嚴(yán)如奇，洪先志，包鑫，徐潔，丁雪興

（1 蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院，甘肅蘭州730050； 2 成都一通密封股份有限公司，四川成都610100）

引 言

由于CO2臨界點(diǎn)較低（臨界溫度為31℃，臨界壓力為7.38 MPa），很容易達(dá)到臨界狀態(tài)，而處于超臨界狀態(tài)的CO2具有較高的流動(dòng)密度、傳熱性以及低黏度[1]，可以大大減小系統(tǒng)中渦輪機(jī)械和換熱器結(jié)構(gòu)尺寸，降低運(yùn)行維護(hù)成本[2]。因此，當(dāng)前以超臨界二氧化碳(supercritical-CO2,S-CO2)為工質(zhì)的閉式布雷頓循環(huán)系統(tǒng)具有工質(zhì)清潔、效率高、能量密度大、設(shè)備體積小等優(yōu)點(diǎn)，可以在各種中溫條件下實(shí)現(xiàn)較高的熱電轉(zhuǎn)換效率并超越傳統(tǒng)的蒸汽輪機(jī)[3-4]，其在余熱利用[5]、第四代核反應(yīng)堆[6]、太陽(yáng)能光熱發(fā)電[7]等眾多領(lǐng)域有很好的應(yīng)用前景，故而在世界范圍內(nèi)引起眾多研究機(jī)構(gòu)的關(guān)注[8]。

作為在高溫、高壓、高速下工作的閉式循環(huán)，渦輪機(jī)械（透平機(jī)、壓縮機(jī)）的效率受到軸端密封的嚴(yán)重影響，由于密封失效而在發(fā)電機(jī)中引起的風(fēng)阻損失高達(dá)8%[9]。CO2渦輪機(jī)械軸端泄漏的工質(zhì)不僅造成工質(zhì)有效熱能損失，還將導(dǎo)致輔助壓縮功耗增加，致使循環(huán)效率降低，以及工質(zhì)侵入軸承潤(rùn)滑油，污染潤(rùn)滑系統(tǒng)[10]。干氣密封相比任何一種應(yīng)用于該工況下的其他密封而言，具有最低的泄漏量，而且更可靠、更經(jīng)濟(jì)、更安全，因此被推薦使用于S-CO2渦輪機(jī)械[11]。然而，S-CO2干氣密封的設(shè)計(jì)存在諸多難點(diǎn)與挑戰(zhàn)。首先，在高壓條件下，S-CO2干氣密封流場(chǎng)內(nèi)真實(shí)氣體效應(yīng)[11]、慣性力效應(yīng)[12]、阻塞流效應(yīng)[13]凸顯；其次，S-CO2在密封間隙內(nèi)流動(dòng)時(shí)，其物性（密度、黏度、比熱容等）存在非線性變化[14]，以及存在多相凝結(jié)流動(dòng)[10]；再次，高壓、高溫條件下，密封環(huán)會(huì)產(chǎn)生顯著的彈性變形與熱變形，容易引起密封端面碰摩、泄漏加劇、熱裂等[15]；最后，高速轉(zhuǎn)子系統(tǒng)下CO2超聲速流動(dòng)易誘發(fā)氣膜動(dòng)力失穩(wěn)[9]。因此，到目前為止還沒有相應(yīng)的干氣密封設(shè)計(jì)準(zhǔn)則可用于SCO2渦輪機(jī)械，依然采用傳統(tǒng)的迷宮密封[16-17]。

