張藝山 國(guó)九英 張明玉 王 勇 韋正達(dá) 李晚冬

（①北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京100871；②國(guó)油偉泰（北京）科技有限公司，北京100176；③中國(guó)石油新疆油田公司，新疆克拉瑪依834000；④中國(guó)石油集團(tuán)東方地球物理公司，河北涿州072750）

0 引言

逆時(shí)偏移成像效果取決于原始地震數(shù)據(jù)的質(zhì)量、速度模型的精度和逆時(shí)偏移算法的精度。本文的研究基于陸上地震數(shù)據(jù)，主要討論如何提高地震數(shù)據(jù)的質(zhì)量和速度模型的精度。文中所闡述的空間地震子波一致性相位校正技術(shù)、近地表Q吸收補(bǔ)償技術(shù)、基于模式的自適應(yīng)頻散面波衰減技術(shù)等確保了前期處理數(shù)據(jù)的質(zhì)量［1-7］，基于模式的全波形反演技術(shù)確保了速度模型精度，最終確保了逆時(shí)偏移成像的質(zhì)量?？臻g地震子波一致性相位校正技術(shù)是基于疊加能量最大化通過(guò)最小平方迭代求解炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)的相位校正算子，使空間地震子波趨于一致。近地表Q吸收補(bǔ)償技術(shù)是基于地震波傳播吸收衰減規(guī)律，對(duì)近地表吸收造成的高頻衰減進(jìn)行補(bǔ)償?；谀Ｊ降淖赃m應(yīng)頻散面波衰減技術(shù)是首先通過(guò)正演模擬或基于相位變換法計(jì)算或預(yù)測(cè)頻散面波模型，然后通過(guò)基于模式的自適應(yīng)減去法去除地震記錄中的頻散面波，該技術(shù)在去除面波的同時(shí)不會(huì)傷及有效信號(hào)。

眾所周知，全波形反演技術(shù)已廣泛應(yīng)用于高精度速度模型建立［8-16］，遺憾的是目前的常規(guī)全波形反演技術(shù)存在較大的缺陷，比如“周期跳躍”現(xiàn)象導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)的局部極值問(wèn)題［2］，以及嚴(yán)重依賴于地震數(shù)據(jù)的低頻信息，而低頻成分通常信噪比也較低，最終降低了速度模型的精度。自適應(yīng)全波形反演通過(guò)使用自適應(yīng)匹配濾波算子提供了一個(gè)較為穩(wěn)健、高效地解決“周期跳躍”問(wèn)題的手段［17-20］，它通過(guò)使速度模型正演所得地震記錄與實(shí)際接收地震記錄之比接近1求解新的速度模型。為進(jìn)一步提高自適應(yīng)全波形反演的精度和效率，本文提出了基于模式的自適應(yīng)全波形反演技術(shù)，通過(guò)使用基于模式的自適應(yīng)匹配濾波算子取代常規(guī)自適應(yīng)全波形反演中的自適應(yīng)匹配濾波算子，提高最終逆時(shí)偏移的成像精度［8］。

將以上關(guān)鍵技術(shù)融合，提出了一個(gè)更加實(shí)用的提高逆時(shí)偏移成像精度的流程。對(duì)多塊實(shí)際地震資料的處理結(jié)果表明，成像效果得到了較大改善，驗(yàn)證了本文技術(shù)和流程的有效性。

1 方法原理

將包含以上關(guān)鍵技術(shù)的新流程分為如下四個(gè)主要部分：①近地表異常校正，它包括空間上地震子波相位畸變校正、空間振幅校正、靜校正和近地表Q吸收校正等；②高保真噪聲衰減，比如頻散面波衰減、高分辨率多次波衰減和不傷害有效信號(hào)的強(qiáng)能量不規(guī)則干擾波衰減等；③提高分辨率的反褶積技術(shù)；④全波形反演算法的改進(jìn)，比如不產(chǎn)生“周期跳躍”的可利用有效波主頻帶的基于模式的自適應(yīng)全波形反演技術(shù)。本文主要討論常規(guī)流程中沒(méi)有的或者經(jīng)過(guò)改進(jìn)的關(guān)鍵處理技術(shù)。

