張龍生，鄭少鵬

（1、廣州市設(shè)計(jì)院 廣州510620；2、廣州大學(xué)土木工程學(xué)院 廣州510006）

1 工程概況

某樞紐國(guó)際廣場(chǎng)東塔位于廣州市增城區(qū)新塘鎮(zhèn)，建筑面積82 320 m2，結(jié)構(gòu)主體高度184.05 m，共36層，宴會(huì)廳主要連接在東塔樓上，位于東塔樓與裙樓之間，宴會(huì)廳采用鋼結(jié)構(gòu)，東塔與裙樓通過(guò)設(shè)置滑動(dòng)支座連接，建筑5 層存在桁架跨越城際軌道，跨度約為45 m［1］。建筑效果如圖1所示。

結(jié)構(gòu)形式為框架剪力墻結(jié)構(gòu)體系，存在部分框支剪力墻，設(shè)有4層地下室。根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3-2010》［2］第3.3.1 條，該結(jié)構(gòu)為超B 類建筑結(jié)構(gòu)，屬于超限建筑結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如下：①結(jié)構(gòu)高度超限；②為Ⅱ類扭轉(zhuǎn)不規(guī)則，凹凸不規(guī)則，樓板不連續(xù)，尺寸突變，豎向構(gòu)件不連續(xù)；③東西塔之間的鋼結(jié)構(gòu)宴會(huì)廳一側(cè)與東塔相連，另一側(cè)通過(guò)滑動(dòng)鉸支座坐落在西塔樓的柱子上；④結(jié)構(gòu)的13 層和14 層存在高位轉(zhuǎn)換，并且存在部分框支剪力墻；由文獻(xiàn)［2］第3.11.4 條需要對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，以此驗(yàn)證該結(jié)構(gòu)能否滿足在罕遇地震作用下“大震不倒”的抗震設(shè)防水準(zhǔn)要求，具體性能目標(biāo)詳如表1所示，對(duì)結(jié)構(gòu)的薄弱部位和薄弱構(gòu)件提出相應(yīng)的加強(qiáng)措施，以指導(dǎo)施工圖設(shè)計(jì)［1］。

圖1 建筑效果Fig.1 Architectural Effect

2 結(jié)構(gòu)模型的建立和參數(shù)選擇

2.1 整體模型

采用大型有限元軟件ABAQUS和YJK-EP進(jìn)行分析，彈性模型由YJK 軟件建立，ABAQUS 軟件中宴會(huì)廳與連廊的柱子設(shè)置滑動(dòng)支座需要考慮接觸，較為復(fù)雜，采用鉸支座，由于柱長(zhǎng)度較大，對(duì)東塔的側(cè)向約束較弱。YJK-EP 中采用滑動(dòng)支座，通過(guò)自編接口軟件轉(zhuǎn)換為ABAQUS 模型，轉(zhuǎn)換前后的前三階自振頻率及振動(dòng)形態(tài)一致，質(zhì)量也基本一致，均采用1.0 恒載+0.5活載作為地震計(jì)算質(zhì)量，結(jié)構(gòu)模型如圖2所示，前三周期和質(zhì)量［3］具體如表2所示。

表1 罕遇地震下結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能要求Tab.1 Seismic Performance Requirements of Structural Members under Rare Earthquake

