沈逸，張澤宇，梁益濤，黃永華，耑銳，張亮，卜劭華

（1 上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海200240； 2 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海201108）

引 言

相較于常規(guī)推進(jìn)劑而言，液氫/液氧等低溫推進(jìn)劑具有高比沖、無(wú)毒、無(wú)污染等諸多優(yōu)勢(shì)[1]，是目前以及未來(lái)很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)人類空間工程的首選推進(jìn)劑[2-3]。然而，由于低溫推進(jìn)劑沸點(diǎn)低，外界環(huán)境漏熱、貯箱支撐結(jié)構(gòu)漏熱以及液氫的正仲態(tài)轉(zhuǎn)化等極易導(dǎo)致液體蒸發(fā)[4]，在微重力環(huán)境下形成氣液混合分布狀態(tài)。為此，需要通過(guò)液體獲取裝置(liquid acquisition devices,LAD)利用表面張力特性來(lái)實(shí)現(xiàn)微重力下的氣液分離，使得排液口排出的推進(jìn)劑為純液體，從而確保發(fā)動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行。

上述LAD（也稱為表面張力管理裝置）往往采用篩網(wǎng)、導(dǎo)流葉片等結(jié)構(gòu)對(duì)微重力液體進(jìn)行蓄流和導(dǎo)流[5]。葉片式表面張力管理裝置主要是利用兩個(gè)相交葉片之間所形成的角隙，使液體在該角隙中滿足內(nèi)角流動(dòng)條件，從而構(gòu)成液流通道，實(shí)現(xiàn)液體轉(zhuǎn)移的目的。推進(jìn)劑貯箱中采用的導(dǎo)流葉片結(jié)構(gòu)如圖1(a)[6]所示。夾角處液面曲率變小，因而會(huì)產(chǎn)生更大的毛細(xì)力牽引液體運(yùn)動(dòng)；在內(nèi)角流動(dòng)的液體厚度會(huì)沿著流動(dòng)方向逐漸變窄。內(nèi)角流動(dòng)模型如圖1(b)所示，若要實(shí)現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定的內(nèi)角流動(dòng)，液體和葉片間的接觸角θ 和葉片內(nèi)角的一半α 應(yīng)滿足Concus-Finn條件[7]，即θ+α＜90°。

由于地球強(qiáng)大的引力作用，日常環(huán)境條件下大尺度系統(tǒng)中的毛細(xì)現(xiàn)象往往被忽視。但在重力幾乎消失的空間環(huán)境中，毛細(xì)現(xiàn)象的作用凸顯。毛細(xì)驅(qū)動(dòng)流體的量和速度很大程度上取決于毛細(xì)單元的幾何結(jié)構(gòu)，與絲網(wǎng)結(jié)構(gòu)一樣，上述內(nèi)角結(jié)構(gòu)也是其中一種常用的有效手段。有關(guān)內(nèi)角流動(dòng)及其影響因素的研究早在20 世紀(jì)60 年代即有開(kāi)展。如Concus 等[7]指出潤(rùn)濕液體存在臨界接觸角，即無(wú)重力條件下的Concus-Finn 條件，并給出了內(nèi)角流動(dòng)定常解和非定常解。Weislogel 等[8]通過(guò)將三維Navier-Stokes 方程簡(jiǎn)化為一維形式，并引入潤(rùn)滑理論獲得了內(nèi)角流動(dòng)解，發(fā)現(xiàn)對(duì)等高度邊界條件的特例，流體在內(nèi)角處的前緣爬升高度與時(shí)間的1/2 次方呈正比。之后，Weislogel[9-11]發(fā)表了多篇有關(guān)內(nèi)角流動(dòng)的論文，將之前的理論推廣至具有復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的容器。Geoffrey 等[12]得到了任意接觸角條件下規(guī)則N 邊形管的彎液面位移和曲率的關(guān)聯(lián)式，并給出了不同形狀完全潤(rùn)濕三角形管的一般解析解。Dong 等[13]以液體潤(rùn)濕面積為變量研究了方形毛細(xì)管內(nèi)的流動(dòng)，并利用有限元方法求得了熱傳導(dǎo)方程的非線性解。但由于曲率計(jì)算的局限性，其表達(dá)式僅能應(yīng)用于正交直角情況，不能應(yīng)用于復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)。魏月興等[14]通過(guò)修正曲率計(jì)算算法及其與潤(rùn)濕面積的關(guān)系，擴(kuò)展了Dong 等[13]的方法使之適用于不同的接觸角和二面角情況。同時(shí)，他們還指出用有限元方法求解熱傳導(dǎo)方程的一些錯(cuò)誤，經(jīng)過(guò)修正后，得到了非線性解析解。李京浩等[15]利用VOF 方法對(duì)貯箱內(nèi)推進(jìn)劑的重定位過(guò)程進(jìn)行了仿真計(jì)算，并用解析計(jì)算的方法分析了液體在導(dǎo)流板的內(nèi)角流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)其雖然存在一定誤差，但流動(dòng)趨勢(shì)保持一致。周宏偉等[16]利用落塔研究了微重力條件下的毛細(xì)流動(dòng)過(guò)程，并通過(guò)理論分析建立了毛細(xì)管中彎月面高度隨時(shí)間變化的微分方程。徐升華等[17]在落塔上進(jìn)行了內(nèi)角流動(dòng)的微重力實(shí)驗(yàn)，研究了不同尺寸、截面形狀管道對(duì)內(nèi)角毛細(xì)流動(dòng)的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在初始階段，管徑越小，液面爬升越高；同管徑下正方形和三角形截面管液面爬升高度大于圓形管。Wang 等[18-19]利用落塔實(shí)驗(yàn)研究了在滿足、接近和不滿足Concs-Finn 條件的三種情況下，液體初始體積對(duì)內(nèi)角處毛細(xì)流動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)在一定時(shí)間內(nèi)，液體在內(nèi)角處爬升高度隨液體初始體積的增大而增大。