在現(xiàn)有關(guān)于S-CO2干氣密封的潤(rùn)滑理論中，真實(shí)氣體效應(yīng)、離心慣性力效應(yīng)、熱-流-固力耦合變形、阻塞流等對(duì)S-CO2干氣密封性能的影響已有相關(guān)研究[13,18-20]，并指出了各種效應(yīng)對(duì)密封性能的影響程度與作用規(guī)律。然而，對(duì)S-CO2干氣密流場(chǎng)內(nèi)相態(tài)的討論卻較少，GE 公司的Thatte 等[9]通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量了S-CO2在臨界點(diǎn)附近的多相凝結(jié)流動(dòng)特性，并指出S-CO2干氣密封氣膜內(nèi)存在氣相到液相甚至固相轉(zhuǎn)變的潛在風(fēng)險(xiǎn)。之后，李志剛等[10]也指出，SCO2壓氣機(jī)或透平啟動(dòng)過程中，軸端干氣密封間隙泄漏流中存在多相凝結(jié)流動(dòng)，甚至出現(xiàn)干冰，對(duì)潤(rùn)滑氣膜的形成具有顯著影響。除此以外，鮮見有關(guān)S-CO2干氣密流場(chǎng)相態(tài)的文獻(xiàn)，但與之相近的研究可見關(guān)于氣膜冷凝析水的報(bào)道。劉新忠等[21]與左汝寬等[22]分別從工程實(shí)踐中指出密封氣中液相析出會(huì)破壞密封面氣膜平衡，造成密封泄漏量增加，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致機(jī)組停機(jī)。Bai 等[23]和Ma 等[24-25]針對(duì)溫度降低時(shí)密封氣膜中所含水汽冷凝析出并吸附于密封表面這一現(xiàn)象開展了相關(guān)研究，指出表面化學(xué)成分[23]和表面幾何形貌[24]對(duì)SiC 密封表面濕潤(rùn)性影響明顯，表面織構(gòu)影響液滴在SiC 固體表面的動(dòng)態(tài)吸附特性[25]。Ma 等[26]以濕空氣為例，通過對(duì)比膨脹線和露點(diǎn)線得到了液體冷凝條件，指出降低氣體濕度、提高氣體溫度可以有效地減少液體凝結(jié)。之后，Bai[27]的研究指出當(dāng)高壓密封氣體沿徑向從高壓側(cè)向低壓側(cè)流動(dòng)時(shí)，氣體膨脹導(dǎo)致溫度降低，達(dá)到露點(diǎn)溫度時(shí)，容易發(fā)生水蒸氣的冷凝析出，析出位置主要在密封端面下游壩區(qū)靠近出口處。

在S-CO2渦輪機(jī)械啟停機(jī)、變工況過程中，干氣密封運(yùn)行工況變化劇烈，有可能在密封間隙內(nèi)出現(xiàn)多相凝結(jié)流動(dòng)，這將對(duì)密封的安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成潛在威脅。因此，為避免S-CO2干氣密封內(nèi)多相凝結(jié)流動(dòng)的發(fā)生，就需要掌握多重復(fù)雜效應(yīng)作用下的密封間隙內(nèi)相態(tài)分布規(guī)律與其主要影響因素。對(duì)此，本文以螺旋槽干氣密封為研究對(duì)象，分別采用維里方程、Lucas 方程描述CO2真實(shí)氣體效應(yīng)、黏度的變化。在考慮阻塞流效應(yīng)的同時(shí)，耦合求解考慮離心慣性力效應(yīng)的壓力控制方程與能量控制方程，對(duì)SCO2干氣密封流場(chǎng)內(nèi)相態(tài)分布規(guī)律，以及密封特性進(jìn)行了分析討論，為今后S-CO2干氣密封設(shè)計(jì)提供一定的支撐。

1 理論模型

1.1 幾何模型

圖1 為螺旋槽干氣密封端面結(jié)構(gòu)示意圖，根據(jù)螺旋槽的泵吸效應(yīng)，在外壓作用下，介質(zhì)氣體不斷沿槽向中心泵送，在干氣密封動(dòng)、靜環(huán)端面之間會(huì)形成一層只有幾微米的氣膜使動(dòng)、靜環(huán)分離。最終，通過極薄的氣膜厚度產(chǎn)生的極高氣膜剛度以達(dá)到密封的非接觸穩(wěn)定運(yùn)行。

