方海龍

（廣州市設(shè)計院 廣州510620）

0 引言

體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)包含多個系統(tǒng)，如體外索、端部錨固系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、防腐系統(tǒng)等，其主要特點是預(yù)應(yīng)力鋼筋（束）布置于混凝土結(jié)構(gòu)外部，通過梁端錨固塊及轉(zhuǎn)向塊對主體結(jié)構(gòu)施加預(yù)應(yīng)力。

在橋梁結(jié)構(gòu)中，雖然體外預(yù)應(yīng)力技術(shù)的應(yīng)用早于體內(nèi)預(yù)應(yīng)力技術(shù)，但由于暴露于空氣中的預(yù)應(yīng)力束的防腐蝕問題一直無法妥善解決，在20 世紀(jì)70 年代之前，體外預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)一直發(fā)展緩慢。后來隨著斜拉橋、舊橋加固、節(jié)段拼裝等類項目的廣泛開展，以及體外鋼束的防腐手段日趨成熟，體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)又得到了復(fù)興［1，2］。人們逐漸認(rèn)識到，其在施工便捷性、施工質(zhì)量控制、維修便利性、鋼束可替換等方面，具有體內(nèi)有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力無法比擬的優(yōu)勢。

但是在實際應(yīng)用中，體外束受外部環(huán)境直接影響，對溫度變化較為敏感，對火災(zāi)類事故的抵抗能力有限；在極限狀態(tài)及破壞機(jī)理、鋼束應(yīng)力增量、二次效應(yīng)、轉(zhuǎn)向塊及梁端錨固塊設(shè)計等方面，體外預(yù)應(yīng)力與體內(nèi)預(yù)應(yīng)力具有多項截然不同的設(shè)計節(jié)點及技術(shù)指標(biāo)。下文重點就以上幾個問題進(jìn)行分析歸納，以梳理體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的設(shè)計要點。

1 防火設(shè)計

現(xiàn)行規(guī)范中，《無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 92-2016》有獨(dú)立章節(jié)對預(yù)應(yīng)力鋼束的防火性能做了規(guī)定，要求體內(nèi)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力必須具有足夠的保護(hù)層厚度，而《建筑結(jié)構(gòu)體外預(yù)應(yīng)力加固技術(shù)規(guī)程：JGJ/T 279-2012》［3］亦要求體外束體系，包括鋼束、錨具、轉(zhuǎn)向塊等均必須滿足相應(yīng)的耐火極限。

而目前在橋梁工程中，極少針對體外束進(jìn)行防火設(shè)計。這一般是由于橋面發(fā)生燃爆事故時，橋面系及橋面板對其下體外束可起到隔熱保護(hù)作用，而橋下跨越的江河溝谷內(nèi)則極少會發(fā)生危及橋梁安全的火災(zāi)。

但是，對于跨線橋及城市高架，橋下依然會受到燃爆事故的威脅，近年來已發(fā)生多起類似事故：2018年1月10日，石家莊中華南大街與裕華西路交叉口橋下發(fā)生火災(zāi)（見圖1a）；2017年4月14日，云陽高速路收費(fèi)站高陽分道處橋下發(fā)生火災(zāi)（見圖1b）；2018年4月22日，湖北廣水市南立交橋橋下簡易構(gòu)筑物失火（見圖1c）；2018 年3 月20 日，湛江黃坡大橋橋下發(fā)生火災(zāi)（見圖1d）；2017年6月3日，福州寶龍高架橋下大火，橋體被熏黑；2018 年3 月20 日，滄州一轎車因撞車在高速橋下起火；2014年7月，天津一快速路橋下倉庫自燃燒壞橋面……

如若跨線橋或人行天橋橋下單側(cè)車道發(fā)生爆燃事故，在消防及交警部門趕到現(xiàn)場并進(jìn)行交通管制前，上跨橋橋面及橋下對向車道一般仍會有車流通行，如若在大火撲滅前，體外束因高溫失效導(dǎo)致上跨橋垮塌，不僅將造成較大的社會經(jīng)濟(jì)損失，還將引發(fā)極為嚴(yán)重的二次事故，危及市民生命財產(chǎn)安全。

