王 謙 譚茂金* 石玉江 李高仁 程相志 羅偉平

（①中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京100083；②中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田勘探開發(fā)研究院，陜西西安710021；③中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京100083；④中國(guó)石油塔里木油田公司勘探開發(fā)研究院，新疆庫爾勒841000）

0 引言

致密油氣藏作為一種非常規(guī)油氣資源，正成為現(xiàn)今國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。致密砂巖因其孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、滲透率低、非均質(zhì)性強(qiáng)等特點(diǎn)，利用常規(guī)測(cè)井解釋方法往往得不到精確的流體滲流特性研究結(jié)果［1-2］。含水率是儲(chǔ)層評(píng)價(jià)、油氣開采及開發(fā)潛力評(píng)估的一項(xiàng)重要參數(shù)［3］，且油水相對(duì)滲透率是精確求取該參數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)［4］，但致密砂巖的飽和度及滲透率等參數(shù)通常難以準(zhǔn)確計(jì)算。近年興起的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為致密砂巖相對(duì)滲透率的研究提供了一種新方法［5-6］。

相對(duì)滲透率通常是通過實(shí)驗(yàn)方法獲得，常用的方法有穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法［7］。穩(wěn)態(tài)法的原理是基于達(dá)西公式，其實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)單，但耗時(shí)較長(zhǎng)，且對(duì)復(fù)雜儲(chǔ)層無法真實(shí)模擬流體的運(yùn)動(dòng)；非穩(wěn)態(tài)法是基于Buckley-Leverett驅(qū)油理論，實(shí)驗(yàn)耗時(shí)短，且可更真實(shí)地模擬巖石中流體的運(yùn)動(dòng)過程，因此被廣泛應(yīng)用。

針對(duì)計(jì)算模型，眾多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)探究。Burdine［8］早期導(dǎo)出潤(rùn)濕相和非潤(rùn)濕相的相對(duì)滲透率公式。Jones等［9］以作切線代替微分運(yùn)算改進(jìn)了計(jì)算油水相對(duì)滲透率的經(jīng)典JBN方法，提出瓊斯圖解法。董平川等［10］提出一種非穩(wěn)態(tài)油水相對(duì)滲透率計(jì)算方法。鄧英爾等［11］綜合考慮啟動(dòng)壓力、毛管壓力及重力情況下推導(dǎo)出油濕和水濕兩種巖石的相對(duì)滲透率公式。王坤等［12］也兼顧啟動(dòng)壓力、毛管壓力及重力影響，構(gòu)建了超低滲儲(chǔ)層相對(duì)滲透率模型。Chima等［13］基于已有的裂縫性油藏相對(duì)滲透率模型，建立了氣水相對(duì)滲透率的數(shù)學(xué)模型。

含水率是儲(chǔ)層評(píng)價(jià)及指導(dǎo)油田開發(fā)的一項(xiàng)動(dòng)態(tài)參數(shù)。目前，常用的含水率預(yù)測(cè)模型相對(duì)較少，主要有Logistic、Gompertz及Usher等三種［14］。童憲章［15］通過梳理采出程度和采收率與含水率的關(guān)系，建立了童氏圖板，但實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)常常無法按某條曲線規(guī)范地分布，使其實(shí)際應(yīng)用受到限制。尹大慶等［16］針對(duì)油田不同開采階段，通過回歸分析繪制了修正童氏圖板，其預(yù)測(cè)效果有所改善。同時(shí)，利用（四種常用的）水驅(qū)特征曲線也可研究累計(jì)產(chǎn)量與含水率之間的關(guān)系。Leverett在20世紀(jì)40年代推導(dǎo)的分流量方程也一直被廣泛地應(yīng)用于油田含水率的計(jì)算［17］。

上述幾種方法雖都具有一定理論意義和應(yīng)用價(jià)值，但也都存在一定局限。測(cè)井學(xué)者在持續(xù)探尋新的改進(jìn)模型。Moody等［18］提出基于徑向基函數(shù)（RBF）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。王煒等［19］將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法應(yīng)用于地震預(yù)報(bào)專家系統(tǒng)ESEP3.0中，證明該方法具有理想預(yù)測(cè)效果和應(yīng)用前景。Tan等［20］利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)頁巖氣有機(jī)碳含量（TOC），并與經(jīng)驗(yàn)公式法、多元回歸法及ΔlogR法對(duì)比，驗(yàn)證了該方法預(yù)測(cè)TOC的可行性，同時(shí)也較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了其他礦物含量。鄒友龍等［21］針對(duì)核磁共振實(shí)驗(yàn)的T2分布，采用RBF網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了巖石滲透率及流體組分的高精度預(yù)測(cè)。Komijani等［22］提出基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電化學(xué)阻抗斯奎特圖的模擬與預(yù)測(cè)模型，證明了該方法的可行性和準(zhǔn)確性。