1.1 空間地震子波一致性相位校正

在實(shí)際地震資料處理過(guò)程中，如何處理好地震子波在空間方向上的一致性，即子波的相位變化是至關(guān)重要的。目前常規(guī)處理技術(shù)只是對(duì)空間子波相位做一個(gè)常相位的校正，不能滿足子波任意相位變化的實(shí)際情況。也就是說(shuō)，還沒(méi)有對(duì)于子波的任意相位進(jìn)行一致性校正的并可廣泛應(yīng)用實(shí)際的有效手段。本文采用一種叫做空間地震子波一致性相位校正的技術(shù)，以消除空間方向上地震子波相位的畸變，使地震子波波形在空間上保持一致，為后期全波形反演、逆時(shí)偏移準(zhǔn)備統(tǒng)一的子波。首先求取炮點(diǎn)的相位校正算子，然后再求取檢波點(diǎn)的相位校正算子。以求解炮點(diǎn)的相位校正算子為例，可通過(guò)下式迭代求解

式中：K為相位校正算子半支長(zhǎng)度；φi0為第i0個(gè)炮點(diǎn)的相位校正算子；ARR和BRR的表達(dá)式為

其中：i0為正在計(jì)算的相位算子對(duì)應(yīng)的炮序號(hào)；El，i0（t）為第l個(gè)CMP道集、不包含第i0炮的動(dòng)校疊加道；，i0（t）為El，i0（t）的零相位變換；Di，j（t）為第i炮第j個(gè)檢波點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地震記錄；，j（t）為Di，j（t）的零相位變換；Mi0和M′i0分別為第i0炮所涉及的CMP道集的起始點(diǎn)號(hào)和終止點(diǎn)號(hào)；R是CMP道集疊加道與單道地震記錄的互相關(guān)，其具體表達(dá)式為

式中“?”表示互相關(guān)。

相位校正算子的初值可設(shè)為脈沖函數(shù)δ（t），通過(guò)迭代可計(jì)算炮點(diǎn)的相位校正算子φi0（t）。檢波點(diǎn)的相位校正算子也可用相同的方式迭代求取。通過(guò)炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)相位校正算子的應(yīng)用，空間方向上地震子波波形的一致性會(huì)得到較大改善。

與空間地震子波相位校正前疊加剖面（圖1a）相比，在相位校正后的疊加剖面（圖1b）上，無(wú)論反射同相軸還是弱的繞射波同相軸的連續(xù)性都明顯增強(qiáng)。

圖1 空間地震子波一致性相位校正前（a）、后（b）的疊加剖面

1.2 近地表Q吸收補(bǔ)償

一般情況下近地表異常會(huì)導(dǎo)致地震記錄的高頻吸收能量衰減，從而降低地震記錄的分辨率。由于近地表Q值在空間上的差異導(dǎo)致地震記錄在空間上衰減程度不均，使地震記錄在空間方向上頻率特征差異較大，因此在處理時(shí)必須消除這種影響。首先通過(guò)Q層析求取近地表Q值體，然后再通過(guò)下式實(shí)現(xiàn)吸收補(bǔ)償

圖2為近地表Q吸收補(bǔ)償前、后的單炮記錄對(duì)比，可以清楚地看出，補(bǔ)償后單炮記錄的分辨率得到了明顯提高，且道間的頻率特征也趨于一致。圖3為近地表一致性吸收補(bǔ)償前、后的逆時(shí)偏移剖面對(duì)比，從紅圈中可以清楚地發(fā)現(xiàn)，近地表一致性吸收補(bǔ)償提高了逆時(shí)偏移剖面分辨率、增強(qiáng)了同相軸的連續(xù)性和可追蹤性。