圖1 近年部分橋下火災(zāi)事故Fig.1 Some Fire Accidents under Bridges in Recent Years

因此，對于在人流、車流密集區(qū)采用體外預(yù)應(yīng)力技術(shù)加固或新建跨線橋或高架橋，體外束外露或外包材料無可靠防火性能的工程，體外束系統(tǒng)（鋼束、錨具、轉(zhuǎn)向塊等）的防火設(shè)計應(yīng)引起設(shè)計人員的注意。

文獻(xiàn)［3］中規(guī)定單、多層建筑體外預(yù)應(yīng)力的耐火極限最低（四級）應(yīng)不小于0.5 h，往上按0.5 h 逐級遞增，一級為不小于2 h。橋梁設(shè)計人員可根據(jù)工程的具體地點、周邊環(huán)境、通行密度、工程重要性等選取合適的耐火等級，應(yīng)保證在現(xiàn)場進(jìn)行交通管制前或大火撲滅前，體外束系統(tǒng)具有足夠的防火能力而不失效；或者應(yīng)驗算體外束失效后結(jié)構(gòu)不至塌落。同時應(yīng)將體外束按可更換設(shè)計，以最大限度減少火災(zāi)可能造成的經(jīng)濟(jì)損失。

2 體外鋼束的應(yīng)力增量概念及二次效應(yīng)

在體內(nèi)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中，鋼束與混凝土保持有粘結(jié)狀態(tài)，二者應(yīng)變保持協(xié)調(diào)，通過對混凝土截面的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行分析，即可得出相應(yīng)體內(nèi)鋼束的應(yīng)力變化。但是對于無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，鋼束相對于混凝土截面的位置隨著荷載作用而發(fā)生變化，鋼束應(yīng)變也同混凝土存在偏差，導(dǎo)致其受力分析與有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力相比多有不同。

2.1 應(yīng)力增量

根據(jù)已取得的實驗結(jié)果，張拉完成的體外鋼束的應(yīng)力在混凝土開裂之前變化較??；然而在混凝土受拉區(qū)發(fā)生開裂后，體外束應(yīng)力則較快增加；但即便待到整體結(jié)構(gòu)破壞之時，體外鋼束的應(yīng)力也基本難以達(dá)到預(yù)應(yīng)力筋的極限抗拉強(qiáng)度［4～7］。由此可見，體外預(yù)應(yīng)力束的應(yīng)力增量是承載能力極限狀態(tài)下體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計的重要影響參數(shù)。

體外預(yù)應(yīng)力鋼束的變形是由各區(qū)段鋼束的變形累加而成（即各錨固點及各轉(zhuǎn)向塊間的區(qū)段），如若忽略各轉(zhuǎn)向塊處的摩擦力影響，近似假設(shè)體外鋼束的應(yīng)變以及應(yīng)力在兩錨固點間是均勻分布的，即可利用整體變形分析結(jié)果計算得到鋼束的最終應(yīng)力。與體外束極限應(yīng)力相關(guān)的因素包括：梁體高跨比、荷載作用形式、鋼束有效應(yīng)力、普通鋼筋配筋率等。

為計算無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼束的應(yīng)力增量，各國規(guī)范提出了各自的計算公式［8～11］：

⑴早期版本的美國ACI規(guī)范：fps=fpe+105 MPa

⑵現(xiàn)行德國預(yù)應(yīng)力設(shè)計規(guī)范：fps=fpe+Eps·ds/（17L）

⑶加拿大規(guī)范：fps=fpe+5 000·（dps-Cy）/Le≤fpy

⑷我國規(guī)范則規(guī)定：fps=fpe+100 MPa［8］。

式中：fps為極限應(yīng)力（MPa）；fpe為有效應(yīng)力（MPa）；dps為預(yù)應(yīng)力筋距梁上緣距離（m）；Eps為體外預(yù)應(yīng)力鋼束的彈性模量；ds為預(yù)應(yīng)力鋼束重心至受壓截面上緣的距離；L為體外預(yù)應(yīng)力鋼束原始長度；Cy為假設(shè)無粘結(jié)筋達(dá)到極限應(yīng)力時混凝土的受壓區(qū)高度；Le為無粘結(jié)筋錨固端之間的距離除以形成破壞機(jī)構(gòu)所需的塑性鉸的數(shù)目；fpy為無粘結(jié)筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值。

其中早期版本的美國ACI規(guī)范及國內(nèi)規(guī)程均規(guī)定一確定值作為體外束的應(yīng)力增量，是偏于安全的做法。

2.2 二次效應(yīng)