圖1 螺旋槽干氣密封端面結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic diagram of spiral groove dry gas seal

動(dòng)環(huán)密封面槽型為螺旋槽，滿足柱坐標(biāo)系下的對(duì)數(shù)螺旋線方程:

式中，θ為展開角度，rad；r為端面氣膜任意一點(diǎn)的半徑，mm；rg為螺旋槽槽根半徑，mm；α 為螺旋角，rad。

1.2 壓力控制方程

1.2.1 離心慣性力效應(yīng)下的Reynolds方程 在層流假設(shè)條件下，干氣密封端面間考慮離心慣性力效應(yīng)的雷諾方程[12]如下：

式中，p 為壓力，Pa；h 為膜厚，μm；ρ 為氣體密度，kg/m3；η為黏度，Pa ?s；ω為角速度，rad/s。

1.2.2 實(shí)際氣體狀態(tài)方程 為了進(jìn)一步準(zhǔn)確描述流場(chǎng)內(nèi)S-CO2的實(shí)際氣體效應(yīng)對(duì)密封性能的影響，對(duì)此，采用三項(xiàng)截?cái)嘈尉S里方程[28]：

式中，pc為二氧化碳的臨界壓力，7.3773 MPa；Tc為二氧化碳的臨界溫度，304.13 K；Tr為對(duì)比態(tài)溫度，Tr= T/Tc；ε 為 二 氧 化 碳 的 偏 心 因 子，ε = 0.22394；Rg為氣體常數(shù)，Rg= R/M，M 為二氧化碳摩爾質(zhì)量，M = 44.01 kg/kmol，R 為通用氣體常數(shù)，R = 8.314 kJ/(kmol ?K)。

1.2.3 黏度方程 對(duì)于S-CO2來說，除了壓力之外，溫度的變化對(duì)黏度也會(huì)產(chǎn)生較大影響。而在現(xiàn)有的研究中，只考慮了黏度隨壓力的變化。因此，為了準(zhǔn)確描述黏度隨壓力與溫度的變化，本文采用Lucas方程[28]：

其中，壓縮因子Z(p,T)、黏度η(p,T)均是關(guān)于壓力與溫度的函數(shù)，因此，在求解該方程時(shí)需要與能量方程耦合求解。

1.3 能量控制方程

本文暫只研究絕熱狀態(tài)下的能量方程，即只考慮密封端面內(nèi)氣膜內(nèi)能與機(jī)械功之間的轉(zhuǎn)化，忽略界面熱傳導(dǎo)引起的能量交換，對(duì)此，相應(yīng)的能量控制方程為[29]：

式中，T為溫度，K；p為壓力，Pa；h為膜厚，μm；ρ為氣體密度，kg/m3；η 為黏度，Pa ?s；cv為氣體比定容熱容，kJ/(kg ?K)；ω為角速度，rad/s。

1.4 邊界條件

壓力進(jìn)口邊界，采用強(qiáng)制性壓力邊界條件，即：

壓力出口邊界，采用動(dòng)態(tài)壓力邊界條件，即：

在較高進(jìn)口壓力下，密封端面出口處流速有可能達(dá)到聲速，從而在出口處引發(fā)阻塞流[30]。為判斷阻塞流的發(fā)生，本文以出口處Mach 數(shù)Maexit進(jìn)行判斷，并忽略周向速度的影響[20,31]（Mach數(shù)定義為Ma =Vrm/c，Vrm為平均徑向速度，c 為聲速）。當(dāng)出口Mach數(shù)Maexit≤1 時(shí)，取出口壓力po= 0.1 MPa；當(dāng)出口Mach 數(shù)Maexit＞1 時(shí)，對(duì)出口壓力po進(jìn)行調(diào)整，直至出口Mach數(shù)Maexit= 1。如果不考慮阻塞流的發(fā)生，那么對(duì)出口壓力也取強(qiáng)制性邊界條件即可，即取po= 0.1 MPa。