圖2 近地表Q吸收補(bǔ)償前（a）、后（b）的單炮記錄

1.3 面波模擬和基于模式的自適應(yīng)面波衰減

對(duì)于陸上地震資料來(lái)說(shuō)，全波形反演和逆時(shí)偏移都不能模擬面波，因此在全波形反演和逆時(shí)偏移之前必須先消除面波。一般情況下面波都以低速、低頻率和強(qiáng)振幅形式出現(xiàn)，甚至出現(xiàn)很強(qiáng)的頻散、假頻等。常規(guī)全波形反演主要利用受面波影響較大的低頻成分，因此必須在保證有效波低頻成分不被損傷的情況下消除面波。本文消除頻散面波策略為：首先通過(guò)面波模擬預(yù)測(cè)面波模型；然后通過(guò)相位匹配和基于模式的自適應(yīng)減去法消除面波。

1.3.1 面波模型獲取

面波模型數(shù)據(jù)可通過(guò)面波正演模擬或相位匹配法獲得。正演模擬是通過(guò)近地表速度反演方法得到較為精確的近地表速度模型，應(yīng)用該速度模型正演模擬面波數(shù)據(jù)，其中包含了常規(guī)面波預(yù)測(cè)無(wú)法得到的散射部分。相位匹配法是在十字排列域做相位匹配獲取面波模型。

對(duì)于陸上觀測(cè)，三維炮集記錄和模擬的面波一般情況下都不適合三維濾波，因?yàn)橐话悴杉€距較大，所以空間假頻比較嚴(yán)重。另外，面波在近炮線的排列上呈線性分布，而在遠(yuǎn)離炮線的排列上成雙曲線形式出現(xiàn)，因此在炮集上采用基于線性濾波的算法進(jìn)行濾波時(shí)失效。

為避免面波假頻和同相軸非線性問(wèn)題，本文將地震數(shù)據(jù)抽到十字排列域。在十字排列域面波是以椎體形狀出現(xiàn)，并在時(shí)間等時(shí)切片上是圓環(huán)形，且在十字排列域面波的空間假頻將明顯減小，因?yàn)槭峙帕械兰目臻g采樣是由炮點(diǎn)距和檢波點(diǎn)距決定的。

圖3 近地表Q吸收補(bǔ)償前（a）、后（b）的逆時(shí)偏移剖面

為了進(jìn)一步減少空間假頻和頻散效應(yīng)，使用相位匹配的算法消除十字排列域面波的空間假頻和頻散效應(yīng)，然后再通過(guò)使用基于模式的自適應(yīng)減去法來(lái)消除面波。在十字排列域，面波的相位匹配過(guò)程可表示為與面波匹配的分量DL（x，y，ω）和不匹配的分量D0（x，y，ω）之和，具體表達(dá)式為

式中：M為Fourier域總點(diǎn)數(shù)；L表示低波數(shù)分量；ΔS為Fourier域的面元面積；D（kx，ky，ω）為三維離散Fourier變換后的地震數(shù)據(jù)；D（x，y，ω）為頻率空間域的地震數(shù)據(jù)；DL（x，y，ω）為需相位匹配的面波數(shù)據(jù)，主要由低波數(shù)分量構(gòu)成；D0（x，y，ω）為除需相位匹配的面波以外的數(shù)據(jù)；kx，Lx＋ky，Ly為面波匹配數(shù)據(jù)的近似相位，如果近似相位足夠靠近真實(shí)的相位Kx，Lx＋Ky，Ly，式（7）的指數(shù)項(xiàng)就很接近零，并且DL（x，y，ω）主要是由低波數(shù)分量構(gòu)成。

1.3.2 基于模式的自適應(yīng)減去法

模擬的面波與地震數(shù)據(jù)中的真實(shí)面波不能完全吻合，需通過(guò)自適應(yīng)匹配濾波減去法消除地震記錄中的真實(shí)面波［2］。當(dāng)信號(hào)與干擾波相互交叉干涉時(shí)，傳統(tǒng)的自適應(yīng)減去法在面波自適應(yīng)衰減完成時(shí)往往導(dǎo)致信號(hào)畸變。