圖1 葉片式貯箱中的內(nèi)角結(jié)構(gòu)(a)[6]和內(nèi)角流動(dòng)模型(b)Fig.1 Interior corner structure in a vane storage tank(a)[6]and schematic of interior corner flow(b)

在實(shí)際應(yīng)用中，由于加工和制造精度的原因，內(nèi)角往往是變化的或者弧形的，而不是理想的恒定角度的尖銳形狀。Ransohoff 等[20]研究了圓內(nèi)角流動(dòng)，其中圓角與液體自由表面同心，其流動(dòng)阻力函數(shù)通過(guò)選擇內(nèi)角、接觸角和圓度而確定。Concus等[21]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)Concus-Finn 條件所預(yù)測(cè)的臨界接觸角隨拐角半徑的增大而減小，也就是說(shuō)，液體更容易形成穩(wěn)定的界面結(jié)構(gòu)。Chen 等[22-23]建立了無(wú)量綱流動(dòng)阻力方程，得到了圓角內(nèi)毛細(xì)驅(qū)動(dòng)流動(dòng)的近似解析解，并在落塔實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，在圓角處爬升速度會(huì)明顯降低。李永強(qiáng)等[24]研究了在滿足Concus-Finn 條件時(shí)，微重力環(huán)境下內(nèi)角沿軸線變化時(shí)的毛細(xì)驅(qū)動(dòng)流問(wèn)題，建立了變內(nèi)角的毛細(xì)流動(dòng)控制方程，獲得了變內(nèi)角流動(dòng)的近似解析解，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果表明，液面高度均隨內(nèi)角、接觸角、內(nèi)角斜率和內(nèi)角冪指數(shù)的增大而減小。劉玲[25]對(duì)微重力下扇形內(nèi)角處毛細(xì)流動(dòng)進(jìn)行了研究，推測(cè)并驗(yàn)證了扇形內(nèi)角處毛細(xì)流動(dòng)的Concus-Finn 條件為θ1+θ2＜90°(流體和扇形內(nèi)角處兩個(gè)壁面的接觸角)，并研究了在滿足該條件下不同參數(shù)變化對(duì)液體前緣位置和初始液面高度的影響。李永強(qiáng)等[26-27]還應(yīng)用同倫分析法研究了微重力環(huán)境下圓管和無(wú)限長(zhǎng)柱體內(nèi)角毛細(xì)流動(dòng)的解析近似解，并給出了級(jí)數(shù)解的表達(dá)式。