螺旋槽在圓周方向上周期性分布，為減少計(jì)算量，在數(shù)值計(jì)算時(shí)取一個(gè)周期，因而在計(jì)算區(qū)域存在以下周期性壓力邊界條件，即:

溫度進(jìn)口邊界，采用強(qiáng)制性溫度邊界條件，即：

同樣，溫度存在周期性溫度邊界條件，即：

1.5 穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)

通過對(duì)壓力控制方程式（11），能量控制方程式（12），以及邊界條件[式（13）～式（16）]進(jìn)行耦合求解，可求得密封端面內(nèi)氣膜壓力分布與溫度分布，進(jìn)而可獲得密封開啟力、泄漏率，開啟力與泄漏率現(xiàn)分別定義如下。

氣膜開啟力：

質(zhì)量泄漏率為：

2 結(jié)果討論與分析

在考慮真實(shí)氣體效應(yīng)、真實(shí)黏度的前提下，同時(shí)考慮阻塞流效應(yīng)，采用有限差分法對(duì)壓力控制方程與能量控制方程進(jìn)行耦合求解，并對(duì)相態(tài)分布規(guī)律與密封特性進(jìn)行分析討論。本文計(jì)算時(shí)所采用的螺旋槽干氣密封幾何參數(shù)與工況參數(shù)分別如表1、表2所示，具體求解計(jì)算流程如圖2所示。

表1 螺旋槽干氣密封幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameter of spiral dry gas seal

圖2 數(shù)值計(jì)算流程Fig.2 Flow chart of numerical calculation

2.1 程序有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文計(jì)算方法的正確性，引用文獻(xiàn)[31]中以氮?dú)鉃榻橘|(zhì)的密封幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)與工況參數(shù)（詳見表1 與表2）進(jìn)行計(jì)算。文獻(xiàn)[31]中建立的潤(rùn)滑方程同時(shí)考慮了慣性力效應(yīng)、阻塞流效應(yīng)、真實(shí)氣體效應(yīng)以及溫度的變化。經(jīng)計(jì)算氣膜徑向平均壓力分布如圖3所示，通過分析發(fā)現(xiàn)，本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)值具有較好的一致性，且最大相對(duì)誤差不超過7%。

表2 螺旋槽干氣密封工況條件Table 2 Operation conditions of spiral dry gas seal

圖3 計(jì)算程序壓力驗(yàn)證Fig.3 Pressure validation of the calculation program

2.2 不同邊界條件下流場(chǎng)分布

為了解出口壓力邊界對(duì)密封間隙內(nèi)流場(chǎng)分布的影響，對(duì)出口壓力分別取強(qiáng)制性邊界條件與動(dòng)態(tài)邊界條件，并采用表1所示密封幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)與表2所示密封工況參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。不同出口壓力邊界條件下流場(chǎng)內(nèi)壓力、溫度以及Mach 數(shù)分布，如圖4所示。

從圖4 可以看出，當(dāng)出口壓力取強(qiáng)制性邊界條件時(shí)，在接近密封出口處的局部區(qū)域Mach數(shù)顯著大于1，由此可以判定，在當(dāng)前計(jì)算條件下，密封端面出口處發(fā)生了阻塞流，因此必須對(duì)出口壓力采用動(dòng)態(tài)邊界條件。當(dāng)出口壓力取動(dòng)態(tài)邊界條件時(shí)，密封出口處Mach 數(shù)等于1，此時(shí)出口壓力與出口溫度顯著提高。通過對(duì)兩種出口壓力邊界條件下的壓力分布與溫度分布分別進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者之間除了在靠近出口區(qū)之外，其余區(qū)域的壓力與溫度分布并沒有較大差異，即表明在靠近密封端面出口的區(qū)域有較大的壓力與溫度變化率。此外，從Mach數(shù)的分布圖中可以看出，在螺旋槽外側(cè)邊緣處Mach 數(shù)呈“鏈狀”分布，說明在此處存在聲速的局部擾動(dòng)。Thatte 等[9]曾指出S-CO2流經(jīng)密封端面時(shí)，流場(chǎng)內(nèi)聲速的擾動(dòng)會(huì)引起氣膜剛度、阻尼劇烈波動(dòng)，最終將引起密封結(jié)構(gòu)的動(dòng)力不穩(wěn)定。由此可見，在今后的S-CO2干氣密封結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析中，還需考慮聲速擾動(dòng)的影響。