圖2 結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structure Mode

表2 周期和質(zhì)量Tab.2 Cycle and Quality

2.2 材料本構(gòu)模型

ABAQUS 軟件鋼的本構(gòu)關(guān)系采用雙線性動(dòng)力硬化模型，在動(dòng)力過(guò)程中，無(wú)剛度退化，可考慮了鮑辛格效應(yīng)，鋼材的強(qiáng)屈比取為1.25，最大應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的最大塑性應(yīng)變?yōu)?.025；混凝土采用彈塑性損傷模型，該模型可考慮材料拉壓強(qiáng)度的差異，剛度和強(qiáng)度的退化以及拉壓循環(huán)的剛度恢復(fù)，混凝土材料進(jìn)入塑性狀態(tài)伴隨著剛度的降低，其剛度損傷分別由受壓損傷參數(shù)dc和受拉損傷參數(shù)dt來(lái)表達(dá)。其軸心抗壓和軸心抗拉強(qiáng)度按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010-2010》［4］第四章表4.1.3 采用，單軸受壓受拉的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按附錄C 采用，如圖3 所示。YJK 采用雙折線隨動(dòng)強(qiáng)化模型，混凝土材料本構(gòu)采用文獻(xiàn)［4］附錄C 中混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線進(jìn)行折線加工，選用剛度退化系數(shù)描述構(gòu)件的損傷狀態(tài)。

圖3 材料本構(gòu)模型Fig.3 Material Constitutive Model

2.3 構(gòu)件模型

ABAQUS 程序中剪力墻、板等殼單元采用二維殼單元S4R 模擬，該單元的本構(gòu)可采用自帶的混凝土損傷塑性模型，并可以內(nèi)置rebar-layer 來(lái)模擬多層分布鋼筋。梁采用一維桿件纖維束模型鐵木辛柯梁，能考慮剪切變形剛度。ABAQUS 針對(duì)動(dòng)力彈塑性問(wèn)題采用顯示積分法，桿系單元無(wú)法使用程序自帶的本構(gòu)模型，所以采用VUMAT 程序自編使用桿系單元的本構(gòu)模型。

YJK 計(jì)算動(dòng)力彈塑性分析時(shí)采用Newmark 數(shù)值積分方法的動(dòng)力方程求解，桿系單元采用纖維梁?jiǎn)卧M，剪力墻板采用平板殼單元模擬。

2.4 鋼筋選用

構(gòu)件需要較為準(zhǔn)確地考慮配筋對(duì)其承載力和剛度的貢獻(xiàn)，柱采用型鋼混凝土柱，樓面梁主要為鋼筋混凝土梁。彈塑性分析中的配筋數(shù)據(jù)主要按小震彈性計(jì)算結(jié)果。

2.5 阻尼

模型采用的阻尼均采用瑞雷阻尼［5］，即阻尼矩陣［C］由質(zhì)量矩陣［M］和剛度矩陣［K］疊加組合而成，阻尼矩陣在整個(gè)求解過(guò)程中保持恒定不變［C］=α［M］+β［K］。其中，α為質(zhì)量阻尼系數(shù)，β為剛度阻尼系數(shù)。大震下的阻尼比均選取0.06。

2.6 抗震性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

文獻(xiàn)［2］將結(jié)構(gòu)的抗震性能分為1～5 五個(gè)水準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)的構(gòu)件損壞程度則分為“無(wú)損壞、輕微損壞、輕度損壞、中度損壞、比較嚴(yán)重?fù)p壞”五個(gè)級(jí)別，具體如表3所示。ABAQUS采用下面的損失評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

YJK 大震彈塑性損傷分析側(cè)重結(jié)構(gòu)/構(gòu)件的破壞順序與破壞程度。采用的損傷程度（損傷因子）的計(jì)算方法合適與否顯得至關(guān)重要。如果只給梁?jiǎn)卧w維的損傷狀態(tài)，或殼單元積分的損傷值，則很難使用。本程序選用剛度退化系數(shù)描述構(gòu)件的損傷狀態(tài)。具體如下：桿件的損傷值在構(gòu)件兩端截面位置輸出。以工形截面為例，該截面計(jì)算時(shí)將分為3 片，每片又分成8根纖維，如果1根纖維達(dá)到屈服強(qiáng)度，則將纖維損傷值置為0.125，若8 根纖維均屈服，該片截面損傷達(dá)到1，說(shuō)明已經(jīng)損壞，整個(gè)截面的損傷值為3 片截面損傷值的代數(shù)平均值。墻構(gòu)件損傷的計(jì)算方法：墻構(gòu)件的損傷值在4 個(gè)角部積分點(diǎn)位置輸出。積分點(diǎn)位置的受壓、受拉損傷值為局部X方向與Y方向的較大值。每個(gè)方向的損傷值大小與改纖維的應(yīng)變大小有關(guān)。具體可以見YJK說(shuō)明。