與有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力體系不同，體外鋼束僅在各錨固點及工作良好的轉(zhuǎn)向塊處可以同梁體實現(xiàn)位移協(xié)調(diào)，上述部位構(gòu)件截面中的鋼束形心位置是不變的。但對于其他鋼束區(qū)段，隨著運(yùn)營過程中梁體發(fā)生豎向撓曲，鋼束對梁體的偏心距會相應(yīng)減小，導(dǎo)致梁體受到的預(yù)應(yīng)力總效應(yīng)發(fā)生非線性變化，這種現(xiàn)象即稱為體外束的二次效應(yīng)（見圖2）。

圖2 體外束二次效應(yīng)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Secondary Effect of External Prestressing

正常使用狀態(tài)下，構(gòu)件整體位移較小，一般沒必要計入體外束二次效應(yīng)的影響，該階段的構(gòu)件計算與體內(nèi)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件相似。但是當(dāng)構(gòu)件進(jìn)入極限受力階段，二次效應(yīng)將有效削弱體外束的抗彎效應(yīng)，將導(dǎo)致構(gòu)件抗彎承載力下降最大達(dá)10%左右［2］。

實際應(yīng)用時，常常通過加密沿鋼束布置的定位塊來增加體外束與構(gòu)件的變形協(xié)調(diào)截面數(shù)量，以減弱二次效應(yīng)，同時亦可作為減震裝置，避免束體及錨固區(qū)出現(xiàn)疲勞。針對定位塊的最大間距，我國現(xiàn)行的不同規(guī)范間的條文內(nèi)容略有差異：

⑴《無粘結(jié)鋼絞線體外預(yù)應(yīng)力束：JT/T 853-2013》［12］第4.1.5 條：“體外預(yù)應(yīng)力鋼束自由段長度超過10m時，應(yīng)設(shè)置減震裝置”；

⑵文獻(xiàn)［3］第6.1.2～6.1.3 條：“轉(zhuǎn)向塊宜布置于距離梁端1/4 至1/3 跨度范圍內(nèi)，若轉(zhuǎn)向塊間距大于12 倍梁高，則可增加布設(shè)中間定位用轉(zhuǎn)向塊”、“體外預(yù)應(yīng)力鋼束的錨固塊與鋼束轉(zhuǎn)向塊之間，或兩個定位轉(zhuǎn)向塊間的鋼束自由段長度宜不大于8 m”；

⑶文獻(xiàn)［8］第5.4.2 條第2 款：“體外預(yù)應(yīng)力鋼束的自由段長度應(yīng)不大于8 m，如若超過則應(yīng)增加布設(shè)約束固定支架”。

與建筑結(jié)構(gòu)工程相比，橋梁工程一般跨度較大，梁高較高，“自由段不大于12倍梁高”的判定條件往往不會控制設(shè)計。應(yīng)用時可取8 m 為控制條件，并可根據(jù)項目具體需要適當(dāng)加密。

3 鋼束錨固區(qū)受力特性及設(shè)計方法

對于體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，鋼束錨固區(qū)主要是指矩形齒板錨固以及梁端錨固區(qū)。該區(qū)域一般應(yīng)力集中效應(yīng)明顯，不滿足傳統(tǒng)B 區(qū)混凝土構(gòu)件的Bernoulli 平截面假定，屬于典型的D 區(qū)混凝土構(gòu)件（即應(yīng)力擾動區(qū)）。而拉壓桿模型正是直觀、有效解決各類D 區(qū)混凝土設(shè)計難題的得力工具。

3.1 矩形齒板錨固受力狀態(tài)

根據(jù)三維實體有限元模型計算結(jié)果，通過對主應(yīng)力跡線及應(yīng)力等值線進(jìn)行分析，分離出應(yīng)力量值較大的區(qū)域后可以發(fā)現(xiàn)，矩形齒板內(nèi)力分布主要可以總結(jié)為以下6 種效應(yīng)［13］，需要在配筋設(shè)計過程中重點關(guān)注（見圖3）：

圖3 矩形張拉齒板應(yīng)力效應(yīng)示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Effect on Rectangular Toothed Plate

