杜亞平

（運城市水文水資源勘測分局，山西 運城 044000）

1 流域概況

泗交水文站位于運城市夏縣泗交鎮(zhèn)泗交村，距夏縣縣城20 km，地處中條山腹地，泗交由寨里河、王家河、南河、法河匯合而得名，屬于黃河流域黃河水系，為泗交河上游支流王家河控制站，屬于小河站，干流河長7.9 km，控制流域面積13.9 km2。流域平均寬度1.8 km，流域平均坡度31.3‰。本流域設有3處配套降水量觀測站，為楊家陰、王家河、泗交。

本次研究收集泗交水文站建站至今（1975年～2019年）45年逐月徑流實測資料以及3個配套站的同期降水量月年值，由單累積曲線可看出泗交水文站徑流資料整體趨勢良好，無跳躍成分，一致性良好。系列值豐、平、枯交替，比較完整地反映了年際徑流規(guī)律，代表性良好。

2 徑流年內變化規(guī)律分析

2.1 研究方法

本文采用集中度、集中期反映徑流年內變化規(guī)律，同時用不均勻系數(shù)、變化幅度等指標對徑流年內分配特征進行比較分析。

（1）集中度、集中期

集中度和集中期是用逐月徑流量反映年內徑流量集中程度和最大徑流出現(xiàn)時段的重要指標。集中度是指各月徑流量按水平、垂直分量的合成量占年徑流量的比例，反映年徑流在年內的集中程度。集中期表示徑流向量合成后的方位，反映徑流量在年內集中的重心所出現(xiàn)的日期。年徑流集中度（D）和集中期（P）按照以下公式計算:

式中:R為年徑流量，Rx、Ry分別為 12 個月份（i=1，2，3，…，12)的分量之和所構成的水平、垂直分量。

從其計算原理可以看出集中度（D）很好地表達了徑流年內的分布特性，D（介于0～1之間）值越大，年內分配越不均勻，值越小則越均勻。集中期（P）則反映出一年中最大徑流量出現(xiàn)的日期。

（2）不均勻系數(shù)

徑流年內不均勻系數(shù)CV采用下式計算:

式中:CV為徑流量年內不均勻系數(shù)，為年內各月徑流量，為年內各月平均徑流量。由其計算原理可以看出CV值越大，則表明年內各月徑流量相差越大，年內分配越不均勻。

（3）變化幅度

用極大比和極小比描述徑流的年內相對變化幅度大小，即最大月平均徑流量和最小月平均徑流量與年平均徑流量的比值。

2.2 年內分配

根據實測資料系列，以連續(xù)4個月為時間區(qū)間，對徑流總量進行分析，連續(xù)最大4個月徑流主要出現(xiàn)在7月～10月，占系列總年數(shù)的44.4%[1]。

通過計算各年代月平均徑流并點繪年內分配過程線（圖1）可知，泗交水文站年內分配不均衡，7月～10月所占權重較大（1975年～2019年7月～10月多年平均徑流占年值的57.2%），1月～3月較為平緩，4月～5月開始緩慢上升，7月開始徑流量呈增加趨勢，10月逐漸呈減小趨勢。結果表明:各年代多年平均年內變化存在不一致，各年代月徑流量年內分配曲線有單峰和雙峰的現(xiàn)象。用權重法計算出同期（1975年～2019年）泗交站控制流域月、年面雨量，并繪制月平均降水量年內分配過程線（圖2）。由圖2可見，多年平均徑流年內分配過程線與相應時代的降水量年內分配過程線保持著較好的同步性，說明徑流量明顯受降水量分布的影響。

圖1 泗水站不同時代月平均徑流年內分配過程線

圖2 泗交站不同時代月平均降水量年內分配過程線

2.3 徑流年內分配集中程度和不均勻性計算

泗交站徑流系列集中度年際變化曲線（圖3）在0.35附近上下波動，集中度最大值為0.76（2011年），最小值為0.06（2015年），兩者相差0.7，最大值為最小值的13倍，說明泗交站徑流年際變化劇烈。添加線性擬合趨勢線可知，徑流集中度的線性傾向率為-0.01%/10 a，呈減小趨勢，但不顯著。

圖3 泗交站徑流集中度年際變化

徑流系列不均勻系數(shù)曲線（圖4）的線性傾向率為-0.01%/10 a，年際變化趨勢不明顯，僅圍繞均值附近分布。45年以來，Cv平均值為0.81，最大值為2.19（1982年），最小值0.19（1991年）。

圖4 泗交站徑流不均勻系數(shù)年際變化

經計算，泗交水文站年徑流集中度、集中期、不均勻系數(shù)（CV）及變化幅度見表1。不均勻系數(shù)與集中度變化趨勢大體一致，1980年～1989年、2010年～2019年兩個系列年徑流集中度都大于多年平均值，說明這段時期徑流年內分配較集中。極小比基本呈增大趨勢，說明流域徑流量在年內分配中逐漸趨向緩和。從集中期來看，基本上在均值230°左右波動，這說明最大徑流出現(xiàn)的月份多在9月份[2]。

表1 泗交站年徑流年內分配統(tǒng)計特征

3 徑流年際變化趨勢分析

3.1 研究方法

Kendall秩次相關檢驗方法是水文學中常采用的非參數(shù)檢驗方法，可直觀反映時間序列的年際變化趨勢。本文利用Kendall秩次相關檢驗法來檢驗泗交站徑流序列的年際變化趨勢。確定泗交站1975年～2019年各徑流序列（R1、R2、R3……Rn）所有觀測值（Ri，Rj；j＞i）中Ri＜Rj出現(xiàn)個數(shù)（Pi），其中（i，j）的子集是（i=1，j=2，3，4，…，n），（i=2，j=3，4，5，…，n），（i=n-1，j=n）。與此種檢驗相關的統(tǒng)計量為:

其中:

隨著n的增加，Z將收斂于標準化正態(tài)分布，給定的顯著水平α時，能在正態(tài)分布表中查出臨界值，當Z的絕對值小于臨界值時序列趨勢不顯著，當Z的絕對值大于臨界值時序列趨勢顯著。當統(tǒng)計量Z大于0時，序列有上升趨勢；Z小于0時，序列有下降趨勢。本次研究取顯著水平α為0.05，對應的臨界值為1.96[3]。

3.2 趨勢分析

經計算，不同年代徑流量Z值見表2。由表2可見，泗交站徑流量可能受氣候變化、降雨、人類活動等影響，多年來呈下降趨勢。

表2 泗交站徑流變化趨勢表

4 結語

綜上可知，近45年來，泗交站多年徑流系列的集中度、集中期、不均勻系數(shù)均存在不明顯的年際變化趨勢，年際變化劇烈。歷年徑流主要集中在7月～10月，徑流年內分配不均衡，各年代平均徑流較多年平均徑流年內分配不一致，各年代月徑流量年內分配曲線有單峰和雙峰的現(xiàn)象，且受年內降水量分布明顯影響。經年際趨勢分析計算，泗交站徑流量多年來呈下降趨勢，但不顯著[4]。