表3 計(jì)算結(jié)果與“高規(guī)”構(gòu)件損壞程度的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.3 Corresponding Relationship between Calculation Results and Damage Degree of“The Code”Members

3 地震波的選取

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50011-2010》［6］，本工程選擇了2 組天然波以及安評(píng)報(bào)告中的1 組人工波，天然波1（Kocaeli，Turkey_NO_1170），天然波2（Chi-Chi，Taiwan-03_NO_2474）。天然波主方向峰值125 cm/s2，次方向峰值106.25 cm/s2，結(jié)構(gòu)前兩振型明顯區(qū)分，故每條波對(duì)結(jié)構(gòu)X、Y方向各取主方向。天然波1的波形如圖4所示，各地震波的反應(yīng)譜曲線如圖5所示。

圖4 天然波1波形Fig.4 Waveform of Natural Wave 1

圖5 地震波平均反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜曲線Fig.5 Response Average Spectrum Curve of Seismic Wave and Standard Response Spectrum

4 彈塑性結(jié)果分析

彈塑性計(jì)算結(jié)果對(duì)結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)主要從2個(gè)方面展開：①宏觀定性對(duì)結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些指標(biāo)主要包括位移指標(biāo)、倒塌判斷、薄弱環(huán)節(jié)、破壞形式及順序、鞭梢效應(yīng)、框架分擔(dān)地震剪力的比例等，具體可量化成從頂點(diǎn)位移、層間位移角、最大基地剪力等方面。②從構(gòu)件和材料層面上對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括混凝土材料的塑性損傷系數(shù)和鋼筋塑性應(yīng)變等。根據(jù)文獻(xiàn)［6］第3.10.4 條第三款指出，結(jié)構(gòu)非線性應(yīng)“著重發(fā)現(xiàn)構(gòu)件可能破壞的部位及其彈塑性變形程度”。同時(shí)按《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》要求，彈塑性計(jì)算應(yīng)以構(gòu)件的實(shí)際承載力為基礎(chǔ)，著重發(fā)現(xiàn)薄弱部位和提出相應(yīng)的加強(qiáng)措施［7］。

4.1 整體計(jì)算結(jié)果

結(jié)構(gòu)平面布置以標(biāo)準(zhǔn)層為例（見圖6），在2 個(gè)軟件中結(jié)構(gòu)的配筋底部加強(qiáng)區(qū)分布筋0.4%，非底部加強(qiáng)區(qū)分布筋0.25%，在ABAQUS 軟件中彈塑性計(jì)算結(jié)果顯示W(wǎng)ALL1 損傷較大，后續(xù)方案對(duì)WALL1 剪力墻分布筋做了加強(qiáng)，其底部加強(qiáng)區(qū)分布筋0.6%，非底部加強(qiáng)區(qū)分布筋0.5%。結(jié)構(gòu)的整體反應(yīng)指標(biāo)結(jié)果如表4所示，從表4 中可看出2 種軟件AQAQUS 軟件與YJK計(jì)算出來(lái)的數(shù)據(jù)比較，AQAQUS 的基底剪力大、層間位移角大、最大頂點(diǎn)位移小。盡管2 種軟件計(jì)算出來(lái)的位移均小于1/120，滿足大震不倒，但是計(jì)算結(jié)果還是有差異的。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)層平面布置Fig.6 Layout Plan of Standard Floor