然而，對(duì)于如何在地面營(yíng)造較長(zhǎng)時(shí)間的微重力環(huán)境，并借此研究不同重力水平下接觸角和內(nèi)角對(duì)毛細(xì)流動(dòng)的影響卻鮮有報(bào)道。因此，本文采用磁場(chǎng)力補(bǔ)償方法，以水基磁流體為研究對(duì)象，搭建了常溫磁流體微重力補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)臺(tái)，并借此研究了磁流體在不同重力水平以及不同接觸角和內(nèi)角角度的導(dǎo)流葉片結(jié)構(gòu)內(nèi)的爬升特性。

1 磁補(bǔ)償微重力環(huán)境獲取

磁補(bǔ)償微重力方法是利用梯度磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)力抵消重力從而獲得等效微重力環(huán)境的一種方法。它具有易實(shí)現(xiàn)、成本低、可重復(fù)、重力水平可調(diào)節(jié)，且實(shí)驗(yàn)維持時(shí)間長(zhǎng)等顯著優(yōu)點(diǎn)。由于低溫流體的磁補(bǔ)償通常需要大磁場(chǎng)梯度平方以及特殊的低溫環(huán)境保障，多采用超導(dǎo)磁體實(shí)現(xiàn)。此類系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)的微重力環(huán)境較為均勻，但成本高且系統(tǒng)復(fù)雜，不利于初期的微重力補(bǔ)償實(shí)踐及探索。本文設(shè)計(jì)和研制了常溫下的磁補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)臺(tái)，利用雙對(duì)電磁線圈作為梯度磁場(chǎng)發(fā)生裝置，并利用鐵磁性磁流體作為實(shí)驗(yàn)工質(zhì)，來(lái)模擬微重力環(huán)境并進(jìn)行微重力相關(guān)實(shí)驗(yàn)。

根據(jù)磁力場(chǎng)理論，當(dāng)磁流體在外磁場(chǎng)作用下達(dá)到飽和磁化后，磁流體所受磁體積力（Fm）及重力（Fg）的大小為：

式中，Ms為磁流體的飽和磁化強(qiáng)度。因此，只要通過(guò)調(diào)節(jié)線圈電流，使磁流體先達(dá)到飽和磁化狀態(tài)，進(jìn)而改變磁場(chǎng)梯度大小，即可對(duì)重力進(jìn)行可控補(bǔ)償以模擬低微重力環(huán)境。

對(duì)于鐵磁性流體，為得到均勻的微重力場(chǎng)環(huán)境，需要在補(bǔ)償區(qū)域內(nèi)施加均勻梯度的磁場(chǎng)。本實(shí)驗(yàn)裝置采用Helmholtz-Maxwell 線圈組合，同軸嵌套布置，如圖2所示，使其在中心處產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)和均勻梯度磁場(chǎng)的疊加。其中底部線圈施加同向電流，頂部線圈施加反向電流。在實(shí)驗(yàn)前還需對(duì)其磁場(chǎng)分布進(jìn)行測(cè)定，判斷能否達(dá)到要求的微重力條件[28]。通常使用場(chǎng)向量G = grad(B2)（其中B 為磁感應(yīng)強(qiáng)度）對(duì)磁重力補(bǔ)償條件進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。由受力分析可以得到，當(dāng)G = -2μ0ρg/χ 時(shí)（μ0為真空磁導(dǎo)率，ρ為流體密度，g 為重力加速度，χ 為磁化率），重力可以在給定范圍內(nèi)任意一點(diǎn)處由磁力完美補(bǔ)償，定義此時(shí)的場(chǎng)向量為G0。需要注意的是，Quettier 等[29]通過(guò)理論分析指出，不可能在三維區(qū)域內(nèi)獲得完全均勻的場(chǎng)向量G，即理論上不可能在有限空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)完美的重力補(bǔ)償。因此需要定義目標(biāo)空間內(nèi)的磁場(chǎng)非均勻度[30]：

圖2 Helmholtz-Maxwell線圈組合Fig.2 Combined unit of Helmholtz-Maxwell coil

式中，εz為軸向非均勻度，εr為徑向非均勻度，其表示目標(biāo)區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度平方的變化率和G0的偏差大小。εz越小，意味著在z 軸方向上磁場(chǎng)力和重力越接近。鑒于測(cè)量和控制精度水平，本實(shí)驗(yàn)中εz＜5%時(shí)可認(rèn)為已基本達(dá)到微重力水平。