圖4 不同出口壓力邊界條件下壓力、溫度以及Mach數(shù)分布Fig.4 Distribution of pressure,temperature,and Mach number under different outlet pressure boundary conditions

2.3 工況參數(shù)對(duì)相態(tài)分布與密封性能的影響

2.3.1 進(jìn)口壓力的影響 在表1 與表2 其他數(shù)據(jù)不變的情況下，取不同進(jìn)口壓力，分別計(jì)算了氣膜內(nèi)相態(tài)分布（相態(tài)分布曲線中的壓力與溫度分別為氣膜內(nèi)同一半徑處周向平均壓力與平均溫度，曲線左、右兩端點(diǎn)分別代表密封端面出口、進(jìn)口），以及開啟力和泄漏率，如圖5所示。

從圖5（a）可以看出，S-CO2從密封端面進(jìn)口至出口的流動(dòng)過程中，由超臨界態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)，而不是從超臨界態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)。之所以產(chǎn)生這種轉(zhuǎn)變規(guī)律，是由于在壓力與溫度同時(shí)下降的過程中，壓力下降速率比溫度下降速率大造成的；在相同進(jìn)口溫度下，隨著進(jìn)口壓力的增大，密封端面出口壓力與出口溫度相應(yīng)增大。進(jìn)口壓力越大，在密封出口處越容易形成阻塞流，因此為達(dá)到密封出口處Mach 數(shù)等于1 的條件，出口壓力相應(yīng)增大。此時(shí)，由于其他條件一定，氣膜溫度完全由氣體膨脹時(shí)壓降確定，出口壓力高，則整個(gè)流場(chǎng)的壓降就小，出口溫度就高，所以密封端面出口壓力與出口溫度會(huì)隨進(jìn)口壓力增大而增大；在相同的進(jìn)口溫度下，隨著進(jìn)口壓力的增大，密封端面出口處以氣相存在的CO2離飽和液線的距離越來越遠(yuǎn)，意味著如果進(jìn)口壓力越低，則越容易在密封端面出口處形成液相，即“凝結(jié)”。由此可以推斷，當(dāng)其他參數(shù)一定時(shí)，過低的進(jìn)口壓力將容易在密封端面靠近出口處的區(qū)域產(chǎn)生凝結(jié)流動(dòng)。

從圖5（b）可以看出，在相同的進(jìn)口溫度下，隨著進(jìn)口壓力的增大，開啟力和泄漏率近似以線性方式增大。氣膜開啟力是對(duì)壓力在整個(gè)流場(chǎng)內(nèi)的積分，所以氣膜開啟力會(huì)隨進(jìn)口壓力的增大而增加。泄漏率與密封端面出口處的密度與徑向流速密切相關(guān)，在圖5（a）所示的不同進(jìn)口壓力下，密封端面出口處均發(fā)生了阻塞流，由于出口Mach 數(shù)等于1，所以此時(shí)的出口平均徑向流速為當(dāng)?shù)芈曀?，而出口壓力與出口溫度的提高會(huì)導(dǎo)致出口密度與出口處當(dāng)?shù)芈曀俚奶岣撸识孤┞蕰?huì)增大。

圖5 不同進(jìn)口壓力下氣膜內(nèi)相態(tài)分布(a)、開啟力與泄漏率(b)Fig.5 Phase distribution in the gas film(a),opening force and leakage rate(b)under different inlet pressure