4.2 構(gòu)件損傷情況分析

東塔在幾條地震波動(dòng)力時(shí)程分析下的塑性損傷分布情況基本相同，但是損失程度不一樣，現(xiàn)對(duì)模型選出X、Y向?qū)娱g位移角最大的地震波動(dòng)力彈塑性分析結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷情況描述，因人工波峰值持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，能對(duì)結(jié)構(gòu)損傷程度產(chǎn)生較大，即2個(gè)軟件均選用人工波（X主方向）進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7～圖9所示。

表4 整體最大反應(yīng)指標(biāo)對(duì)比Tab.4 Comparison of Overall Maximum Response Index

在人工波作用下，不論是ABAQUS 軟件還是YJK軟件均可看出剪力墻遵循先連梁后墻肢的損傷順序。如圖7 所示，連梁已完全損傷，受壓損傷因子達(dá)到0.9左右，說(shuō)明連梁起到了應(yīng)有的耗能作用。墻肢損傷部位集中在16～32 層的WALL1 上，約50%的墻體截面的損傷因子達(dá)到0.8～0.9，端柱配鋼的最大塑形應(yīng)變?yōu)?.002 88，說(shuō)明端柱輕微損壞。主要原因是結(jié)構(gòu)在Y方向的剛度不均勻，結(jié)構(gòu)左側(cè)的剛度相對(duì)薄弱，在地震波作用下高層部分出現(xiàn)了明顯的扭轉(zhuǎn)，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)使得角部的剪力墻WALL1 產(chǎn)生損傷，但該剪力墻的損傷不至引起結(jié)構(gòu)壓潰坍塌。原因?yàn)椋孩僭谟?jì)算時(shí)采用了混凝土的本構(gòu)關(guān)系，按C30在其峰值壓應(yīng)變1 640時(shí)已經(jīng)開始產(chǎn)生損傷，C60 混凝土在其峰值壓應(yīng)變2 030 時(shí)也已經(jīng)開始損傷，若考慮鋼筋對(duì)混凝土的約束作用，混凝土的峰值應(yīng)變，峰值應(yīng)力及極限壓應(yīng)變等指標(biāo)均有所提高，例如強(qiáng)度等級(jí)約C40 的混凝土的峰值應(yīng)變?yōu)? 400［8，9］，這將會(huì)推遲損傷的產(chǎn)生，對(duì)混凝土的損傷計(jì)算偏于保守。即便混凝土塑形損傷達(dá)到0.85，仍有約10%～20%的剩余承載力，此區(qū)域的剪力墻軸壓比為0.3～0.4，且端柱配鋼的塑性應(yīng)變0.002 88遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于極限塑性應(yīng)變，因此認(rèn)為此墻不至于被壓潰并引起坍塌。②損傷部分位于結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換層以上，對(duì)整體結(jié)構(gòu)的抗震能力不存在較大影響。罕遇地震作用下，整個(gè)結(jié)構(gòu)框架柱未出現(xiàn)拉壓損傷，部分外框梁的端部出現(xiàn)拉壓損傷。人工波作用下，框架梁的受壓損傷因子最大值為0.54，受拉損傷因子最大值為1.0，鋼筋最大塑性應(yīng)變0.005 6，框架梁輕度損壞。連梁先進(jìn)入塑性，然后核心筒局部進(jìn)入塑性，接著連梁損傷發(fā)展并擴(kuò)散至全樓，剪力墻受壓損傷發(fā)展不大。塑性分布呈穩(wěn)定狀態(tài)，說(shuō)明結(jié)構(gòu)在各構(gòu)件（主要為連梁）剛度退化及塑性耗能后，形成穩(wěn)定的塑性分布機(jī)制。說(shuō)明該結(jié)構(gòu)的梁柱構(gòu)件在大震作用下仍能保證良好的工作。

4.3 連廊處柱的受力分析

圖7 ABAQUS剪力墻損傷情況Fig.7 Damage of ABAQUS Shear Wall

圖8 ABAQUS框架柱損傷與塑性應(yīng)變情況Fig.8 Damage and Plastic Strain of ABAQUS Frame Column