雙對(duì)線圈的磁場(chǎng)大小由線圈匝數(shù)、線圈當(dāng)量半徑及通電電流大小三個(gè)物理量決定。結(jié)合水基磁流體物性參數(shù)，為實(shí)現(xiàn)較均勻的磁流體磁重力補(bǔ)償，進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。Helmholtz-Maxwell 線圈的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 線圈尺寸參數(shù)Table 1 Geometry of the coils

磁體在工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的焦耳熱，因而需要設(shè)置外部冷卻回路對(duì)磁體進(jìn)行冷卻；且考慮到磁體的長(zhǎng)時(shí)間實(shí)驗(yàn)需求，采用冷水機(jī)組對(duì)提供12℃恒溫冷卻水，由磁體線圈的進(jìn)水口通過(guò)分流器流進(jìn)各線圈內(nèi)，換熱后匯流再回流至冷水機(jī)組。需要指出的是，為了提高冷卻效率，本系統(tǒng)的線圈采用截面為方形的空心銅管作為繞線，冷卻水可以在每根管（線）內(nèi)流動(dòng)，大大提升了冷卻效果。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

所設(shè)計(jì)和搭建的常溫磁補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示。實(shí)驗(yàn)對(duì)象磁流體被盛放在有機(jī)玻璃管容器內(nèi)，以滿足可視化需求，如圖4(a)所示。利用北京翠海佳誠(chéng)有限責(zé)任公司生產(chǎn)的HMHD801F 高精度霍爾探頭(精度±0.05%)測(cè)量了線圈中心區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度，其結(jié)果如表2 所示。其中I1為Maxwell 線圈電流，I2為Helmholtz線圈電流。

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.3 Design sketch and physical figure of experimental setup

由表2可知，磁補(bǔ)償區(qū)域在平均梯度在0.55 T/m以上（水基磁流體實(shí)現(xiàn)磁補(bǔ)償所需的磁場(chǎng)梯度范圍）時(shí)，其磁場(chǎng)縱向非均勻度可以小于5%（±2.5%）。

表2 磁場(chǎng)梯度標(biāo)定Table 2 Magnetic field gradient calibration

為了保證磁流體在磁場(chǎng)中受力大小的均勻性和可重復(fù)性，對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)頂部和底部各加裝了x-y-z三軸定位裝置，定位精度為1 μm，如圖4(b)所示。通過(guò)調(diào)節(jié)上述定位裝置，能夠?qū)y(cè)試單元在線圈內(nèi)部的物理空間中精確定位，使其位于磁場(chǎng)中軸線上。然后通過(guò)安裝在頂部定位裝置上的數(shù)顯拉力計(jì)（分辨率0.001 N，精度±0.5%），對(duì)磁流體連同容器的受力進(jìn)行測(cè)量，去皮后可獲得磁流體的受力數(shù)據(jù)。

圖4 樣品容器、位置調(diào)節(jié)裝置和測(cè)試樣品Fig.4 Container,position adjuster and testing samples

圖4(c)為實(shí)驗(yàn)采用的三種不同材料夾角肋板（模擬LAD 中的葉片夾角），分別為T2 紫銅、304 不銹鋼、6063 鋁合金。肋板表面的加工粗糙度均為Ra6.3。除了考察不同材料（即不同接觸角）對(duì)流體爬升高度的影響外，還考察了兩種內(nèi)角角度（分別為90°和45°）下流體的爬升情況，樣品圖片這里不再給出。

3 磁流體微重力內(nèi)角流動(dòng)實(shí)驗(yàn)以及結(jié)果分析

肋板（葉片）結(jié)構(gòu)對(duì)于流體的蓄流能力主要取決于其本身的結(jié)構(gòu)（內(nèi)角角度）和流體與固壁面的接觸角（材料）。因此，首先利用連續(xù)變焦顯微鏡頭對(duì)T2 紫銅、304 不銹鋼以及6063 鋁合金三種材料上水基磁流體的接觸角進(jìn)行了測(cè)量，如圖5 所示?？梢钥吹?，水基磁流體對(duì)銅材料的接觸角為60°，不銹鋼材料的接觸角為20°，鋁合金材料的接觸角為64°。