諸多文獻(xiàn)從不同角度論證了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的可行性。它具有全局最優(yōu)逼近、非線性擬合能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，且學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單、收斂速度快、便于實(shí)現(xiàn)。本文介紹了RBF網(wǎng)絡(luò)原理；通過誤差信息確定最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)致密砂巖相對(duì)滲透率的預(yù)測(cè)；再利用預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算含水率，從而為致密砂巖油氣藏的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

1 RBF網(wǎng)絡(luò)原理

1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為三層結(jié)構(gòu)（圖1），即輸入層、隱含層和輸出層［21-22］。輸入層節(jié)點(diǎn)傳遞輸入信號(hào)到隱含層；隱含層節(jié)點(diǎn)是對(duì)輸入信號(hào)在局部產(chǎn)生響應(yīng)，常用函數(shù)是高斯函數(shù)；輸出層節(jié)點(diǎn)通常是線性函數(shù)。從輸入層空間到隱含層空間的變換是非線性的，而從隱含層空間到輸出層空間的變換是線性的。通常選擇測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)或巖心分析數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層，以輸出層為待預(yù)測(cè)參數(shù)。

相滲實(shí)驗(yàn)是獲得相對(duì)滲透率的主要手段，以巖石物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，將油、水相對(duì)滲透率作為輸出，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)相對(duì)滲透率的預(yù)測(cè)。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1.2 基函數(shù)

基函數(shù)是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)的作用函數(shù)［21］。它有多種形式，其中最常用的是高斯函數(shù)。高斯函數(shù)表達(dá)式簡(jiǎn)單、解析性好、徑向?qū)ΨQ、任意階導(dǎo)數(shù)均存在，便于理論分析。其表達(dá)式為

式中：x是n維輸入變量；ci是第i個(gè)基函數(shù)的中心，與x具有相同維數(shù)；σi是第i個(gè)感知變量（高斯寬度），可自由選擇，它決定了基函數(shù)圍繞中心點(diǎn)的寬度；m是感知單元的個(gè)數(shù)（隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)）；‖xci‖是向量的范數(shù)，表示x與ci之間的距離。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層實(shí)現(xiàn)從x→Gi（x）的非線性映射；輸出層實(shí)現(xiàn)從Gi（x）→yk的線性映射［23］

式中：yk是輸出節(jié)點(diǎn)；wik是RBF網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值。

1.3 最近鄰聚類學(xué)習(xí)算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法主要有：隨機(jī)算法、自組織學(xué)習(xí)算法和最近鄰聚類學(xué)習(xí)算法，用來選取RBF的中心［20-22］。隨機(jī)算法和自組織學(xué)習(xí)算法適用于靜態(tài)模式的離線學(xué)習(xí)，必須提前獲得所有可能的樣本數(shù)據(jù)，且在學(xué)習(xí)前輸入數(shù)據(jù)的中心個(gè)數(shù)。而最近鄰聚類學(xué)習(xí)算法是一種在線自適應(yīng)聚類學(xué)習(xí)算法，可在線學(xué)習(xí)且不需事先確定隱含層單元的個(gè)數(shù)，完成聚類所得到的RBF網(wǎng)絡(luò)是最優(yōu)的，所以本文選擇更優(yōu)的最近鄰聚類學(xué)習(xí)算法構(gòu)建模型，建立的RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出為

式中σb為最佳高斯寬度，它表征RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜程度，一般可通過實(shí)驗(yàn)或誤差信息來確定［23］。本文通過訓(xùn)練過程中產(chǎn)生的均方誤差（MSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）隨高斯寬度的變化確定最佳高斯寬度。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法相對(duì)滲透率預(yù)測(cè)