圖9 YJK全模型損傷云圖Fig.9 Damage Nephogram of YJK Full Model

由于ABAQUS 模型對(duì)宴會(huì)廳鋼結(jié)構(gòu)和連廊柱之間采取了鉸接的連接方式，這使得柱子的受力比滑動(dòng)支座時(shí)更為不利。故在人工波X方向下提取了柱子的損傷圖及柱子配筋的塑性應(yīng)變圖，如圖10 所示。從圖10 中可看出柱子不存在受壓損傷，位于最邊緣的柱腳存在受拉損傷，此處的鋼筋塑性應(yīng)變?yōu)?。因此認(rèn)為連廊柱在大震作用下是安全的。

圖10 ABAQUS模型連廊柱損傷及鋼筋塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.10 Damage and Plastic Strain Nephogram of ABAQUS Model Corridor Column

4.4 宴會(huì)廳鋼結(jié)構(gòu)與連廊柱的滑動(dòng)支座滑移量分析

宴會(huì)廳鋼結(jié)構(gòu)通過(guò)滑動(dòng)支座與裙樓連接，支座采用球形盆式支座，滑動(dòng)支座示意如圖11 所示。由于ABAQUS中設(shè)置滑動(dòng)支座需要考慮接觸，較為復(fù)雜，所以偏安全地使用了鉸支座代替宴會(huì)廳鋼結(jié)構(gòu)與連廊柱之間的滑動(dòng)支座。ABAQUS中計(jì)算了其在天然波X向作用下的地震響應(yīng)，支座的最大位移為181 mm，然而在YJK軟件中采用滑動(dòng)支座下結(jié)構(gòu)5個(gè)支座的最大滑移量是在人工波X向的地震響應(yīng)下，最大為182 mm。不同軟件出現(xiàn)的最大響應(yīng)的波不一致對(duì)支座的滑移影響不一樣，由此說(shuō)明復(fù)雜結(jié)構(gòu)采用不同的軟件進(jìn)行動(dòng)力彈塑性計(jì)算是有必要的，同時(shí)計(jì)算結(jié)果是選擇支座的重要參數(shù)。

圖11 滑動(dòng)支座示意圖Fig.11 Schematic Diagram of Sliding Support

5 結(jié)論

⑴YJK和ABAQUS軟件的前三周期的規(guī)律接近。

⑵ABAQUS 軟件和YJK 軟件計(jì)算出來(lái)的位移均小于1/120，滿足規(guī)范要求，但計(jì)算結(jié)果還是有差異。

⑶ 在ABAQUS 軟件和YJK 軟件中對(duì)結(jié)構(gòu)/構(gòu)件的破壞順序與破壞程度的規(guī)律相似，但ABAQUS 軟件中一片剪力墻的損傷比YJK 的損傷大，給予了加強(qiáng)，說(shuō)明AQAQUS 軟件在構(gòu)件損傷的精細(xì)度區(qū)間更細(xì)，YJK軟件對(duì)此主要是定性描述。

⑷在ABAQUS 中宴會(huì)廳鋼結(jié)構(gòu)相連的柱子在支座鉸接的情況下更為不利，但是仍未出現(xiàn)受壓損傷，邊緣柱腳有輕微受拉損傷，未出現(xiàn)鋼材塑性應(yīng)變。說(shuō)明柱子在大震作用下仍安全。

⑸對(duì)宴會(huì)廳鋼結(jié)構(gòu)與連廊柱的滑動(dòng)支座滑移量在不同軟件中出現(xiàn)的最大響應(yīng)的波不一致，同時(shí)說(shuō)明復(fù)雜結(jié)構(gòu)采用不同的軟件進(jìn)行動(dòng)力彈塑性計(jì)算是有必要的。

⑹兩種軟件計(jì)算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)抗震性能均可達(dá)到“大震不倒”的抗震要求。