圖5 不同材料對(duì)水基磁流體的接觸角大小Fig.5 Contact angle of water-based magnetic fluid on different material surfaces

在準(zhǔn)備階段已通過(guò)數(shù)顯拉力計(jì)對(duì)磁流體在磁場(chǎng)中的所受合力進(jìn)行測(cè)量。拉力計(jì)位于線圈正上方，通過(guò)底部掛鉤掛載裝有磁流體的有機(jī)玻璃瓶，調(diào)整三軸定位裝置使其位于線圈中心。通過(guò)改變內(nèi)圈電流大小，磁流體所受重力逐漸被磁力抵消，拉力計(jì)上可反映出有機(jī)玻璃瓶所受合力的變化情況，去掉空瓶自重，便可得到磁流體的重力水平。期間記錄的電流和測(cè)力數(shù)值一一對(duì)應(yīng)，便于后續(xù)實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)。根據(jù)測(cè)量結(jié)果，容器和磁流體所受合力與Helmholtz 線圈電流之間近似呈線性關(guān)系，在0～90 A控制電流（I1）范圍內(nèi)，其擬合公式為：F = 0.33442 -0.00309 × I1。由此可得，在電流為76 A 時(shí)，所受合力等于容器重力，這意味著區(qū)域內(nèi)的磁流體的等效重力水平基本達(dá)到了0g。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，采用相機(jī)對(duì)可視化樣品進(jìn)行拍照。

3.1 不同接觸角對(duì)磁流體爬升高度的影響

對(duì)紫銅、不銹鋼以及鋁合金三種材料的90°內(nèi)角肋板進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，肋板寬度（即包絡(luò)直徑）為16 mm。實(shí)驗(yàn)共選取了0g、0.05g、0.1g、0.2g、0.3g、0.4g、0.5g、0.65g、1.0g幾種工況。選取其中部分工況下三種肋板的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果列于圖6。重點(diǎn)關(guān)注試樣管中心區(qū)域肋板內(nèi)角處磁流體的爬升高度（對(duì)照刻度線）。圖7 為銅、不銹鋼、鋁合金在不同重力下液面的爬升高度曲線。

圖6 不同重力工況下磁流體沿90°內(nèi)角肋板爬升觀測(cè)結(jié)果Fig.6 Observation results of magnetic fluid climbing along ribbed plates with 90°interior corner angle under different gravity conditions

由圖7能夠明顯觀察到90°銅肋板下，液面前緣高度隨重力加速度基本呈線性變化關(guān)系。根據(jù)前文所述臨界接觸角理論以及對(duì)不同材料接觸角的測(cè)量值，此處由于肋板的半內(nèi)角為45°，接觸角為60°，不滿足無(wú)重力條件下內(nèi)角流動(dòng)的Concus-Finn條件，因此即便在0g條件下，其爬升高度并不顯著，即肋板的導(dǎo)流蓄流能力不佳。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還表明，此時(shí)爬升高度與等效重力水平之間呈近似線性的弱變化關(guān)系。

圖7 三種材料肋板液面爬升高度曲線Fig.7 Fluid climbing height curve of ribbed plates made of three different materials

不銹鋼肋板液面爬升高度曲線和銅制肋板不同，其液面爬升的前緣高度明顯隨重力加速度呈近似反比例關(guān)系變化。這是由于不銹鋼對(duì)水基磁流體的接觸角為20°，內(nèi)角結(jié)構(gòu)的半內(nèi)角為45°，滿足了內(nèi)角流動(dòng)條件，內(nèi)角結(jié)構(gòu)對(duì)磁流體的輸運(yùn)導(dǎo)流能力明顯增強(qiáng)。同時(shí)，由于流動(dòng)阻力和微弱重力的存在，流體不能夠在內(nèi)角槽道里面無(wú)限制地爬升。對(duì)比銅和不銹鋼說(shuō)明，接觸角的減小對(duì)于增強(qiáng)流體的蓄流和輸運(yùn)能力有著顯著的作用。

對(duì)于鋁合金，它與水基磁流體的接觸角為64°，半內(nèi)角為45°，和銅制肋板一樣沒(méi)有達(dá)到內(nèi)角流動(dòng)的必要條件。液面的前緣爬升高度隨重力加速度也呈近似線性的弱變化關(guān)系。同時(shí)，由于在這三種材料中鋁合金和水基磁流體有著最大的接觸角，因而能夠觀察到鋁合金肋板對(duì)流體的輸送能力弱于其它材料。

