān)得到有效信號(hào)的走時(shí)差后，利用走時(shí)差就可以反演絕對(duì)走時(shí)。兩道記錄的互相關(guān)走時(shí)是采煤機(jī)震源到這兩個(gè)檢波器的走時(shí)差，即：

式中：ti和tj分別是第i個(gè)和第j個(gè)檢波器記錄的走時(shí)；Δti,j是由互相關(guān)得到的時(shí)差。寫成矩陣形式為：

簡(jiǎn)寫為：

式中：系數(shù)矩陣A為稀疏矩陣；Δt為觀測(cè)數(shù)據(jù)中任意兩道之間互相關(guān)得到的時(shí)差；t為待求量。

在該方程中加入零均值約束使其非奇異，得到的最小二乘解為：

其中，AT是A的轉(zhuǎn)置矩陣。由于每道檢波器記錄的信號(hào)的能量及信噪比不同，因而，需要對(duì)方程進(jìn)行加權(quán)來(lái)反映每道記錄的質(zhì)量，這里利用式(1)中計(jì)算得到的兩道信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)，得到的解為：

英帝國(guó)為推行殖民主義政策，毫不掩飾其對(duì)中文權(quán)威地位的徹底否定，并決心獨(dú)占描述和解釋對(duì)外關(guān)系的話語(yǔ)權(quán)，這豈非語(yǔ)言霸權(quán)地位的最佳例證?事實(shí)上，英國(guó)人包辦了解決沖突過(guò)程中全部談判意見(jiàn)的交流及條約文本的翻譯，其價(jià)值遠(yuǎn)勝于在《南京條約》中明確加入“以英文本為準(zhǔn)”的規(guī)定(王健2001：87)。

式中：W為對(duì)角加權(quán)矩陣，由互相關(guān)系數(shù)計(jì)算得到。通過(guò)求解該方程可得到各檢波器記錄的絕對(duì)走時(shí)。

4 速度層析成像

根據(jù)上述絕對(duì)走時(shí)計(jì)算方法依次得到所有時(shí)間段的絕對(duì)走時(shí)后，對(duì)每刀隨采地震數(shù)據(jù)進(jìn)行速度層析成像，從而獲得工作面內(nèi)的速度。先將一刀數(shù)據(jù)按照時(shí)間分成k段，假設(shè)第i個(gè)檢波器記錄的第k時(shí)間段隨采地震數(shù)據(jù)地震波走時(shí)為,由初始模型計(jì)算得到的地震波走時(shí)為則：

式中：t0,k為第k時(shí)間段隨采地震震源的激發(fā)時(shí)間；Ti,k為地震波從第k時(shí)間段震源傳播到第i個(gè)檢波器的時(shí)間；o.t.項(xiàng)表示第k時(shí)間段觀測(cè)數(shù)據(jù)引入的時(shí)間誤差；v為待成像的速度模型，(xk,yk,zk)為第k時(shí)間段對(duì)應(yīng)震源的坐標(biāo)。

寫成矩陣形式為：

式中：x=(δt0,k,δxk,δyk,δzk,δv)T，為待求變量；向量b=(Δt1,k,Δt2,k,…,ΔtN,k)T；N為檢波器個(gè)數(shù)；矩陣B為：

對(duì)式(9)進(jìn)行求解，可得到震源激發(fā)時(shí)間、位置和速度的擾動(dòng)值，通過(guò)不斷迭代，直到計(jì)算的時(shí)間殘差變化量可以忽略，最終得到采煤機(jī)震源位置和速度模型。

5 數(shù)據(jù)測(cè)試

5.1 模型數(shù)據(jù)測(cè)試

為驗(yàn)證本文所述方法的可靠性，構(gòu)建如圖1 所示模型，工作面長(zhǎng)度為500 m，寬度為100 m，工作面內(nèi)地震波傳播速度為2 000 m/s，工作面內(nèi)部存在2 個(gè)異常體，左邊異常體為邊長(zhǎng)是30 m 的正方體，異常體內(nèi)地震波的傳播速度為2 500 m/s，右邊異常體為寬度是20 m 的條帶，異常體內(nèi)地震波的傳播速度都為3 000 m/s。采用孔-巷聯(lián)合觀測(cè)系統(tǒng)，2 條巷道分別從距離切眼(模型左側(cè)為切眼)10 m 開(kāi)始布置檢波器，各布置49 個(gè)，工作面內(nèi)布設(shè)4 個(gè)孔中接收排列，分別距切眼100、250、400、495 m，4 個(gè)鉆孔各布置10 個(gè)檢波器，檢波器間距均為10 m。