2.3.2 進(jìn)口溫度的影響 同樣，在保持表1 與表2其他數(shù)據(jù)不變的情況下，取不同進(jìn)口溫度，分別計(jì)算氣膜內(nèi)相態(tài)分布，以及開啟力和泄漏率，如圖6所示。

通過對(duì)圖6（a）進(jìn)行分析可以看出，在相同的進(jìn)口壓力下，隨著進(jìn)口溫度的提高，密封端面出口溫度相應(yīng)增大，出口壓力反而減小。出口溫度隨進(jìn)口溫度的升高而升高，這是顯而易見的，但值得注意的是，盡管進(jìn)口溫度相差較大，但出口溫度之間的差異較小，主要是因?yàn)镃O2在密封間隙的流動(dòng)過程中存在顯著的膨脹降溫，可有效降低氣膜內(nèi)溫度。出口壓力隨進(jìn)口溫度的提高而降低，是由于出口處當(dāng)?shù)芈曀匐S著出口溫度的提高而增大，因此在同時(shí)滿足出口Mach 數(shù)等于1 的條件下，出口溫度較高時(shí)所需的出口壓力將比出口溫度較低時(shí)?。淮送?，在相同進(jìn)口壓力下，隨著進(jìn)口溫度的升高，密封端面出口處以氣相存在的CO2離飽和液線的距離逐漸增大，即提高S-CO2干氣密封進(jìn)口處溫度可有效避免“凝結(jié)”的發(fā)生。

從圖6（b）可以看出，在相同的進(jìn)口壓力下，隨著進(jìn)口溫度的升高，開啟力和泄漏率近似以線性方式減小。由于出口壓力隨進(jìn)口溫度的升高而降低，所以開啟力會(huì)隨著進(jìn)口溫度的升高而減小。泄漏率由密封端面出口處密度與當(dāng)?shù)芈曀俟餐瑳Q定，盡管出口處當(dāng)?shù)芈曀匐S出口溫度的提高而增大，但從圖6（a）可看出，出口溫度之間的差異較小，進(jìn)而當(dāng)?shù)芈曀僦g的差異較小，此時(shí)泄漏率主要由出口處密度決定。進(jìn)一步由圖6（a）可以看出，在較高的進(jìn)口溫度下，出口溫度升高而出口壓力降低，則相應(yīng)出口密度就會(huì)較低，所以泄漏率呈現(xiàn)出隨進(jìn)口溫度升高而減小的變化趨勢(shì)。

圖6 不同進(jìn)口溫度下氣膜內(nèi)相態(tài)分布(a)、開啟力與泄漏率(b)Fig.6 Phase distribution in the gas film(a),opening force and leakage rate(b)under different inlet temperature

2.3.3 轉(zhuǎn)速的影響 在表1 與表2 其他數(shù)據(jù)不變的情況下，分別計(jì)算了不同轉(zhuǎn)速下氣膜內(nèi)相態(tài)分布，以及開啟力和泄漏率，如圖7所示。

由圖7（a）可以看出，在其他參數(shù)一定的情況下，隨著轉(zhuǎn)速的增加，密封端面出口溫度逐漸升高，出口壓力反而逐漸減小。該變化規(guī)律主要是因溫度升高引起的，隨著轉(zhuǎn)速的增加，氣膜內(nèi)黏性耗散效應(yīng)形成的溫升可有效補(bǔ)償二氧化碳膨脹導(dǎo)致的降溫，進(jìn)而引起氣膜內(nèi)溫度的升高。因此，在不同轉(zhuǎn)速下的端面出口溫度與出口壓力表現(xiàn)出與前文中不同進(jìn)口溫度對(duì)出口溫度與出口壓力影響相似的變化規(guī)律，以及物理機(jī)制；此外，隨著轉(zhuǎn)速的增大，密封端面出口處以氣相存在的CO2離飽和液線的距離逐漸增大，因此增大轉(zhuǎn)速可避免“凝結(jié)”的發(fā)生。但在實(shí)際的工程應(yīng)用中，S-CO2渦輪機(jī)械存在啟停機(jī)、變工況過程，如果S-CO2干氣密封按實(shí)際工作中可能存在的最高轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)，而沒有考慮潛在的低轉(zhuǎn)速工況，就很有可能導(dǎo)致“凝結(jié)”發(fā)生，特別是在密封端面進(jìn)口溫度較低時(shí)，更易導(dǎo)致“凝結(jié)”。