從圖中明顯可以看出，不銹鋼肋板由于對(duì)水基磁流體有較小的接觸角，滿足了內(nèi)角流動(dòng)的結(jié)構(gòu)條件，故對(duì)于流體具有更好的吸附能力，流體在良好的微重力環(huán)境下能夠輸送到更高的位置。從圖中對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的誤差柱也可以看出，重力越小，肋板的輸運(yùn)能力越好，其對(duì)應(yīng)的測(cè)量誤差也越大。

不同重力條件下液面爬升高度隨接觸角的變化如圖8所示。可以看出，接觸角越小，液體前緣爬升高度隨著重力水平的變化就越明顯。在0.2g 及以上的重力水平下，三種材料的導(dǎo)流能力的差異并不顯著，不銹鋼材料反而會(huì)更弱一些。但隨著重力加速度的減小，液面爬升高度開(kāi)始隨著接觸角的減小而顯著提高?？紤]到利用內(nèi)角毛細(xì)流動(dòng)進(jìn)行導(dǎo)流的真實(shí)空間飛行器應(yīng)用，其周圍環(huán)境重力水平一般在10-3～10-7g，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.2g，此時(shí)不銹鋼材料的輸運(yùn)能力要遠(yuǎn)超過(guò)另外兩種材料。

圖8 不同重力下液面爬升高度隨接觸角的變化Fig.8 Variation of fluid climbing height with contact angle under different gravity conditions

3.2 不同內(nèi)角對(duì)磁流體爬升高度的影響

由于銅和鋁合金接觸角差異小，故只選用銅和不銹鋼材料制作了內(nèi)角角度為45°的肋板樣品，以研究滿足以及不滿足Concus-Finn 條件的兩種情況下，不同內(nèi)角對(duì)磁流體爬升高度的影響規(guī)律。實(shí)驗(yàn)共 選 取 了0g、0.05g、0.1g、0.2g、0.3g、0.4g、0.5g、0.65g、1.0g 幾種工況。圖9 為其中部分工況的觀測(cè)結(jié)果。

圖9 不同重力工況下磁流體沿45°內(nèi)角肋板爬升觀測(cè)結(jié)果Fig.9 Observation of magnetic fluid climbing along ribbed plates with 45°interior corner angle under different gravity conditions

由圖10可以看出，減小內(nèi)角后銅制肋板內(nèi)流體的液面前緣高度仍舊與重力水平呈近似線性變化，且和90°內(nèi)角的情況相差不大。銅對(duì)水基磁流體的接觸角為60°，而此時(shí)半內(nèi)角僅為22.5°，理論上滿足內(nèi)角流動(dòng)的Concus-Finn條件，但θ+α接近90°，處于臨界狀態(tài)，同時(shí)由于流阻、測(cè)量誤差以及內(nèi)角并非理想鋒利等因素，并不能使得流體在槽道內(nèi)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定高效的內(nèi)角流動(dòng)。因此可以判斷，上述工況實(shí)際上可認(rèn)為等效于不滿足Concus-Finn條件。

圖10 不同內(nèi)角銅制肋板液面爬升高度曲線Fig.10 Fluid climbing height on copper ribbed plates with different interior corner angles

內(nèi)角變化后不銹鋼肋板內(nèi)液面爬升高度如圖11 所示。水基磁流體爬升的液面前緣高度隨重力加速度依然呈近似反比例關(guān)系變化。由于不銹鋼對(duì)于水基磁流體的接觸角為20°，內(nèi)角結(jié)構(gòu)的半內(nèi)角為22.5°，因此減小內(nèi)角后已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足了內(nèi)角流動(dòng)的Concus-Finn 條件，液面爬升高度進(jìn)一步上升。由拍攝照片可以看出，磁流體在0g下已經(jīng)充滿內(nèi)角槽道甚至流出了內(nèi)角槽道的范圍，說(shuō)明了在滿足內(nèi)角流動(dòng)的Concus-Finn 條件下，內(nèi)角越小，其流體的導(dǎo)流能力也越強(qiáng)。