為克服常規(guī)自適應(yīng)減去法的缺陷，提出了一種基于模式的自適應(yīng)算法。該算法建立如下矩陣方程并求解

式中：D為輸入數(shù)據(jù)矩陣；N為模擬的面波數(shù)據(jù)矩陣；f為自適應(yīng)匹配濾波算子矩陣；E為信號(hào)的投影預(yù)測(cè)誤差濾波算子（PEF）矩陣；B為信號(hào)的投影預(yù)測(cè)濾波算子矩陣，其表達(dá)式為

其中：ε為白噪系數(shù)；I為單位矩陣；上標(biāo)“H”表示矩陣共軛轉(zhuǎn)置。

式（8）中Nf－D為有效信號(hào)和隨機(jī)噪聲。為減少隨機(jī)噪聲對(duì)求解過(guò)程的影響，對(duì)其進(jìn)行投影預(yù)測(cè)濾波，也就是對(duì)Nf－D施加投影預(yù)測(cè)濾波算子B。為進(jìn)一步優(yōu)化并約束求解過(guò)程，再施加一個(gè)投影預(yù)測(cè)誤差算子E，并求最小平方解。最終f的最小平方解可表示為

圖4a為從一個(gè)十字排列中抽出的共檢波點(diǎn)道集，可見(jiàn)較強(qiáng)的面波，并且面波有很強(qiáng)的頻散現(xiàn)象。圖4b為本文方法面波去除結(jié)果，無(wú)明顯的面波剩余能量，恢復(fù)了被面波掩蓋的有效信號(hào)。圖4c為本方法去除的面波，從中可以看出剔除的面波中無(wú)明顯有效信號(hào)，說(shuō)明去噪過(guò)程中沒(méi)有傷及有效波，表明本文采用的基于模式的自適應(yīng)面波衰減技術(shù)有較好的信號(hào)保真性。

圖4 面波去除前、后的共檢波點(diǎn)道集

1.4 基于模式的自適應(yīng)全波形反演

全波形反演技術(shù)是目前建立高精度速度模型最有效的手段之一，而遺憾的是常規(guī)全波形反演存在“周期跳躍”和嚴(yán)重依賴于地震記錄低頻信息等的缺陷，為此提出了基于模式的自適應(yīng)全波形反演技術(shù)?；谀Ｊ降淖赃m應(yīng)全波形反演的目標(biāo)函數(shù)為

式中：矩陣T是對(duì)w加權(quán)的對(duì)角矩陣；w為濾波算子，作用于模擬地震記錄使其較好匹配實(shí)際地震記錄，其表達(dá)式為

其中P是模擬的地震數(shù)據(jù)的Toeplitz矩陣，即計(jì)算出的正傳播波場(chǎng)。

式（11）是個(gè)線性最小平方問(wèn)題，它有一個(gè)全局最小值，所以不存在常規(guī)全波形反演所存在的“周期跳躍”現(xiàn)象。通過(guò)速度模型m對(duì)式（11）中的目標(biāo)函數(shù)F最小化，得到反傳播波場(chǎng)與正傳播波場(chǎng)的互相關(guān)，進(jìn)而得到單炮對(duì)應(yīng)的梯度

式中：矩陣A是波動(dòng)方程正演模擬算子的矩陣表達(dá)式；r是選擇檢波點(diǎn)位置的波場(chǎng)限定算子；u表示震源s在速度模型m中在所有點(diǎn)和對(duì)應(yīng)時(shí)間所產(chǎn)生的波場(chǎng)。

基于模式的自適應(yīng)全波形反演技術(shù)實(shí)現(xiàn)過(guò)程與常規(guī)全波形反演技術(shù)實(shí)現(xiàn)過(guò)程類似，不再贅述。