從圖7（b）可以看出，在其他參數(shù)一定的情況下，隨著轉(zhuǎn)速的增加，開啟力以近似線性的方式逐漸增大，泄漏率以非線性方式逐漸減小。隨著轉(zhuǎn)速的增加，動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，開啟力從而增大。泄漏率減小是因?yàn)閼T性力方向與氣體流動(dòng)方向相反，阻礙氣體的流動(dòng)，相應(yīng)進(jìn)入密封間隙內(nèi)的密封介質(zhì)減少，轉(zhuǎn)速越大，離心慣性力效應(yīng)越強(qiáng)，相應(yīng)泄漏率就越小。從減小泄漏率來說，離心慣性力效應(yīng)具有有益的作用。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下氣膜內(nèi)相態(tài)分布(a)、開啟力與泄漏率(b)Fig.7 Phase distribution in the gas film(a),opening force and leakage rate(b)under different rotation speed

2.4 槽形參數(shù)對(duì)相態(tài)分布與密封性能的影響

2.4.1 槽深的影響 采用同前文中分析工況參數(shù)對(duì)S-CO2干氣密封相態(tài)分布，以及密封性能影響一樣的方式，分別計(jì)算了不同槽深下氣膜內(nèi)相態(tài)分布，以及開啟力和泄漏率，如圖8所示。

通過不同槽深下氣膜內(nèi)相態(tài)分布圖8(a)可以看出，隨著槽深增加，密封端面出口溫度和出口壓力逐漸增大，但出口溫度和出口壓力的增幅較?。◤牟凵?～13 μm 變化過程中，出口溫度從287.99 K 增至302.30 K，出口壓力從1.86 MPa 增至2.21 MPa）。槽深的增加增強(qiáng)了螺旋槽泵送效應(yīng)，使動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，氣膜內(nèi)壓力升高。壓力升高導(dǎo)致出口溫度與出口壓力升高的原因與2.3.1 節(jié)中一致，在此不再贅述；從圖8(a)還可以看出，不同槽深下的相態(tài)分布曲線除了在入口處有一些差異外，其他地方都近似重合在一起，因此槽深的變化對(duì)相態(tài)分布影響不顯著。

圖8 不同槽深下氣膜內(nèi)相態(tài)分布(a)、開啟力與泄漏率(b)Fig.8 Phase distribution in the gas film(a),opening force and leakage rate(b)under different groove depth

2.4.2 螺旋角的影響 同樣，在保持表1 與表2 其他數(shù)據(jù)不變的情況下，分別計(jì)算了不同螺旋角下氣膜內(nèi)相態(tài)分布，以及開啟力和泄漏率，如圖9所示。

從不同螺旋角下氣膜內(nèi)相態(tài)分布圖9（a）中可以看出，不同螺旋角下的相態(tài)分布曲線重合在了一起，使得密封端面出口處溫度與壓力難以區(qū)分。對(duì)此，在這里直接從計(jì)算結(jié)果中給出其變化范圍（螺旋角α 從11π/180 至19π/180 變化過程中，出口溫度從285.40 K 增至289.96 K，出口壓力從1.79 MPa 增至1.92 MPa），從中可以看出，隨著螺旋角的增大，密封端面出口溫度和出口壓力逐漸增大，但增幅非常之小，相比于前文中槽深的影響來說，螺旋角的影響微乎其微。綜合工況參數(shù)對(duì)相態(tài)分布的影響，槽形參數(shù)對(duì)相態(tài)分布的影響非常小，近乎可以忽略。