圖11 不同內(nèi)角不銹鋼肋板液面爬升高度曲線Fig.11 Fluid climbing height curves of stainless-steel ribbed plates with different interior corner angles

由于銅制肋板變內(nèi)角后液面爬升高度變化不明顯，因此需要重點(diǎn)考慮始終滿足Concus-Finn 條件的不銹鋼肋板情況，其內(nèi)角液面爬升高度隨內(nèi)角的變化如圖12 所示?？梢?jiàn)，對(duì)于滿足Concus-Finn條件的流體和材料組合，肋板內(nèi)角越小，其流體輸運(yùn)能力越強(qiáng)，液面爬升高度隨著重力水平的變化越明顯，且在較低重力時(shí)上升幅度尤為顯著。在重力加速度較大時(shí)，內(nèi)角改變對(duì)液體爬升高度的影響較弱。隨著重力水平的降低，內(nèi)角的減小會(huì)使得液面爬升高度迅速提高。因此，在微重力空間軌道或者外太空中，減小葉片內(nèi)角能夠顯著提升其流體輸運(yùn)能力。

圖12 不同重力下不銹鋼肋板內(nèi)液面爬升高度隨內(nèi)角的變化Fig.12 Variation of fluid climbing height of stainless-steel ribbed plates with different interior corner angles under different gravity

綜上所述，葉片材料選擇和內(nèi)角選擇都會(huì)對(duì)其在微重力環(huán)境下的導(dǎo)流能力帶來(lái)很大影響。在滿足內(nèi)角流動(dòng)Concus-Finn 條件的情況下，接觸角和內(nèi)角越小，其流體輸運(yùn)能力越強(qiáng)，與重力水平近似呈反比關(guān)系。因此，在設(shè)計(jì)表面張力貯箱時(shí)，需要綜合考慮葉片對(duì)流體輸運(yùn)能力和對(duì)流量的需求，選擇接觸角盡量小的材料和恰當(dāng)?shù)膬?nèi)角大小。

4 結(jié) 論

本文搭建了常溫磁流體微重力補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)區(qū)域內(nèi)縱向小于5%非均勻度的微重力環(huán)境。對(duì)不同重力條件下磁流體沿三種材料的內(nèi)角流動(dòng)爬升過(guò)程進(jìn)行了可視化實(shí)驗(yàn)研究，初步揭示了接觸角和內(nèi)角在微重力環(huán)境下對(duì)毛細(xì)流動(dòng)導(dǎo)流性能的影響規(guī)律。結(jié)果表明：(1)接觸角越小，液體前緣爬升高度隨著重力水平的變化就越明顯，流體輸運(yùn)能力越強(qiáng)。滿足Concus-Finn 條件時(shí)，液面爬升高度和重力加速度近似呈反比關(guān)系；不滿足該條件時(shí)呈線性關(guān)系。在0.2g 及以上的重力水平下，不同接觸角的導(dǎo)流能力都很弱，且相差無(wú)幾，但隨著重力加速度的減小，液面爬升高度開(kāi)始隨著接觸角的減小而顯著提高；(2)在滿足Concus-Finn 條件時(shí)，肋板內(nèi)角越小，其流體輸運(yùn)能力越強(qiáng)。在重力加速度較大時(shí)，內(nèi)角改變對(duì)液體爬升高度的影響并不明顯。隨著重力加速度的減小，內(nèi)角的減小會(huì)使得液面爬升高度迅速提高。因此，在表面張力貯箱設(shè)計(jì)制造時(shí)，需要綜合考慮對(duì)流體輸運(yùn)能力和流量的需求，選擇接觸角盡量小的材料和恰當(dāng)?shù)膬?nèi)角大小。

符 號(hào) 說(shuō) 明

B——磁感應(yīng)強(qiáng)度，T

F——容器和磁流體所受合力，N

G——磁感應(yīng)強(qiáng)度平方梯度，T2/m

g——重力加速度，m/s2

I1,I2——分別為Maxwell 線圈電流和Helmholtz 線圈電流，A

α——葉片內(nèi)角的一半，(°)

εr,εz——分別為徑向非均勻度和軸向非均勻度

θ——流體和材料表面的接觸角，(°)

μ0——真空磁導(dǎo)率，N/A2

ρ——流體密度，kg/m3

χ——磁化率