利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，通常是將巖心隨機(jī)分為兩部分，即訓(xùn)練集和檢驗(yàn)集。對(duì)訓(xùn)練集樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，而檢驗(yàn)集則用于檢驗(yàn)。這種方法樣本的選取雖具有隨機(jī)性，但不同分類方法訓(xùn)練的結(jié)果可能有差異。為了消除此影響，本文采用Leave-one-out［21］方法：假設(shè)樣本總數(shù)為n，分別為s1、s2、…、sn，取出第一個(gè)樣本s1，將其余的s2、s3、…、sn作為訓(xùn)練集，然后用s1進(jìn)行檢驗(yàn)，記錄誤差信息；再取出第二個(gè)樣本s2，同樣將剩下的s1、s3、…、sn作為訓(xùn)練集，用s2檢驗(yàn)，記錄誤差信息；依此類推，取出第n個(gè)樣本sn，將s1、s2、…、sn－1進(jìn)行訓(xùn)練，用sn檢驗(yàn)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是：所有的樣本都進(jìn)行了訓(xùn)練，同時(shí)每一個(gè)樣本又各自作為檢驗(yàn)集參與了驗(yàn)證，提高了預(yù)測(cè)的精確度；另外，也降低了分組不同的影響。

2.1 輸入數(shù)據(jù)

選取鄂爾多斯盆地隴東西部延長(zhǎng)組30塊巖心進(jìn)行相滲實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)比、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選擇最優(yōu)輸入?yún)?shù)。

圖2是該區(qū)兩種類型相滲曲線，從中可見油、水相對(duì)滲透率（Kro、Krw）是含水飽和度（Sw）的函數(shù)，含水飽和度的變化直接影響油、水相對(duì)滲透率，可將含水飽和度作為一個(gè)輸入?yún)?shù)。含水飽和度與束縛水飽和度（Swi）相關(guān)，即包含可動(dòng)水飽和度和束縛水飽和度兩部分。通常，對(duì)于油層，Sw＝Swi；而水層，則Sw＞Swi。顯然，束縛水飽和度也是影響相對(duì)滲透率的一個(gè)因素，可將束縛水飽和度作為第二個(gè)輸入?yún)?shù)。此外，滲透率與孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)，孔隙結(jié)構(gòu)由孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)直接反映，因此應(yīng)將孔隙度（φ）和滲透率（K）分別作為另外的輸入?yún)?shù)。表1是模型的輸入數(shù)據(jù)。

圖2 H300（a）和Y37（b）井巖心相滲曲線

2.2 最佳高斯寬度

高斯寬度是構(gòu)建最佳網(wǎng)絡(luò)模型的重要參數(shù)，其大小決定了動(dòng)態(tài)自適應(yīng)RBF網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜程度［21-23］。通過記錄均方誤差（MSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）隨高斯寬度的變化規(guī)律，選取誤差最小時(shí)的高斯寬度即為最佳高斯寬度。

圖3為水和油的相對(duì)滲透率預(yù)測(cè)誤差隨高斯寬度的變化。從水的相對(duì)滲透率預(yù)測(cè)誤差隨高斯寬度的變化（圖3a）可知，在σ＝0.05處的MSE（0.34%）和MAE（3.8%）最小，此時(shí)RBF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度最高；從油的相對(duì)滲透率預(yù)測(cè)誤差隨高斯寬度的變化（圖3b）可知，當(dāng)σ＝0.02時(shí)，MSE（0.01%）和MAE（0.53%）呈現(xiàn)極小值。

圖4a、圖4b分別是測(cè)試集的油、水相對(duì)滲透率預(yù)測(cè)結(jié)果和測(cè)量結(jié)果的對(duì)比，對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果平均相對(duì)誤差為14.55%和11.58%，精度較高。

圖3 水（a）和油（b）的相對(duì)滲透率預(yù)測(cè)精度隨高斯寬度σ變化

表1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）

圖4 水（a）和油（b）的相對(duì)滲透率預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)量結(jié)果對(duì)比

3 含水率計(jì)算方法

含水率是產(chǎn)能預(yù)測(cè)和儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的重要參數(shù)，它是評(píng)價(jià)水驅(qū)油田開發(fā)效果、調(diào)整油田開發(fā)方案和分析油田開采動(dòng)態(tài)的重要依據(jù)。計(jì)算含水率的現(xiàn)行方法很多，如圖板法、水驅(qū)特征曲線法、數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)法等。其中，分流量方程計(jì)算含水率是一種常見的數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)法，其原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、操作性強(qiáng)，被廣泛應(yīng)用［24］。其公式為