圖9 不同螺旋角下氣膜內(nèi)相態(tài)分布(a)、開啟力與泄漏率(b)Fig.9 Phase distribution in the gas film(a),opening force and leakage rate(b)under different spiral angle

從圖9（b）中可以看出，盡管螺旋角對(duì)開啟力與泄漏率的影響也較小，但隨著螺旋角的增大，開啟力與泄漏率仍然表現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。由于隨著螺旋角的增大，螺旋槽將在密封端面上由“細(xì)長(zhǎng)”逐漸變得“粗短”，進(jìn)而使螺旋槽泵送效應(yīng)增強(qiáng)，最終導(dǎo)致開啟力與泄漏率增大。

3 結(jié) 論

（1）S-CO2從密封端面進(jìn)口至出口的流動(dòng)過程中，如果工況參數(shù)設(shè)置合理，將由超臨界態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)，并不會(huì)出現(xiàn)液態(tài)。

（2）在S-CO2螺旋槽干氣密封中，較低的進(jìn)口壓力、進(jìn)口溫度以及轉(zhuǎn)速，均會(huì)容易導(dǎo)致潛在的凝結(jié)流動(dòng)發(fā)生；相比于工況參數(shù)對(duì)相態(tài)分布的影響，槽形參數(shù)對(duì)相態(tài)分布的影響較小，近乎可以忽略。

（3）通過相態(tài)分布曲線可有效評(píng)判S-CO2干氣密封裝置能否在特定的工況范圍內(nèi)安全運(yùn)行，或者可確定其安全運(yùn)行的工況參數(shù)區(qū)間。

（4）開啟力除了隨進(jìn)口溫度的增大而減小以外，均隨進(jìn)口壓力、轉(zhuǎn)速、槽深、螺旋角的增大而增大；泄漏率隨進(jìn)口溫度和轉(zhuǎn)速的增大而減小，但其隨進(jìn)口壓力、槽深、螺旋角的增大而增大。

符 號(hào) 說 明

c——聲速，m/s

cv——定容比熱容，kJ/(kg·K)

初中語(yǔ)文教學(xué)大綱指出∶語(yǔ)文作為中華民族最重要的交際工具,是人類文化的重要組成部分,而初中語(yǔ)文對(duì)于培養(yǎng)初中階段學(xué)生的思想道德品質(zhì)和科學(xué)文化素養(yǎng),弘揚(yáng)祖國(guó)的優(yōu)秀文化和吸收人類的進(jìn)步文化具有十分重要的意義，“文史不分家”，語(yǔ)文學(xué)科和歷史學(xué)科之間的滲透和結(jié)合在很多文學(xué)作品中體現(xiàn)的尤為突出，歷史元素的融入，更加有利于中學(xué)生對(duì)于中華民族傳統(tǒng)文化的學(xué)習(xí)以及優(yōu)秀品質(zhì)精神的影響和弘揚(yáng)。

e——誤差

Fo——?dú)饽ら_啟力，N

hg——螺旋槽槽深，μm

h0——非槽區(qū)膜厚，μm

M——分子摩爾質(zhì)量，kg/kmol

Maexit——出口Mach數(shù)

Ng——螺旋槽槽數(shù)，個(gè)

pc——臨界壓力，MPa

pi,po——分別為進(jìn)、出口壓力，MPa

Qm——質(zhì)量泄漏率，g/s

R——通用氣體常數(shù)，kJ/(kmol·K)

Rg——?dú)怏w常數(shù)，kJ/(kmol·K)

r——端面氣膜任意一點(diǎn)的半徑，mm

rg——螺旋槽根徑，mm

ri——密封環(huán)內(nèi)半徑，mm

ro——密封環(huán)外半徑，mm

Tc——臨界溫度,K

Vrm——平均徑向速度，m/s

Z——壓縮因子

α——螺旋角，rad

β——槽壩比

ε——二氧化碳偏心因子

η——黏度，Pa·s

θ——展開角度，rad

ω——角速度，rad/s