通過(guò)以上所述方法，可避免常規(guī)全波形反演技術(shù)固有的“周期跳躍”現(xiàn)象，克服其高度依賴于地震記錄的低頻成分的缺陷［1，18-20］。

2 應(yīng)用實(shí)例

將上述關(guān)鍵技術(shù)應(yīng)用于陸上地震資料處理，以驗(yàn)證其處理效果。圖5a為常規(guī)全波形反演得到的速度模型，將其作為本文基于模式的自適應(yīng)全波形反演初始速度模型，反演結(jié)果如圖5b所示，圖5c為基于模式的自適應(yīng)全波形反演得到的速度變化量。由圖可見(jiàn)，基于模式的自適應(yīng)全波形反演得到的速度模型細(xì)節(jié)更加豐富、準(zhǔn)確，對(duì)于提高低幅度構(gòu)造及復(fù)雜構(gòu)造等的成像精度十分有利。

圖6a為用常規(guī)全波形反演速度模型（圖5a）的逆時(shí)偏移剖面，可以看出，由于速度模型的精度相對(duì)較低，導(dǎo)致目的層局部存在下彎現(xiàn)象（橢圓區(qū)域），與沉積規(guī)律不符，后來(lái)新鉆井也證實(shí)不存在下彎現(xiàn)象。圖6b為用基于模式的自適應(yīng)全波形反演速度模型（圖5b）的逆時(shí)偏移剖面，消除了目的層下彎現(xiàn)象，小斷層、不整合等構(gòu)造細(xì)節(jié)變得更加清楚，并且成像深度與實(shí)際鉆井深度吻合較好（路7井）。

圖5 基于模式的自適應(yīng)全波形反演與常規(guī)全波形反演結(jié)果

圖6 不同方法反演速度模型的逆時(shí)偏移剖面（一）

圖7 不同方法反演速度模型的逆時(shí)偏移剖面（二）

圖7a為另一工區(qū)用常規(guī)全波形反演得到的速度模型的逆時(shí)偏移剖面，圖7b為用基于模式的自適應(yīng)全波形反演的速度模型得到的逆時(shí)偏移剖面，對(duì)比可見(jiàn)，圖7a中的橢圓紅圈內(nèi)陡斷面不聚焦。而圖7b中的橢圓紅圈內(nèi)的陡斷面成像明顯好于前者。另外，圖7a中方框內(nèi)構(gòu)造細(xì)節(jié)和小斷面等不清晰，而圖7b中的方框內(nèi)構(gòu)造細(xì)節(jié)和小斷面成像明顯改善。

3 結(jié)論

本文通過(guò)使用空間地震子波一致性相位校正技術(shù)，使疊前數(shù)據(jù)的地震子波在空間上趨于一致。通過(guò)近地表Q吸收補(bǔ)償技術(shù)使地震數(shù)據(jù)由于近地表吸收因素導(dǎo)致的高頻衰減得到了補(bǔ)償；通過(guò)應(yīng)用基于模式的自適應(yīng)頻散面波衰減技術(shù)使陸上地震資料處理中難以去除的面波得到了有效去除，確保了用于逆時(shí)偏移的數(shù)據(jù)的質(zhì)量。通過(guò)應(yīng)用基于模式的自適應(yīng)全波形反演技術(shù)得到了更為精確的速度模型，為逆時(shí)偏移奠定了速度模型基礎(chǔ)，最終確保了逆時(shí)偏移的成像質(zhì)量。

總之，通過(guò)在處理流程中使用文中介紹的三項(xiàng)前期處理新技術(shù)和基于模式的自適應(yīng)全波形反演技術(shù)，地震數(shù)據(jù)的品質(zhì)和速度模型的精度等都得到了較大提升，最終提高了逆時(shí)偏移成像精度。

在實(shí)際地震資料處理過(guò)程中使用了Geo Apex Technology Inc.公司的系列先進(jìn)技術(shù)，在此表示衷心感謝。