式中：fw為含水率（無量綱）；Qw、Qo分別為通過巖心的水和油的流量（cm3/s）；μw、μo分別為水和油的黏度（mPa·s）。

基于達(dá)西公式，推導(dǎo)出方程

式中：Q為單位時(shí)間內(nèi)通過巖心的流量；K為巖石滲透率；μ為流體黏度；Δp為滲流截面間的壓差；A為巖心截面積；L為巖心長(zhǎng)度。

分析分流量方程，含水率計(jì)算的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確獲得油、水相對(duì)滲透率。本文以鄂爾多斯盆地隴東地區(qū)延長(zhǎng)組長(zhǎng)8儲(chǔ)層為例，利用分流量方程，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)相對(duì)滲透率，計(jì)算了目的層的含水率，并用試油結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

4 實(shí)例分析

鄂爾多斯盆地是中國(guó)第二大沉積盆地，中生界三疊系延長(zhǎng)組富含豐富的油氣資源。隴東地區(qū)位于鄂爾多斯盆地西南部，區(qū)域橫跨伊陜斜坡、天環(huán)坳陷和西緣逆沖帶，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜。沉積環(huán)境主要為三角洲平原和三角洲前緣亞相，發(fā)育巖性油氣藏。儲(chǔ)層主要為水下分流河道沉積的細(xì)砂巖，砂體分布范圍廣，且具有分區(qū)差異性，延長(zhǎng)組長(zhǎng)8段是該區(qū)重要的含油層系，研究區(qū)主體位于圖5藍(lán)色框內(nèi)。

長(zhǎng)8段儲(chǔ)層以長(zhǎng)石砂巖為主，填隙物主要為鐵方解石和綠泥石，物性差，孔隙度主要集中在4%～12%，平均值為8.72%，滲透率主要分布范圍是0.01～0.30m D，平均滲透率約為0.095m D，屬于典型的低孔、特低滲儲(chǔ)層。孔隙類型以粒間溶孔為主，還有其他各類溶孔，包括長(zhǎng)石溶孔、巖屑溶孔以及晶間孔等，孔隙類型復(fù)雜多樣。

圖5 研究區(qū)位置圖

束縛水飽和度對(duì)于相對(duì)滲透率的預(yù)測(cè)至關(guān)重要。通過核磁共振測(cè)井可得到準(zhǔn)確的可動(dòng)流體體積、束縛流體體積及束縛水飽和度等參數(shù)［25］。因此，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，選擇核磁共振計(jì)算的飽和度作為輸入預(yù)測(cè)相對(duì)滲透率。

L124井是鄂爾多斯盆地隴東地區(qū)的一口勘探井，該井的測(cè)井解釋成果圖（圖6）上第7列是利用RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的油和水的相對(duì)滲透率；第8列是分流量方程計(jì)算的含水率；第9列和第10列分別是核磁共振資料處理得到的T2分布和不同孔隙流體組分體積。該井試油層為2274～2278m，將本文方法應(yīng)用到該井，計(jì)算該層含水率的平均值約為4.89%。試油顯示該層日產(chǎn)油10.46t，日產(chǎn)水為0。因此，試油結(jié)論為油層，根據(jù)含水率定義，實(shí)際含水率為0，與預(yù)測(cè)結(jié)果接近。

圖7是該區(qū)另一口C30井的長(zhǎng)8層測(cè)井解釋成果，其中第7～第10列顯示的各項(xiàng)參數(shù)同圖6。該井分別在1984～1993m、2026～2029m、2032～2036m層段試油。利用本文方法預(yù)測(cè)相對(duì)滲透率，計(jì)算含水率約為70.89%。試油顯示日產(chǎn)油6.12t，日產(chǎn)水13.8t，為油水同層，含水率約為69.28%?？梢婎A(yù)測(cè)結(jié)果與試油數(shù)據(jù)接近。