圖1 速度模型Fig.1 Velocity model

采用二維聲波方程，用時(shí)間2 階、空間8 階的交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分技術(shù)進(jìn)行波場(chǎng)正演模擬，模擬采用的震源信號(hào)為10～80 Hz 的帶限偽隨機(jī)噪聲序列；震源移動(dòng)速度0.2 m/min，每刀進(jìn)尺1 m。

利用本文方法成像結(jié)果(圖2)，對(duì)比成像結(jié)果與速度模型可以看出，異常體的位置吻合較好，正方體異常的一條邊范圍略有增加，條帶狀異常范圍與模型基本也是吻合的，表明成像方法是正確的。

圖2 速度成像結(jié)果Fig.2 The result of velocity imaging

5.2 實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試

以某礦工作面隨采數(shù)據(jù)為例，工作面寬度為200 m，長(zhǎng)度為700 m。采用孔-巷聯(lián)合觀測(cè)系統(tǒng)，在工作面兩側(cè)巷道內(nèi)各布設(shè)24 個(gè)檢波器，檢波器間距為15 m。分別在巷道距切眼110 m 和266 m 處打鉆，并在每個(gè)孔中安置12 個(gè)檢波器，檢波器間距也為15 m，共計(jì)安裝72 個(gè)檢波器進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

在一個(gè)半月的監(jiān)測(cè)時(shí)間段內(nèi)，共計(jì)進(jìn)尺110 m，每刀進(jìn)尺約為0.65 m。由于網(wǎng)絡(luò)等故障問(wèn)題，使得有些數(shù)據(jù)未被采集，有效監(jiān)測(cè)到110 刀，每刀成像一次，即相鄰兩刀采煤機(jī)向前推進(jìn)約0.65 m，成像結(jié)果如圖3 所示(隔10 刀顯示)，圖中白色區(qū)域右邊界為切眼推進(jìn)的位置。

圖3 隨采地震成像結(jié)果(a—j 為每隔10 刀的反演結(jié)果)Fig.3 The imaging results of seismic with mining(a-j are the inversion results every 10 cuts)

圖3a—圖3j 為每間隔10 刀的成像剖面，每刀進(jìn)尺約0.65 m，采煤機(jī)從左向右推進(jìn)。成像結(jié)果中明顯的速度異常有2 處，圖3c 中標(biāo)注的異常1 與礦井物探解釋成果(圖4)中的異常位置一致，為斷層引起的速度異常，且隨著采煤機(jī)的推進(jìn)，速度異常區(qū)的位置保持不變。圖3c 中標(biāo)出的異常2 推測(cè)為應(yīng)力集中區(qū)，隨著采煤機(jī)逐漸推進(jìn)到集中區(qū)附近，從圖3f開(kāi)始，速度值和異常區(qū)域的大小在緩慢減小，表明應(yīng)力在慢慢釋放。

6 結(jié)論

a.基于分段波形互相關(guān)的速度層析成像方法在隨采地震數(shù)據(jù)的成像上是可行的，模型和實(shí)際數(shù)據(jù)的測(cè)試結(jié)果都表明其正確性和穩(wěn)定性。

圖4 礦井物探解釋成果Fig.4 Interpretation of mine geophysical exploration

b.利用隨采地震數(shù)據(jù)成像可以探測(cè)工作面內(nèi)的速度異常區(qū)，為地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)警提供科學(xué)指導(dǎo)。

c.下一步工作考慮通過(guò)互相關(guān)走時(shí)和絕對(duì)走時(shí)相結(jié)合來(lái)提高采煤機(jī)定位精度，從而進(jìn)一步提高成像精度，更好地為煤礦安全生產(chǎn)服務(wù)。

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