⑴錨固件在集中力F作用下，錨下存在劈裂效應(yīng)。

⑵錨前板壁內(nèi)因壓力傳遞及擴(kuò)散而產(chǎn)生劈裂效應(yīng)。

⑶錨固塊與板壁交接面處存在摩擦剪切效應(yīng)。

⑷錨固斷面對錨后箱室板壁存在牽拉效應(yīng)。

⑸集中力F距箱室板壁存在偏心，導(dǎo)致偏心牛腿效應(yīng)。

⑹錨齒塊位于箱室角隅處時，受到來自腹板及頂?shù)装宓膬蛇吋s束，在齒塊背面出現(xiàn)指向兩約束邊的拉應(yīng)力，即類似于深梁的深受彎效應(yīng)。

3.2 梁端錨固受力狀態(tài)

隨著錨固面受壓變形，為實現(xiàn)位移協(xié)調(diào)，錨固面周邊混凝土承受剝裂力，同時鋼束張拉力通過梁端錨固區(qū)向梁體全截面?zhèn)鬟f，在此過程中錨下產(chǎn)生劈裂力（見圖4）。體外束在梁端橫梁錨固時，橫梁亦將表現(xiàn)出三邊約束下的深受彎效應(yīng)［13］。

圖4 梁端錨固效應(yīng)示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Anchoring Effect at Beam End

3.3 拉壓桿體系簡介

根據(jù)圣維南原理，針對D 區(qū)混凝土構(gòu)件內(nèi)的主應(yīng)力跡線，通過人為抽象、離散、簡化而形成的的桁架體系即為拉壓桿模型，該體系包括節(jié)點、拉桿、壓桿3 個部分。

所謂壓桿是由壓區(qū)混凝土抽離而成，一般沿主壓應(yīng)力跡線中心布設(shè)，其承載力可按照軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行驗算。拉桿由受拉區(qū)普通鋼筋或預(yù)應(yīng)力鋼筋構(gòu)成，在構(gòu)件拉應(yīng)力區(qū)認(rèn)為混凝土完全退出工作，取鋼筋的屈服強(qiáng)度作為拉桿抗拉強(qiáng)度。

3.4 拉壓桿模型主要設(shè)計流程

第1步：初擬目標(biāo)構(gòu)件結(jié)構(gòu)尺寸，并根據(jù)外荷載形式及約束條件，利用圣維南原理劃分D區(qū)設(shè)計范圍。

第2 步：明確D區(qū)混凝土所承受的外荷載大小，根據(jù)各類D區(qū)受力特點，根據(jù)力流路徑構(gòu)建拉壓桿體系。

第3 步：根據(jù)力的平衡條件求解拉壓桿模型各桁架桿件內(nèi)力。

第4步：確定壓桿及節(jié)點有效抗壓強(qiáng)度，驗證壓桿及節(jié)點所需尺寸是否超出步驟1 所取D 區(qū)范圍；同時注意根據(jù)構(gòu)造要求配置防裂鋼筋網(wǎng)。

第5 步：根據(jù)拉桿內(nèi)力及其有效抗拉強(qiáng)度進(jìn)行配筋設(shè)計，同時保證受拉鋼筋錨入相鄰節(jié)點或受壓區(qū)的長度必須滿足錨固長度的要求。

拉壓桿模型可以直觀而有效地幫助設(shè)計人員解決棘手的應(yīng)力擾動區(qū)設(shè)計難題，是國內(nèi)外針對D 區(qū)混凝土受力特性的研究熱點，具有良好的推廣前景。

4 結(jié)語

⑴介紹了在城市體外預(yù)應(yīng)力橋梁設(shè)計中引入防火性能設(shè)計的必要性，總結(jié)了影響橋梁防火等級的諸多因素，并梳理了相應(yīng)的設(shè)計原則。

⑵細(xì)致描述了體外預(yù)應(yīng)力鋼束的應(yīng)力增量概念及二次效應(yīng)現(xiàn)象，對不同規(guī)范中有關(guān)鋼束應(yīng)力增量的規(guī)定及定位塊的構(gòu)造規(guī)定進(jìn)行了對比，明確了國內(nèi)橋梁項目在設(shè)計過程中的應(yīng)對方式。

⑶系統(tǒng)總結(jié)了體外預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)的典型效應(yīng)，明確了設(shè)計目標(biāo)和關(guān)鍵節(jié)點。以拉壓桿模型的設(shè)計步驟為線索，總結(jié)出將其用于錨固區(qū)結(jié)構(gòu)設(shè)計是十分有效的。