圖6 L124井長(zhǎng)8儲(chǔ)層測(cè)井解釋成果圖

圖7 C30井長(zhǎng)8儲(chǔ)層測(cè)井解釋成果圖

在利用RBF網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)油水相對(duì)滲透率過程中，含水飽和度和束縛水飽和度是兩個(gè)敏感性參數(shù)。通過巖電實(shí)驗(yàn)擬合巖電參數(shù)，利用阿爾奇公式計(jì)算含水飽和度，核磁共振束縛水飽和度與孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)（）建立束縛水模型。由于這兩個(gè)參數(shù)模型較簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)過程中二者的準(zhǔn)確性對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果精度有一定影響，所以實(shí)際應(yīng)用中含水飽和度和束縛水飽和度必須準(zhǔn)確計(jì)算。

5 結(jié)論與討論

（1）在利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)的過程中，選取Sw、φ、K、Swi四個(gè)敏感參數(shù)作為輸入，實(shí)現(xiàn)對(duì)致密砂巖儲(chǔ)層油水相對(duì)滲透率的預(yù)測(cè)。

（2）通過誤差信息隨高斯寬度的變化可確定最佳高斯寬度，進(jìn)而實(shí)施致密砂巖相對(duì)滲透率的預(yù)測(cè)，其平均相對(duì)誤差分別為14.55%和11.68%，具有較高的精度。

（3）將本文方法應(yīng)用于鄂爾多斯盆地隴東地區(qū)的儲(chǔ)層含水率計(jì)算，所得結(jié)果與試油數(shù)據(jù)吻合較好，證明了該方法的可行性和準(zhǔn)確性。

利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)對(duì)致密砂巖含水率的預(yù)測(cè)，但該方法過于依賴巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，且訓(xùn)練樣本受地區(qū)、層位的影響較大。在實(shí)際應(yīng)用中，含水飽和度和束縛水飽和度兩個(gè)參數(shù)在很大程度上決定了預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。

附錄A 最近鄰聚類學(xué)習(xí)算法

最近鄰聚類學(xué)習(xí)算法的具體實(shí)現(xiàn)過程如下。

（1）選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)母咚箤挾圈?，定義矢量A（l）用于存放屬于各類的輸出矢量之和，定義一個(gè)計(jì)數(shù)器B（l）用于統(tǒng)計(jì)屬于各類的樣本個(gè)數(shù)，其中l(wèi)為類別數(shù)。

（2）從第1個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)（x1，y1）開始，在x1上建立一個(gè)聚類中心，令c1＝x1，A（1）＝y(tǒng)1，B（1）＝1。這樣建立的RBF網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)隱含單元，其中心是c1，該隱含單元到輸出層的權(quán)重為w1＝A（1）/B（1）。

（3）考慮第2個(gè)樣本數(shù)據(jù)對(duì)（x2，y2），求出x2到c1這個(gè)聚類中心的距離‖x2－c1‖。若‖x2－c1‖≤σ0，則c1為x2的最近聚類，且令A(yù)（1）＝y(tǒng)1＋y2，B（1）＝2，w1＝A（1）/B（1）。

（4）如果‖x2－c1‖＞σ0，則將x2作為一個(gè)新的聚類中心，且令c2＝x2，A（2）＝y(tǒng)2，B（2）＝1。在上面建立的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中再添加一個(gè)隱含層單元，該隱含層單元到輸出層的權(quán)重為w2＝A（2）/B（2）。

（5）針對(duì)第k個(gè)樣本數(shù)據(jù)對(duì)（xk，yk），k＝3、4、…、N，存在m個(gè)聚類中心，其中心點(diǎn)分別為c1、c2、…、cm，上述建立的RBF網(wǎng)絡(luò)中已有m個(gè)隱含層單元，分別求出xk到m個(gè)聚類中心的距離‖xk－cj‖，j＝1、2、…、m。

設(shè)‖xk－cj‖為這些距離中的最小值，即cj為xk的最近鄰聚類。若‖xk－cj‖＞σ0，則將xk作為一個(gè)新的聚類中心?？闪頲m＋1＝xk，m＝m＋1，A（m）＝y(tǒng)k，B（m）＝1，并保持A（i）、B（i）值不變，i＝1、2、…、m－1。在上述已建立的RBF網(wǎng)絡(luò)中再添加m個(gè)隱含層單元，該隱含層單元到輸出層的權(quán)重為wm＝A（m）/B（m）。若‖xk－cj‖≤σ0，則A（j）＝A（j）＋yk，B（j）＝B（j）＋1。當(dāng)i≠j時(shí)，保持A（i）、B（i）的值不變。隱含層單元到輸出層的權(quán)重為wi＝A（i）/B（i），i＝1、2、…、m。